直径18cmの円の周上に、円周を12等分する点をとります。円周率は3．14とします。 （1）図1の斜（しゃ）線部分の面積の和を求めなさい。 （2）図2の斜線部分の面積を求めなさい。 （図はホームページに
直径18cmの円の周上に、円周を12等分する点をとります。円周率は3．14とします。 （1）図1の斜（しゃ）線部分の面積の和を求めなさい。 （2）図2の斜線部分の面積を求めなさい。 （図はホームページに
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場合の数（重複組合せ）の問題（名古屋中学校2023年算数第2問（4））
区別のない6冊のノートを3人で分けるとき、分け方は何通りあるか答えなさい。ただし、少なくとも1人1冊はもらえるものとします。 にほんブログ村 まず3人にノートを1冊ずつ配り、残りの3冊のノートの
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中学入試算数の計算問題（洛星中学校2017年後期算数第1問（1））
次の計算をしなさい。 1/4×3．14＋15．7×（1/4＋2/5）＋21．98×（9/7－1/2） にほんブログ村 3．14がらみの数がたくさんあるので、それに着目して計算します。 分配法則（とそ
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平面図形（面積）の問題（滝中学校2014年算数第1問（4））
下の図において、斜線部分の面積の合計を求めなさい。ただし、4つの四角形はすべて正方形で、内部の曲線はそれぞれの正方形の1辺を半径とする円の一部です。 （図はホームページにあります。） にほんブログ
3本の針金A、B、Cがあります。これら3本の針金の長さの和は280cmです。また、針金Bは針金Aより7cm長く、針金Aと針金Cの長さの比は2：3です。針金Cの長さは何cmですか。答えだけでなく、答えの求め方
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平面図形（面積比）の問題（同志社中学校2023年算数第4問）
次の2つの図形について答えなさい。 （図はホームページにあります。） （1）左の図は、1辺が9cmの正方形ABCDの各辺を3等分した点どうしをつないだものです。 色を塗（ぬ）った正方形の面積は何cm^2で
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算数パズル問題（魔方陣） 慶應義塾中等部2022年算数第2問（5）
右の図の9つのマスに数を1つずつ入れて、縦（たて）、横、斜（なな）めに並んだ3つの数の和がすべて等しくなるようにします。このとき、Aのマスに入る数は[ ]です。 （図はホームページにあります。） に
9段の階段があり、1歩で1段、2段、または3段上ることができます。 また、たとえば4段上るのに、1段、3段で上るのと、3段、1段で上るのはちがう上り方とします。階段の下から上るとき、 （ア）5段目ま
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4つの数字0、0、2、2を並べかえてできる数は[ ]個あります（ただし、数の先頭に0や00がくるときは、それを除いた数を考えます。例えば、0022は22です）。 そのうち、[ ]と[ ]の積と、[ ]と[ ]
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条件不足のつるかめ算（不定方程式）の問題（聖光学院中学校2021年第1回算数第1問（3））
光（ひかる）さんの家は10人家族です。光さんは貯（た）めていたお小遣（こづか）いを使って、お母さんの誕生に家族全員分の10個のケーキを買い、代金4200円を支払（しはら）いました。買ったケーキは1個3
中学入試算数の計算問題（計算の工夫） 開成中学校2018年算数第1問（1）
次の□には同じ数が入ります。あてはまる数を求めなさい。 0．1875×（1・1/3－□）＝（17/21－□）÷1・1/7 （帯分数を・を使って表しています。例えば、1・1/3は1と1/3のことです。）
数の性質の問題（清風南海中学校2022年SG・A算数第2問（3））
どこかの位に少なくとも1つ3がある整数を考えます。 ①1から100までの中に、このような整数は何個ありますか。 ②1から1000までの中に、このような整数は何個ありますか。 にほんブログ村 30秒
小学生でも解ける高校入試数学の問題（慶應義塾女子高等学校2023年数学第1問[1]）
整数xに6を加えると整数mの平方になり、xから17を引くと整数nの平方になる。m、nはともに正として、m、n、xの値を求めなさい。 （注） mの平方→m×m（他も同様） 正→0より大きい（小学生は無視し
右の図のA、B、C、D、Eに赤、青、黄の3色をぬります。ただし、となりあう部分は異なる色でぬり、斜線の部分はぬらないものとします。このとき、次の問に答えなさい。 （1）Aを赤、Bを青、Eを黄でぬったと
花子さんと太郎くんの姉弟はA駅から同じ電車に乗ります。 花子さんは午前8時に家を出発し、A駅に向かって分速60mで歩き始めました。ところが、発車時刻に間に合いそうもないので、途（と）中から分速80m
比と割合（食塩水の濃度）の問題（久留米大学附設中学校2023年算数第2問）
濃度が分からない食塩水Aが300gと濃度が12％の食塩水Bが400gあります。それぞれの食塩水から同時に100gずつ取り出して入れかえてかき混ぜたところ、食塩水Bの濃度が10．25％になりました。 （
