ハッシュタグ記事一覧

小学生でも解ける大学入試数学の問題（名古屋大学2025年文理共通数学第2問）

整数a、b、cに対し次の条件を考える 。 （＊）a≧b≧0かつa^2－b^2＝c （1）c＝24、25、26それぞれの場合に条件（＊）をみたす整数の組(a,b)をすべて求めよ。 （2）pは3以上の素数、nは正の整数、c

2025/05/05 23:02

場合の数（最短経路）の問題（南山中学校女子部2025年算数第2問）

図のようなA町からB町へ行く道があります。A町からB町へ行く最短経路は何通りありますか。ただし、図の線の部分が道です。 （図はホームページにあります。） にほんブログ村 灘中入試（灘中学校201

2025/04/02 22:36

速さ（旅人算（N回目の出会い））の問題（滝中学校2025年算数第5問）

2つの地点SとTを結ぶ道があります。AさんはSからTへ、BさんはTからSへそれぞれ一定の速さで歩きます。AさんはBさんより時速2km速く歩き、2人はそれぞれ一定の速さで歩きます。そして、Aさん、Bさんは

2025/03/24 13:27

特殊算の問題（東海中学校2025年算数第3問）

Tさんが昨年、商品Aと商品Bを合わせて10個買ったところ、全部の代金は20400円でした。今年になって、商品Aの値段が1．1倍に、商品Bの値段が1．5倍に値上がりしたため、商品Aを昨年の2倍の個数、商

2025/03/16 12:15

平面図形（面積）の問題（東海中学校2025年算数第4問）

図の三角形ABCと三角形DEFは正三角形で、AFとBDの交点をGとします。BEとECの長さの比は1：2で、ECとCFの長さの比は4：5です。三角形ABGと三角形DFGの面積の差は22cm^2です。 （1）

2025/03/06 12:49

立体図形（回転体の体積・表面積）の問題（滝中学校2025年算数第3問）

下の図のように、一辺が2cmの正方形を3つ組み合わせた図形があります。この図形を、直線①を軸として1回転してできる立体をA、直線②を軸として1回転してできる立体をBとします。次の問いに答えなさい。 （1）

2025/02/25 12:38

数の性質（偶奇性）の問題（南山中学校女子部2025年算数第7問）

aとbは整数です。a×bは4で割ると2あまります。a+bは奇数（きすう）でしょうか、偶数（ぐうすう）でしょうか。解答らんの当てはまるものに〇をつけ、その理由を書きなさい。 にほんブログ村 偶奇性の基本問

2025/02/21 23:21

数の性質（約数）の問題（東海中学校2025年算数第1問（2））

1辺の長さが45cmの正方形と面積が等しく、辺の長さがすべて整数の長方形を考えます。縦が15cm、横が135cmの長方形のように、横の長さが縦の長さより長い長方形のうち、横の長さが最も短いのは、横の長さが[

2025/02/14 11:04

数の性質の問題（南山中学校女子部2025年算数第1問（5））

★/1＋★/2＋★/3＋★/4＋★/5＋★/6を計算したところ、答えが1以上の整数になりました。★には同じ整数が入ります。計算の答えがいちばん小さい数となるとき、その計算の答えは[ ]です。 にほんブログ村

2025/02/06 07:41

作図の問題（南山中学校女子部2025年算数第11問）

下の[注意]にしたがって、面積が解答らんの円の1/4となるような円を作図しなさい。解答らんの点Aは、解答らんの円の中心です。点A以外に針をさしてよい場所は1か所だけで、そこには1回しか針をさしてはいけま

2025/02/02 12:26

平面図形（面積）の問題（滝中学校2023年算数第1問（2））

下の図のように、AB＝3cm、AD＝5cmの長方形ABCDと、CD＝DEの直角二等辺三角形CDEがあり、辺CDがぴったり重なっています。BEとCDの交点をFとするとき、台形ABFDと三角形CEFの面積比を

