次の□にあてはまる数を求めなさい。 59×20.8-236×0.7+4×29.5=□ ラ・サール中学校で毎年のように出されている計算の工夫の問題です。 計算に習熟している受験生であれば暗算で10秒程
図の四角形ABCDとABEFは長方形で、三角形BCGと三角形BIHは正三角形です。四角形ABCDの面積は100cm^2で、三角形ECIの面積は1cm^2です。 (図はホームページにあります。) (1)三角形A
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1、2、3、4、5の5つの数字が1つずつ書かれた5枚の封筒と、1、2、3、4、5の5つの数字が1つずつ書かれた5枚のカードがあります。封筒にカードを1枚ずつ入れてセットをつくります。 (1)どのセット
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中学入試算数の計算問題(久留米大学附設中学校2017年算数第1問(1))
1.2×3.9+4.1×4.1+2.9×3.9+8.0×7.9を計算しなさい。 暗算で10秒以内に解ければ合格と言えるでしょう。 詳しくは、久留米大学附設中学校2017年算数第1問(1)の解答・解説で。
次の□の中に適当な数を入れなさい。 78.4÷35-0.84÷0.6+0.632×5=□ 5で割ったり、5をかけたり、・・・という計算を普段から暗算で計算する練習(例えば、72.14÷25=288.56
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平面図形の問題(西大和学園中学校2022年東京・東海・岡山会場算数第1問(2))
下の図のような、ABとBCの長さが等しく、ABとCDが平行である四角形ABCDがあります。図のようにAHと直線BCが垂直になるように、直線BC上に点Hをとると、CDの長さがBHの長さの2倍になりました
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右の図のような点Oを中心とする円について、斜線(しゃせん)部分の面積の和は[ ]cm^2です。 (斜線部分とはかげをつけた部分になります。) (図はホームページにあります。) 円の中で直線が直角に交わって
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慶應義塾中等部2023年算数第6問(算数パズル問題 虫食い算)
[図1]、[図2]のような筆算で表せる3桁(けた)の整数の計算を考えます。9つの数字1、2、3、4、5、6、7、8、9を図の〇の位置に1つずつ置いて、正しい計算になるようにします。それぞれの図において、同
86×86×…×86(86を2023個かけ合わせる)の十の位の数字を答えなさい。 86を順にかけていけば、周期性が見つかるはずですが、そのまま計算するのではなく、一の位が常に6であることに着眼し、十の位
地域タグ:灘区
500円玉が2枚、100円玉が5枚、50円玉が6枚、10円玉が3枚あります。お金をはらうときは、おつりがないようにはらいます。 (1)次の[ ]にあてはまる数を答えなさい。 ①最も多く枚数を使い520円
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(ア)<図1>のようなマス目に1つずつ数を入れたところ、縦、横、ななめの3個の数の和がすべて等しくなりました。Xにあてはまる数は何ですか。 (イ)<図2>のようなマス目に1つずつ0でない数を入れたとこ
次のように、整数をある規則で並べています。 1,1,2,1,1,2,3,2,1,1,2,3,4,3,2,1,1,2,… 次の問いに答えなさい。 (1)はじめて9が出てくるのは何番目か求めなさい。
小学生でも解ける大学入試数学の問題(京都大学2023年理系数学第3問)
nを自然数とする。1個のさいころをn回投げ、出た目を順にx1、x2、……、xnとし、n個の数の積x1x2……xnをYとする。 (1)Yが5で割り切れる確率を求めよ。 (2)Yが15で割り切れる確率を求めよ。 (
持ち上がりで教えていた大学受験生全員の合格が先ほど確定しましたので、本日よりレギュラーの新規生徒2名の募集を開始しました。 春休み期間中の短期集中特訓、ゴールデンウイーク期間中、祝祭日の短期集中特訓
