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級数とは、無限数列の無限個あるすべての項の総和のことです。 級数は、第n部分和のnを限りなく大きくしたときの極限によって求められ、数列によって発散するものやある値に収束するものがあります。
小学生でも解ける大学入試数学の問題（京都大学2006年後期理系数学第3問）
さいころをn個同時に投げるとき、出た目の数の和がn＋3になる確率を求めよ。 （注） 確率→小学生の場合、とりあえず、すべての場合に対してある場合が起こる割合と考えればよいでしょう にほんブログ村
基本的な漸化式の解法を覚えていますか？【高校数学B・数列（基本的な3項間漸化式）】
★大学入試基本問題★ すぐに解答を見ないであれこれ考えよう！↓↓↓下の「この問題のまとめ」をヒントとしてさらに考えよう！↓↓それでは解答です。～～～～～～～～…
【高校受験】目標別・中学3年生が使うべき数学の参考書・問題集
みなさんからの応援がブログ執筆をする上で、大変な励みになります。ぜひ、上のリンクをクリックをお願いします。はじめに：中学3年生の数学学習に悩むご家庭へ高校受験を控えた中学3年生にとって、数学の学習は「どの参考書や問題集を使えばいいのか」「自分のレベルに合った教材がわからない」といった悩みがつきものです。特に、数学は苦手な生徒さんと得意な生徒さんで必要な学び方が大きく異なります。この記事では
一般項が等差数列と等比数列の積となっている数列の第n部分和は、n個の項の総和とそれに等比数列の公比を掛けたものとの差を利用して求めます。
【2025】令和7年度大学入学共通テスト数学2B大問3をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します
参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。この記...
階差数列とは、ある数列の隣り合う項の差にあらわれる数列のことです。 隣り合う項の差のことを階差といい、ここにあらわれる数列なので階差数列と呼ばれます。 ある数列を{a_n}とすると、階差数列{b_n}の一般項は b_n=a_{n+1}-a_n より求められます。
カラスは幾何学的な規則性を認識する 新たな研究によると、カラスは人間と同様に幾何学的な規則性を認識でき、この能力を持つ初めての非人間動物であることがわかっ…
小学生でも解ける高校入試数学の問題（慶應義塾志木高等学校2025年数学第1問（2））
ある分数の分母に5を加えると分数の値は1/3となり、分子に3を加えると分数の値は1より大きく2より小さい。この分数を求めよ。ただし、この分数は既約分数とする。 にほんブログ村 小学生でも簡単に
数列の初項からではなく途中の項からの部分和、 例えば第m項から第n項までの和は第n部分和から第m-1部分和を引くことで求めることができます。 これを利用した問題とその解説をします。
自然数の平方数を小さい順にn個足し合わせたときの和は n(n+1)(2n+1)/6 自然数の立方数を小さい順にn個足し合わせたときの和は {n(n+1)/2}^2 となります。
1からnまでの自然数の和（自然数を小さい順に並べた数列の第n部分和）
1からnまでの自然数の総和は n(n+1)/2 となります。 このことを2通りの方法で確かめてみます。
小学生でも解ける高校入試数学の問題（筑波大学附属駒場高等学校2025年数学第2問）
nは2以上の整数とします。 n以下の正の整数のうち、nとの最大公約数が1であるものの個数を<n>と表すことにします。 例えば、n＝4のとき、4以下の整数のうち4との最大公約数が1であるものは1
数列のある項から別のある項までの和のことを部分和といい、特に初項から第n項までの和のことを第n部分和といいます。 数列の部分和をΣをもちいた表し方と性質・公式を解説します。
虚数は、実数とは異なる性質を持つ数の一種です。数学的に、虚数単位を \(i\) と表し、\(i^2 = -1\) と定義されます。ここで \(i\) は虚数単位と呼ばれます。 実数は、通常の数学で使われる数値の範囲です。例えば、整数や分数、小数などが実数の一例です。しかし、数学の問題や物理学などの応用上で、実数では表現できない解や値が必要となる場合があります。そのような場合に虚数が使われます。 虚数は、実数軸と直角に…
小学生でも解ける大学入試数学の問題（広島大学2025年前期文系数学第1問）
1個のさいころを3回投げ、出た目を順にa1、a2、a3とする。次の問いに答えよ。 （1）集合｛a1,a2,a3｝が集合｛2，5，6｝と等しくなる確率を求めよ。 （2）a1＜a2＜a3である確率を求めよ。 （3）a1、a2、a3
等比数列とは、隣接する項同士の比が一定である数列のことです。 隣接する項同士の比のことを公差といいます。 公差がrの等比数列の漸化式は a_{n+1}=a_n・r と書け、初項がaのとき一般項は a_n=a・r^{n-1} と書けます。
等差数列とは、隣接する項同士の差が一定である数列のことです。 隣接する項同士の差のことを公差といいます。 公差がdの等差数列の漸化式は a_{n+1}=a_n+d と書け、初項がaのとき一般項は a_n=a+(n-1)d と書けます。