1からある数までのすべての整数の中から1つだけ取り除き、残った整数を考えます。 例えば、1から7までの整数から3を取り除くと、 1、2、4、5、6、7 が残ります。 次の問に答えなさい。 （
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小学生でも解ける高校入試数学の問題（灘高等学校2020年数学第3問）
サイコロを3回投げる。1回目、2回目、3回目に出た目をそれぞれ百の位、十の位、一の位の数字とする整数を作る。 （1）この整数が、2の倍数または5の倍数となる確率を求めよ。 （2）この整数が、2の倍数ま
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1から7の7個の数が下の約束にしたがって左から一列に並んでいます。 いちばん左の数は他の6個の数の平均で、真ん中の数より小さいです。また、真ん中の数より左の3個の数の和と右の3個の数の和は等しくなり
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面積の単位換算の問題と計算の工夫（雙葉中学校2022年算数第1問（2））
2万5千分の1の地図で、一辺が[ ]cmの正方形の実際の面積は56．25km^2です。 にほんブログ村 面積の単位換算の基本問題です。 計算の工夫により暗算で解くことができます。 紹介している計算の工夫
中学入試算数の計算問題（分数と小数の混合計算） 滝中学校2012年算数第1問（1）
次の計算をしなさい。 1÷（0．625＋3/4－1/8）＋0．64×5/8÷1/3 にほんブログ村 暗算で10秒以内に解ける問題です。 分数と小数の混合計算においては、分数にそろえて計算するのが基
中学入試算数の計算問題（計算の工夫） 甲南中学校2019年3期算数第1問（3）
次の□にあてはまる数を答えなさい。 943×777＋399×111＝□ にほんブログ村 暗算ですぐに答えが求められます。 777と111の共通点と943×7の計算が面倒そうなことを考えれば、39
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場合の数の問題（灘中学校1987年算数1日目第3問） キッズBEE対策に！
碁（ご）石を9個横1列にならべるものとする。2番目から8番目までの石については、黒石の両どなりの石の色は黒と白か白と黒となり、白石の両どなりの石の色は白と白か黒と黒となるようにならべたい。 碁石のな
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袋の中に青色、赤色、白色の形の同じ玉がそれぞれ3個ずつ入っている。各色の3個の玉にはそれぞれ1、2、3の番号がついている。これらの9個の玉をよくかきまぜて袋から同時に3個の玉を取り出す。取り出した3個
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比と割合（食塩水の濃度）の問題（久留米大学附設中学校2018年算数第2問）
9％の食塩水が入った容器Aと、4％の食塩水450gが入った容器Bがあります。まず、容器Bを加熱して水を蒸発させると、濃度は6％になりました。次に、容器Bから50gを取り出して容器Aに移し、よくかき混ぜ
小学生でも解ける高校入試数学の問題（慶應義塾高等学校2018年数学第2問）
2つの容器A、Bがあり、容器Aには10％の食塩水100g、容器Bには5％の食塩水200gが入っている。この2つの容器からそれぞれxgの食塩水を取り出した後に、容器Aから取り出した食塩水を容器Bに、容器
図の四角形ABCFは長方形で、三角形FCDは直角三角形です。EF、EC、EDはすべて同じ長さで、ABは7cm、AGとCDはどちらも6cm、GFは3cmです。 （1）IJの長さを求めなさい。 （2）三角形GB
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1から100までの和は5050です。2016から2115までの和はいくつでしょうか。 にほんブログ村 ほんの数秒で答えが出せます。 等差数列の和の公式に飛びついてはいけません。 1から100まで
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[0]、[1]、[2]、[3]、[4]、[5]の6枚のカードがあります。ここから3枚のカードを取り出し3けたの整数をつくります。このとき、5の倍数は全部で何個できますか。 にほんブログ村 場合の数の基本問題
周期性（カードのシャッフル）の問題（神戸女学院中学部2013年算数第2問）
偶数枚（ぐうすうまい）のカードをつみ重ねた山があります。このカードの山をちょうど半分のところで上下2つに区切り、上半分をA、下半分をBとします。そして、Aの1番上のカードの下にBの一番上のカード、続け
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小学生でも解ける高校入試数学の問題（灘高等学校2021年数学第2問）
（1）a、b、cはいずれも1以上5以下の整数である。a、b、cを3辺の長さとする。正三角形でない二等辺三角形がかけるような、a、b、cの組は全部で何組あるか。 （2）1の目がかかれた面が2つ、2、3、4、5の
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小学生でも解ける高校入試数学の問題（大阪星光学院高等学校2023年数学第3問）