①番から⑦番の重さの異なる7つの荷物があります。 この中で2つずつの重さを比べると次のようになりました。 ①は②より軽く、③は④よりも軽く、⑤は②よりも重く、⑥は②よりも軽く、④は①よりも軽く、⑥は④よりも重く
図のように、四角形ABCDの辺上に点E、F、G、Hがあります。このとき、四角形EFGHの面積は[ ]cm^2です。 (図はホームページにあります。) 隠れた3:4:5の直角三角形に着目しその相似を利用して
さまざまな形をしたマス目に、以下のルールにしたがって、整数を書きます。 ・1からマス目の数までの整数を、各マスに1つずつ書く。 ・どの行を横に見ても、右のマスほど数が大きくなっている。 ・
図のように、ある規則にしたがって□に線をかき入れて、数を表すことにします。 (図はホームページにあります。) (1)(図はホームページにあります。)が表す数を答えなさい。 (2)解答欄(らん)の□に線を
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過不足算と条件不足のつるかめ算(甲南中学校2023年1期午前a算数第4問)
あるイベントに集まった小学生、中学生、高校生にえんぴつを配ります。1人に3本ずつ配ると89本余ります。1人に7本ずつ配ると1本余ります。次の問いに答えなさい。 (1)小学生、中学生、高校生は合わせて何
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あるお店では、3種類の商品(あ)、(い)、(う)を売っています。(あ)1個の値段は400円、(い)1個の値段は300円です。また、(う)1個の値段は、(あ)1個と(い)1個の値段の合計を2割引きした金
数の性質(倍数判定法)の問題(洛南高校附属中学校2023年算数第2問(2))
36の倍数で、位の数に2、8をふくむ4けたの整数のうち、一番小さい数は[ウ]で、一番大きい数は[エ]です。 洛南高校附属中学校では倍数判定法にまつわる問題が何度も出題されているので、絶対に落としてはいけ
図のように、三角形ABCの周と三角形DEFの周がG、H、I、J、K、Lで交わっています。点Aから点Lまでの12個の点から異なる3個の点を同時に選んでそれらの点を直線で結びます。このとき、三角形ができな
平面図形(直角三角形の相似)の問題(西大和学園中学校2023年算数第3問(2))
下の図のように、3辺が3cm、4cm、5cmの直角三角形を3つ組み合わせました。 このとき、四角形ABCDの面積は[ ]cm^2です。 (図はホームページにあります。) 灘中学校の過去問(灘中学校2009年算
規則性(群数列)の問題(灘中学校2023年算数1日目第4問)
1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,2,3,・・・ というように1から9までの数を繰(く)り返し並べ、 |1,2,3,4|5,6,7,8|9,1,2,3|4,
下の図のような面積が30cm^2の正方形ABCDがあります。E、Fはそれぞれ辺AB、ADのちょうどまん中の点です。また、BFとDEの交わった点をG、BFとCEの交わった点をHとします。 (1)BG:GFを
次の□にあてはまる数を求めなさい。 16/5×31+16/5÷5-16/5×12.7-(3.14×31+3.14÷5-3.14×12.7)=□ ( )の中と外を比べてあることに気付くかどうかがほぼ暗算で解
算数パズル問題(推理の問題) 算数オリンピックのキッズbee対策に!
A、B、C、Dの4人が相撲(すもう)をとりました。お互(たが)いに1回は対戦し、2回対戦した人もいます。Aさんは3勝0敗、Bさは1勝2敗、Cさんは0勝4敗でした。 (1)Bさんは、誰(だれ)に勝って誰
地域タグ:大阪府
[1]、[2]、[3]、[4]、[5]、[6]の6枚のカードがあります。この中から3枚のカードを選んで、3けたの整数をつくります。このとき、3の倍数は何個できますか。 各位の数の和が3の倍数となるものを書き出し
中学入試算数の計算問題(桜蔭中学校2023年算数第1問(1))
