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【 問題 】5年生向け A社は2025年で創立100周年を迎えます。 2025年は令和7年ですが、もし昭和が続いていたとしたら2025年は昭和100年になります。 2025年を西暦、昭和や令和を和暦と言います。 もし仮に昭和が続いていたとして、昭和2年～昭和100年の間に、西暦...
【 問題 】5～6年生向け さいころを3回投げて出た目を順にa、b、cとします。a×b×cが6の倍数になるとき、a、b、cの組み合わせは何通りありますか。 【 解答 】 6×6×6＝216 ｛1,2,4,5｝4×4×4＝64 ｛1,3,5｝ 3×3×3＝27 ｛1,5｝ ...
【 問題 】3～4年生向け 3の倍数と5の倍数を順番に足し算します。 3＋5＋6＋9＋10＋12＋15＋18＋20＋21＋・・・ 足し算の結果がはじめて2025を超えるのは何個目の数字を足したときですか。 【 解答 】 計算練習にちょうど良いね。では、いきましょう。 3の倍数と...
【 問題 】 4～5年生向け Aは1～2025の整数を掛け合わせた数です。 A＝1×2×3×・・・×2023×2024×2025 Aを2025で割っていくと□回目までは商が整数で割り切れ、□＋1回目で商が整数でなくなり割り切れなくなりました。□にあてはまる数字はいくつですか。 ...
【 問題 】3～4年生向け Aは3～99の3の倍数を掛け合わせた数です。 3 × 6 × 9 ×・・・× 93 × 96 × 99 ＝ A Aは一の位から0が何個並びますか。 【 解答 】 学力が上に抜けている子なんてごくわずか。正しい判断のできる大人を信じてついていけるなら中...
【 問題 】4～5年生向け Aさんは3の倍数を、Bさんは5の倍数を以下のように順番に足していきました。Aさんの和を□、Bさんの和を△とします。 3＋6＋9＋12＋15＋・・・＝ □(Aさんの和) 5＋10＋15＋20＋25＋・・・ ＝ △(Bさんの和) AさんはBさんよりも5個...
【 問題 】5年生向け 11で割ると1余り、16で割ると9余り、23で割ると1余る整数のうち、最小のものは何ですか。 【 解答 】 1余るに着目して、11と23の最小公倍数が253だから 253×□＋1 ⇒ 254、507、760、、、 この中から16で割ると9余るものを探して...
【 問題 】5～6年生向け 1～2025の整数について、次の2つの条件を満たす整数は何個ありますか。 ・ 3の倍数ではあるが9の倍数でない。 ・ 5の倍数ではあるが25の倍数でない。 【 解答 】 大学入試でも出題されそうな問題だね。易しくはないけど難しいはずがない。では、いき...
【 問題 】5年生向け AとBは1以上の整数でAの方がBよりも大きいです。 (1) A＋B＝20とします。AをBで割ったとき商が整数になります。AとBの組み合わせを例にならってすべて書きなさい。例：（A、B）＝（3、1） (2) A＋B＝2025とします。AをBで割ったとき商が...
【 問題 】5～6年生向け 【 解答 】 分子と分母の和が2025なんだね。 2025＝3×3×3×3×5×5 だから、分子が3の倍数もしくは5の倍数なら約分できる。だって、分子と分母の和が3の倍数で分子が3の倍数なら、必ず分母も3の倍数になるでしょ。たとえば、3/2022なら...
【 問題 】3～4年生向け 1×2×3×4×5×・・・×□＝A Aが初めて2025で割り切れるとき（商が整数で余りが出ないとき）、□はいくつですか。 【 解答 】 素因数分解という言葉なんて知らなくていいけど、素数の積には直せないといけない。 2025＝3×3×3×3×5×5 ...
6の倍数で200に一番近いのは何ですか・・・というような問題があります。普通に考えると、200を6で割って、33余り2なので198，204で、198が答えになりますが、あまり華麗に解かなくてもこういうのは、実際に掛け算して200に近いのを探し出して地道に
