2026は1×1＋45×45のように、同じ整数を2回かけあわせた2つの数を足しあわせた数です。377は小さい順にならべた4つの整数A、B、C、Dを用いて377＝A×A＋D×D＝B×B＋C×Cと表すことができ
2026は1×1＋45×45のように、同じ整数を2回かけあわせた2つの数を足しあわせた数です。377は小さい順にならべた4つの整数A、B、C、Dを用いて377＝A×A＋D×D＝B×B＋C×Cと表すことができ
速さ（速さと比）の問題 東海中学校2026年算数第1問（3）
A君の家は坂の上に、B君の家は坂の下にあります。A君の坂を上る速さと下り速さの比は1：2、B君の坂を上る速さと下り速さの比は2：3です。2人は同時に自分の家を出発し、A君はB君の家まで行ってもどり、B
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3桁（けた）の整数Xについて、次の（条件1）、（条件2）を考えます。 （条件1）Xは、どの位にも0が使われず、2でも3でも5でも割り切れない。さらに、Xの3つの位の数字をどのように並べ替（か）えても、
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持ち上がりで教えていた大学受験生の合格が先ほど確定しましたので、ただいまよりレギュラーの新規生徒の募集を開始します。 募集人数は1～2名となります。 JR西日本における電車の遅延があまりにも酷いため、最
小学生でも解ける大学入試数学の問題（場合の数・確率の問題） 京都大学2026年理系数学第6問・文系数学第5問
nは3以上の整数とする。1からnまでの番号が書かれたn枚の札が袋に入っている。ただし、同じ番号が書かれた札はないとする。この袋から3枚の札を同時に取り出し、一番大きな番号をXとする。Xの期待値を求めよ
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小学生でも解ける高校入試数学の問題（灘高等学校2026年数学第1問（3））
右の図のように6つの頂点に番号をつけた正八面体がある。1から6までの目があるサイコロを4回投げ、出た目と同じ番号の頂点に印をつけていく。同じ頂点に印を複数回つけてもよいものとする。このとき、印のついた
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平面図形（正六角形と正三角形の面積比）の問題（大阪星光学院中学校2026年算数第1問（2））
右の図は正三角形ABCで各辺を3等分した点どうしを結んだものです。正三角形ABCの面積が1cm^2のとき、斜線（しゃせん）部分の面積は[ ]cm^2です。 （図はホームページにあります。） にほんブログ村
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中学入試算数の計算問題（灘中学校2026年算数1日目第1問）
（36．25－2・612/707÷□）×84＝1・3/4÷（1/6＋1/8） （帯分数を・を使って表しています。例えば、1・3/4は1と3/4のことです。） にほんブログ村 2017年や2019年などと同
地域タグ：東灘区
次のように、ある規則にしたがって数が並（なら）んでいます。 1/2，4/3，5/6，8/7，9/10，12/11，…… （1）100番目の数は何ですか。 （2）（x＋1）番目の数とx番目の数の差が1/40
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平面図形（面積比）の問題（開成中学校2002年算数第1問（4））
辺AB、AC、BCの長さがそれぞれ4cm、3cm、5cmの直角三角形の2つの辺AB、ACを利用して、直角二等辺三角形DAB、EACを図のように作ります。かげをつけた部分の面積の和を求めなさい。 （図はホーム
小学生でも解ける高校入試数学の問題（慶應義塾志木高等学校2025年数学第2問）
ある文房具店に鉛筆とボールペンがあり、その本数の比は6：5である。また、黒の鉛筆と黒のボールペンの本数の比は5：3で、黒以外の鉛筆と黒以外のボールペンの本数の比は8：7である。このとき、次の問に答えよ
平面図形（角度）の問題（洛南高等学校附属中学校2021年算数第2問（4））
下の図において、角（あ）の大きさは[ ]度です。 （図はホームページにあります。） にほんブログ村 「回転＋拡大・縮小」が合同を生み出すこと（このことは、最難関中学校の受験生や算数オリンピックにチ
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小学生でも解ける高校入試数学の問題（東海高等学校2021年数学第1問（2））
点数が0点以上10点以下の整数である小テストを7人の生徒が受験したところ、得点の範囲が7点、平均値と中央値がともに6点であり、最頻値は1つのみで7点であった。このとき、7人の得点を左から小さい順に書き
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数の性質（単位分数の和）の問題（南山中学校女子部2020年算数第5問）
（1）1/（2×[ア]）＋1/（3×[ア]）＝1/6となる整数[ア]を求めなさい。 （2）1/（2×[イ]）＋1/（3×[ウ]）＝1/6となる整数[イ]と整数[ウ]を求めなさい。 ただし、[イ]＜[ウ]とします。 にほんブ
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小学生でも解ける高校入試数学の問題（慶應義塾志木高等学校2025年数学第1問（2））
[1]のカードが3枚、[2]と[3]と[4]のカードが1枚ずつある。これら6枚のカードから4枚を選んで並べてできる4桁の自然数は、全部で何通りあるか。 （注）自然数→1以上の整数 にほんブログ村 慶應志