次の□にあてはまる数を答えなさい。 0.003×4+□×4+2・37/54=2・106/135 (帯分数を・を使って表しています。) 若干の計算の工夫が必要ですが、簡単な問題です。 0.012+□×4+
左の図において、四角形ABCD、四角形BEFC、四角形AEFDはすべて平行四辺形です。CP:PD=6:7、PQ:QE=2:1、三角形CQPの面積が36cm^2のとき、次を求めなさい。 (1)三角形QEFの
図において、2つの四角形ABCDとEBFGはどちらも正方形で、CF=3cm、HG=1.8cmです。次の問に答えなさい。(式や考え方も書きなさい) (1)BFの長さを求めなさい。 (2)図の斜(しゃ)線部分
平面図形(角度)の問題(西大和学園中学校2023年東京・東海・岡山会場算数第2問(2))
三角形ABCは正三角形、三角形ACDは辺ADの長さと辺CDの長さが等しい直角二等辺三角形です。辺ABの真ん中の点をEとして、EとDを結びます。このとき、∠アの大きさは[ ]°です。 (図はホームページにあ
地域タグ:河合町
図の四角形ABCDと四角形FECDは長方形です。BFの長さは[ ]cmで、角(あ)は[ ]度です。 (図はホームページにあります。) 今年の東海中学校では、後半に難しい平面図形の問題(過去の算数オリンピッ
地域タグ:愛知県
A、B、C、D、Eの5つのランプがあります。それぞれのランプにはスイッチがついていて、一度スイッチを押すとランプは点灯し、もう一度押すとランプは消えます。はじめ、すべてのランプは消えています。このスイ
地域タグ:千代田区
A、B、C、D、Eの5人全員が、自分以外のだれか1人にメールを送ります。次の問いに答えなさい。 (1)メールを受け取るのが2人であるようなメールの送り方は何通りありますか。(求め方) (2)メールを受
平面図形(角度)の問題(南山中学校女子部2023年算数第10問)
正五角形ABCDEの内部に、図のように点Fをとりました。AEとAFの長さは同じです。図のアの角の大きさを求めなさい。 (図はホームページにあります。) 簡単に解ける子もいれば、かなり苦戦する子もいる
地域タグ:昭和区
次の空欄(くうらん)にあてはまる数を答えなさい。 2021×542+2022×281+2023×177=[イ] 2021、2022、2023という同じような数字と542、281、177の3つの数字をよ
地域タグ:北区
算数パズル問題(魔方陣(積バージョン)) キッズbee対策に!
下の表は、縦、横、ななめの3つの数字の積がすべて等しく、ア~カには0でない整数があてはまります。 オにあてはまる数字を答えなさい。 ┌─┬─┬─┐ │6│ア│27│ ├─┼─┼─┤ │イ│ウ│エ│ ├─┼─┼─┤ │オ
商売+条件不足のつるかめ算の問題(雙葉中学校2023年算数第5問)
商品A、B、Cがあります。 (1)1日目は、Aのみ48個仕入れました。すべて売ったときの売り上げの目標金額を決めました。仕入れ値の3割の利益を見込んだ売り値ですべて売ると、その売り上げは目標金額より2
次の計算をしなさい。 2×(1/13+1/55)+3×(1/19+1/65)+4×(1/11+1/95) 過去に同様の問題が高槻中学校や洛南高等学校附属中学校などで出されています。 ( )の中をいきなり
地域タグ:南区
6個の数1、2、3、4、5、6を2個ずつ3つのグループA、B、Cに分けます。Aに含まれる2つの数のうち大きい方が、Bに含まれる2つの数のうち大きい方よりも大きくなるような分け方は全部で[ ]通りです。
地域タグ:東灘区
ある野球場には10か所の窓口があり、そのうち4か所では前売り券を、残りの6か所では当日券を受け付けています。1か所の窓口で1分間に受け付けることができる人数は、前売り券の窓口では8人、当日券の窓口では
地域タグ:練馬区
次の【操作】を考えます。 【操作】奇数に対しては3を足す。偶数に対しては2で割る。 たとえば、1から始めて【操作】を1回行うと、4が得られます。また、5から始めて【操作】を4回行うと、5→8→4→
地域タグ:東灘区
平面図形(ななめの正方形)の問題(神戸女学院中学部2023年算数第6問)
1辺の長さが16cmの正方形があります。この正方形のそれぞれの辺の上に4等分する点をとります。 (1)図1の色のついた部分の面積を求めなさい。 (2)図2の色のついた部分の面積を求めなさい。 (図はホー
