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【ゼロとはなにか・その4】ゼロがゼロでなくなる場合はありますか。
非常に鋭く、深い問いですね。 「ゼロがゼロでなくなる場合」、あるいは「ゼロの虚数のようなもの」とは、**ゼロが一見“何もない”ようでいて、実は意味や構造を持ちうる場合**を指しているように思われます。 それについて、数学・物理・哲学の観点から考えてみましょう。 --- ## 1. **数学的なゼロは「多様な顔」を持つ** ### ▸ 単なる「何もない」ではない ゼロは、**文脈によって意味が変わります**。 …
もちろんです。以下に、\*\*数学的にゼロ（0）\*\*を詳しく解説します。 --- ## 【ゼロの数学的な意味と性質】 ### 1. **ゼロの定義** ゼロは、「**何もない量**」や「**無の数量**」を表す**数**です。 数学的には、「加法における単位元（identity element）」として定義されます。 --- ### 2. **加法における単位元** ゼロは**どの数に足しても元の数になる特別な数**です。 $$ a + 0 = a \\ 0 + …
もうすぐ春休み。学校からのが宿題が出ることも少ないので、子どもたちは比較的のんびりと過ごすことが多い休みです。 仕事をしているパパやママは新年度の準備で何となくバタバタしてるので、何となく子どもまで目が行き届かず…。子ど […]
小中学生時代から理科や自然科学がとても好きな科目だったという人の中でも実は「計算が苦手」という人は結構いたりします。せっかく理系のセンスを持ち合わせているのに、高校生くらいになってから数学に壁を感じ始めて「やっぱり理系は無理かも」なんて諦めるのは、まだ早いですよ。今回はエンジニア視点で「あなたの苦手意識、もしかしてこれが原因じゃないの？」というお話をしたいと思います。<…
異次元の数学対策 どこかの偉い方が「異次元の・・」って使ってたのでマネしてみました。 いやね、もう完全に異次元に迷いこんでます。 先月末から双子とマンツーツー？で勉強を始めたんですけど、毎日が「これネタにしろってこと？」と思うような事ばかり
ひょんなことから高校生と数学を勉強するという流れになってしまい、慌てて数Iと数II・Bを復習するハメになっています。学生時代、とにかく苦労して受験の足かせになってくれたにっくきヤツ。あれから40年も経ったアラカンのおばちゃんが再び正面から向
中学校数学の無料プリントのページです。これまで説明なども入れて記事として挙げていましたが、1つにまとめました。ここにアップしている内容は基本的な問題が中心になりますので、入試対策というよりも学校の定期テスト対策に使ってもらいたいです。
定期考査の1週間前。 本気で教えてほしいと中2の子ども言われ、そこから本気で45分×4回の試験対策をした私。 結果の点数自体は、決して高いものではありませんでしたが、子どもの答案から、途中式のかき方や、計算の粘りなど努力の成果が垣間見えるものでした。 そして、試験後に始まった学校の授業の先取り授業。 いわば、本格的「パパ塾」！これぞ、私がずっとやりたかったことでした。 私から、子どもを引っ張ることなく、子どもが教えてもらうことを望み、自分のために勉強をしていく。 小学生の頃から、「教えてほしかったら言っておいでね」と声をかけていたのですが、ようやくスタートラインに立ったのです。 今回は、「パパ塾」が行う、学校の授業先取りでの授業の進め方について、いくつか項目を設けて紹介していきます。 ご家庭で数学を子どもに教えてみたい、学校での授業を、成果的に身に着ける準備をしたい、そのように思っていらっしゃる方、必見です。 それでは、亀きちの「パパ塾」、手の内公開！
一歩先を行く「今年を『勉強のゲーム化』元年」にする3つの考え
当ブログで勉強法や教え方を綴り始めて、現在は300本を超える記事。日々たくさんの方々にアクセスいただいております。 読んでくださる方が、より勉強しやすく、より教えやすくするため、亀きち自身も、さらに研究を深めています。 そんな中、ようやく目途が立ち始めましたので、このテーマを紹介しようと思います。 名付けて「勉強のゲーム化元年」。 昨年は、いろいろな分野の方々と 交流させていただきました。本当にありがとうございます！ その中で、たどり着いたこと。やっぱり、教育や勉強の原点は「ゲーム」である！ 今回の記事では、その基本となる3つの柱を紹介し、簡単にその考え方をお伝えしたく思います。 身に着けることにより、勉強に対する意識が大きく生まれ変わることと思います。それでは始めていきましょう。
