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☆本日もお越し下さりありがとうございます☆ 《うちの娘さんについて》 中学受験時最後まで算数が足を引っ張りました。6年時算数S偏差30代を出すことも。数学も嫌い。中学からの数学が心配で鉄緑会（オープンクラス数学のみ）への入塾を自ら決めました。 鉄緑会の6回目の授業を終えました。 今回の単元は「方程式（1）」でした。今回は「『恒等式』って何？？」と用語が分からず最初は混乱したようですが、方程式の解法は問題なかったようです。 前回、「文字式の証明」の部分がとっても苦手だった娘ですが、復習テストの前日にもしっかり解き直しをしており、復習テストでは全問正解していました。これだけでも、母的には頑張ったと…
![[数学] ロルの定理を簡単解説！証明も分かりやすく説明します。](https://img.blogmura.com/sites/1206768/post-images/42879078/crop/300x300)
[数学] ロルの定理を簡単解説！証明も分かりやすく説明します。
平均値の定理は、大学受験でもよく使われる有名な定理。この記事ではその基盤となるロルの定理を、図を用いて簡単に解説していきます。 もくじ 1. ロルの定理って？ 2. 証明 ロルの定理って？ ロルの定理とは... 関数 f(x) が [a,b]...
![[数学] 集合が「有界」であるとは？infって何？わかりやすく解説します！](https://img.blogmura.com/sites/1206768/post-images/42879083/crop/300x300)
[数学] 集合が「有界」であるとは？infって何？わかりやすく解説します！
この記事では、大学数学で最初のほうに習う要素である「有界」「sup」「inf」について、超絶簡単に説明します。期末テスト対策にでも活用していただけたら、と思います。 もくじ 1.有界って？ 2.inf/supって？ 1.有界って？ ある集合Aを考えましょう。集合Aは実...
![[大学受験] 量と質、どっちが重要か？数学の勉強法を解説！](https://img.blogmura.com/sites/1206768/post-images/42879077/crop/300x300)
初夏がやってきました。高校三年生にとっては部活も引退し、いよいよ受験勉強に本腰を入れる時期ですね。この記事では、大学受験のカギを握る科目「数学」の勉強法を解説します。 この記事を書いた人は… 塾に行かず、高校の教科書だけで受験勉強。結果、後期試験で某旧帝大に現役合格。 もくじ...
ビューティフル・マインド 解説 天才数学者ジョン・ナッシュとゲーム理論とは
はじめに 皆さん、ジョン・ナッシュという数学者をご存じですか？ 1994年にノーベル経済学賞を受賞した天才数学者です。 今回はそんな彼の半生を描いた映画「ビューティ・フルマインド」です。 史実との違いや彼の研究テーマであったゲーム理論がどういったものなのかを解説していきたいと思います。 一度見たことのある方もこの記事を読んでもう一度視聴してみてはいかがでしょうか？ (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); はじめに ビューティフル・マインド あらすじ スタッフ・キャスト ビューティフル・マインド 解説 映画と実際との違いは？ ジョン・…
☆本日もお越し下さりありがとうございます☆ 《うちの娘さんについて》 算数が苦手でした。中学受験時最後まで算数が足を引っ張りました。6年時算数S偏差30代を出すことも。。。数学も嫌い。ぶつくさ、、だらだら、、家庭学習をこなしています。。。中学からの数学が心配で鉄緑会（オープンクラス数学のみ）への入塾を自ら決めました。 鉄緑会の5回目の授業を終えました。 今回の単元は「式の計算Ⅰ（3）」でした。娘は、今回、「文字式の証明」の部分がとっても苦手だったようです。例えば、「連続した2つの奇数の和は4の倍数になることを証明せよ。」のような問題です。式までは立てられるのですが、その後どうして良いか分からな…
☆本日もお越し下さりありがとうございます☆ 娘は当初は一人で、その後すぐにサピックスのSSクラスで一緒だったお友達と再会し、鉄緑会へ一緒に通っていました。 中学校生活も1ヶ月を過ぎると、お友達との交流も盛んになり、同じクラスにも同じ曜日で鉄緑会に通っているお友達を見つけ一緒に通塾することに。現在、5人程で通塾することになりました。 講義前に軽食とる場所はお友達と相談して決めているようです。 鉄緑会のある代々木はスタバやタリーズ、マックの他にもカフェがあり、選択肢は色々。先週はタリーズへ行き、今週ははコンビニで軽食を購入したそうです。 軽食の後は、学校の宿題や家庭学習を終わらせたり、復習テストの…
こんにちは。富谷のプロ家庭教師吉田です。 今日は、「自分の課題を克服するために」というテーマでお話ししたいと思います。もしよければお付き合いください。 中…
https://toyokeizai.net/articles/-/580349 [blogcard url="http
屈辱の数学史 A COMEDY OF MATHS ERRORS／マット・パーカー（Humble Pi by Matt Parker, 2019）２０２２年４月１５日／４７８ページ時間を見失う 工学的なミス 小さ過ぎるデータ 幾何学的な問題 数を数える 計算できない 確率にご用心 お金にまつわるミス 丸めの問題 あまりにも小さな差 単位に学習……どうしてこうも我々の社会はややこしいのか 統計は、お気に召すまま？ ランダムさの問題 計算をしないという対策 ...