数列とは、数を一列に並べたもので、並べられたそれぞれの数のことを項といいます。 先頭の項から初項、第2項、第3項、…と並び、最後尾に末項があります。 数列の項の個数のことを項数といい、これが有限であるものを有限数列、無限であるものを無限数列といいます。
小学生でも解ける大学入試数学の問題（北海道大学2025年前期理系数学第5問）
nを3以上の整数とする。 （1）kを整数とする。k＜a＜b＜c≦k＋nを満たす整数a、b、cの選び方の総数をnの式で表せ。 （2）1≦a＜b＜c≦2nを満たす整数a、b、cのうち、a＋b＞cとなるa、b、cの選び方の総数をLとす
平行四辺形の成立条件とは、四角形がもっていれば平行四辺形となる性質のことです。 この成立条件には、「2組の対辺がそれぞれ平行」、「2組の対辺の長さがそれぞれ等しい」、「2組の対角の大きさがそれぞれ等しい」、「1組の対辺が平行かつ長さが等しい」、「対角線が互いの中点で交わる」の5つがあります。
小学生でも解ける高校入試数学の問題（大阪星光学院高等学校2025年数学第1問（4））
大、中、小の3つのさいいころを投げて出た目をそれぞれa、b、cとする。このとき、積abcが5の倍数となる確率は[ ]である。また、a＋b＋c≧15となる確率は[ ]である。 （注） abc→a×b×c 確率→小学生の場合、と
ネットで拾った、なるほど情報 Xのラインを見ていると、変化に富んでいて思わぬものに出会うことが多い。もちろん「石」がほとんどだけど、他のSNSよりもみる価値はあるように思う。 そんなことで
小学生でも解ける大学入試数学の問題（九州大学2025年前期文理共通数学第3問）
以下の問いに答えよ。 （1）nを整数とするとき、n2を8で割った余りは0、1、4のいずれかであることを示せ。 （2）2m＝n2＋3をみたす0以上の整数の組（m,n）をすべて求めよ。 （注） n2→n×n 2m
小学生でも解ける大学入試数学の問題（名古屋大学2025年理系数学第4問・文系数学第3問）
コイン①、…、⑥が下図のようにマス目の中に置かれている。 （図はホームページにあります。） これらのコインから無作為にひとつを選び、選んだコインはそのままにし、そのコインのあるマス目と辺を共有し
【2025】令和7年度大学入学共通テスト数学2B大問2をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します
参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。この記...
最初に、アブダクションについて説明しておこう。アブダクションとは、演繹法が前提となる事象に規則を適用して結論を得るのに対し、結論となる事象に規則を適用して前提を推論する方法である。論理的には後件肯定と呼ばれる誤謬であるが、帰納法と並び仮説形成に重要な役割
【2025】令和7年度大学入学共通テスト数学2B大問1をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します
参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。この記...
小学生でも解ける大学入試数学の問題（東京慈恵会医科大学2025年数学第1問）
次の[ ]にあてはまる適切な数値を解答欄に記入せよ。 1個のさいころを3回続けて投げるとき、k回目に出る目をXk（k＝1、2、3）とする。このとき、 ・積X1X2X3が10の倍数になる確率は[ア]、 ・
小学生でも解ける大学入試数学の問題（名古屋大学2025年文理共通数学第2問）
整数a、b、cに対し次の条件を考える 。 （＊）a≧b≧0かつa^2－b^2＝c （1）c＝24、25、26それぞれの場合に条件（＊）をみたす整数の組(a,b)をすべて求めよ。 （2）pは3以上の素数、nは正の整数、c
等脚台形とは、主に典型的な形の台形の中で脚の長さが等しいもののことです。 等脚台形には、底辺の両端の内角が等しいという性質があります。 ほとんどの平行四辺形は等脚台形に含まれませんが、長方形だけが唯一の例外です。
平行四辺形とは、2組の対辺がそれぞれ平行である四角形のことです。 平行四辺形の対辺の長さ、対角の大きさはそれぞれ等しくなります。 平行四辺形の1辺の両端の内角の和は180°です。 平行四辺形の対角線は互いの中点で交わります。 平行四辺形の面積は(底辺)×(高さ)で求めることができます。
小学生でも解ける大学入試数学の問題（京都大学2025年理系数学第2問）
正の整数x、y、zを用いて N＝9z＾2＝x＾6＋y＾4 と表される正の整数Nの最小値を求めよ。 （注） 正の→0より大きい 9z＾2→9×z×z x＾6→xを6個掛け合わせた数 y＾4→yを4個掛け合わせた
【2025】令和7年度大学入学共通テスト数学1A大問4をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します
参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。この記...
