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121/143について、小数第2024位の数を求めなさい。 30秒以内に暗算で解ける問題です。 親切な数値設定のおかげで無駄な計算を回避できます。 詳しくは、下記ページで。 高槻中学校2024年B
中学入試算数の計算問題(計算の工夫) 高槻中学校2024年B算数第1問(1)③
高槻中学校2024年B算数第1問(1)③ 計算式に登場する3つの分数を見てあることに気付かないといけません。 そういう意味で、数のセンスが問われる問題です。 詳しくは、高槻中学校2024年B算数第1
ある整数から始めて、「3で割った商の小数点以下を切り捨てた整数を求める」という操作を、0になるまでくり返します。たとえば、70から始めてこの操作をくり返すと、70→23→7→2→0となり、4回目に0になり
あみだくじをなぞることによって数字の列を並べかえることを考えます。右の図1のあみだくじでは、数字の列「12345」が「35412」に並びかわります。また、図2のあみだくじは図1のあみだくじをそのままの
中学入試算数の計算問題(灘中学校2024年算数1日目第1問)
1÷{1/9-1÷(35×35+32×32)}=9+81/□ 見かけは面倒そうですが、実際には暗算で解けます。 左辺が1/9-1/(35×35+32×32)の逆数に過ぎないことを見抜くのが第一歩です。 詳しく
場合の数の問題(西大和学園中学校2024年東京・東海会場算数第2問)
各位の数の和が8になる整数を小さい順に並べた #:8,17,26,35,44,53,62,71,80,107,…… という列#を考えます。列#において、n番目に現れる数を記号【n:#】と表すことにし
三角形ABCは、辺ABと辺ACの長さが等しい二等辺三角形で、DBは10cmです。DEとEGの長さは等しく、BEとEGの長さの比は1:2、EGとGCの長さの比は4:3です。 (1)三角形ADFの周の長さを
図のような三角形ABCの辺ABと辺ACをそれぞれ一番長い辺とする直角三角形ABDと直角三角形ACEが三角形ABCの外側にあります。 また、点Mは辺BCの真(ま)ん中の点です。このとき、角アの大きさを
数の性質(倍数の周期性)の問題(筑波大学附属駒場中学校2023年算数第1問)
1から2023までの整数がひとつずつ書かれた2023枚のカードがあります。たかし君は、この中から3の倍数が書かれたカードをすべて取り、残ったカードから、さらに5の倍数が書かれたカードをすべて取りました
右の図は、ABの長さが6cm、角Aが60°、角Bが直角である直角三角形ABCに、ABを半径とする円周の一部をかいたものです。色のついた部分の面積の和を求めなさい。 ただし、円周率は3.14とします。
1個10g、20g、60gの球があります。 10gの球には1から100までの整数のうち、4の倍数すべてが1つずつ書いてあります。 20gの球には1から100までの整数のうち、3で割って1余る数すべ
算数パズル問題(推理・論理の問題) 算数オリンピックのキッズbee対策に!
A、B、C、Dの4人が4つの種目(50m走、立ちはばとび、ソフトボール投げ、とび箱)から3つの種目を選んで参加しました。その結果について、次のことが分かっています。 ・どの種目も、3人ずつ参加しまし
現在のAさんの父の年齢(れい)は、Aさんの年齢の2倍です。10年前はAさんの父の年齢は、Aさんの年齢の3倍より5歳(さい)下でした。現在のAさんの年齢はいくつですか。 典型的な年令算の問題なので、二
次のような4けたの整数の個数を求めなさい。 (1)2011のように、各位の4つの数字を足すと4になる4けたの整数 (2)2011が0、1、2の3種類の数字からできているように、0から9のうち3種類の数
12時間で短針が1周するふつうの時計があります。0時から24時までの1日の針の動きに注目します。 (1)0時を過ぎてから最初に短針と長針が重なるのは何時何分ですか。 (2)0時を過ぎてから24時になる
比と割合の問題(西大和学園中学校2022年東京・東海・岡山会場算数第1問(1))
容器Aには食塩水が160g、容器Bには5%の濃度(のうど)の食塩水が180g入っています。2つの容器に入っているものと食塩10gを混ぜ合わせたところ、容器Aにもともと入っていた食塩水の濃度と同じ[ ]%
次の【操作】を考えます。 【操作】奇数に対しては3を足す。偶数に対しては2で割る。 たとえば、1から始めて【操作】を1回行うと、4が得られます。また、5から始めて【操作】を4回行うと、5→8→4→