☆本日もお越し下さりありがとうございます☆ 娘が鉄緑会オープンクラス（数学）に通い始めてから約1ヶ月が過ぎました。週1回平日に鉄緑会に通うというルーティンにはだいぶ慣れてきたようです。 鉄緑会の宿題はGWが始まる前に終わらせ、GWは自分の時間を楽しみつつ、学校の課題にも取り組んでいました。 当初は、鉄緑会の宿題をあまりにもだらだらとやりすぎて、とんでもなく時間がかかってしまったこともありましたが・・土日のどちらかの数時間で集中して終わらせると決めてからは、スムーズに進められるようになってきました。 sunshinemom.hatenablog.com 鉄緑会オープンクラスの宿題（数学）は、毎回…
つくってみた、と言いましたが1年ほど前につくった式です。1年ほど前に複素数平面を習った時、1のn乗根が正n角形を表すことを知ってピンときました。「もしかしたら正多角形の周の長さを座標から計算したら円周に近似させられるのでは？」と。ちょうど座標の中にnも入るのでnを無限大に飛ばせば極限値も取れますし、何かと都合が良さそうだなと思いました。そう思って紙に書いてみたのがこちら。 人に見せるつもりはなかったので説明が割と雑です。まず左図ですが、複素数平面に半径1の円に内接する正n角形を簡略化して書いています。正n角形の頂点の部分は極形式を用いてcos(2πk/n)+isin(2πk/n) （k=0,1…
Foundations of Modern Analysis(ジャン・デュドネ＝J.Dieudonne著)
「Foundations of Modern Analysis」は、フランス数学界の碩学、ジャン・デュドネ(Jean Dieudonne)が1960年代初めに著した一冊で、そのタイトルが明に示す通り、また序文にも記されているように、現代解析学の基礎・基盤を読者に提示するものである。タイトルにある…
さて、この8次正規相愛魔方陣の中には、以下のようなかたちで16-16相愛数❤︎❤︎❤︎❤︎❤︎がおさめられていることを、わたしたちは知りました。
☆本日もお越し下さりありがとうございます☆ 先日、鉄緑会の授業を終え、休講期間中の過ごし方についてプリントをいただいてきました。娘と一緒にプリントを確認しました。 母「えーっと、まずは4週分の復習をしてほしいって。例題や復習テストの解きなおしだって。」 娘「GW明けの学校の課題が山盛り。無理そうだな。」 母「・・・。『本気で取り組めば、意外なほど短時間で終わります。』って書いてあるけど？？」 娘「ちょっと難しいかな。」 母「・・・。」 その他には、 ・次回の宿題にまずは取り組もう ・取り組みたい内容をしっかりリスト化してから始めよう ・5月以降第1週の行動スケジュールを具体的に立てよう などの…
☆本日もお越し下さりありがとうございます☆ 《うちの娘さんについて》 算数が苦手でした。中学受験時最後まで算数が足を引っ張りました。6年時算数S偏差30代を出すことも。。。数学も嫌い。ぶつくさ、、だらだら、、家庭学習をこなしています。。。中学からの数学が心配で鉄緑会（オープンクラス数学のみ）への入塾を自ら決めました。 鉄緑会の4回目の授業を終えました。 今回の単元は「式の計算（2）」でした。そして、今回は「正負の数」の総復習テストがありました。総復習テストは、1つの単元が終了すると実施される総まとめテストです。テストは採点のため回収されており、次回の返却になります。 帰宅後・・ 娘「疲れた～。…
☆本日もお越し下さりありがとうございます☆ 先日の鉄緑会の授業後に、校内模試について連絡があったそうです。 中学1年生の校内模試の日程は以下に決まりました。 英語：8月23日（火）15:00開始 数学：8月23日（火）17:00開始 校内模試ってどういう内容だっけ？と思い、「入会のしおり」を調べてみました。 校内模試は、鉄緑会の大きなイベントの1つで、年2回（8月と2月）行われます。 成績優秀者の名前が貼りだされ、家庭には順位表が届きます。また、レギュラーコースをねらっているお子さんには、クラス変更のチャンスです。 部活や他の習い事との両立もあるでしょうし、お子さん方の事情も色々ですから、レギ…