0以上の整数xに対して、xを3で割った余りをf(x)と表すこととする。たとえば、f(11)＝2、f(24)＝0である。 （1）f(1024)＝□、f(1024×1025)＝□である。 （2）f(1)＋f(2)＋f(3)＋・・・＋f(
小学生でも解ける大学入試数学の問題（大阪大学1999年前期理系数学第5問）
1辺の長さが4の正方形の紙の表（おもて）を、図のように1辺の長さが1のマス目16個に区切る。その紙を2枚用意し、AとBの2人に渡す。AとBはそれぞれ渡された紙の2個のマス目を無作為に選んで塗りつぶす。
小学生でも解ける高校入試数学の問題（ラ・サール高等学校2018年数学第4問）
2018のように各位の数字の和が11となる正の整数について考える。次の各問に答えよ。 （1）2桁の正の整数で数字の和が11となるものは何個あるか。 （2）3桁の正の整数で数字の和が11となるものは何個
小学生でも解ける大学入試数学の問題（一橋大学2018年前期数学第1問）
正の整数nの各位の数の和をS(n)で表す。例えば、 S(3)＝3、S(10)＝1＋0＝1、S(516)＝5＋1＋6＝12 である。 （1）n≧10000のとき、不等式n＞30S(n)＋2018を示せ。 （2
3人の男性A、B、Cと3人の女性D、E、Fについて、次のことが分かっています。 ・全員100歳（さい）未満である。 ・6人の中にBの娘がいる。 ・6人の年齢（ねんれい）の合計は149である。
小学生でも解ける高校入試数学の問題（灘高等学校2019年数学第1問（3））
1個のさいころを投げて、出た目によって次のように点数を定める。 出た目の数が奇数のとき、1 出た目の数が偶数のとき、出た目の数 1個のさいころを3回投げて、3回の点数の合計をX点とする。Xが
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中学入試算数の計算問題（計算の工夫） 滝中学校2010年第1問（1）（ア）
次の計算をしなさい。 17×13－17×10＋289÷（5×5－3×3＋1×1） にほんブログ村 17がらみの数がたくさんあるので、それに着目して解けばいいでしょう。 暗算で10秒程度で答えが求め
角Bの大きさが120°となる二等辺三角形ABCを定規とコンパスを使って解答らんにおさまるように作図しなさい。またどのように作図したのかも説明しなさい。 ☆作図するのに使った線は消さずに残しておいてくだ
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小学生でも解ける大学入試数学の問題（東京大学2016年文科数学第4問）
以下の問いに答えよ。ただし、（1）については、結論のみを書けばよい。 （1）nを正の整数とし、3^nを10で割った余りをanとする。anを求めよ。 （2）nを正の整数とし、3^nを4で割った余りをbnとする。bn
場合の数の問題（西大和学園中学校2022年算数第3問（1））
2つの記号〇と×が5個ずつあります。この合計10個の記号を一列に並べます。例のように、下の2つの条件を両方とも満たすような並べ方は[ ]通りあります。 条件① 先頭が〇である。 条件② 〇が3つ以上連続し
お母さんが、4人の子供のA、B、C、Dに 「テーブルの上のいちごを4人で同じ数ずつ分けて食べなさい」 と、置手紙をして買い物に出かけました。最初にAが帰ってきて、自分の分だけ正確に食べました。次にB
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小学生でも解ける大学入試数学の問題（東京工業大学2012年数学第1問（2））
1から6までの目がそれぞれ1/6の確率で出るさいころを同時に3個投げるとき、目の積が10の倍数になる確率を求めよ。 （注） 1から6までの目がそれぞれ1/6の確率で出るさいころ→小学生の場合、普通のさい
ある月のカレンダーでは、金曜日の日付の数字の合計は85です。 この月の3回目の日曜日は何日になりますか。 にほんブログ村 解説では長々と説明していますが、実際には、85/5＝17、17＋2＝1
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小学生でも解ける高校入試数学の問題（東海高等学校2014年数学第2問）
1から7までの7個の整数がある。同じ数字は2個以上選ばないものとする。 このとき、 （1）この7個の整数の中から同時に2個選ぶとき、その和が4の倍数になる選び方は[ ]通りある。 （2）この7個の整数
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平面図形の問題（西大和学園中学校2022年算数第3問（2））
1辺の長さが6cmの正方形ABCDがあります。辺CDのちょうど真ん中の点をE、辺DAのちょうど真ん中の点をFとします。辺BEと辺CFが交わる点をPとします。このとき三角形AFPの面積は[あ]cm^2です。また
数の性質の問題（久留米大学附設中学校2022年算数第1問（3））
4けたの整数の千の位の数をA、百の位の数をB、十の位の数をC、一の位の数をDとします。このとき、 2×A＝10×B＋Cと2×C＝3×D が同時に成り立つ4けたの整数は全部で3つあります。この整数をすべて
小学生でも解ける高校入試数学の問題（大阪星光学院高等学校2005年数学第3問）
5色の色鉛筆から何色かを使って、右の図のような5つの円を描く。ただし、たがいに交わる円は異なる色で描くものとする。 （1）2色を使って描くとき、[ ]通りの描き方がある。 （2）3色を使って描くとき、[
