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中学入試算数の計算問題（計算の工夫） 南山中学校女子部2024年第1問（4）
次の計算をしなさい。 2024×2024×2024－2023×2024×2025 南女の受験生なら、和と差の積＝2乗の差をマスターしているはずなので、それを応用すれば、ほんの数秒で答えが出せます。
作図をするときは、下の注意を守ってください。 解答用紙の角xの大きさは40°です。直線OAと直線OBのつくる角が80°であるような直線OBを引きなさい。ただし、点Bは直線（あ）より上にあるものとします
場合の数の問題（南山中学校女子部2024年算数第7問と京都大学2020年理系数学第5問・文系数学第5問）
たて3個、横3個のそれぞれのマス目に1、2、3の数字を入れていきます。たて、横の並びには同じ数字を1回しか使えないとします。このような入れ方は、何通りありますか。下図は入れ方の一例です。 （図はホーム
次の計算をしなさい。 99×100×101×（101/100－102/101） 10秒以内に解ける問題です。 分配法則を利用すれば簡単に計算できますが、いきなり分配してはいけません。 この問題の場合
すごろくで、1～6の目のあるサイコロをふって、出た目の数だけ進みます。ゴールにちょうどたどり着く進み方が何通りあるかを考えます。 例えば下の図のように2マス先がゴールだった場合は、「1→1」と進む場
コンパスを使って円を2個かき、定規を使って直線を2本引きます。このとき、この2本の直線が平行となるように作図しなさい。ただし、かいたものは消さないでそのまま残しておくこと。また、かき方の手順を説明のら
推理パズル問題（南山中学校女子部2018年算数第8問） キッズBEE対策に！
3人の女子が並んでいます。次の5つの条件をすべて満たすように、下の表を完成させなさい。 （条件） ・さゆりは、B型である。 ・まいは、茶道部に所属している。 ・O型の人は、音楽部に所属している人
円の円周上に頂点がくるように、コンパスと定規を使って正十二角形をつくりなさい。その際、正十二角形をつくるのに使った線は消さずに残してください。定規は直線を引くために用い、目盛を使用してはいけません。
□にあてはまる数を答えなさい。 34×13＋62÷11＋13×31－18÷11＝□ 計算の工夫を行えば、暗算で解けます。 詳しくは、南山中学校女子部2022年算数第1問（2）の解答・解説で。 南山
解答用紙には、円とその中心がかれています。この円の円周上にすべての頂点がくるように正六角形をかき、かき方の手順を説明のらんに書きなさい。ただし、コンパスの針は1回だけしかさせません。 注意 ・コンパス
中学入試算数の計算問題（南山中学校女子部2021年算数第1問（4））
次の計算をしなさい。 25×2．7×（1＋1/3＋1/9＋1/27） 問題自体はたいしたことはありませんが、ある整数の逆数の和を直接問うような問題が出されても対応できるよう、解説に書いてあることをしっ
花子さんにはお兄さんがいて、お母さんはお兄さんより22才年上です。いまから5年後に、花子さんとお兄さんの年令の和がお母さんの年令と同じになります。いまの花子さんの年令を答えなさい。 年令算の基本がわ
次の□にあてはまる数を答えなさい。 （1）小数第1位以下がくり返し現れる0．111111……があります。この小数を分数で表してみましょう。 ◎＝0．111111……とします。◎を10倍すると、◎×10＝△と
図のように、長方形を異なる大きさの9つの正方形に分けました。 影（かげ）のついた正方形の1辺の長さは何cmですか。 （図はホームページにあります。） 南山女子で比較的よく出される算数パズル系の問題で
算数パズル問題（推理の問題） 算数オリンピック・キッズbee対策に！
A、B、C、D、Eの5チームがリレー競争をしました。かずよさんとまなぶくんは競争の間に順位の予想をしました。 かずよさんは 1位C 2位A 3位D 4位B 5位E まなぶくんは 1位B 2位A 3
解答用紙に円とその中心がかいてあります。 円周上に3つの頂点があるような正三角形を1つ、コンパスと定規のみを用いて作図しなさい。また、どのように作図したのか説明しなさい。 ☆正三角形を作図するのに
次の計算をしなさい。 67．89＋78．96＋89．67＋96．78 洛南高等学校附属中学校などで何度か出されてきた計算問題です。 第189回中学入試算数計算問題で紹介した南山中学校女子部の問題と