まずはこの柄を見てください。ブルーとピンクの格子たちが、ななめラインにまっすぐ走っています。これが何であるかは8次正規相愛魔方陣を適用してみるとわかります。 はい、8次正規相愛魔方陣とは「たて」「よこ」「ななめ」の8数総和については1〜2乗数総和が一致。また「ななめ」のみについていえば、8数総和が1〜3乗数総和が一致するという魔方陣でした。 では、これに上記の柄を上から被せます。 すると、こうなります。こんなことをして何のご利益があるのか。あるのか、ないのかは、相愛力チェックをしてみるとわかります。まずは、ブルーの16数とピンクの16数の格子数の総和は、 はい、520という数で一致しています。…
☆本日もお越し下さりありがとうございます☆ 娘は春より、中高一貫女子校に通っています。 そして、4月より鉄緑会生となり、オープンクラス（数学）を受講しています。 娘との会話です・・ 娘「私の鉄緑会のクラス、絶対当たりのクラスだよ。先生も面白いし、生徒も楽しい。できれば中学2年生でも同じクラスだったらなー。」 （あ、中２までちゃんと通う気持ちではいるのね。安心。） 母「え、そうなんだ。どんな感じなの？」 娘「特にね、開成の子と麻布の子が面白いの。みんな大うけ。先生がつっこむからまた爆笑なの。」 母「おー、ムードメーカーがいるんだね。」 娘「うん。なんだか小学校の頃がなつかしい。小学校の時も男の子…
こんばんは。 例のごとく日付を跨ぎましたが、15日目の数学です。 やはり週末に近づくにつれて数学に使える時間が 減ってしまっております。 今日は昨日に引き続き、関数とグラフの問題を解きました。 場合分けの多い中でグラフをかくといった問題でした。 例題64. はケアレスミスをしてしまったので、このようなことを 減らせるように、見直しに今一度力を入れたいと思います。 (毎回言っている気がしますが...。) 今週は比較的楽しく問題を解けた気がするので、 この週末にしっかり休んで来週も楽しみたいです。 感想 例題65. には付箋が貼ってあって、現役時代に解けなかった 問題っぽかったので、今日解けたこと…
今回は、相愛力❤︎❤︎❤︎という力を通じて、この8次の正規相愛魔方陣を二分割してみたいと思います。さて、相愛力❤︎❤︎❤︎といえば、この魔方陣の「ななめ」のラインにみなぎっている力であったことを思い出しておきたいと思います。
公立中学校に通う長女、中２のうちに、中学範囲の数学の先取りを終えました☺とりあえず一通りですけど。 単元ごとに 無料動画「とある男が授業をしてみた」を見る ↓ 「ひとつひとつわかりやすく」で導入知識を得る ↓ 「くもんの基礎がため１００%」で教科書レベルの練習問題を解く ↓ 「スリーステップ」問題集で基礎から応用問題も解く を繰り返しながら進みました。 動画見て簡単な問題集３冊して次の単元。これだけです。 とりあえず中２までに終了できたので、中３では、中学範囲の復習と、高校数Ⅰの先取りをすることにしています。 少しの負荷でがんばっておくと、中学範囲の定着と、高校入ってからの余裕に繋がりますので…
☆本日もお越し下さりありがとうございます☆ 子供をやる気にさせる先生とそうじゃない先生・・・。 娘の場合、小学校ではお友達の関係で悩むことはほとんどなかったのですが、先生の雰囲気と合わないことがありました。 小学校の書道の先生が毎回機嫌が悪く、娘は書道の時間が嫌いになったことがありました。 英語の先生が授業と関係ない話が多く、クラス全体が授業に集中しなくなり、娘は英語の授業が嫌いになりました。 sunshinemom.hatenablog.com sunshinemom.hatenablog.com 娘が通っていた小学校は母も娘も感謝していることの方が多い6年間になったのですが、実際、先生の雰…