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ある中学校の生徒数は880人です。今日、女子生徒が5％欠席、男子生徒は8％欠席したので、全校では56人欠席しました。 女子の生徒数は何人ですか。 にほんブログ村 割合のつるかめ算の問題です。
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中学入試算数の計算問題（計算の工夫） 南山中学校女子部2014年第1問（3）
□にあてはまる数を答えなさい。 666×666－777×555＝□ にほんブログ村 暗算ですぐに答えが求められます。 なお、77777×77777－66666×88888なども暗算で解けます。 詳
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平面図形（面積）の問題（渋谷教育学園幕張中学校2018年1次算数第4問（2））
図のように角Aの大きさが120°、辺BCの長さが7cmの三角形ABCがあります。辺ACの長さは辺ABの長さより2cm長くなっています。三角形ABCの面積は、1辺の長さが7cmの正三角形の面積の何倍ですか。
箱の中に1から5までの数字が書かれたカードが1枚ずつ入っています。この箱の中からカードを1枚ずつ順に3回取り出します。ただし、取り出したカードは元に戻（もど）さないものとします。次に、1回目と2回目に
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平面図形（角度）の問題（洛南高等学校附属中学校2018年算数第4問（2））
図において、ADとAEは同じ長さで、CDとCFも同じ長さです。また、角ABEと角CBDは同じ大きさです。角（あ）、（い）の大きさはそれぞれ何度ですか。 （図はホームページにあります。） にほんブロ
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右の図の四角形ABCDで、（ア）の角の大きさは150°、（イ）の角の大きさは60°、（ウ）の角の大きさは90°です。辺BCの長さが辺ABの長さの5倍であるとき、辺CDの長さは辺DAの長さの[ ]倍です。
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中学入試算数の計算問題（慶應義塾中等部2024年算数第1問（2））
次の[ ]に適当な数を入れなさい。 （2．88×7．43＋2．57×1．44÷0．5）÷[ア]/[イ]＝1．2×56 にほんブログ村 むやみやたらと計算しないことが大切です。 中等部の受験生なら、暗算で
1、2、3、4、5を使ってできる9けたの整数のうち、となりあうくらいの数の差が2になるものを考えます。 （1）最高位が1である数は何個ありますか。 （2）このような数は全部で何個ありますか。求め方を式
図の四角形ABCDは1辺が4cmの正方形で、点E、F、G、Hはそれぞれ辺の真ん中の点です。斜線（しゃせん）部の八角形の面積を求めなさい。 （図はホームページにあります。） にほんブログ村 昔から中
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小学生でも解ける高校入試数学の問題（灘高等学校2012年数学第6問）
A、D、Nという3種類の文字を使って、NADAADAのように、横一列に文字を7個並べる。ただし、同じ文字を繰り返し用いてもよく、 ADADADAのように、用いない文字があってもよいものとする。このよう
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赤球、青球、黄球が2個ずつ6個あります。同じ色の球がとなり合わないように6個すべてを左から右へ一列に並べます。このような並べ方は何通りあるか求めなさい。ただし、同じ色の球は区別しないことにします。
比と割合（食塩水）の問題（神戸女学院中学部2021年算数第3問）
3つの容器A、B、Cがあり、容器Aには18％の食塩水が750g、容器Bには14％の食塩水が500g、容器Cには12％の食塩水が350g入っています。容器Aの食塩水から水を75g蒸発させた後、容器Aから
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立体図形（立方体の展開図）の問題（栄光学園中学校2017年算数第3問）
立方体のサイコロについて考えます。サイコロの向かい合う面の数字の和は7になります。 （1）図1は、あるサイコロの展開図です。これを組み立てたものが図2です。図2の空いている面に入る数字を、向きも考えて
平面図形（反射と角度）の問題（灘中学校2018年算数1日目第9問）
光が鏡で反射するときには、図1のように角（ア）と角（イ）の大きさが等しくなります。 図2は、3枚の鏡AB、BC、CAで、何回も反射しながら同じ経路を繰り返し進む光の様子を表しています。このとき、角（
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同じ大きさの白と黒の正三角形の板がたくさんあります。図のように白い板を24枚すきまなく並べて正六角形を作ります。 次に、24枚のうち何枚かを黒い板と取りかえます。 このとき、正六角形の模様は何通り
平面図形’（直角三角形の相似）の問題（洛南高等学校附属中学校2018年算数第4問（3））
図の円の半径は5cmです。□にあてはまる数を答えなさい。 （図はホームページにあります。） にほんブログ村 過去に、灘中学校（灘中学校2009年算数2日目第5問や算数オリンピック（算数オリンピック