数の性質（余り）の問題（大谷中学校2018年1次A算数第1問（6））
（2014＋2015×2016×2017＋2018）÷7を計算したときの余りは[ ]です。 にほんブログ村 むやみに計算しないことが大切です。 開成中学校2022年算数第1問（2）同様、解くのに10
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文章題（整数条件を利用する問題） 雙葉中学校2025年算数第4問
47人で動物園に行く計画を立てました。45人以上だと団体料金で入園することができ、全員の入園料が2割引きになります。当日に欠席者が出て、団体料金で入園することができなかったため、予定より全体で672円
比と割合の文章題（商売の問題） 灘中学校2025年算数1日目第3問
あるお店は商品Aを販売（はんばい）しています。商品Aの定価から仕入れ値と経費を差し引いた金額が利益です。以下では定価、仕入れ値、経費、利益はすべて1個あたりのものを考えます。 2022年の商品Aの定
比と割合の文章題（商売の問題） 灘中学校2025年算数1日目第3問
あるお店は商品Aを販売（はんばい）しています。商品Aの定価から仕入れ値と経費を差し引いた金額が利益です。以下では定価、仕入れ値、経費、利益はすべて1個あたりのものを考えます。 2022年の商品Aの定
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中学入試算数の計算問題（東海中学校2018年算数第1問（1））
次の□に当てはまる数を求めなさい。 5．6×（0．75－1/3）－（5．19－2．31）÷27/20＝□ にほんブログ村 基本的な計算問題で、東海中学の受験生なら解けて当たり前の問題です。 入試本
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中学入試算数の計算問題（愛知中学校2025年算数第1問（2））
次の□に当てはまる数を答えなさい。 （2056＋2040＋2024＋2008＋1992）÷1012＝□ にほんブログ村 （ ）内の5つの数の平均が2024になっていることに着目すれば一瞬で答えが
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小学生でも解ける高校入試数学の問題（ラ・サール高等学校2010年数学第2問（1））
ある正の整数Nは正の整数a、b、cを用いて、N＝6a＋4b＋6cともN＝5a＋6b＋5cとも表される。 （ⅰ）Nをbだけを用いて表せ。 （ⅱ）Nが170以上、180以下の整数とするとき、a＋b＋cの値を求めよ。 （
小学生でも解ける高校入試数学の問題（灘高等学校2018年数学第3問）
1個のサイコロを3回続けてふり、出た目の数を順にa、b、cとする。 （1）ab＝6となる確率を求めよ。 （2）（ab－6）（bc－6）（ca－6）＝0となる確率を求めよ。 （3）（ab－4）（bc－4）（ca－4）＝
地域タグ：東灘区
平面図形（角度）の問題（同志社香里中学校2025年前期算数第2問（1））
右の図において、印をつけた角度の和は何度ですか。 （図はホームページにあります。） にほんブログ村 角度の典型問題の1つで、同じような問題がどの塾のテキストでも取り上げられているでしょう。 様々
次のように、同じ数字の入った整数（11、22、100、101など）を除いた整数が並んでいます。 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，12，13，・・・，98，102，103，・・・ （1）50
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小学生でも解ける高校入試数学の問題（慶應義塾高等学校2021年数学第2問）
AB＝2、AD＝3の長方形ABCDにおいて、辺ABの中点をE、辺ADを2：1に分ける点をFとする。このとき、∠AFE＋∠BCEの大きさを求めよ。 （図はホームページにあります。） （注） 中点→真ん中の
数の性質（単位分数の和）の問題（開成中学校2010年算数第1問（3））
1/12＝1/△＋1/□となる整数△と□の組をすべて求めなさい。ただし、□は△以上であるとします。また、解答欄（らん）をすべて用いるとはかぎりません。 （解答欄は10個ありました。） にほんブログ村 単
小学生でも解ける高校入試数学の問題（ラ・サール高等学校2010年数学第2問（2））
図においてAB＝3、AC＝2、直線AEは∠BACの二等分線であり、AE⊥BEである。点Dは直線AEとBCの交点である。 （ⅰ）線分の長さの比AD：DEを求めよ。 （ⅱ）面積の比△ADC：△BEDを求めよ。
数の性質（フィボナッチ数列の一の位の周期性）の問題（渋谷教育学園幕張中学校2023年1次算数第2問）
次の①～③のルールにしたがって整数をつくって、左から右へ順番に並べていきます。 ＜ルール＞ ①1番目の数を0とする。 ②2番目の数をaとする。（aは1けたの整数とする。） ③3番目からあとの数は、1
小学生でも解ける高校入試数学の問題（慶應義塾高等学校2016年数学第1問（1））
（1－1/22）（1－1/32）（1－1/42）…（1－1/9992）を計算すると、□となる。 （注） （1－1/22）（1－1/32）（1－1/42）…（1－1/9992）→（1－1/22）×（1－1/32）×（1－1/42）
数の性質（約数）の問題（名古屋中学校2025年算数第1問（3））
次の式と2つの□に同じ整数をあてはめて、正しい式になるようにします。 □/30＋30/□＝2．9 ①あてはめた数が1以上30以下であることが分かっているとき、その整数を答えなさい。 ②あてはめた数が31