☆本日もお越し下さりありがとうございます☆ また長いこと娘の教材選びに迷走していました・・・。 一人娘なので何でも初めてです。娘の家庭学習教材を選ぶ際は、毎回迷走します。疲れてくると・・「何も考えずに、これとこれやってください！」と娘に最適な教材を決めてくれる道具でもあったら・・と現実逃避したり。。そんなドラえもんの道具みたいな物ないですよね。。 教材は一旦これと決めると、何ヶ月か学習を共にすることになるので、かなり慎重になってしまうのです。 今回悩んでいたのは、英語の教材に関してです。↓は現在、家庭で進めている教材です。 毎日1枚 毎日2～3枚 毎日200単語さっと確認 週末に これらのテキ…
おはようございます。富谷のプロ家庭教師吉田です。 一つ一つの単元について、それぞれの形は知っていてもランダムに出た時には解くことができないという人がいます。…
☆本日もお越し下さりありがとうございます☆ sunshinemom.hatenablog.com sunshinemom.hatenablog.com sunshinemom.hatenablog.com sunshinemom.hatenablog.com 《うちの娘さんについて》 算数が苦手。中学受験時最後まで算数が足を引っ張る。6年時算数S偏差30代を出すことも。。。数学も嫌い。ぶつくさ、、だらだら、、家庭学習をこなしています。。。中学からの数学が心配で鉄緑会（オープンクラス数学のみ）への入塾を自ら決めました。 鉄緑会の3回目の授業を終えました。 今回の単元は「式の計算（1）」でした。復…
数学は苦手だ。 足し算はできる。かけ算もできる。 公式を覚えれば解ける問題ならできる。 だが、その意味するところがさっぱりわからん。 だから、マイナスや虚数の概念が理解できない。百分率とか、あれはなんだ？ 100パーセントと10割は何が違うのだろう。 同じだと言うなら、表現を統一しろや。 …とか思う。 つまり、数の意味するところがわからないのである。学校の試験は丸暗記すれば大抵できるが、その根本を理解してないから、単純計算の域外にある問題を出されたら、もーわからん。お手上げ！である。 そんな超数字音痴のワタシだが、実は数式の証明とか割と好きだったりする。 いや、当然か。数式は言葉の超単純化だか…
位取り記数法とは、例えば321 が「3と2と1」ではなく「三百と二十と一」を表すように、数字の表れる位置によって位が定まる記数法のことです。数の表し方についてソロバンや貨幣系を使ってわかりやすく説明します。
数を文字によって表す「記数法」は獣骨に線を刻んで数を表す「線刻」から始まりました。ローマ数字、エジプトのヒエログリフ、古代ギリシアのアッティカ方式やイオニア方式など、古代の様々な記数法についてわかりやすく解説します。
私たち子供の頃から10進数を使っているので「数とは10進数のことだ」と思っているかもしれません。しかし数にはいろいろな表し方があるのです。古代の人々はどのように数を表していたのでしょうか。歴史を遡って見てみましょう。
太古の昔、南メソポタミア地方に栄えたバビロニアという国では、高度な数学や天文学が発展していました。古代都市バビロンを中心に発達した「バビロニア数学」とは？
石器時代、人類は数を記号化することによって100までの数を認識できるようになりました。しかし100以上の大きな数を扱えるようになったのは、それから何千年もの時を必要としたのです。『数の発明』の物語は始まったばかりです。
