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中学入試算数の計算問題(計算の工夫) 南山中学校女子部2024年第1問(4)
次の計算をしなさい。 2024×2024×2024-2023×2024×2025 南女の受験生なら、和と差の積=2乗の差をマスターしているはずなので、それを応用すれば、ほんの数秒で答えが出せます。
数の性質(8の倍数判定法、11の倍数判定法)の問題(東海中学校2024年算数第1問(3))
十の位が2で一の位が4である4けたの整数のうち、8でも11でも割り切れるのは、2024と[ ]と[ ]と[ ]です。 30秒以内に解ける問題です。 8の倍数判定法と11の倍数判定法を利用するだけです。 詳
作図をするときは、下の注意を守ってください。 解答用紙の角xの大きさは40°です。直線OAと直線OBのつくる角が80°であるような直線OBを引きなさい。ただし、点Bは直線(あ)より上にあるものとします
次の計算をしなさい。 99×100×101×(101/100-102/101) 10秒以内に解ける問題です。 分配法則を利用すれば簡単に計算できますが、いきなり分配してはいけません。 この問題の場合
すごろくで、1~6の目のあるサイコロをふって、出た目の数だけ進みます。ゴールにちょうどたどり着く進み方が何通りあるかを考えます。 例えば下の図のように2マス先がゴールだった場合は、「1→1」と進む場
コンパスを使って円を2個かき、定規を使って直線を2本引きます。このとき、この2本の直線が平行となるように作図しなさい。ただし、かいたものは消さないでそのまま残しておくこと。また、かき方の手順を説明のら
三角形ABCは、辺ABと辺ACの長さが等しい二等辺三角形で、DBは10cmです。DEとEGの長さは等しく、BEとEGの長さの比は1:2、EGとGCの長さの比は4:3です。 (1)三角形ADFの周の長さを
円の円周上に頂点がくるように、コンパスと定規を使って正十二角形をつくりなさい。その際、正十二角形をつくるのに使った線は消さずに残してください。定規は直線を引くために用い、目盛を使用してはいけません。
中学入試算数の計算問題(南山中学校女子部2021年算数第1問(4))
次の計算をしなさい。 25×2.7×(1+1/3+1/9+1/27) 問題自体はたいしたことはありませんが、ある整数の逆数の和を直接問うような問題が出されても対応できるよう、解説に書いてあることをしっ
1から順番に整数がいくつか並んでいます。その中から7と14を除いても、並んでいる整数の平均は変わりませんでした。整数はいくつまで並んでいますか。 平均の意味をきっちり理解していれば、ほんの数秒で解け
解答用紙には、円とその中心がかれています。この円の円周上にすべての頂点がくるように正六角形をかき、かき方の手順を説明のらんに書きなさい。ただし、コンパスの針は1回だけしかさせません。 注意 ・コンパス
図のような面積が36cm2の正六角形ABCDEFがあります。APの長さとBPの長さの比、DQの長さとCQの長さの比、ARの長さとFRの長さの比がすべて1:2、DSの長さとESの長さの比が1:1のとき、斜
花子さんにはお兄さんがいて、お母さんはお兄さんより22才年上です。いまから5年後に、花子さんとお兄さんの年令の和がお母さんの年令と同じになります。いまの花子さんの年令を答えなさい。 年令算の基本がわ
図の四角形ABCDは台形で、三角形ABEは直角二等辺三角形です。 (1)三角形EGHの面積を求めなさい。 (2)三角形AHDと三角形GBFの面積の和を求めなさい。 (図はホームページにあります。)
平面図形(直角三角形の相似)の問題(東海中学校2021年算数第4問)
下の図で、角(あ)と角(い)と角(う)の大きさは等しく、CD=3cm、DF=4cm、FC=5cmです。 (1)BEの長さを求めなさい。 (2)AGの長さを求めなさい。 辺の比が3:4:5の直角三角形と辺の
図の四角形ABCDとABEFは長方形で、三角形BCGと三角形BIHは正三角形です。四角形ABCDの面積は100cm^2で、三角形ECIの面積は1cm^2です。 (図はホームページにあります。) (1)三角形A
AとBは整数で、 (A+1):(B+1)=3:5 (A-1):(B-1)=7:12 です。このようなAとBのうち、Bが60以下のときのAを求めなさい。 一定のもの(等しいもの)に着目するという文
図の四角形ABCDと四角形FECDは長方形です。BFの長さは[ ]cmで、角(あ)は[ ]度です。 (図はホームページにあります。) 今年の東海中学校では、後半に難しい平面図形の問題(過去の算数オリンピッ
みさきさんは兄と姉とともに午前7時40分に家から800mはなれた学校に向けて歩いて出発しました。兄が学校に午前7時50分に着いたとき、姉とみさきさんはまだ学校に向かっているとちゅうで、姉はみさきさんよ