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中学入試算数の計算問題（甲陽学院中学校2012年算数1日目第1問（1））
次の□の中に適当な数を入れなさい。 7/13＋6/13×7/12＋6/13×5/12×7/11＋6/13×5/12×4/11×7/10＝□ にほんブログ村 ジュニア数学オリンピック（JJMO）で同じような問題が過去
地域タグ：西宮市
小学生でも解ける高校入試数学の問題（久留米大学附設高等学校2020年数学第1問）
4m3＋n2＝2020を満たす正の整数m、nの組は2組ある。その2組を求めよ。 （注） 4m3→4×m×m×m n2→n×n 正の→0より大きい にほんブログ村 範囲をしぼって調べつくすだけの問題で、しか
小学生でも解ける大学入試数学の問題（慶應義塾大学2025年理工学部数学第1問（2））
nを自然数とする。1からnまでの自然数の中で6または8または9で割り切れるものの個数をanで表す。このとき、a30＝[ ]となる。また、an＝1000を満たす最大のnは[ ]である。 （注） 自然数→1以上の整数
中学入試算数の計算問題（白陵中学校2025年前期算数第1問（3））
次の□にあてはまる数を答えなさい。 （6789＋7896＋8967＋9678）÷2222×（5×6×7－5×5×5＋□）＝2025 にほんブログ村 （6789＋7896＋8967＋9678）÷222
場合の数（最短経路）の問題（慶應義塾普通部2025年算数第4問）
すべて正方形に整備された道路を、A地点からB地点まで道のりが最も短くなるように行きます。 ①図1のような道路があります。行き方は何通りありますか。 ②図2のように、CD間、EF間を通行止めにし、さらに新
中学入試算数の計算問題（清風南海中学校2025年A算数第1問（1））
□に当てはまる数を求めなさい。 2025×8/81－225×8/81÷2/9＝□ にほんブログ村 2025年の受験生であれば、2025と225を見た瞬間にどうすればよいかわかったでしょうね。 暗算で
小学生でも解ける高校入試数学の問題（西大和学園高等学校2024年県外入試数学第1問（6））
次のように数を並べた。 [1段目] 1，2，3，4，5 [2段目] 11，10，9，8 [3段目] 14，15，16，17，18 [4段目] 24，23，22，21 [5段目] 27，・・・・・・
場合の数（整数の和と積が等しくなる場合の数）の問題 東大寺学園中学校2025年算数第5問
いくつかの整数の和と積が等しくなるような数の組を考えます。 [例]和と積がともに8になるような数の組は2通りあり、それぞれの数の小さい順に並べると、 1、1、2、4と1、1、2、2、2 です。
A、B、C3種類のポンプが2台ずつあり、これらを使ってある水そうの水をすべてくみ出します。A2台とB1台とC2台を使うと35分、A1台とB2台とC1台を使うと52分30秒かかります。 （1）6台をすべ
中学入試算数の計算問題（東大寺学園中学校2025年算数第1問（1））
次の計算をしなさい。 1/3＋36/7×4．25－5/8÷0．525 にほんブログ村 大した計算問題ではありませんが、ちょっとしたことで差が生じます。 5/8÷0．525のところを瞬時に625/52
小学生でも解ける大学入試数学の問題（京都大学2006年後期理系数学第3問）
さいころをn個同時に投げるとき、出た目の数の和がn＋3になる確率を求めよ。 （注） 確率→小学生の場合、とりあえず、すべての場合に対してある場合が起こる割合と考えればよいでしょう にほんブログ村
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中学入試算数の計算問題（甲陽学院中学校2025年算数1日目第1問（1））
次の□の中に適当な数を入れなさい。 1＋18÷（1/7－1/16）＋1/17÷（1/25－1/81）×119＝225×□ にほんブログ村 与えられた式の右辺を見た瞬間に、左辺から225を取り出してくださ
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小学生でも解ける高校入試数学の問題（慶應義塾志木高等学校2025年数学第1問（2））
ある分数の分母に5を加えると分数の値は1/3となり、分子に3を加えると分数の値は1より大きく2より小さい。この分数を求めよ。ただし、この分数は既約分数とする。 にほんブログ村 小学生でも簡単に
中学入試算数の計算問題（高槻中学校2025年B算数第1問（1）②）
次の計算をしなさい。 202・1/4－28・4/5－109・1/2 （帯分数を・を使って表記しています。例えば、202・1/4は202と1/4のことです。） にほんブログ村 通分して計算すること
小学生でも解ける高校入試数学の問題（筑波大学附属駒場高等学校2025年数学第2問）
nは2以上の整数とします。 n以下の正の整数のうち、nとの最大公約数が1であるものの個数を<n>と表すことにします。 例えば、n＝4のとき、4以下の整数のうち4との最大公約数が1であるものは1
場合の数（最短経路）の問題（南山中学校女子部2025年算数第2問）
図のようなA町からB町へ行く道があります。A町からB町へ行く最短経路は何通りありますか。ただし、図の線の部分が道です。 （図はホームページにあります。） にほんブログ村 灘中入試（灘中学校201
地域タグ：昭和区
数の性質の問題（洛南高校附属中学校2025年算数第4問） 算数オリンピック対策に！
0以外の数字を使ってできる整数を小さい方から順に1から999まで並べると、 1，2，3，4，5、6，7，8，9，11，12，……，999 となります。 これらの整数について、次の問いに答えなさい。