シュメール人が発明した楔形文字 はどのように発達していったのでしょうか。メソポタミアの歴史に重要な役割を果たしたアッカド人、フェニキア人などに着目し、文明の必須要素である"文字"が体系化され、発展していった軌跡を辿ります。
農業革命が起きた肥沃な三日月地帯の各地の遺跡から、小さな粘土の玉が出土しています。トークンと呼ばれるこの計算玉から、旧石器時代に人類が「数」をどのように扱っていたかを考えます。
農業革命の後、チグリス・ユーフラティス川 の河口付近 シュメール地方に都市国家が誕生します。人類は灌漑技術を発明し、大規模な農業を可能にしたのです。シュメール地方で起こった都市革命とは？人類が「数学」にたどり着くために必要であったと思われる「文明」について考えます。
旧石器時代の後、人類は大きな変革の時期を迎えます。農業と牧畜という新しい手段を発明したのです。肥沃な三日月地帯に起こった「農業革命」とはどのようなものだったのでしょうか？突然このような画期的な転換期が訪れた原因を探ってみましょう。
グレートジャーニーで世界にちらばった新人たちは、集団で動物の群れを狩るようになり、共同体で生活するようになります。道具類の進歩、言語の発達に着目し「旧石器時代」終盤の様子を見てみましょう。
約200万年前、猿人から多くの種が生まれ原人へと進化しました。このような進化はなぜヒト族にだけ起きたのでしょうか。遺伝の仕組みと進化について考えます。
ヨーロッパに進出した新人はそこでネアンデルタール人に出会います。ネアンデルタール人は絶滅への道をたどり、ホモ・サピエンスは世界中に勢力を伸ばしました。両者の差は何だったのでしょうか。
180万年前頃から原人たちはアフリカを出て広大なユーラシア大陸へと進出していくようになりました。これを「モーセに率いられたエジプト脱出」になぞらえて出アフリカといいます。ヒトはなぜアフリカを出たのでしょうか。何度も訪れる厳しい気候変動を乗り越えたヒト属の様子を見てみましょう。
原人が類人猿と決別し、独自の進化の道を歩みだすきっかけとなったのは「二足歩行」だと言われています。 たびたび訪れる気候変動の中を生き延びるために、原人がとった進化の戦略とは？
知能とは何か 現在この世界に生きているすべての動物の中で、人間はまったく特異な存在です。人間と他の動物とを隔てる大きな違いは知能です。人間は他の動物より明らかに賢(かしこ)いとは言えても、どのようにどのくらい賢いのか言 […]
人類はどのようにして「数」という概念にたどり着いたのでしょうか？「数」は「知能の活動」と密接に関わっているように思われます。私たち人類はどのようにして知能を獲得していったのか？まず人類の進化を見てみましょう。
今日はブログのネタがなく、あちこちネットをさ迷った挙げ句に「望月新一」という数学の天才を思い出した。望月新一教授は数学の難問abc予想を証明したとされる人物で、経歴ももちろん凄いのだが、マスコミに出演するのが嫌いらしく、また自らの理論を詳細に説明することをしない人らしいのだ。反面自らのブログを持っていて、「逃げるは恥だが役に立つ」や「欅坂46」に言及するなど庶民的な感覚を持ち合わせていることを窺わせる。経歴を見ると日本には少年期、思春期に少ししか在住しなかったようなのだが、「日本人」的な感覚を持った日本人のようだ。ほとんど読んでいないが、望月新一教授のブログだ。記事の数は少ないので読むべきかもしれない。興味深くもある。一般人向けのブログだから理解できないことはない。新一の「心の一票」：楽天ブログ「新一」という人...テレビのドキュメンタリーには有意義なものもある