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次の□にあてはまる数を答えなさい。 (1)小数第1位以下がくり返し現れる0.111111……があります。この小数を分数で表してみましょう。 ◎=0.111111……とします。◎を10倍すると、◎×10=△と
地域タグ:昭和区
数の性質(約数の和)の問題( 武蔵中学校2023年算数第1問(1))
2023は2つの素数A、Bを用いて、A×B×B=2023と表せます。このとき、A=[ ]、B=[ ]です。また、2023の約数のうち、Aの倍数であるすべての和は[ ]です。 約数の和の基本問題です。 202
比と割合(食塩水)の問題(慶應義塾中等部2023年算数第2問(1))
12%の食塩水600gから200gを捨てて、代わりに同じ量の水を加えました。よくかき混ぜた後、今度は食塩水を□g捨てて、代わりに同じ量の水を加えたところ、5.6%の食塩水になりました。 慶應義塾中等
数の性質(倍数の周期性)の問題(筑波大学附属駒場中学校2023年算数第1問)
1から2023までの整数がひとつずつ書かれた2023枚のカードがあります。たかし君は、この中から3の倍数が書かれたカードをすべて取り、残ったカードから、さらに5の倍数が書かれたカードをすべて取りました
規則性(群数列)の問題(女子学院中学校2023年算数第5問)
2023枚の折り紙をJ、Gの2人で分けるのに、同じ枚数ずつJ、G、G、J、J、G、G、J、J…の順に取っていき、最後にその枚数が取れなかった場合も順番通りの人が残りをすべて取ることにします。例えば、2
地域タグ:千代田区
平面図形(正八角形)の問題(麻布中学校2023年算数第2問)
面積が30cm^2の正八角形ABCDEFGHがあります。以下の問いに答えなさい。 (1)図1のように点Pが正八角形の中にあるとき、三角形PABと三角形PEFの面積の和は何cm2ですか。 (2)図2のように3
比と割合の問題(東大寺学園中学校2023年算数第1問(1))
ある商品を140個仕入れ、仕入れ値の40%の利益を見込んで定価をつけました。そのうち100個を定価で売りましたが、残りを定価の何%か値下げして売ったところ、すべての商品を売ることができました。利益の合
速さ(速さと比)の問題(ラ・サール中学校2023年算数第3問)
次の問に答えなさい。 (1)1.2倍速で観ると32分5秒かかる動画を1.4倍速で観ると何分何秒かかりますか。 (2)標準の速さで観ると42分かかる動画を、一部は標準の速さで、残りの部分は1.4倍速で観
A、B、C、D、Eの5人全員が、用紙にこの5人の中から1人の名前を必ず書いて投票し、最も得票数の多い人が1名だけに決まるとき、その1名が代表者となります。このときの票の分かれ方が何通りあるかを考えます
地域タグ:天王寺区
次のように、3の倍数でも7の倍数でもない数が小さいものから順に並んでいます。 1,2,4,5,8,… (1)200は何番目の数か答えなさい。 (2)250番目の数と300番目の数をそれぞれ求めなさ
地域タグ:西宮市
比と割合(食塩水)の問題(西大和学園中学校2023年算数第1問(4))
容器Aに濃度(のうど)が16%の食塩水が150g入っています。容器Aに水を[あ]g加えて薄(うす)める予定でしたが、[あ]gの5倍の量の水を加えてしまったため、食塩水の濃度は予定していた濃度の半分になりま
地域タグ:河合町
平面図形の問題(甲陽学院中学校2023年算数1日目第5問・算数オリンピック2002年ファイナル第3問)
長方形ABCDの辺AB、BC、CD、DA上にそれぞれ点E、F、G、Hをとって、AE=3cm、BF=18cm、CG=7cm、DH=12cmとなるようにします。EGとFHの交点をPとするとき、三角形PFGと三角形
地域タグ:西宮市
中学入試算数の計算問題(洛南高等学校附属中学校2023年算数第1問(2))
次の□にあてはまる数を答えなさい。 100+99・98/99×99=□ (帯分数を・を使って表しています。) 10秒以内に暗算で解ける問題です。 今年の洛南は、この問題を出したり、9999の倍数判定
地域タグ:京都府
中学入試算数の計算問題(灘中学校2023年算数1日目第1問)