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小学生でも解ける大学入試数学の問題（広島大学2025年前期文系数学第1問）
1個のさいころを3回投げ、出た目を順にa1、a2、a3とする。次の問いに答えよ。 （1）集合｛a1,a2,a3｝が集合｛2，5，6｝と等しくなる確率を求めよ。 （2）a1＜a2＜a3である確率を求めよ。 （3）a1、a2、a3
速さ（旅人算（N回目の出会い））の問題（滝中学校2025年算数第5問）
2つの地点SとTを結ぶ道があります。AさんはSからTへ、BさんはTからSへそれぞれ一定の速さで歩きます。AさんはBさんより時速2km速く歩き、2人はそれぞれ一定の速さで歩きます。そして、Aさん、Bさんは
中学入試算数の計算問題（ラ・サール中学校2025年算数第1問（2））
次の□にあてはまる数を求めなさい。 37×10．7－111×0．9＋4×18．5＝□ にほんブログ村 ラ・サール中学校で繰り返し出されている計算の工夫の問題（ラ・サール中学校2024年算数第1問
小学生でも解ける高校入試数学の問題（慶應義塾志木高等学校2025年数学第3問）
〇と書いてあるカードと、△と書いてあるカードが、それぞれたくさんある。これらのカードを、△と書いてあるカードが隣り合わないように横一列に並べていく。例えば3枚のカードの並べ方は〇〇〇、〇〇△、〇△〇、△〇
小学生でも解ける大学入試数学の問題（北海道大学2025年前期理系数学第5問）
nを3以上の整数とする。 （1）kを整数とする。k＜a＜b＜c≦k＋nを満たす整数a、b、cの選び方の総数をnの式で表せ。 （2）1≦a＜b＜c≦2nを満たす整数a、b、cのうち、a＋b＞cとなるa、b、cの選び方の総数をLとす
小学生でも解ける高校入試数学の問題（大阪星光学院高等学校2025年数学第1問（4））
大、中、小の3つのさいいころを投げて出た目をそれぞれa、b、cとする。このとき、積abcが5の倍数となる確率は[ ]である。また、a＋b＋c≧15となる確率は[ ]である。 （注） abc→a×b×c 確率→小学生の場合、と
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中学入試算数の計算問題（桜蔭中学校2025年算数第1問（1））
次の□にあてはまる数を答えなさい。 （15/7＋0．6）×□＋6・7/13－19/91＝9 （6・7/13は帯分数（6と7/13）のことです。） にほんブログ村 最難関中学校の受験生であれば、91
Tさんが昨年、商品Aと商品Bを合わせて10個買ったところ、全部の代金は20400円でした。今年になって、商品Aの値段が1．1倍に、商品Bの値段が1．5倍に値上がりしたため、商品Aを昨年の2倍の個数、商
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小学生でも解ける大学入試数学の問題（九州大学2025年前期文理共通数学第3問）
以下の問いに答えよ。 （1）nを整数とするとき、n2を8で割った余りは0、1、4のいずれかであることを示せ。 （2）2m＝n2＋3をみたす0以上の整数の組（m,n）をすべて求めよ。 （注） n2→n×n 2m
小学生でも解ける大学入試数学の問題（名古屋大学2025年理系数学第4問・文系数学第3問）
コイン①、…、⑥が下図のようにマス目の中に置かれている。 （図はホームページにあります。） これらのコインから無作為にひとつを選び、選んだコインはそのままにし、そのコインのあるマス目と辺を共有し
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小学生でも解ける大学入試数学の問題（東京慈恵会医科大学2025年数学第1問）
次の[ ]にあてはまる適切な数値を解答欄に記入せよ。 1個のさいころを3回続けて投げるとき、k回目に出る目をXk（k＝1、2、3）とする。このとき、 ・積X1X2X3が10の倍数になる確率は[ア]、 ・
小学生でも解ける大学入試数学の問題（名古屋大学2025年文理共通数学第2問）
整数a、b、cに対し次の条件を考える 。 （＊）a≧b≧0かつa^2－b^2＝c （1）c＝24、25、26それぞれの場合に条件（＊）をみたす整数の組(a,b)をすべて求めよ。 （2）pは3以上の素数、nは正の整数、c
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小学生でも解ける高校入試数学の問題（大阪星光学院高等学校2025年数学第4問）
右の図1のような2n個のマスのそれぞれに〇、×のいずれかの記号を入れる入れ方を考える。ただし、180°回転して同じになるものは1通りと考えることにする。たとえばn＝1のとき、記号の入れ方は図2のように3
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小学生でも解ける大学入試数学の問題（京都大学2025年理系数学第2問）
正の整数x、y、zを用いて N＝9z＾2＝x＾6＋y＾4 と表される正の整数Nの最小値を求めよ。 （注） 正の→0より大きい 9z＾2→9×z×z x＾6→xを6個掛け合わせた数 y＾4→yを4個掛け合わせた
図の三角形ABCと三角形DEFは正三角形で、AFとBDの交点をGとします。BEとECの長さの比は1：2で、ECとCFの長さの比は4：5です。三角形ABGと三角形DFGの面積の差は22cm^2です。 （1）
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中学入試算数の計算問題（洛南高等学校附属中学校2025年算数第1問（1））