☆本日もお越し下さりありがとうございます☆ 娘は鉄緑会オープンクラス（数学）へ4月より通っています。 娘が土日の通塾がどうしても嫌だと言うので、平日に通塾しています。 我が家の場合、学校が終わって一旦帰宅してからだと授業に間に合いません。通塾日は学校へ鉄緑会の教材一式を持参して、学校から直で鉄緑会へ向かいます。 当初は一人で通塾していましたが、学校でサピックスSSクラスで一緒だった子が同じ曜日で鉄緑会に通っていることが分かったようで、娘と一緒に通塾してくれることになりました！ 鉄緑会の近くのファミマ（もしくはセブン）で夕食をお友達と買い、鉄緑会の教室で食事をしています。（匂いのきつい食べ物を除…
☆本日もお越し下さりありがとうございます☆ 娘は鉄緑会オープンクラス（数学）に通っています。 中学生になったら、お勉強の進め方はできるだけ娘に任せたいと思っていたので、鉄緑会の宿題に関してはノータッチでいようと決めていました。 そう母の中で決めていたのですが、、 娘は鉄緑会2回目の宿題を2日に分けて取り組んでいました。（集中して取り組めば、1日の数時間で終わる量かと。。） 2日目の夜、9時になってもまだやっています。。就寝時間を過ぎてもまだ。。 母「もう時間遅いよ。宿題は2日に分けたなら、十分終わる量だったんじゃない？」 娘「うん。。集中力が切れちゃって。。なかなかやる気になれなかった。。」 …
こんにちは、セロリです。先日お伝えした通り、息子には今、第二次数学ブームが到来しており、全てを投げ打って（😭）STEM系の大会に打ち込んだ結果、今学期は成績があやしい状況です。さすがに大会終了後からはダメージコントロールに勤しんでいたようなのですが、どうやら
☆本日もお越し下さりありがとうございます☆ sunshinemom.hatenablog.com 《うちの娘さんについて》 算数が苦手。中学受験時最後まで算数が足を引っ張る。6年時算数S偏差30代を出すことも。。。数学も嫌い。ぶつくさ、、だらだら、、家庭学習をこなしています。。。中学からの数学が心配で鉄緑会（オープンクラス数学のみ）への入塾を自ら決めました。 先日、鉄緑会2回目の授業を終えた娘は、初回の授業より帰宅が遅く、もしや居残りになってしまったのでは・・と母は少し心配していました・・ 帰宅後・・ 娘「今日は前回よりも難しかった。。。復習テストは全問正解できたよ！」 授業の都合で遅くなった…
平行でない2辺の長さがそれぞれ$a,b$で、その間の内角が$θ$である平行四辺形の面積は \[ab\sinθ\] で求めることができます。 なぜこの式で面積を求めることができるのでしょうか？
三平方の定理は幾何学の有名な定理で直角三角形の3辺の長さの関係を表しています。 $∠C=90°$である直角三角形ABCの3辺の長さを$BC=a,AC=b,AB=c$とすると3辺の長さの関係は \[a^2+b^2=c^2\] という式で表されます。 これを証明する方法は様々ありま...
2つのベクトル$\vec{a}=(a_1,a_2,a_3),\vec{b}=(b_1,b_2,b_3)$の内積は \[\vec{a}\cdot\vec{b}=a_1b_1+a_2b_2+a_3b_3\] となります。 座標平面上の2ベクトル$\vec{a}=(a_1,a_2),...
\begin{equation}\frac{1}{(x+2)(x-3)}=\frac{A}{x+2}+\frac{B}{x-3}\end{equation} 「上の式が成り立つような$A,B$の値を求めよ。」
「次の複素数を極形式で表わせ。ただし偏角は$0\leqqθ<2\pi$とする。 (1)$2$ (2)$-3i$ (3)$-2\sqrt{3}+2i$ (4)$5-5i$」
極形式の複素数の積と商は以下のようになります。 \begin{align*}z_1=r_1(\cosα&+i\sinα),z_2=r_2(\cosβ+i\sinβ)のとき\\ z_1z_2&=r_1r_2\{\cos(α+β)+i\sin(α+β)\}\\ \\ \frac{z...