2023×(1/14-1/15)×1/17×1/17=1÷(81-□) 2023年の受験生であれば、2023=7×17×17であることは当然覚えているはずだから、10秒以内に解けて当たり前の問題です。 詳しく
地域タグ:神戸市
センスが問われる平面図形の問題(洛星中学校2023年前期算数第5問(1))
下の平行四辺形ABCDの面積が100cm2、五角形PQRSTの面積が9cm^2のとき、図のかげをつけた部分(十角形AQBRCSFTEP)の面積を求めなさい。 面積の等しい三角形を見つけて移動すれば簡単に解
地域タグ:北区
9999の倍数判定法の問題(洛南高等学校附属中学校2023年算数第3問)
次の問いに答えなさい。 (1)12340000を9999で割った余りはいくらですか。 (2)8けたの整数7A5BC3D1が9999の倍数となるとき、A、B、C、Dにあてはまる数はそれぞれ何ですか。
地域タグ:南区
図の四角形ABCD、BEFG、CHIEはすべて正方形です。また、Fは辺AB上に、Iは辺AD上にあります。正方形CHIEの面積が65cm^2、四角形AFEIの面積と三角形BCEの面積の和が56cm^2のとき、正
地域タグ:東灘区
1桁(けた)の数A、2桁の数BC、3桁の数DEFと3桁の数ABC、2桁の数DE、1桁の数Fについて、A+BC+DEF=ABC+DE+Fが成り立っています。このとき、次のアからソのうち、必ず成り立つもの
地域タグ:東灘区
6個の数1、2、3、4、5、6を2個ずつ3つのグループA、B、Cに分けます。Aに含まれる2つの数のうち大きい方が、Bに含まれる2つの数のうち大きい方よりも大きくなるような分け方は全部で[ ]通りです。
地域タグ:東灘区
はじめ、容器Aには10%の食塩水100g、容器Bには16%の食塩水200g、容器Cには20%の食塩水300gが入っていました。また、容器①、②は空でした。 そこで、容器Aから20gの食塩水を容器①に注
4人の人がサイコロを1回ずつふるとき、目の出方は全部で6×6×6×6=1296通りあります。この中で、4つの出た目の数をすべてかけると4の倍数になる目の出方は何通りありますか。 東大の過去問をアレンジ
平面図形(角度)の問題(西大和学園中学校2021年算数第2問(2))
下の図のように、角Bの大きさが90°である直角二等辺三角形ABCにおいて、辺ACのちょうど真ん中の点をMとして、MBをBのほうに伸ばした線の上に点Pをとります。AP上に点Hを、CHとAPが垂直になるよ
地域タグ:河合町
液体Aをある容器に54g入れるといっぱいになりました。同じ容器に液体Bを30g入れるといっぱいになりました。この容器に液体Aと液体Bを入れていっぱいにしたところ、容器に入っている液体Aと液体Bの重さの
1000以下の整数のうち、2でも3でも5でも割り切れない整数を小さいものから順に並べると 1,7,11,13,17.…,997 となります。このなかで、一の位の数が7である整数は全部で[① ]個あります
地域タグ:東灘区
3種類のジュースA、B、Cがあります。Aを2本、Bを3本、Cを5本買うと合計1170円になります。またAを3本、Bを4本、Cを2本買うと合計1190円になります。A、B、Cをそれぞれ1本ずつ買ったとき
地域タグ:西宮市
3種類の乗り物A、B、Cがあり、乗り物Aは時速36km、Bは分速100m、Cは秒速2mで進みます。75km離(はな)れた2地点の間を、乗り物AとBとCのそれぞれに乗る時間の比が1:3:5となるように移動し
地域タグ:奈良県
場合の数の問題(神戸海星女子学院中学校2020年A算数第4問)
赤、青、黄の3つのさいころを同時に投げます。次の問いに答えなさい。 (1)赤の目より青の目が大きく、青の目より黄の目が大きくて、3つの目の和が12になるような、赤、青、黄の目の組をすべて書きなさい。例
地域タグ:灘区
箱の中に6枚のカード[1]、[2]、[3]、[4]、[5]、[6]があります。箱の中からカードを1枚ずつ引いていき、取り出したカードを左から順に並べていく作業を行います。[5]が出るかまたは4枚のカードを並べたとこ
速さ(通過算)の問題(西大和学園中学校2020年福岡・広島会場算数第3問)
長さが240mで分速1200mの急行列車と、長さが300mで分速1920mの特急列車が同じ方向に並(なら)んで走っています。今、急行列車が鉄橋を渡(わた)り始めたとき、特急列車は急行列車を追い越(こ)