次の[ ]の中に、2から10までの整数を1回ずつ入れて、式を完成させてください。同じ記号には同じ整数が入ります。 （A）25/28＝1/[ア]＋1/[イ]＋1/[ウ] （B）[エ]/24＜2/[オ]＜[カ]/8＜1/2
分数△/〇を小数で表し、小数第4位を四捨五入すると0．212です。また、もとの分数の分母と分子にともに2を加えた数を小数で表すと、0．225です。もとの分数を求めなさい。 分母・分子に2を加えることで
整数の中に、約数の和が元の整数の2倍に等しいものがあります。このような整数のうちで、最も小さいものを求めなさい。 完全数に関する知識があれば、答えが一瞬で求められますが、知識がなくても、手を動かして
□にあてはまる数を答えなさい。 3．14×16＋2．2025×14＋15/8×7＝□ いきなりかけ算を計算するのは面倒ですね。 そこで、7と14に着目して分配法則の逆を利用することを考えます。 詳しくは
〔1、2、3〕を1、2、3を並びかえてできるすべての3桁の数の和とします。つまり、〔1、2、3〕＝123＋132＋2311＋213＋312＋321＝1332 〔3、5〕は、〔3、5〕＝35＋53＝8
平面図形の問題（南山中学校女子部＆ジュニア算数オリンピックファイナル）
右下の図において、正方形ABCDの面積を求めなさい。 （図はホームページにあります。） 昔ジュニア算数オリンピックファイナルで出された問題ほぼそのままです（因みに、西大和でも出されています）。 ジュ
次の計算をしなさい。 796×101－696×99 うまく計算の工夫ができれば10秒程度で解ける問題です。 詳しくは、 南山中学校女子部2012年算数第1問（3）の解答・解説で。 中学受験算数プ
図のように、7つの長方形を重ねることなくすき間なく並べ、長方形ABCDが作られています。また、面積が分かっている長方形はその中に面積が記入されています。 長方形の面積を求めなさい。 （図はホームペー
中学入試算数の計算問題（南山中学校女子部2019年算数第2問）
1/2＋1/4＝3/4、1/2＋1/4＋1/8＝7/8、1/2＋1/4＋1/8＋1/16＝15/16です。 このとき、1＋1/2＋1/4＋1/8＋1/16＋1/32＋1/64＋1/128＋1/256＋1/512＋1/10
A列には43の倍数、B列には47の倍数が並んでいます。 A列 43 86 129 …… B列 47 94 141 …… （1）A列とB列の縦に並んだ2つの数の差が24となるときのA列とB列の2つの
青いビーズは1ふくろ5個入り、赤いビーズは1ふくろ12個入りで売られています。 （1）合計でちょうど22個のビーズを買うには、青いビーズ、赤いビーズをそれぞれ何ふくろずつ買えばよいでしょうか。 （2）
AとBは整数で、 （A＋1）：（B＋1）＝3：5 （A－1）：（B－1）＝7：12 です。このようなAとBのうち、Bが60以下のときのAを求めなさい。 一定のもの（等しいもの）に着目するという文
0、2、4、6、8の5つの数字を使ってできる3けたの数の中には、例えば608なら0＋8＝8、442なら4＋4＝8などのように、どこか2つの位の数を足すと8になるものもあります。 （1）このような数のう
図のようなAB＝ACである二等辺三角形ABCがあります。辺ABの真ん中の点をEとし、辺ABを延長した直線上に点DをAD：DB＝2：1となるようにとりました。このとき、角（あ）の大きさを求めなさい。 （
高さ15cmの直方体の水そうに鉄製の立体Aと鉄製の立方体を1つずつ入れ、上から一定の速さで水を入れました。立体Aの底面は平らであり、安定して水そう内に置くことができます。 立体Aが完全に水に入ったのは
素数にまつわる問題（南山中学校女子部2022年算数第4問（2））
異なる5つの素数について考えます。5つの素数の平均が18，ある3つの素数の平均が15であるとき、5つの素数の中でもっとも大きいものを答えなさい。 出題者のセンスの良さがうかがえる問題で、京都大学など
ほんの 次の計算をしなさい。 1110＋919＋828＋737＋646＋555＋464＋373＋282＋191 洛南高等学校附属中学校などで何度か出されてきた計算問題です。 数のセンスが問われるい
平面図形（角度）の問題（南山中学校女子部2023年算数第10問）
正五角形ABCDEの内部に、図のように点Fをとりました。AEとAFの長さは同じです。図のアの角の大きさを求めなさい。 （図はホームページにあります。） 簡単に解ける子もいれば、かなり苦戦する子もいる