☆本日もお越し下さりありがとうございます☆ 《うちの娘さんについて》 算数が苦手。中学受験時最後まで算数が足を引っ張る。6年時算数S偏差30代を出すことも。。。数学も嫌い。ぶつくさ、、だらだら、、家庭学習をこなしています。。。中学からの数学が心配で鉄緑会への入塾を自ら決めました。 娘は4月より鉄緑会オープンクラス（数学）のクラスに通い始めました。 先日、1回目の授業を終えた帰宅後の反応は・・ 母「久しぶりに長時間の授業で疲れたでしょう？」 娘「ううん、あっという間だった。先生がすごかった！授業が面白かったよ。」 ・・・とのことでした。思っていたより、反応がだいぶ良かったです！きっと周りの生徒さ…
こんにちは、ドジソンです。 普段は『その場で勉強できる』を意識して大学数学記事を書いている者です。 参考：即解決！大学数学まとめ【院試まで使える】 - ドジソンの本棚 宣伝という名の自慢ですが、複素関数の参考書紹介記事が検索結果上位になり、多くの方が記事内から買っています。 （【厳選四冊】数学科が勧める複素関数の参考書【複素解析】） ←人気記事です。 というわけで今回も常微分方程式のおすすめを紹介していくので、よかったら見ていってください。 注意したいこと 厳選！常微分方程式 Amazon等で買った方がいいワケ おわりに 注意したいこと 注意したい（知っておきたい）ことが二点あります。 それは…
【厳選4冊】（院試対策にも！）レベルの高い線形代数の参考書（教科書）
こんにちは、ドジソンです。 普段は『その場で勉強できる』を意識して大学数学記事を書いている者です。 参考：即解決！大学数学まとめ【院試まで使える】 - ドジソンの本棚 上サイトは、読者の皆様のおかげもあって、多くの人に見てもらえるまで成長しました。 今回は前に書いた線形代数のおすすめ参考書記事の続きになります。 ※まだの方は先に下の記事を見てください。 dodgson.hatenablog.com 前回との違いは、初学者向けであったものが、勉強二周目以降を想定したレベル高めのものになっています。 筆者が実際に読んで使ったもので、特に良いと思うものを挙げていくので ここで決めてもらえたら、嬉しい…
こんにちは、セロリです。息子には今、数年ぶりに第二次数学ブームが到来しているようです。息子の通うギフテッドの学校はSTEM系（理工系）が特にインテンスなのですが、元々数学が得意な方だった息子は、この数学愛ゆえに今年度は選択科目をSTEM系でぎっちり固めてしまいま
【高校受験対策】ワンランク上の実力がつく『自由自在 中学数学問題集』レビュー
『自由自在 中学数学問題集』は、中学3年間で学ぶ数学の内容が1冊にまとまった問題集です。 STEP 1：まとめノート STEP 2：実力問題 S ...
☆本日もお越し下さりありがとうございます☆ 2月受験後の数学の学習記録です。 「ひとつひとつわかりやすく。」シリーズは中3編の後半まで進みました。4月までに中3編を終わらせることを目標にしていましたが、この調子でいくと数学は目標達成ならずです。ただ、中学の入学式までには中3編は終えられそうです。 くもんの「中学基礎がため100% 」シリーズは、「計算・関数」の中2編まで進みました。「ひとつひとつわかりやすく。」シリーズの後にこちらを使用すると、理解が浅かった部分が分かり穴埋めができるので、まさに本書のタイトル通り、基礎がためがしっかりできる問題集です。 4月になると鉄緑会の授業が始まります。数…
ベンチプレスの２段階フォームについてちょっぴりだけ物理的に考えてみた。
本記事はBURST LIMIT(@BURST1681)さんの動画を参考に作成させていただきました。 目次 1 2段階フォームとは？2 ベンチプレスの前提3 どうすればうまく […]
学習指導要領の改訂で中学校の数学や理科にはどのような変化が見られるのか？ 数学では&quot;箱ひげ図&quot;等のこれまで高校内容だった統計分野の内容が移行・追加され、理科では従来の学習順序から大きく変更されました。3年間の学習内容を俯瞰し受験に備えよう！
2020年の教育改革では主に統計的な学習の時間が増えたって聞いたけど、そもそも中学校の数学ってどんなことを勉強したっけ？ 今回は3年間の中学数学で学習する単元とその流れ、さらには分野別に見た学年間・単元間の繋がりについてお話しします。
☆本日もお越し下さりありがとうございます☆ 先日、注文していた鉄緑会ノートが届きました！ ↓こちらの記事もよろしければ、ご覧ください。 sunshinemom.hatenablog.com 実際手に取ってみると、フラットになるので、使いやすそう。ノートに使用方法の解説もありました。 家にあるノートと比べてみましたが、鉄緑会ノートには、ノートを２～６分割できる補助ドット、中央に入った補助ドットがあります。この工夫が後々、ノート作成に生きてきそうだなあと思いました。 値段は少々お高いですが、、形から入る戦法で娘のやる気アップを狙います！ ノートの中に、「鉄緑会では、中1から具体的なノート作成法を指…
今現在は離婚してシングルマザーになりドタバタではあるけれど娘2人と平穏な3人暮らしです二度と関わりたくないクズ夫のいない遠く離れた街での生活を夢見て田舎か…
☆本日もお越し下さりありがとうございます☆ 昨日、鉄緑会より新年度開始の案内が届きました。 受講の曜日により異なりますが、4/1～ついに開始です。 娘は、数学のオープンコース受講ですが、準備するものがありました。 ①講義ノート ②練習ノート ③宿題ノート ④間違い直しノート 4冊もノートが必要なんですね。 そこで、①の講義ノートを鉄緑会のノートにしてみようと思っています。 普通の大学ノートで構わないとのことですが、最初ですし、娘も気が引き締まるかなあと思うので、この機会にお試ししようと思います。 鉄緑会ノート3冊セット そして、、「初回授業までの自宅学習は特に必要としませんが、一旦授業が始まっ…
基礎がしっかり理解できる『中学数学のさきどりが7日間でできる本』レビュー
『中学数学のさきどりが7日間でできる本』は、中学数学の大事な基礎が学べる教材です。 中学数学で最初に習う正負の数・文字式・方程式は、とっても大事 ...