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平面図形の問題（ラ・サール中学校＆ジュニア数学オリンピック）
図の四角形について、xを求めなさい。 （図はホームページにあります。） にほんブログ村 60度の角度が2つあることに着目すれば解法がすぐに思い浮かぶはずです。 因みに、ジュニア数学オリンピックオ
小学生でも解ける高校入試数学の問題（開成高等学校2019年数学第3問）
正十二面体のサイコロがあり、各面には1から20までの数がいずれか一つずつ書かれていて、1の書かれた面、2の書かれた面、・・・、20の書かれた面はすべて1面ずつあるとする。また、このサイコロを投げたとき
小学生でも解ける大学入試数学の問題（東京工業大学2017年数学第1問）
次の条件（ⅰ）、（ⅱ）をともに満たす正の整数Nをすべて求めよ。 （ⅰ）Nの正の約数は12個 （ⅱ）Nの正の約数を小さい方から順に並べたとき、7番目の数は12 ただし、Nの約数には1とNも含める。 （注）
小学生でも解ける高校入試数学の問題（慶應義塾志木高等学校2017年数学第1問（4））
正六角形ABCDEFがある。6本の辺と9本の対角線を合わせた15本の線分から2本の線分を同時に選ぶとき、次の問いに答えよ。 （ⅰ）2本の線分の選び方は全部で何通りあるか。 （ⅱ）2本の線分が共有点を持た
小学生でも解ける大学入試数学の問題（九州大学2017年文系数学第4問）
以下の問いに答えよ。 （1）2017と225の最大公約数を求めよ。 （2）225との最大公約数が15となる2017以下の自然数の個数を求めよ。 （3）225との最大公約数が15であり、かつ1998との
中学入試算数の計算問題（センスが問われる計算問題） 南山中学校女子部2024年算数第1問（2）
次の計算をしなさい。 （3×33）/6＋（4×44）/8＋（6×66）/12 にほんブログ村 いきなり各分数で約分をしてはいけません。 各分数をよく観察すれば共通点に気付くはずです。 その共通点を
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規則性（群数列）の問題（神戸女学院中学部2020年算数第5問）
次のような規則にしたがい、整数が組に区切られて2列に並んでいます。 A列：1｜3 4｜7 8 9｜13 14 15 16｜… B列：2｜5 6｜10 11 12｜17 18 19 20｜… 整数の位置を〇列第△組□番目と
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平面図形（直角三角形の相似）の問題（慶應義塾普通部2019年算数第6問）
AD＝75cmで、ABの長さが分からない長方形ABCDがあります。その長方形の内側に、3辺の長さがAE＝60cm、ED＝45cm、DA＝75cmの直角三角形AEDと、CF＝21cm、FB＝72cm、BC＝75cmの
牛肉と豚（ぶた）肉の重さの比が8：2のひき肉600gと7：3のひき肉400gをよく混ぜあわせて、同じ重さのハンバーグを何個か作ろうとしたところ、まちがえて1個につきひき肉を10gずつ多く使ったため、最
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平面図形の問題（直角三角形の有名問題） 南山中学校女子部2024年算数第14問
（1）一番長い辺ACの長さが17cm、その他の2辺の長さの和が23cmとなるような直角三角形ABCの面積をもとめなさい。 必要があれば、正方形が2つかかれている下図を使ってもかまいません。 （図はホーム
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数の性質の問題（西大和学園中学校2024年算数第3問（1））
3828や5991のように、4桁（けた）のうち2桁の数字が同じで、残りの2桁は相異なる数字でできた「2つかぶりの整数」を考えます。ただし、各位の数字は1から9までとします。 また、相異なる2桁の数字
特殊算（ニュートン算）の問題（四天王寺中学校2024年算数第2問）
ある牧場には、はじめ牧草が生えていて、その後も1日に一定の量の牧草が生えます。この牧場に牛を5頭放すと120日間で牧草を食べつくし、牛を10頭放すと30日間で牧草を食べつくします。 （1）1日に生える
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84×84＋（A）×（A）＝91×91をみたす整数（A）をもとめなさい。 にほんブログ村 今年の計算問題でも出されていましたが、南女の受験生なら「和と差の積＝2乗の差」という知識を当然持っているはず
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算数パズル問題（虫食い算） 算数オリンピックのキッズbee対策に！
2022に、ある整数をかけると、6桁の数□□□674となる。 にほんブログ村 虫食い算の問題です。 算数オリンピックのキッズBEEにチャレンジする子はぜひ解いてみましょう。 一見すると面倒そうですが、
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中学入試算数の計算問題（四天王寺中学校2019年算数第1問（2））
次の□にあてはまる数を答えなさい。 1025×49－2019×18．5－15．5×37＝□ にほんブログ村 暗算で解ける問題です。 18．5が37の半分であることに気付くことが第一歩です。 詳し