地域タグ:河合町
次の□にはてはまる数を入れなさい。 137+173+317+371+713+731=□ 従来洛南などで出されてきた問題です。 暗算で10秒以内に解けるでしょう。 詳しくは、関西大学中等部2020年前
地域タグ:高槻市
数の性質がらみの文章題(神戸女学院中学部2022年算数第1問)
赤、青2つの袋(ふくろ)があり、これらの袋の中にあめが入っています。中に入っているあめはどちらも200個より少なく、4個ずつ分けると3個余り、5個ずつ分けると4個余ります。 (1)赤の袋に入っているあ
地域タグ:西宮市
中学入試算数の計算問題(南山中学校女子部2021年算数第1問(4))
次の計算をしなさい。 25×2.7×(1+1/3+1/9+1/27) 問題自体はたいしたことはありませんが、ある整数の逆数の和を直接問うような問題が出されても対応できるよう、解説に書いてあることをしっ
地域タグ:昭和区
連続した5つの整数の積が2441880であるとき、これら5つの整数のうち最も小さい整数は[ ]である。 先日行われた算数オリンピックトライアルでこの問題と同様の問題が出されていました。 算数オリンピッ
地域タグ:東灘区
太郎さんは55m/分、花子さんは80m/分の速さで歩きます。太郎さんは学校から家へ、花子さんは家から学校へ同時に向かい合って出発したところ、2人の出発した場所の真ん中の地点から80m離(はな)れたところ
地域タグ:左京区
小学生でも解ける高校入試数学の問題(西大和学園高等学校2021年数学第2問(2))
下の図のように、AB=5、∠BAC=110°の△ABCがある。辺BC上に∠BAD=40°となるように点Dをとると、AD=3となった。BD:DCを求めよ。 (図はホームページにありますが、実際には不要です。
地域タグ:河合町
文章題(つるかめ算、いもづる算) 久留米大学附設中学校2016年算数第2問
1個70円の商品A、1個120円の商品B、1個200円の商品Cがあります。これらの商品をいくつかずつ買うことを考えます。次の問いに答えなさい。 答え方は、例えば、Aを1個とBを2個買う場合は、(A,
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うるう年の決め方は、次のようになっています。 西暦(せいれき)の年数が4で割り切れる年はうるう年です。ただし、100で割り切れ、400で割り切れない年はうるう年ではありません。 この決め方にしたが
場合の数の有名問題(西大和学園中学校2019年東京・東海・岡山会場算数第3問)
どれも同じである区別のつかない球がたくさんあります。また、どれも同じである区別のつかない和が3箱あります。これら3つの箱に、いくつかの球を分けて入れます。球が1個も入っていない空(から)の箱があっても
地域タグ:河合町
算数パズル問題(推理の問題) 算数オリンピック・キッズbee対策に!
A、B、C、D、Eの5チームがリレー競争をしました。かずよさんとまなぶくんは競争の間に順位の予想をしました。 かずよさんは 1位C 2位A 3位D 4位B 5位E まなぶくんは 1位B 2位A 3
地域タグ:昭和区
2021年2月1日は月曜日です。現在の暦(こよみ)のルールが続いたとき、2121年2月1日は何曜日ですか。 ただし、現在の暦において、一年が366日となるうるう年は、 ・4の倍数であるが100の倍
春子さんは8時30分にA町を出発し、自転車でB町に向かいました。9時に着く速さで走っていましたが、帽子(ぼうし)を途中(とちゅう)で落としてきたことに気がついたので、8時52分に引き返しました。最初の
Aさん、Bさん、Cさんが1日に2人ずつ当番をしました。Aさんは22日間、Bさんは20日間、Cさんは18日間当番をしました。AさんとBさんが同じ日に当番をしたのは何日間ですか。 10秒程度で簡単に解け
地域タグ:東灘区
立体図形(体積比)の問題(久留米大学附設中学校2014年算数第4問)
図のような1辺の長さが6cmの立方体から3つの三角すいを切り取った立体があります。この立体を下から3cmの高さで、底面と平行な面で切り、2つの立体に分けます。 (1)切り口の面積は何cm^2ですか。 (2)分
立体図形の問題(西大和学園中学校2018年算数第2問(3))