2024/12/30 23:48

計算の工夫（面積図をイメージ） 海陽中等教育学校2025年特別給費算数第1問（2）

11×11から19×19までの計算結果である81個の数が書かれている表の数の和を答えなさい。 にほんブログ村 以前取り上げた九九の計算結果の和を求める問題（海陽中等教育学校2025年特別給費算数第

2024/12/28 01:01

九九の問題（海陽中等教育学校2025年特別給費算数第1問（1））

1×1から9×9までの計算結果が書かれている九九の表があります。この表にあらわれる81個の数について、次の（あ）～（う）に答えなさい。 （あ）最も書かれる回数の多い数を全て答えなさい。 （い）81個の数

2024/12/18 08:45

立体図形（体積）の問題（滝中学校2019年算数第4問）

下の図の立体ABCD－EFGHは1辺の長さが6cmの立方体です。辺CG上に点Pをとり、4点P、A、F、Hを頂点とする。立体Xを作ります。 このとき、次の問いに答えなさい。 （図はホームページにあります

2024/12/13 12:23

特殊算の問題（名古屋中学校2023年算数第2問（3））

1個の値段がそれぞれ、30円、37円、40円の商品をあわせて14個買ったところ、代金の合計が499円になりました。このとき、30円の商品を何個買ったのか答えなさい。ただし、消費税は考えないものとします

2024/12/05 14:10

数の性質の問題（南山中学校男子部2021年算数第1問（3））

□には同じ0以上の整数が入ります。これを答えなさい。 （10×□＋7）×（10×□＋3）＝2021 にほんブログ村 2021の約数のペアで差が4のものを求める問題です。 2021年の受験生であれば、

2024/11/24 13:50

数の性質の問題（滝中学校2023年算数第1問（3））

ある整数と252の最大公約数は18で、最小公倍数は2268です。ある整数はいくつですか。 にほんブログ村 2整数の最大公約数と最小公倍数の基本問題です。 ある知識を知っていれば10秒以内に解ける

2024/11/12 22:38

速さ（通過算）の問題（東海中学校2020年算数第3問）

1両の長さが48mの電車があります。この電車は、1両で走ると、あるトンネルに入り始めてから完全に出るまでに56秒かかります。また、この電車は、3両編成にすると、長さが144mになり、1両で走るときより

2024/11/10 12:49

数の性質の問題（海陽中等教育学校2018年特別給費算数第1問（1））

すべての位の数字が1である数を、A（1）＝1、A（2）＝11、A（3）＝111、……のように、1の個数を使って表すことにします。これらの数の中で （あ）9の倍数となるものを1つ求め、記号Aを使って表しな

2024/10/30 22:23

立体図形（円錐の通過範囲の体積）の問題（滝中学校2020年算数第1問（3））

図のように、底面の半径が3cm、高さが4cmの円すいが台の上にあります。この円すいを右方向にまっすぐ10cm動かしたときに円すいが動いてできる立体の体積を求めなさい。 （図はホームページにあります。）

2024/10/21 13:14

場合の数（重複組合せ）の問題（名古屋中学校2023年算数第2問（4））

区別のない6冊のノートを3人で分けるとき、分け方は何通りあるか答えなさい。ただし、少なくとも1人1冊はもらえるものとします。 にほんブログ村 まず3人にノートを1冊ずつ配り、残りの3冊のノートの

2024/10/13 22:28

平面図形（面積）の問題（滝中学校2014年算数第1問（4））

下の図において、斜線部分の面積の合計を求めなさい。ただし、4つの四角形はすべて正方形で、内部の曲線はそれぞれの正方形の1辺を半径とする円の一部です。 （図はホームページにあります。） にほんブログ

2024/10/11 22:28

場合の数の問題（東海中学校2020年算数第1問（2））

4つの数字0、0、2、2を並べかえてできる数は[ ]個あります（ただし、数の先頭に0や00がくるときは、それを除いた数を考えます。例えば、0022は22です）。 そのうち、[ ]と[ ]の積と、[ ]と[ ]

2024/10/06 10:53

速さの問題（滝中学校2016年算数第5問）

花子さんと太郎くんの姉弟はA駅から同じ電車に乗ります。 花子さんは午前8時に家を出発し、A駅に向かって分速60mで歩き始めました。ところが、発車時刻に間に合いそうもないので、途（と）中から分速80m