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あやなさんは、A町から峠を越えてB町までを往復しました。 坂を上るときは3km/時、坂を下るときは5km/時の速さで移動しました。A町からB町までは5時間40分、B町からA町までは5時間かかりました。 (
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小学生でも解ける高校入試数学の問題（灘高等学校2012年数学第1問（4））
AD//BC、∠ABC＝∠DCBである台形ABCDに、右図のように点Oを中心とする円が内接している。OA＝15cm、OB＝20cmのとき、この台形ABCDの面積は[ ]cm^2である。 （図はホームページにあります
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特殊算（仕事算・のべ算）の問題（神戸海星女子学院中学校2024年A算数第2問）
3種類の機械A、B、Cがあります。ある個数の製品を生産するのに、A4台で10日間生産した後、残りをB5台で生産するとさらに12日間かかります。また、その同じ個数をB5台だけで生産すると24日間かかりま
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場合の数の問題（ラ・サール中学校2018年算数第2問（2））
何枚かのコインを横一列に並べます。3枚以上表が連続するところがある並べ方は何通りですか。次の場合について答えなさい。 （ア）5枚を並べるとき （イ）6枚を並べるとき 3枚以上表が連続するところの左端
規則性と数の性質の問題（甲南女子中学校2024年A1次算数第5問）
次のように、ある規則にしたがって数を並べていきます。 1、2、2、3、3、3、4、4、4、4、5、5、5、5、5、6、…… （1）最初から順に数を足し合わせます。 足し合わせてできた数が初めて100
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小学生でも解ける大学入試数学の問題（東京大学2023年理科数学第2問・文科数学第3問）
黒玉3個、赤玉4個、白玉5個が入っている袋から玉を1個ずつ取り出し、取り出した玉を順に横一列に12個すべて並べる。ただし、袋から個々の玉が取り出される確率は等しいものとする。 （1）どの赤玉も隣り合わ
算数パズル問題（覆面算） 算数オリンピックのキッズbee対策に！
D、O、S、H、I、Aには1、2、3、4、5、6のいずれかの数が入ります。次のひっ算が成り立つような3けたの数OIAを求めなさい。ただし、同じ文字には同じ数字が入り、異なる文字には異なる数字が入ります
右図のように、4つの地点A、B、C、Dが道でつながっています。Aを出発地点として同じ道を通らないように8つの道すべてを通る道順のうち、地点間の移動が次のようになる道順は何通りありますか。 （1）A→B→
小学生でも解ける高校入試数学の問題（慶應義塾高等学校2019年数学第2問）
実数aに対して、以下の2つのステップで構成する操作がある。 （ステップ1）aの値を用いて、式の値a/(a+1)を求める。 （ステップ2）ステップ1で求めた式の値を新たにaの値とする。 例えば、最初に2とおくと
平面図形の問題（洛南高等学校附属中学校2024年算数第6問）
図のように、三角形ABCの各辺に正方形がくっついています。三角形ABGの面積は18cm^2で、AJ、ALの長さはそれぞれ4cm、3cmです。 このとき、次の図形の面積はそれぞれ何cm^2ですか。 （1）四角形A
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中学入試算数の計算問題（計算の工夫） ラ・サール中学校2024年算数第1問（3）
次の□にあてはまる数を求めなさい。 59×20．8－236×0．7＋4×29．5＝□ ラ・サール中学校で毎年のように出されている計算の工夫の問題です。 計算に習熟している受験生であれば暗算で10秒程
小学生でも解ける大学入試数学の問題（九州大学2017年前期理系数学第3問）
初項a1＝1、公差4の等差数列{an}を考える。以下の問いに答えよ。 （1）{an}の初項から第600項のうち、7の倍数である項の個数を求めよ。 （2）{an}の初項から第600項のうち、7^2の倍数である項の個数
121/143について、小数第2024位の数を求めなさい。 30秒以内に暗算で解ける問題です。 親切な数値設定のおかげで無駄な計算を回避できます。 詳しくは、下記ページで。 高槻中学校2024年B
地域タグ：高槻市
5年前、私と弟の年令の和は、父の年令の3分の1でした。17年後には、私と弟の年令の和は、父の年令と等しくなります。今、私は12才です。 現在、父は何才ですか。 3人登場しますが、現在の私の年令が分
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小学生でも解ける高校入試数学の問題（灘高等学校2024年数学第1問（3））
AC＝5、BC＝12、∠C＝90°である直角三角形ABCにおいて、辺AB上の点Dと辺BC上の点Eを通る直線を折り目としてこの三角形を折ったとき、頂点Aが辺BC上の点Fと重なり、AD＝BFとなった。このと
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小学生でも解ける大学入試数学の問題（一橋大学2020年前期数学第1問）