1月に行われた大学入学共通テスト。数学の平均点の低さの原因、その一つと考えられる読解力不足。 問題の核心に迫るまでの「厚くなった殻」を破るため、数学における読解力を養うノウハウを紹介していきたいと思い、この企画をスタートさせました。 どうすれば読解力は向上していくのか。数学の中では、何にに注目をしていけば養えるのか。 塾講師、数学教員、会社員として、常に最前線の現場で、いろいろな角度から生きた数字を見続けている亀きちから、数学的な読解力を養い、人生をもっと豊かに、もっと問題を解きやすく、仲良くなるためのトレーニング法やコツを紹介していきたく思います。 今回はそのための最近の生徒さんの現状を分析してみましょう。 ちょっと驚く発見がありますよ。
数学的読解力養成講座2 数分で効果が出る「脳刺激インプット法」
前回の記事では、現代の中高生のみなさんの読書の傾向を分析し、今足りていないものについて、考察しました。 その内容を通して、今足りていないと思われている「自分の中で想像できる能力」を養うためには何が必要なのか。 その実践トレーニング法をインプットとアウトプットの2回に分けて紹介していきます。 今回は、現在に適したインプットの方法。忙しい日々の中で効率的に想像力を養い、読解力を育成し、勉強の効率を上げる方法にはどんなものがあるのか、具体例を挙げながら紹介していきたく思います。 これは！と思うものがあれば、ぜひ実践してみてくださいね。
数学的読解力養成講座3 読解力をさらに向上させるアウトプット法
前回は、読解力を養うための手段を紹介しました。文字に目を通す習慣をつけて、読解力を効果的に養う方法を、名付けて「脳に刺激を与えるインプット法」。 今回は、脳に読解力を定着させるためのもう一つの車輪、アウトプットについて紹介していきたく思います。 インプットをしただけでは、分かったつもりになっていることも多いものです。それを自分で試したり、人に伝えたりして、実際に自分の言葉としてみること。自分の中で身についているかどうか効果的な確認ができるようになります。 そのアウトプット法の中身ですが、昔から行われている方法から、最新技法まで、幅広く紹介していきたく思います。 ぜひ活用して、効果的な読解力の育成や、勉強法の確立にお役立ていただければと思います。
前回では、パパ塾を始めるにあたり、10年前と比べての生徒や雰囲気の違いについて、思うところを書いてきました。 さて、いよいよ学習効果が何倍にも変化する数学家庭教育法の、具体的な準備物や方法について、余すところなく記載していきたく思います。 前回の最後にも書きましたが、家庭でのパパ塾では、ホワイトボードではなく、タブレットとモニターが最適と考えました。（塾での授業だとちょっと異なるかもしれませんが） その理由も含めて、経緯からお話ししていきたく思います。
中学1年生を対象にした無料プリントのサイトになります。各単元ごとのプリントだけでなく，定期テストの予想問題もアップしています。自宅学習でやることがない人にお勧めです！ぜひ取り組んでみてください。
数学 0から40点の人のための勉強法 教科書の音読で世界が変わる
数学という教科はなかなか点数が上がりにくいもの。0点から40点の点数だと、点数を隠したくなる人もでてきますし、自分のことを歯がゆく感じる人もいるかもしれませんね。 でも、大丈夫！過去は変えられなくても、ここからの未来は変えられます！ 点数に応じた勉強法は存在しますし、点数向上の近道となるものを、今回の記事では紹介していきます。 0点から40点ということは、試験範囲の4割までが理解できていないという状態。4割を下回る理解度ということは、試験範囲の内容の「基本的な部分の理解がストップしている」ということ。まずやっちゃダメなのが、問題演習に入ること。 分からない問題の方が多く存在するので、解けば解くほど、分からない壁にぶち当たってしまい、やる気がそがれ、効率が悪い勉強になっちゃうんです。 ですので、理解度が40点までの人は、多少遠回りに感じるかもしれませんが、基本的な内容を「読んで（あるいは書いて）」理解しようとすることが、結果として一番効率的な勉強につながるのです。 では、具体的な準備物と、効果的な学習方法について紹介していきましょう。