次の□にあてはまる数を答えなさい。 2/（5×7）＋4/（7×11）＋6/（11×17）＋8/（17×25）＝□ にほんブログ村 通分して計算するのは面倒なので、部分分数分解を考えることになりますが、
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小学生でも解ける高校入試数学の問題（場合の数・確率の問題） 灘高等学校2025年数学第1問（3）
2つのさいころA、Bを同時に振り、2つのさいころの出た目が異なるときは小さい方の目の数を得点とし、2つのさいころの出た目が同じときは得点を与えない。この操作を2回行ったとき、得点の合計が5点となる確率
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小学生でも解ける高校入試数学の問題（西大和学園高等学校2025年数学第1問（4））
2025の正の約数のうち、3の倍数の総和をS、5の倍数の総和をTとする。S－Tの値を求めよ。 （注） 正の→0より大きい にほんブログ村 西大和学園高等学校の入試問題ですが、西大和学園中学校の入
平面図形（面積比）の問題（ラ・サール中学校2025年算数第4問）
図の四角形ABCDは、ADとBCが平行な台形で、ADとBCの長さの比が1：2です。辺AB上に点EをとってEとCを結ぶと、直線CEが台形ABCDの面積を二等分しました。また、2直線CE、BDの交点をFと
立体図形（切断、体積、面積）の問題（灘中学校2025年算数2日目第4問）
下の図のように、1辺の長さが6cmの立方体ABCD－EFGHがあります。点I、J、Kはそれぞれ辺CD、AE、FG上にあり、DI、AJ、GKの長さはそれぞれ1cm、2cm、2cmです。3点I、J、Kを通る平面で
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立体図形（回転体の体積）の問題（大阪星光学院中学校2025年算数第1問（4））
右の図は1辺の長さが6cmの正方形です。斜線（しゃせん）部分をある直線を軸として1回転させてできる立体について、ADを軸としたときの立体の体積は[ ]cm^3であり、また、ABを軸としたときの立体とBCを軸と
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立体図形（回転体の体積・表面積）の問題（滝中学校2025年算数第3問）
下の図のように、一辺が2cmの正方形を3つ組み合わせた図形があります。この図形を、直線①を軸として1回転してできる立体をA、直線②を軸として1回転してできる立体をBとします。次の問いに答えなさい。 （1）
平面図形（合同、相似、面積）の問題（洛南高等学校附属中学校2025年算数第6問）
図において、四角形ABCDと四角形AEFGはともに正方形で、BE：HD＝15：8です。また、三角形DGHは、周の長さが40cm、面積が60cm^2です。 このとき、次の図形の面積はそれぞれ何cm2ですか。
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数の性質（偶奇性）の問題（南山中学校女子部2025年算数第7問）
aとbは整数です。a×bは4で割ると2あまります。a+bは奇数（きすう）でしょうか、偶数（ぐうすう）でしょうか。解答らんの当てはまるものに〇をつけ、その理由を書きなさい。 にほんブログ村 偶奇性の基本問
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ある整数A、Bがあり、AからBまでのすべての整数の積を｛A，B｝と表します。 たとえば、｛1，4｝＝1×2×3×4＝24となり、｛5，7｝＝5×6×7＝210となります。 （1）｛1，81｝は3で最大何
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小学生でも解ける高校入試数学の問題（灘高等学校2025年数学第5問）
最初、Aさんは50円玉を1枚、10円玉を4枚、5円玉を1枚、1円玉を4枚持っていて、Bさん、Cさんは何も持っていない。中の見えない箱の中に、1円、2円、・・・、99円と書かれたカードが1枚ずつ計99枚
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中学入試算数の計算問題（開成中学校2025年算数第1問（1））
（0．02km＋13m－40cm）×（2．3m＋32cmー120mm）は何a（アール）ですか。 にほんブログ村 面積の単位換算の基本問題です。 開成中の受験生があまり力を入れて学習しない分野を出したのでし
数の性質の問題（東大寺学園中学校2025年算数第1問（3））
504を100で割ると、商が5であまりが4となります。このように、100で割ったときの商があまりの5/4倍となるような整数のうち、最も大きいものを求めなさい。 にほんブログ村 割り算の商と余りに
比と割合（食塩水の濃度）の問題（慶應義塾普通部2025年算数第5問）
濃さが6％の食塩水200gと、濃さが12％の食塩水300gを同じ容器に入れました。ただし、食塩水の濃さとは、食塩水の重さをもとにした食塩の重さの割合のことをいいます。 ①この容器に入っている食塩水の濃
数の性質（余りの周期性）の問題（雙葉中学校2025年算数第2問）
2をA個並べてできるAけたの数を、7で割ったときの余りを≪A≫で表します。 例えば、2222を7で割ったときの余りは3なので≪A≫＝3です。 （1）≪8≫の値を答えましょう。 （2）≪29≫＋≪30≫＋……≪1
数の性質（約数）の問題（東海中学校2025年算数第1問（2））