1辺の長さが4cmの正四面体があります。各辺の上にあり、1つの頂点から1cmはなれた3つの点を通る平面で正四面体を切り、正四面体の頂点をふくむ同じ大きさの立体を4つとりのぞきます。残った立体は、面の数が[①
地域タグ:河合町
AとBは整数で、 (A+1):(B+1)=3:5 (A-1):(B-1)=7:12 です。このようなAとBのうち、Bが60以下のときのAを求めなさい。 一定のもの(等しいもの)に着目するという文
地域タグ:昭和区
□△67は4桁の整数で、13でわっても17でわってもわりきれます。この4けたの整数を求めなさい。 何の変哲問題問題ですが、時間勝負の普通部の入試では、無駄な計算を避けたり、計算の工夫を利用したりして、
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次の□にあてはまる数を求めなさい。 59×20.8-236×0.7+4×29.5=□ ラ・サール中学校で毎年のように出されている計算の工夫の問題です。 計算に習熟している受験生であれば暗算で10秒程
初項a1=1、公差4の等差数列{an}を考える。以下の問いに答えよ。 (1){an}の初項から第600項のうち、7の倍数である項の個数を求めよ。 (2){an}の初項から第600項のうち、7^2の倍数である項の個数
121/143について、小数第2024位の数を求めなさい。 30秒以内に暗算で解ける問題です。 親切な数値設定のおかげで無駄な計算を回避できます。 詳しくは、下記ページで。 高槻中学校2024年B
5年前、私と弟の年令の和は、父の年令の3分の1でした。17年後には、私と弟の年令の和は、父の年令と等しくなります。今、私は12才です。 現在、父は何才ですか。 3人登場しますが、現在の私の年令が分
AC=5、BC=12、∠C=90°である直角三角形ABCにおいて、辺AB上の点Dと辺BC上の点Eを通る直線を折り目としてこの三角形を折ったとき、頂点Aが辺BC上の点Fと重なり、AD=BFとなった。このと
以下の問いに答えよ。 (1)10^10を2020で割った余りを求めよ。 (2)100桁の正の整数で各位の数の和が2となるもののうち、2020で割り切れるものの個数を求めよ。 (注) 正の→0より大きい(
以下の問いに答えよ。 (1)nを自然数とするとき、2^nを7で割った余りを求めよ。 (2)自然数mは、2進法で101が6回連続する表示 101101101101101101(2) をもつとする。mを
図のように、三角形ABC、DEFがあり、点A、Dはそれぞれ辺EF、BC上にあります。また、辺AB、DEは点Gで交わり、辺AC、DFは点Hで交わります。 辺AB、DEの長さは等しく、辺AC、DFの長さ
2つの自然数m、nは、等式2^m-1=(2n+1)(2n+3)を満たす。 (1)m=6のとき、nの値を求めよ。 (2)この等式を満たす(m,n)の組をmの値の小さい順に並べる。このとき、5番目の組を求め
次の問いに答えなさい。 (1)平面の上に、どこまでものびるまっすぐな線が3本あります。どの2本も平行でなく、3本が同じ点を通ることはありません。この3本の線によって交わる点は何個できますか。 (2)平
次の問に答えよ。 (1)自然数m、nについて2^m・3^nの正の約数の個数を求めよ。 (2)6912の正の約数のうち、12で割り切れないものの総和を求めよ。 (注) 自然数→1以上の整数 正の→0より大き
nを自然数とする。以下の問に答えよ。 (1)1個のサイコロを投げて出た目が必ずnの約数となるようなnを小さい順に3つ求めよ。 (2)1個のサイコロを投げて出た目がnの約数となる確率が5/6であるような
高槻中学校2024年B算数第1問(1)③ 計算式に登場する3つの分数を見てあることに気付かないといけません。 そういう意味で、数のセンスが問われる問題です。 詳しくは、高槻中学校2024年B算数第1
整数Aがあります。Aに対して、整数B、C、Dを次のように決めていきます。 <決め方> Aを37でわったあまりがB、 Bを17でわったあまりがC、 Cを7でわったあまりがDです。 たとえば
45との最大公約数が1となるような1以上の整数のうち、小さい方から345番目の数を求めなさい。 数の性質の基本問題です。 1番目から345番目の数までの和も求められるようにしておきましょう。 詳しく
