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和差算9。

 【 問題 】2～3年生向け 48個の整数が小さい順に左から並んでおり、隣り合う整数の差はどれも2です。48個の整数の和が4800のとき、最後の一番右（左から48番目）の数字はいくつですか。 【 解答 】 数えるだけ問題だから解き方は何でもいいね。では、いきましょう。 小さい数字...

2025/06/09 07:53

等差数列の第n部分和の極限（等差級数）

無限等差数列のすべての項の総和のことを等差級数といい、第n部分和のnを限りなく大きくしたときの極限によって求めることができます。 初項a、公差dの等差級数は、a=d=0のときだけ0に収束し、それ以外の場合は発散して値をもちません。

2025/04/28 17:55

等比数列の第n部分和の極限（等比級数）

無限等比数列のすべての項の和を等比級数といい、等比数列の第n部分和のnを限りなく大きくしたときの極限によって求めることができます。 初項a、公比rの等比級数はrによって大きく2つの場合があり、 r <1のとき、a/(1-r)に収束し、 r ≧1のとき発散して値をもたなくなります。

2025/04/28 08:39

無限数列の和（級数・第n部分和の極限）

級数とは、無限数列の無限個あるすべての項の総和のことです。 級数は、第n部分和のnを限りなく大きくしたときの極限によって求められ、数列によって発散するものやある値に収束するものがあります。

2025/04/24 17:23

初項0または公比0の等比数列は存在するか？

初項0または公比0の等比数列というのが存在するのかを等比数列の定義から調べてみます。

2025/04/22 17:57

基本的な漸化式の解法を覚えていますか？【高校数学B・数列（基本的な3項間漸化式）】

★大学入試基本問題★ すぐに解答を見ないであれこれ考えよう！↓↓↓下の「この問題のまとめ」をヒントとしてさらに考えよう！↓↓それでは解答です。～～～～～～～～…

2025/04/20 12:55

一般項が等差数列と等比数列の積となっている数列の第n部分和

一般項が等差数列と等比数列の積となっている数列の第n部分和は、n個の項の総和とそれに等比数列の公比を掛けたものとの差を利用して求めます。

2025/04/18 18:57

階差数列とは？

階差数列とは、ある数列の隣り合う項の差にあらわれる数列のことです。 隣り合う項の差のことを階差といい、ここにあらわれる数列なので階差数列と呼ばれます。 ある数列を{a_n}とすると、階差数列{b_n}の一般項は b_n=a_{n+1}-a_n より求められます。

2025/04/16 07:28

数列の途中の項からの部分和

数列の初項からではなく途中の項からの部分和、 例えば第m項から第n項までの和は第n部分和から第m-1部分和を引くことで求めることができます。 これを利用した問題とその解説をします。

2025/04/14 15:59

自然数の平方数・立方数を小さい順に並べた数列の第n部分和

自然数の平方数を小さい順にn個足し合わせたときの和は n(n+1)(2n+1)/6 自然数の立方数を小さい順にn個足し合わせたときの和は {n(n+1)/2}^2 となります。

2025/04/12 19:18

1からnまでの自然数の和（自然数を小さい順に並べた数列の第n部分和）

1からnまでの自然数の総和は n(n+1)/2 となります。 このことを2通りの方法で確かめてみます。

2025/04/11 07:27

Σをもちいた数列の和の表し方（部分和）

数列のある項から別のある項までの和のことを部分和といい、特に初項から第n項までの和のことを第n部分和といいます。 数列の部分和をΣをもちいた表し方と性質・公式を解説します。

2025/04/05 18:38

等比数列の和

初項a、公比rの等比数列の初項から第n項までの和は a(1-r^n)/(1-r) または a(r^n -1)/(r-1) で求めることができます。

2025/03/28 04:33

等差数列の和

初項a、公差dの等差数列の初項から第n項までの和は n{2a+(n-1)d}/2 初項aから末項lまでの和は n(a+l)/2 となります。

2025/03/27 09:18

数列とは？

数列とは、数を一列に並べたもので、並べられたそれぞれの数のことを項といいます。 先頭の項から初項、第2項、第3項、…と並び、最後尾に末項があります。 数列の項の個数のことを項数といい、これが有限であるものを有限数列、無限であるものを無限数列といいます。