1辺の長さが45cmの正方形と面積が等しく、辺の長さがすべて整数の長方形を考えます。縦が15cm、横が135cmの長方形のように、横の長さが縦の長さより長い長方形のうち、横の長さが最も短いのは、横の長さが[
地域タグ：東区
数の性質（約数）の問題（女子学院中学校2025年算数第4問）
次のような100個の分数があります。 1/2025 2/2025 3/2025 … 100/2025 （1）これらの中で、27/2025より大きく75/2024より小さい分数は何個ありますか。 （2）（
平面図形（面積）の問題（フェリス女学院中学校2025年算数第4問）
次の[ア]、[イ]にあてはまる数を求めなさい。 （1）図1において、点P、Q、Rは円周上の点です。 また、直線PR上の点Oは円の中心です。 この円の面積は[ア]cm^2です。 （2）図2の円は図1と同じ大き
比と割合の文章題（慶應義塾中等部2025年算数第2問（5））
前輪の周の長さが1．7mで、後輪の周の長さが1．2mの自転車があります。この自転車で[ ]mの道のりを進むと、後輪が前輪より100回多く回転します。 にほんブログ村 様々な解法が考えられますが、い
同じ間隔（かんかく）でタテ4行×ヨコ9列の目盛りがかかれた板があります。 この板を目盛りにそって8つの長方形に区切ります。長方形は、ふくまれるマス目の個数が1、2、3、4、5、6、7、8のものが1つ
中学入試算数の計算問題（高槻中学校2025年A算数第1問（3））
次の計算をしなさい。 555×555－444×444－333×333＋222×222－111×111 にほんブログ村 三平方の定理（灘中学校2017年2日目第4問の解答・解説ページの証明を参照）
図の三角形ABCはABとACの長さが等しい二等辺三角形です。ADとABの長さが等しいとき、直角三角形CDEの面積を求めなさい。 （図はホームページにあります。） にほんブログ村 近年、東海中学校
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数の性質の問題（南山中学校女子部2025年算数第1問（5））
★/1＋★/2＋★/3＋★/4＋★/5＋★/6を計算したところ、答えが1以上の整数になりました。★には同じ整数が入ります。計算の答えがいちばん小さい数となるとき、その計算の答えは[ ]です。 にほんブログ村
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中学入試算数の計算問題（四天王寺中学校2025年算数第1問①）
次の□にあてはまる数を答えなさい。 2．5÷50/157＋50×0．628－94．2÷4＝□ にほんブログ村 問題を見た瞬間に3．14がらみの数が複数登場していることに気付くはずです。 このことに
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場合の数の問題 久留米大学附設中学校2025年算数第1問（2）
2、3、4の3つの数の中から1つを選んで0に足していく操作を繰り返します。足した数の合計がちょうど8になって操作を終了したとき、次の①、②の場合、数の足し方はそれぞれ何通りありますか。 ①足した数の順番
下の[注意]にしたがって、面積が解答らんの円の1/4となるような円を作図しなさい。解答らんの点Aは、解答らんの円の中心です。点A以外に針をさしてよい場所は1か所だけで、そこには1回しか針をさしてはいけま
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中学入試算数の計算問題（洛南高校附属中学校2025年算数第1問（3））
次の□にあてはまる数を答えなさい。 7・1/20÷0．5－0．625×（999×154＋6154）÷10000＝□ （7・1/20は7と1/20ということです。） にほんブログ村 7・1/20÷0．5
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兄と弟は同時に家を出発し、学校に向かいました。兄は、最初は分速92mで歩き、家と学校のまん中の地点からは分速68mで歩きました。弟はずっと分速[ ]mで歩きました。すると兄と弟は同時に学校につきました。
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どのけたの数も0か1でできている0より大きい整数で、15でわり切れるものを考えます。 次の問に答えなさい。 （1）このような整数の中で、最も小さいものを答えなさい。 （2）このような整数の中で、6け
0、2、4、6、8だけを使って整数をつくり、小さい順に2から並べます。 2，4，6，8，20，22，24，26，28，40，… （1）666ははじめから何番目の数ですか。 （2）はじめから500番
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平面図形の問題（大阪星光学院中学校2025年算数第1問（5））
右の図の正方形ABCDにおいて、斜線部分の面積は正方形ABCDの面積の[ ]倍です。 （図はホームページにあります。） にほんブログ村 この問題と同種の問題でもう少し難しいものが過去に西大和学園中
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比と割合（濃度）の問題（洛南高校附属中学校2025年算数第2問）
濃度（のうど）が[ア]％の食塩水[イ]gから、水を36g蒸発させたときと、食塩を4gを混ぜ合わせたときの、いずれの場合も濃度は（[ア]＋2）％になりました。 このとき、[ア]、[イ]にあてはまる数を答えなさい
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比と割合（食塩水の濃度）の問題（灘中学校2025年算数1日目第2問）