以下の問いに答えよ。 （1）10^10を2020で割った余りを求めよ。 （2）100桁の正の整数で各位の数の和が2となるもののうち、2020で割り切れるものの個数を求めよ。 （注） 正の→0より大きい（
小学生でも解ける大学入試数学の問題（九州大学2018年文系数学第2問）
以下の問いに答えよ。 （1）nを自然数とするとき、2^nを7で割った余りを求めよ。 （2）自然数mは、2進法で101が6回連続する表示 101101101101101101(2) をもつとする。mを
図のように、三角形ABC、DEFがあり、点A、Dはそれぞれ辺EF、BC上にあります。また、辺AB、DEは点Gで交わり、辺AC、DFは点Hで交わります。 辺AB、DEの長さは等しく、辺AC、DFの長さ
地域タグ：東灘区
小学生でも解ける高校入試数学の問題（慶應義塾高等学校2022年数学第3問）
2つの自然数m、nは、等式2^m－1＝（2n＋1）（2n＋3）を満たす。 （1）m＝6のとき、nの値を求めよ。 （2）この等式を満たす（m,n）の組をmの値の小さい順に並べる。このとき、5番目の組を求め
規則性（直線の交点の個数）の問題（甲南中学校2024年1期午前a算数第4問）
次の問いに答えなさい。 （1）平面の上に、どこまでものびるまっすぐな線が3本あります。どの2本も平行でなく、3本が同じ点を通ることはありません。この3本の線によって交わる点は何個できますか。 （2）平
地域タグ：芦屋市
小学生でも解ける大学入試数学の問題（北海道大学2024年前期文系数学第1問）
次の問に答えよ。 （1）自然数m、nについて2^m・3^nの正の約数の個数を求めよ。 （2）6912の正の約数のうち、12で割り切れないものの総和を求めよ。 （注） 自然数→1以上の整数 正の→0より大き
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直径18cmの円の周上に、円周を12等分する点をとります。円周率は3．14とします。 （1）図1の斜（しゃ）線部分の面積の和を求めなさい。 （2）図2の斜線部分の面積を求めなさい。 （図はホームページに
区別のない6冊のノートを3人で分けるとき、分け方は何通りあるか答えなさい。ただし、少なくとも1人1冊はもらえるものとします。 にほんブログ村 まず3人にノートを1冊ずつ配り、残りの3冊のノートの
次の計算をしなさい。 1/4×3．14＋15．7×（1/4＋2/5）＋21．98×（9/7－1/2） にほんブログ村 3．14がらみの数がたくさんあるので、それに着目して計算します。 分配法則（とそ
下の図において、斜線部分の面積の合計を求めなさい。ただし、4つの四角形はすべて正方形で、内部の曲線はそれぞれの正方形の1辺を半径とする円の一部です。 （図はホームページにあります。） にほんブログ
3本の針金A、B、Cがあります。これら3本の針金の長さの和は280cmです。また、針金Bは針金Aより7cm長く、針金Aと針金Cの長さの比は2：3です。針金Cの長さは何cmですか。答えだけでなく、答えの求め方
次の2つの図形について答えなさい。 （図はホームページにあります。） （1）左の図は、1辺が9cmの正方形ABCDの各辺を3等分した点どうしをつないだものです。 色を塗（ぬ）った正方形の面積は何cm^2で
右の図の9つのマスに数を1つずつ入れて、縦（たて）、横、斜（なな）めに並んだ3つの数の和がすべて等しくなるようにします。このとき、Aのマスに入る数は[ ]です。 （図はホームページにあります。） に
9段の階段があり、1歩で1段、2段、または3段上ることができます。 また、たとえば4段上るのに、1段、3段で上るのと、3段、1段で上るのはちがう上り方とします。階段の下から上るとき、 （ア）5段目ま
4つの数字0、0、2、2を並べかえてできる数は[ ]個あります（ただし、数の先頭に0や00がくるときは、それを除いた数を考えます。例えば、0022は22です）。 そのうち、[ ]と[ ]の積と、[ ]と[ ]
光（ひかる）さんの家は10人家族です。光さんは貯（た）めていたお小遣（こづか）いを使って、お母さんの誕生に家族全員分の10個のケーキを買い、代金4200円を支払（しはら）いました。買ったケーキは1個3
次の□には同じ数が入ります。あてはまる数を求めなさい。 0．1875×（1・1/3－□）＝（17/21－□）÷1・1/7 （帯分数を・を使って表しています。例えば、1・1/3は1と1/3のことです。）
どこかの位に少なくとも1つ3がある整数を考えます。 ①1から100までの中に、このような整数は何個ありますか。 ②1から1000までの中に、このような整数は何個ありますか。 にほんブログ村 30秒
整数xに6を加えると整数mの平方になり、xから17を引くと整数nの平方になる。m、nはともに正として、m、n、xの値を求めなさい。 （注） mの平方→m×m（他も同様） 正→0より大きい（小学生は無視し
右の図のA、B、C、D、Eに赤、青、黄の3色をぬります。ただし、となりあう部分は異なる色でぬり、斜線の部分はぬらないものとします。このとき、次の問に答えなさい。 （1）Aを赤、Bを青、Eを黄でぬったと
花子さんと太郎くんの姉弟はA駅から同じ電車に乗ります。 花子さんは午前8時に家を出発し、A駅に向かって分速60mで歩き始めました。ところが、発車時刻に間に合いそうもないので、途（と）中から分速80m
濃度が分からない食塩水Aが300gと濃度が12％の食塩水Bが400gあります。それぞれの食塩水から同時に100gずつ取り出して入れかえてかき混ぜたところ、食塩水Bの濃度が10．25％になりました。 （