これまでの数学の取り組みはこちらです。よろしければご覧ください。 sunshinemom.hatenablog.com 英語は比較的サクサクと進めてくれている娘ですが、、 どうも、中学の数学の内容があまり好きではないようで、「連立方程式もうヤダー。。」とか「2元1次方程式って何。。」とか（←テキストをしっかり読みましょう!）毎日ブツクサ言いながらやっています。。 中学受験では最後の最後まで算数で苦労したので、数学でもか。。と不安になります。正直なところ、、中学受験では、もっと思考力が必要な問題をたくさん解いてきたので、「ぜんぜん中学の数学のほうが楽！」という反応を期待していました。甘かった。。…
$\vec{A}=(a_1,a_2),\vec{B}=(b_1,b_2)$の2つのベクトルのなす角がθであるとき内積を表す式は \begin{align*}\vec{A}\cdot\vec{B}=|\vec{A}||\vec{B}|\cosθ\\ \\ \vec{A}\cdot...
$\vec{A}=(a_1,a_2),\vec{B}=(b_1,b_2)$の2つのベクトルが平行であるとき、以下が成り立ちます。 \begin{align*}&\vec{A}=k\vec{B}\quad(k:実数)&...(a)\\ \\ &a_1b_2-a_2b_1=0&.....
「$|x^2-3x-18|=x+k$が実数解をもつときの$k$の値の範囲を実数解の個数ごとに場合分けをして答えよ。」 このような問題はどのように解けばよいでしょうか？
外角の定理とは、三角形の外角の大きさは対になる内角以外の内角の和と等しくなるという定理のことです。 これは三角形の内角の和が180°であることを証明する過程で確かめることができます。
三角関数のsinθ、cosθ、tanθの値をどうやって出すのでしょうか？ まずは、直角三角形を用いて三角比が導き出せるようにします。
90°より大きい角度のときのsinθ、cosθ、tanθの値はどうやって求めるのでしょうか？ 前回の直角三角形での三角比の出し方を基礎に単位円を利用して扱える角度の範囲を拡張します。
The two tangent theorem（2接線の定理）
The two tangent theorem（2接線の定理）とは、円Oの外にある点Pを通る円Oの2接線PA、PB（点A、Bは円Oの接点）には以下のような関係があることを表す定理です。 \[PA=PB\]
「$0\leqqθ\leqq2\pi$のとき、以下の不等式を解け。 (1)$\sinθ\geqq\frac{\sqrt{2}}{2}$ (2)$\tanθ<\sqrt{3}$」 このような問題はどのように解けばよいでしょうか？
「$AB=10,BC=14,∠ABC=60°$である△ABCがある。各頂点と△ABC内の点Oを結ぶ各直線が辺BC、AC、ABと交わる点をそれぞれP、Q、Rをとする。点RはABを3:2に内分、点PはBCを3:4に内分するとき以下の線分の長さを求めよ。 (1)AQ (2)AO」 この...
私達は数学で点を使います。 でも本当に点は存在できるのでしょうか？ 点には面積がありません。 面積を持たない図形は存在できますか？ では線はどうでしょうか。 線は点の集合体です。 私達はこの線を使います。 しかし線にも面積や体積はありません。 では面積のない図形が存在出来ます...
「次の方程式を解け。括弧内をθの範囲とする。 (1)$2\sqrt{3}\sinθ+3=0\quad(0\leqqθ\leqq2\pi)$ (2)$2\cos^2θ=\cosθ\quad(500°\leqqθ\leqq1000°)$」 このような問題はどのように解けばよいでしょうか？
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