容器Aに濃度（のうど）[ ]％の食塩水が100g、容器Bに濃度5．4％の食塩水が30g入っています。容器Aから70gの食塩水を容器Bに移してよくかき混ぜたあと、容器Bから50gの食塩水Aに移してよくかき
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比と割合（濃度）の問題（西大和学園中学校2025年算数第1問（4））
容器Aと容器Bには濃度（のうど）の比が6：5で、質量の比が5：4の食塩水が入っています。容器Aから10gの水、容器Bから40gの水を蒸発（じょうはつ）させたところ、食塩水の濃度がどちらも12．5％にな
図のような正方形①と長方形②がそれぞれたくさんあります。これらを横1列に並べます。例えば4cmの長さに並べる方法を考えると、例のように、左はしに正方形①を置く並べ方は2通りで、左はしに長方形②を置く並べ方は
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場合の数と数の性質の問題（9の倍数判定法と25の倍数判定法） 灘中学校2025年算数1日目第4問
2025は9の倍数でも25の倍数でもあり、4つの位の数のうち1つだけが0です。4桁（けた）の整数のうち、9の倍数でも25の倍数でもあり、4つの位の数のうち1つだけが0であるものは2025を含（ふく）め
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中学入試算数の計算問題（高槻中学校2025年A算数第1問（1））
次の計算をしなさい。 ｛（2/3－1/2）＋（3/4－2/3）＋1/20＋1/30＋1/42｝÷（6/7－1/2） にほんブログ村 ほとんど計算がいらないので、暗算で答えが求められます。 （ ）の中を
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2026は1×1＋45×45のように、同じ整数を2回かけあわせた2つの数を足しあわせた数です。377は小さい順にならべた4つの整数A、B、C、Dを用いて377＝A×A＋D×D＝B×B＋C×Cと表すことができ
A君の家は坂の上に、B君の家は坂の下にあります。A君の坂を上る速さと下り速さの比は1：2、B君の坂を上る速さと下り速さの比は2：3です。2人は同時に自分の家を出発し、A君はB君の家まで行ってもどり、B
3桁（けた）の整数Xについて、次の（条件1）、（条件2）を考えます。 （条件1）Xは、どの位にも0が使われず、2でも3でも5でも割り切れない。さらに、Xの3つの位の数字をどのように並べ替（か）えても、
持ち上がりで教えていた大学受験生の合格が先ほど確定しましたので、ただいまよりレギュラーの新規生徒の募集を開始します。 募集人数は1～2名となります。 JR西日本における電車の遅延があまりにも酷いため、最
nは3以上の整数とする。1からnまでの番号が書かれたn枚の札が袋に入っている。ただし、同じ番号が書かれた札はないとする。この袋から3枚の札を同時に取り出し、一番大きな番号をXとする。Xの期待値を求めよ
右の図のように6つの頂点に番号をつけた正八面体がある。1から6までの目があるサイコロを4回投げ、出た目と同じ番号の頂点に印をつけていく。同じ頂点に印を複数回つけてもよいものとする。このとき、印のついた
右の図は正三角形ABCで各辺を3等分した点どうしを結んだものです。正三角形ABCの面積が1cm^2のとき、斜線（しゃせん）部分の面積は[ ]cm^2です。 （図はホームページにあります。） にほんブログ村
（36．25－2・612/707÷□）×84＝1・3/4÷（1/6＋1/8） （帯分数を・を使って表しています。例えば、1・3/4は1と3/4のことです。） にほんブログ村 2017年や2019年などと同
次のように、ある規則にしたがって数が並（なら）んでいます。 1/2，4/3，5/6，8/7，9/10，12/11，…… （1）100番目の数は何ですか。 （2）（x＋1）番目の数とx番目の数の差が1/40
辺AB、AC、BCの長さがそれぞれ4cm、3cm、5cmの直角三角形の2つの辺AB、ACを利用して、直角二等辺三角形DAB、EACを図のように作ります。かげをつけた部分の面積の和を求めなさい。 （図はホーム
ある文房具店に鉛筆とボールペンがあり、その本数の比は6：5である。また、黒の鉛筆と黒のボールペンの本数の比は5：3で、黒以外の鉛筆と黒以外のボールペンの本数の比は8：7である。このとき、次の問に答えよ
下の図において、角（あ）の大きさは[ ]度です。 （図はホームページにあります。） にほんブログ村 「回転＋拡大・縮小」が合同を生み出すこと（このことは、最難関中学校の受験生や算数オリンピックにチ
点数が0点以上10点以下の整数である小テストを7人の生徒が受験したところ、得点の範囲が7点、平均値と中央値がともに6点であり、最頻値は1つのみで7点であった。このとき、7人の得点を左から小さい順に書き
（1）1/（2×[ア]）＋1/（3×[ア]）＝1/6となる整数[ア]を求めなさい。 （2）1/（2×[イ]）＋1/（3×[ウ]）＝1/6となる整数[イ]と整数[ウ]を求めなさい。 ただし、[イ]＜[ウ]とします。 にほんブ
[1]のカードが3枚、[2]と[3]と[4]のカードが1枚ずつある。これら6枚のカードから4枚を選んで並べてできる4桁の自然数は、全部で何通りあるか。 （注）自然数→1以上の整数 にほんブログ村 慶應志
（2014＋2015×2016×2017＋2018）÷7を計算したときの余りは[ ]です。 にほんブログ村 むやみに計算しないことが大切です。 開成中学校2022年算数第1問（2）同様、解くのに10