2024/09/26 13:55

南山中学校女子部2016年算数第1問（4）

1から100までの和は5050です。2016から2115までの和はいくつでしょうか。 にほんブログ村 ほんの数秒で答えが出せます。 等差数列の和の公式に飛びついてはいけません。 1から100まで

2024/09/09 22:24

場合の数の問題（滝中学校2017年算数第1問（2））

[0]、[1]、[2]、[3]、[4]、[5]の6枚のカードがあります。ここから3枚のカードを取り出し3けたの整数をつくります。このとき、5の倍数は全部で何個できますか。 にほんブログ村 場合の数の基本問題

2024/09/07 00:06

中学入試算数の計算問題（計算の工夫） 滝中学校2010年第1問（1）（ア）

次の計算をしなさい。 17×13－17×10＋289÷（5×5－3×3＋1×1） にほんブログ村 17がらみの数がたくさんあるので、それに着目して解けばいいでしょう。 暗算で10秒程度で答えが求め

2024/08/21 23:50

中学入試算数の計算問題（計算の工夫） 南山中学校女子部2014年第1問（3）

□にあてはまる数を答えなさい。 666×666－777×555＝□ にほんブログ村 暗算ですぐに答えが求められます。 なお、77777×77777－66666×88888なども暗算で解けます。 詳

2024/07/20 22:29

平面図形の問題（直角三角形の有名問題） 南山中学校女子部2024年算数第14問

（1）一番長い辺ACの長さが17cm、その他の2辺の長さの和が23cmとなるような直角三角形ABCの面積をもとめなさい。 必要があれば、正方形が2つかかれている下図を使ってもかまいません。 （図はホーム

2024/05/27 23:45

中学入試算数の計算問題（計算の工夫） 南山中学校女子部2024年第1問（4）

次の計算をしなさい。 2024×2024×2024－2023×2024×2025 南女の受験生なら、和と差の積＝2乗の差をマスターしているはずなので、それを応用すれば、ほんの数秒で答えが出せます。

2024/03/05 23:42

数の性質（8の倍数判定法、11の倍数判定法）の問題（東海中学校2024年算数第1問（3））

十の位が2で一の位が4である4けたの整数のうち、8でも11でも割り切れるのは、2024と[ ]と[ ]と[ ]です。 30秒以内に解ける問題です。 8の倍数判定法と11の倍数判定法を利用するだけです。 詳

2024/02/22 22:29

作図の問題（南山中学校女子部2017年算数第13問）

作図をするときは、下の注意を守ってください。 解答用紙の角xの大きさは40°です。直線OAと直線OBのつくる角が80°であるような直線OBを引きなさい。ただし、点Bは直線（あ）より上にあるものとします

2024/02/15 22:33

中学入試算数の計算問題（計算の工夫）

次の計算をしなさい。 99×100×101×（101/100－102/101） 10秒以内に解ける問題です。 分配法則を利用すれば簡単に計算できますが、いきなり分配してはいけません。 この問題の場合

2024/02/06 15:06

場合の数の問題（南山中学校女子部2024年算数第9問）

すごろくで、1～6の目のあるサイコロをふって、出た目の数だけ進みます。ゴールにちょうどたどり着く進み方が何通りあるかを考えます。 例えば下の図のように2マス先がゴールだった場合は、「1→1」と進む場

2024/01/31 22:47

作図の問題（南山中学校女子部2024年算数第15問）

コンパスを使って円を2個かき、定規を使って直線を2本引きます。このとき、この2本の直線が平行となるように作図しなさい。ただし、かいたものは消さないでそのまま残しておくこと。また、かき方の手順を説明のら

2024/01/27 22:26

平面図形の問題（東海中学校2017年算数第6問）

三角形ABCは、辺ABと辺ACの長さが等しい二等辺三角形で、DBは10cmです。DEとEGの長さは等しく、BEとEGの長さの比は1：2、EGとGCの長さの比は4：3です。 （1）三角形ADFの周の長さを