「無限」という概念は、限界や終わりのない状態を指します。一般的には、終わりがないこと、数えきれないほど多いこと、または規模が無限大であることを意味します。無限は、現実世界での絶対的な存在ではなく、数学や哲学などの抽象的な概念として扱われます。 数学的には、無限は非常に広範な概念で、無限大や無限小などの概念も含まれます。例えば、実数の集合には無数の数が含まれており、整数や小数点以下の数字を数え上…
台形とは、少なくとも1組の対辺が平行である四角形のことです。2組の対辺が平行である平行四辺形も台形の一種です。 台形の脚の両端の内角の和は180°です。 台形の面積は{(上底)+(下底)}×(高さ)÷2で求めることができます。
№2,150 ヤバいよ！セレクション 1⃣ “ 中学校の数学問題 01 "
※当サイトでは,アフィリエイト広告を利用しています ⏱この記事は,3分で読めます は じ め に ご 挨 拶 本 編 中学校の数学問題 01 お わ り に ご 挨 拶 dAGU’s 掲 示 板 主催サークルのご案内 趣味のブログを楽しむ会 映画バンザイ!! NO MUSIC NO LIFE 洋楽好きのためのサークル 関西サークル ビバ！海外生活 2016年にブログを創めた人のサークル ブログサークルコメント ＃ハッシュタグ（IN POINT） やる気✖100倍 ポパイのほうれん草 MafRakutenWidgetParam=function() { return{ size:'600x200…
小学生でも解ける高校入試数学の問題（西大和学園高等学校2025年数学第1問（4））
2025の正の約数のうち、3の倍数の総和をS、5の倍数の総和をTとする。S－Tの値を求めよ。 （注） 正の→0より大きい にほんブログ村 西大和学園高等学校の入試問題ですが、西大和学園中学校の入
面白いぞ⁉生活、学習、仕事に役立つ計算サイトの魅力。Casio高計算サイト「Keisan」
電卓でおなじみのCasioが提供する計算サイト 「Keisan」をご存知でしょうか？ このサイトは、単なる計算機ではなく生活、学習、仕事、趣味など、様々...
逆関数とは、ある関数と逆の対応関係をもつ関数のことです。 例えば、x=aとy=A、x=bとy=B、x=cとy=Cが対応するような関数y=f(x)があったとすると、この逆関数y=g(x)はx=Aとy=a、x=Bとy=b、x=Cとy=cが対応しています。
【中学生】証明問題が解ける！『逆算思考』でつまずきを消すコツ
みなさんからの応援がブログ執筆をする上で、大変な励みになります。ぜひ、上のリンクをクリックして応援してください。証明問題が苦手な理由とは？千葉県公立高校入試が2月18日・19日に実施されました。今年も例年通り、数学の証明問題が出題されました。（下の動画をご覧ください）今回の試験では「三角形の相似条件」「二等分線の性質」「円周角の性質」を使う問題でした。これらの定理は基本的なもので、多くの受験生が事前に学習していたはずです。
にほんブログ村 1月のクソ寒いとある日 卒業生のその男からメール（俺はラインやってないw）があったw 曰く：勘兵衛先生お久しぶりですw この前、忘年会があって…
小学生でも解ける高校入試数学の問題（灘高等学校2025年数学第5問）
最初、Aさんは50円玉を1枚、10円玉を4枚、5円玉を1枚、1円玉を4枚持っていて、Bさん、Cさんは何も持っていない。中の見えない箱の中に、1円、2円、・・・、99円と書かれたカードが1枚ずつ計99枚
以前、実数の話をしましたが、実数というのは数学的に実際に存在する「数」をいいます。わざわざ「実数」というのは数学には「虚数」といって【存在しない数字】があるからからです。虚数の単位は「i（imaginary unit）」ですが、これは二乗してマイナス1になる数（√-1=i）です。虚数と実数を組み合わせた数を「複素数」といいます。なぜ虚数が存在しないかはわかっていると思いますが、マイナス×マイナス＝プラスになるから「√-1」という数字は存在しません。この「虚数」の概念は16世紀に数学者のジローラモ・カルダノによって提唱されましたが、デカルトなどは否定的な意味で想像上の数と呼びしばらくの間は問題外…