47人で動物園に行く計画を立てました。45人以上だと団体料金で入園することができ、全員の入園料が2割引きになります。当日に欠席者が出て、団体料金で入園することができなかったため、予定より全体で672円
あるお店は商品Aを販売（はんばい）しています。商品Aの定価から仕入れ値と経費を差し引いた金額が利益です。以下では定価、仕入れ値、経費、利益はすべて1個あたりのものを考えます。 2022年の商品Aの定
あるお店は商品Aを販売（はんばい）しています。商品Aの定価から仕入れ値と経費を差し引いた金額が利益です。以下では定価、仕入れ値、経費、利益はすべて1個あたりのものを考えます。 2022年の商品Aの定
次の□に当てはまる数を求めなさい。 5．6×（0．75－1/3）－（5．19－2．31）÷27/20＝□ にほんブログ村 基本的な計算問題で、東海中学の受験生なら解けて当たり前の問題です。 入試本
次の□の中に適当な数を入れなさい。 7/13＋6/13×7/12＋6/13×5/12×7/11＋6/13×5/12×4/11×7/10＝□ にほんブログ村 ジュニア数学オリンピック（JJMO）で同じような問題が過去
4m3＋n2＝2020を満たす正の整数m、nの組は2組ある。その2組を求めよ。 （注） 4m3→4×m×m×m n2→n×n 正の→0より大きい にほんブログ村 範囲をしぼって調べつくすだけの問題で、しか
nを自然数とする。1からnまでの自然数の中で6または8または9で割り切れるものの個数をanで表す。このとき、a30＝[ ]となる。また、an＝1000を満たす最大のnは[ ]である。 （注） 自然数→1以上の整数
次の□にあてはまる数を答えなさい。 （6789＋7896＋8967＋9678）÷2222×（5×6×7－5×5×5＋□）＝2025 にほんブログ村 （6789＋7896＋8967＋9678）÷222
すべて正方形に整備された道路を、A地点からB地点まで道のりが最も短くなるように行きます。 ①図1のような道路があります。行き方は何通りありますか。 ②図2のように、CD間、EF間を通行止めにし、さらに新
□に当てはまる数を求めなさい。 2025×8/81－225×8/81÷2/9＝□ にほんブログ村 2025年の受験生であれば、2025と225を見た瞬間にどうすればよいかわかったでしょうね。 暗算で
次のように数を並べた。 [1段目] 1，2，3，4，5 [2段目] 11，10，9，8 [3段目] 14，15，16，17，18 [4段目] 24，23，22，21 [5段目] 27，・・・・・・
いくつかの整数の和と積が等しくなるような数の組を考えます。 [例]和と積がともに8になるような数の組は2通りあり、それぞれの数の小さい順に並べると、 1、1、2、4と1、1、2、2、2 です。
A、B、C3種類のポンプが2台ずつあり、これらを使ってある水そうの水をすべてくみ出します。A2台とB1台とC2台を使うと35分、A1台とB2台とC1台を使うと52分30秒かかります。 （1）6台をすべ
次の計算をしなさい。 1/3＋36/7×4．25－5/8÷0．525 にほんブログ村 大した計算問題ではありませんが、ちょっとしたことで差が生じます。 5/8÷0．525のところを瞬時に625/52
さいころをn個同時に投げるとき、出た目の数の和がn＋3になる確率を求めよ。 （注） 確率→小学生の場合、とりあえず、すべての場合に対してある場合が起こる割合と考えればよいでしょう にほんブログ村
次の□の中に適当な数を入れなさい。 1＋18÷（1/7－1/16）＋1/17÷（1/25－1/81）×119＝225×□ にほんブログ村 与えられた式の右辺を見た瞬間に、左辺から225を取り出してくださ
ある分数の分母に5を加えると分数の値は1/3となり、分子に3を加えると分数の値は1より大きく2より小さい。この分数を求めよ。ただし、この分数は既約分数とする。 にほんブログ村 小学生でも簡単に
次の計算をしなさい。 202・1/4－28・4/5－109・1/2 （帯分数を・を使って表記しています。例えば、202・1/4は202と1/4のことです。） にほんブログ村 通分して計算すること
nは2以上の整数とします。 n以下の正の整数のうち、nとの最大公約数が1であるものの個数を<n>と表すことにします。 例えば、n＝4のとき、4以下の整数のうち4との最大公約数が1であるものは1
図のようなA町からB町へ行く道があります。A町からB町へ行く最短経路は何通りありますか。ただし、図の線の部分が道です。 （図はホームページにあります。） にほんブログ村 灘中入試（灘中学校201
0以外の数字を使ってできる整数を小さい方から順に1から999まで並べると、 1，2，3，4，5、6，7，8，9，11，12，……，999 となります。 これらの整数について、次の問いに答えなさい。
1個のさいころを3回投げ、出た目を順にa1、a2、a3とする。次の問いに答えよ。 （1）集合｛a1,a2,a3｝が集合｛2，5，6｝と等しくなる確率を求めよ。 （2）a1＜a2＜a3である確率を求めよ。 （3）a1、a2、a3
2つの地点SとTを結ぶ道があります。AさんはSからTへ、BさんはTからSへそれぞれ一定の速さで歩きます。AさんはBさんより時速2km速く歩き、2人はそれぞれ一定の速さで歩きます。そして、Aさん、Bさんは
次の□にあてはまる数を求めなさい。 37×10．7－111×0．9＋4×18．5＝□ にほんブログ村 ラ・サール中学校で繰り返し出されている計算の工夫の問題（ラ・サール中学校2024年算数第1問
![撃沈した育成テスト結果...[追記/修正]](https://img.blogmura.com/sites/1208909/post-images/68026940.webp/crop/120x120)