1からある数までのすべての整数の中から1つだけ取り除き、残った整数を考えます。 例えば、1から7までの整数から3を取り除くと、 1、2、4、5、6、7 が残ります。 次の問に答えなさい。 （
サイコロを3回投げる。1回目、2回目、3回目に出た目をそれぞれ百の位、十の位、一の位の数字とする整数を作る。 （1）この整数が、2の倍数または5の倍数となる確率を求めよ。 （2）この整数が、2の倍数ま
1から7の7個の数が下の約束にしたがって左から一列に並んでいます。 いちばん左の数は他の6個の数の平均で、真ん中の数より小さいです。また、真ん中の数より左の3個の数の和と右の3個の数の和は等しくなり
2万5千分の1の地図で、一辺が[ ]cmの正方形の実際の面積は56．25km^2です。 にほんブログ村 面積の単位換算の基本問題です。 計算の工夫により暗算で解くことができます。 紹介している計算の工夫
1個10g、20g、60gの球があります。 10gの球には1から100までの整数のうち、4の倍数すべてが1つずつ書いてあります。 20gの球には1から100までの整数のうち、3で割って1余る数すべ
白、赤、青、黄の4色のカードがたくさんあります。はじめ白のカードを1列に並べて置きます。 次に、赤のカードを左から3番目のカードから始めて、7枚ごとに重ねていきます。 続いて、青のカードを左から5
□にあてはまる数を答えなさい。 34×13＋62÷11＋13×31－18÷11＝□ 計算の工夫を行えば、暗算で解けます。 詳しくは、南山中学校女子部2022年算数第1問（2）の解答・解説で。 南山
A、B2人がP地を出発してQ地へ向かい、Q地に到着するとすぐP地へ引き返す。AはBより15分遅れて出発したが、Q地より2km手前の地点で追いつき、その9分後にQ地に向かうBと再び出会った。その後、AがP
A、B、C、Dの4人が4つの種目（50m走、立ちはばとび、ソフトボール投げ、とび箱）から3つの種目を選んで参加しました。その結果について、次のことが分かっています。 ・どの種目も、3人ずつ参加しまし
太郎（たろう）君は、家から峠（とうげ）まで登るのに1時間30分かかり、峠から家まで下るのに54分かかります。太郎君の家と峠の間には、記念碑（ひ）があります。ある日、太郎君が家から峠まで登るのに、記念碑
下の図は、四角形ABHG、BCDH、DEFHは長方形で、三角形FGHは直角三角形です。AD＝BEのとき、（あ）の角度を求めなさい。 （図はホームページにあります。） 等しい長さの条件を活かすためには
現在のAさんの父の年齢（れい）は、Aさんの年齢の2倍です。10年前はAさんの父の年齢は、Aさんの年齢の3倍より5歳（さい）下でした。現在のAさんの年齢はいくつですか。 典型的な年令算の問題なので、二
次の□にあてはまる数を答えなさい。 （12．6＋13．2＋12．9＋12．7＋13．1＋12．3）÷6＝□ 式の意味を考えればすぐに仮平均を利用すればよいことに気付くでしょう。 暗算で解けます。
あるお店には70円から273円までのすべての値段の商品があります。そのお店のセルフレジは、現金で支払（しはら）うと、硬貨（こうか）の枚数が最も少なくなるようにおつりがで出ます。Tさんは、273円持って
次の□にあてはまる数を答えなさい。 （0．125＋0．25＋1．25＋2．5＋12．5＋25＋125＋250）×8＝□ 暗算で解ける問題です。 いきなり小数を分数にして計算するのではありません。 （
解答用紙には、円とその中心がかれています。この円の円周上にすべての頂点がくるように正六角形をかき、かき方の手順を説明のらんに書きなさい。ただし、コンパスの針は1回だけしかさせません。 注意 ・コンパス
今年の日本数学オリンピック（JMO）の予選に出された第3問と第6問は、算数オリンピックのファイナル、ジュニア算数オリンピックファイナルに進出した人は解いておくとよいでしょう。 正三角形・正六角形がらみの
右の図の直角三角形ABCで、Mは辺ABの真（ま）ん中の点です。また、（ア）の角の大きさは15度、ACとMDの長さはともに5cmです。このとき、（イ）の角の大きさは[① ]度、BDの長さは[② ]cmです。 （図
A君はお兄さんと両親との4人家族です。お母さんはお父さんより年上で、現在の4人の年令の和は112才です。兄弟の年令の差は両親の年令の差のちょうど2倍です。現在から2年後には、両親の年令の和は兄弟の年令
解答らんの左上にある直線の長さの1．5倍の長さを1辺とする正三角形を1つ作図しなさい。 ただし、頂点の1つは解答らんの点アにすること。円は4個以下でなくてはいけません。また、同じ中心で2つ以上の円を
次の□にあてはまる数を求めなさい。 124×43＋29×71＋31×213－58×86－61×56＝□ 分配法則の逆をフル活用します。 詳しくは、ラ・サール中学校2023年算数第1問（2）の解答・解説で
次の式を計算しなさい。 （1）2022＾2＋1978＾2 （2）2044＾2＋1956＾2＋4022＾2＋3978＾2 （注）2022＾2→2022×2022（他も同様） 中学生なら文字式を利用するという計
1辺が24cmの正方形の紙ABCDを、点Aと辺BCの真ん中の点Eを通る直線を折り目として折ったとき、点Bが移動した点をFとします。さらに、点Dが点Fに重なるようにAGを折り目として折りました。 （1）角
1以上の整数Aに対して、＜A＞＝A×（A＋1）とします。たとえば、＜6＞＝6×7なので42です。 （1）1以上のどんな整数Aでも＜A＞は偶数になります。この理由を書きなさい。 （2）＜A＞×＜3＞＝25