2023/12/31 10:48

正十二角形の作図の問題（南山中学校女子部）

円の円周上に頂点がくるように、コンパスと定規を使って正十二角形をつくりなさい。その際、正十二角形をつくるのに使った線は消さずに残してください。定規は直線を引くために用い、目盛を使用してはいけません。

2023/10/24 12:14

中学入試算数の計算問題（南山中学校女子部2021年算数第1問（4））

次の計算をしなさい。 25×2．7×（1＋1/3＋1/9＋1/27） 問題自体はたいしたことはありませんが、ある整数の逆数の和を直接問うような問題が出されても対応できるよう、解説に書いてあることをしっ

2023/08/31 15:32

平均の問題（東海中学校）

1から順番に整数がいくつか並んでいます。その中から7と14を除いても、並んでいる整数の平均は変わりませんでした。整数はいくつまで並んでいますか。 平均の意味をきっちり理解していれば、ほんの数秒で解け

2023/07/22 23:49

作図の問題（南山中学校女子部2022年算数第10問）

解答用紙には、円とその中心がかれています。この円の円周上にすべての頂点がくるように正六角形をかき、かき方の手順を説明のらんに書きなさい。ただし、コンパスの針は1回だけしかさせません。 注意 ・コンパス

2023/07/14 10:45

平面図形（正六角形と面積比）の問題（東海中学校）

図のような面積が36cm2の正六角形ABCDEFがあります。APの長さとBPの長さの比、DQの長さとCQの長さの比、ARの長さとFRの長さの比がすべて1：2、DSの長さとESの長さの比が1：1のとき、斜

2023/06/17 23:24

年令算の問題（南山中学校女子部2023年算数第5問）

花子さんにはお兄さんがいて、お母さんはお兄さんより22才年上です。いまから5年後に、花子さんとお兄さんの年令の和がお母さんの年令と同じになります。いまの花子さんの年令を答えなさい。 年令算の基本がわ

2023/05/31 22:50

平面図形の問題（東海中学校2020年算数第4問）

図の四角形ABCDは台形で、三角形ABEは直角二等辺三角形です。 （1）三角形EGHの面積を求めなさい。 （2）三角形AHDと三角形GBFの面積の和を求めなさい。 （図はホームページにあります。）

2023/05/05 23:14

平面図形（直角三角形の相似）の問題（東海中学校2021年算数第4問）

下の図で、角（あ）と角（い）と角（う）の大きさは等しく、CD＝3cm、DF＝4cm、FC＝5cmです。 （1）BEの長さを求めなさい。 （2）AGの長さを求めなさい。 辺の比が3：4：5の直角三角形と辺の

2023/04/30 13:46

平面図形の問題（東海中学校2019年算数第8問）

図の四角形ABCDとABEFは長方形で、三角形BCGと三角形BIHは正三角形です。四角形ABCDの面積は100cm^2で、三角形ECIの面積は1cm^2です。 （図はホームページにあります。） （1）三角形A

2023/04/25 23:03

比と割合の問題（南山中学校女子部2020年算数第3問）

AとBは整数で、 （A＋1）：（B＋1）＝3：5 （A－1）：（B－1）＝7：12 です。このようなAとBのうち、Bが60以下のときのAを求めなさい。 一定のもの（等しいもの）に着目するという文

2023/04/18 22:37

平面図形の問題（東海中学校2023年算数第1問（3））

図の四角形ABCDと四角形FECDは長方形です。BFの長さは[ ]cmで、角（あ）は[ ]度です。 （図はホームページにあります。） 今年の東海中学校では、後半に難しい平面図形の問題（過去の算数オリンピッ

2023/04/12 10:34

速さの問題（南山中学校女子部2021年算数第7問）

みさきさんは兄と姉とともに午前7時40分に家から800mはなれた学校に向けて歩いて出発しました。兄が学校に午前7時50分に着いたとき、姉とみさきさんはまだ学校に向かっているとちゅうで、姉はみさきさんよ

2023/03/27 16:19