場合の数(積≦和)の問題(聖光学院中学校2022年第1回算数第2問)
各位の数の和が各位の数の積以上である3桁の整数Aを考えます。たとえば、925の各位の数の和は9+2+5=16、各位の数の積は9×2×5=90となり、925は整数Aとしてふさわしくありません。 このとき
3種類の乗り物A、B、Cがあり、乗り物Aは時速36km、Bは分速100m、Cは秒速2mで進みます。75km離(はな)れた2地点の間を、乗り物AとBとCのそれぞれに乗る時間の比が1:3:5となるように移動し
A君はお兄さんと両親との4人家族です。お母さんはお父さんより年上で、現在の4人の年令の和は112才です。兄弟の年令の差は両親の年令の差のちょうど2倍です。現在から2年後には、両親の年令の和は兄弟の年令
6個の数1、2、3、4、5、6を2個ずつ3つのグループA、B、Cに分けます。Aに含まれる2つの数のうち大きい方が、Bに含まれる2つの数のうち大きい方よりも大きくなるような分け方は全部で[ ]通りです。
左の図において、四角形ABCD、四角形BEFC、四角形AEFDはすべて平行四辺形です。CP:PD=6:7、PQ:QE=2:1、三角形CQPの面積が36cm^2のとき、次を求めなさい。 (1)三角形QEFの
センスが問われる平面図形の問題(洛星中学校2023年前期算数第5問(1))
下の平行四辺形ABCDの面積が100cm2、五角形PQRSTの面積が9cm^2のとき、図のかげをつけた部分(十角形AQBRCSFTEP)の面積を求めなさい。 面積の等しい三角形を見つけて移動すれば簡単に解
86×86×…×86(86を2023個かけ合わせる)の十の位の数字を答えなさい。 86を順にかけていけば、周期性が見つかるはずですが、そのまま計算するのではなく、一の位が常に6であることに着眼し、十の位
文章題(つるかめ算、いもづる算) 久留米大学附設中学校2016年算数第2問
1個70円の商品A、1個120円の商品B、1個200円の商品Cがあります。これらの商品をいくつかずつ買うことを考えます。次の問いに答えなさい。 答え方は、例えば、Aを1個とBを2個買う場合は、(A,
整数nの約数の個数を[n]と表します。例えば、[8]=4です。 ①[72]を求めなさい。 ②[n]=4となる3桁の整数のうち、最小の数を求めなさい。 この問題の場合、約数を書き出して求めるのは時間という面で論
さまざまな形をしたマス目に、以下のルールにしたがって、整数を書きます。 ・1からマス目の数までの整数を、各マスに1つずつ書く。 ・どの行を横に見ても、右のマスほど数が大きくなっている。 ・
比と割合(食塩水)の問題(西大和学園中学校2023年算数第1問(4))
容器Aに濃度(のうど)が16%の食塩水が150g入っています。容器Aに水を[あ]g加えて薄(うす)める予定でしたが、[あ]gの5倍の量の水を加えてしまったため、食塩水の濃度は予定していた濃度の半分になりま
ある製品を作るときに、その製品に商品番号を順序良く1、2、3、4、5、6、7、…とつける予定でした。しかし、商品番号をつける機械が故障し、0、4、7、9の数字しか使えなくなってしまったので、商品に順に
次のように分母も分子も3の倍数でできている1以下の分数をある規則で並べていきます。 3/3,3/6,6/6,3/9,6/9,9/9,3/12,… これらの数の中で、約分すると1/2になる数のうち7番目に
太郎君はお年玉を8000円もらいました。この8000円で、240円のおかしと570円のおもちゃをどちらも1個以上買って、できるだけおつりを少なくするようにしたいと考えました。 (1)おつりがないように
9999の倍数判定法の問題(洛南高等学校附属中学校2023年算数第3問)
次の問いに答えなさい。 (1)12340000を9999で割った余りはいくらですか。 (2)8けたの整数7A5BC3D1が9999の倍数となるとき、A、B、C、Dにあてはまる数はそれぞれ何ですか。
次の計算をしなさい。 9123.9+9132.9+9213.9+9231.9+9312.9+9321.9 高槻中学校や洛南高等学校附属中学校などでよく出されるタイプの問題です。 問題を見た瞬間に
図のように、同じ番号をすべての面に書きこんだ同じ大きさの立方体8個を積んでおく。番号は1から8までとし、この積み方を「最初の位置」と呼ぶことにする。 右の図で見えない立方体の番号は8である。 この
5つの袋(ふくろ)A、B、C、D、Eがあります。それぞれの袋には5gと6gのうち、どちらかのコインがそれぞれ何枚かずつ入っています。Aから1枚、Bから2枚、Cから4枚、Dから8枚、Eからは16枚のコイ