数学 30点から60点の人のための勉強法 仕分けが効率を左右する
点数の現在地による一番効果的な勉強法。今回は30点から60点辺りの生徒のみなさんへ。 イメージとしては、多少理解はできているが、平均点にはやや届かないかな、と感じている方向けへの勉強法です。 少し理解できているなと自己分析できる場合は、まずは問題を解いてみて、自分の理解度によって「分かる問題」と「分からない問題」の仕分けをすることからスタートします。 最初の仕分けのところで、少し時間を要するかもしれませんが、自分の現状を客観的に把握できればあとは目標に向かって前進するのみ！ では、その効果的勉強法を解説していきましょう。
1年半ほど前から、我が子に対して数学の授業を行っている、名付けて「パパ塾」。試行錯誤しながら、教え方を研究しています。 今回、効果の残る最新の教え方について、アイデアが一つの到達点に達しましたので、数回に分けて、読者のみなさまにご紹介したく思います。 最新情報はTwitterで紹介していますが、道具からやり方までをまとめて紹介するのは本邦初公開！ 興味を持たれている方には、ぜひご参考にしていただければと思います。
私の次男の数学の偏差値は50前後ぐらいで、平均の前後を行ったり来たりです。そんな次男が塾にも通うことなく、実力テストで偏差値60以上をとれるようにと思い作成している高校入試対策プリントになります。どんどん追加していきますので、ぜひご活用ください。
中学校数学のテスト対策プリントを作成し、公開しているサイトになります。中1の正の数・負の数から中3標本調査までのテスト対策プリントを公開しています。問題ができたらアップしていきますので、お待ちください。1学期に学習するであろう内容から随時公開していきます。
数学が苦手なあなた！その理由を知りたいですか？何となく苦手、とか先生が嫌いだったからとか、それは本当の理由ではありません！今日は数学でつまずくホントの理由をお教えしましょう。小学生くらいはまだしも、中学生位になって算数が数学に変わる頃からつ
数学 あなたに合った効率的な学習とは？ 理解度・点数別勉強法まとめ
勉強法と言っても、教科ごとでは違ったとしても、結局はどれも同じ感じなんでしょ？とにかく覚えて使えるようになればいいんでしょ？そう考えている人は少なくないと思います。 しかし、実際は違います。同じ教科・科目だとしても、理解度が違っていれば、同じ勉強法では効率が異なります。 理解度に合わせて、力を入れるポイントを変えていく、それが真の効率的な勉強法なのです。 今回の得点別勉強法では、・理解度別にどのような心構えでいればいいのか・教えるときにどこに重点をおけばいいのか・勉強する側、教える側に立って考える このようなところにスポットを当てて、勉強法の紹介をしています。 日頃の勉強や定期考査、受験など効率よく知識や学習法を身に着けたいと感じている方、ぜひご覧になってください。
こんにちは、どりーです。 最近は、法学部より経済学部の方が人気です。 理系人気も引き続き高く、中高の学校説明会では「うちは理系の大学へ○割が進みます」というのがセールストーク（？）になってますよね。 なのに算数や数学をいつのまにか嫌いになってしまったというお子さんもたくさんいるのはないでしょうか？ 我が家は夫は工学部大学院卒の理系、上の息子ポン太も工学部大学院生です。 ポン子は現在経済系の学部に進んでいますが、高校3年の共通テストギリギリまで数学を受験科目に入れていました。 子どもたちは、得意不得意こそありますが、どちらも数学が好きです。 どりーはこんな人 2017年から大学事務（派遣、嘱託）…
論理的に考えるカッコいい大人になりたい！数学嫌いでもできる？
きっかけ私は、物事を考えるのに時間がかかるので、急いで答えを出すのが苦手。なので、焦ったりするとカンに頼ってしまって、失敗したり、後悔することが多々あります。こんな時、論理的に物を考えられれば、素早く良い決定が下せて、なおかつ人にその決定内