2025/03/24 18:23

等差数列とは？

等差数列とは、隣接する項同士の差が一定である数列のことです。 隣接する項同士の差のことを公差といいます。 公差がdの等差数列の漸化式は a_{n+1}=a_n+d と書け、初項がaのとき一般項は a_n=a+(n-1)d と書けます。

2025/03/24 18:23

等比数列とは？

等比数列とは、隣接する項同士の比が一定である数列のことです。 隣接する項同士の比のことを公差といいます。 公差がrの等比数列の漸化式は a_{n+1}=a_n・r と書け、初項がaのとき一般項は a_n=a・r^{n-1} と書けます。

2025/03/24 18:23

数列4。

 【 問題 】3年生向け 上のように規則正しく1から順に奇数を並べていきます。 例えば、11は6番目の奇数で上から3段目の左から2番目の数字です。これを 11 ＝（6、3、2） と表すことにします。31であれば 31 ＝（16、4、7） となります。 次のA～Hにあてはまる数字は...

2025/01/08 17:55

数列3。

 【 問題 】4～5年生向け Aさんは3の倍数を、Bさんは5の倍数を以下のように順番に足していきました。Aさんの和を□、Bさんの和を△とします。 3＋6＋9＋12＋15＋・・・＝ □(Aさんの和) 5＋10＋15＋20＋25＋・・・ ＝ △(Bさんの和) AさんはBさんよりも5個...

2025/01/07 05:14

数列。

 【 問題 】4～5年生向け 11＋13＋15＋17＋・・・＋□＝2000 □に当てはまる整数はいくつですか。 【 解答 】 2025年だから2025に関する問題は受験生であれば必須になる。 例えば、1×1～9×9までの九九を全部足したら45×45＝2025になるとかも、実際に南...

2024/12/12 16:01

数列の授業で使えるプリントを公開します【教員向け】

私が実際に高校の授業で使用した授業プリント（自作）を公開します。 Studyaidで作成したものをPDFに書き

2023/07/24 15:24

等差数列の和の公式の成り立ちとおすすめ活用法を解説

等差数列の和の公式には2種類あります。今回はそれぞれの成り立ちとどうやって使い分ければよいのか、その活用法を紹介します。等差数列の和の公式はどうやって求めるの？公式の簡単な導き方はないの？公式が2つあるけど、どうやって使い分けるの？当てはまる人はぜひ読んでください。

2023/06/14 17:04

子供と無料で脳トレ 宝探し54

子供と無料で脳トレ宝探しシリーズ第54弾です。今日はなぞなぞ・等式クイズ・数列の三本立てです。兄妹三人それぞれ少しずつ成長していますよ。

2023/04/11 11:13

規則性｜数列（吉祥女子中学 2020年）

人気女子校の吉祥女子中学の2020年入試で出題された規則性（等差数列）の問題の解説記事です。等差数列、和差算の基本的なポイントを確認でき、4年生でも取り組むことのできる問題です。 算数教室サンスクではその他にも中学受験算数の過去問解説記事を多数掲載しています。是非ご覧ください。

2022/06/19 09:42

サクラ満開～♪

葉桜になっちゃうぅ～という訳で、朝イチでしおりを迎えに行って、仕事に行って、昼に帰宅し写真を撮り、仕事に戻って、帰宅後送り届ける…というハードスケジュールいそげ、いそげ～2匹の足取り軽く～お天気はそんなに宜しくなかった…でも。この季節の決めごと…を叶えたやっぱしヤマザクラ、葉が出てくるのが早い天気も良くないから、余計に白く感じるわ…。じゃあってことで、軽く色付けしおりを送り届ける時、コギ車のメーターが…コロナですっかり、走行距離伸びなくなってしまったけど、これなら、もう少し乗れそう…乗りたい車もまだ…絞り切れないので、焦らずこのコとの日常を楽しもうっとおコギ好きの貴方…よろしければ、ぽちっと…お願いします闘病生活、応援お願いいたします。サクラ満開～♪

2022/03/28 23:24