ある整数から始めて、「3で割った商の小数点以下を切り捨てた整数を求める」という操作を、0になるまでくり返します。たとえば、70から始めてこの操作をくり返すと、70→23→7→2→0となり、4回目に0になり
はじめに、3つのビーカーA、B、Cに食塩水が400gずつ入っていて、濃(こ)さはそれぞれ[ア]%、[イ]%、[ウ]%です。 それぞれのビーカーから同時に100gずつ取り出し、A、B、Cから取り出したものを
持ち上がりで教えていた大学受験生の合格が先ほど確定しましたので、ただいまよりレギュラーの新規生徒の募集を開始します。 募集人数は2名となります。 なお、春休み期間中の短期集中特訓、ゴールデンウイーク期
下流にあるA地点と上流にあるB地点は、5733m離れています。兄はボートをこいでA地点を出発し、B地点に着いたら折り返し、2時間後にA地点に戻ってきました。静水時の兄がこぐボートの速さと川の流れの速さ
次の計算をしなさい。 2024×2024×2024-2023×2024×2025 南女の受験生なら、和と差の積=2乗の差をマスターしているはずなので、それを応用すれば、ほんの数秒で答えが出せます。
図の四角形ABCDとABEFは長方形で、三角形BCGと三角形BIHは正三角形です。四角形ABCDの面積は100cm^2で、三角形ECIの面積は1cm^2です。 (図はホームページにあります。) (1)三角形A
1、2、3、4、5の5つの数字が1つずつ書かれた5枚の封筒と、1、2、3、4、5の5つの数字が1つずつ書かれた5枚のカードがあります。封筒にカードを1枚ずつ入れてセットをつくります。 (1)どのセット
1.2×3.9+4.1×4.1+2.9×3.9+8.0×7.9を計算しなさい。 暗算で10秒以内に解ければ合格と言えるでしょう。 詳しくは、久留米大学附設中学校2017年算数第1問(1)の解答・解説で。
次の□の中に適当な数を入れなさい。 78.4÷35-0.84÷0.6+0.632×5=□ 5で割ったり、5をかけたり、・・・という計算を普段から暗算で計算する練習(例えば、72.14÷25=288.56
右の図の斜線(しゃせん)部分は、2辺AD、CDの長さが等しく、角B、角Dが90度の四角形ABCDから正方形EFGDを除いた部分です。この斜線部分の面積が21cm^2になるとき、正方形EFGDの1辺 の長さ
下の図のような、ABとBCの長さが等しく、ABとCDが平行である四角形ABCDがあります。図のようにAHと直線BCが垂直になるように、直線BC上に点Hをとると、CDの長さがBHの長さの2倍になりました
右の図のような点Oを中心とする円について、斜線(しゃせん)部分の面積の和は[ ]cm^2です。 (斜線部分とはかげをつけた部分になります。) (図はホームページにあります。) 円の中で直線が直角に交わって
[図1]、[図2]のような筆算で表せる3桁(けた)の整数の計算を考えます。9つの数字1、2、3、4、5、6、7、8、9を図の〇の位置に1つずつ置いて、正しい計算になるようにします。それぞれの図において、同
86×86×…×86(86を2023個かけ合わせる)の十の位の数字を答えなさい。 86を順にかけていけば、周期性が見つかるはずですが、そのまま計算するのではなく、一の位が常に6であることに着眼し、十の位
500円玉が2枚、100円玉が5枚、50円玉が6枚、10円玉が3枚あります。お金をはらうときは、おつりがないようにはらいます。 (1)次の[ ]にあてはまる数を答えなさい。 ①最も多く枚数を使い520円
(ア)<図1>のようなマス目に1つずつ数を入れたところ、縦、横、ななめの3個の数の和がすべて等しくなりました。Xにあてはまる数は何ですか。 (イ)<図2>のようなマス目に1つずつ0でない数を入れたとこ
次のように、整数をある規則で並べています。 1,1,2,1,1,2,3,2,1,1,2,3,4,3,2,1,1,2,… 次の問いに答えなさい。 (1)はじめて9が出てくるのは何番目か求めなさい。
nを自然数とする。1個のさいころをn回投げ、出た目を順にx1、x2、……、xnとし、n個の数の積x1x2……xnをYとする。 (1)Yが5で割り切れる確率を求めよ。 (2)Yが15で割り切れる確率を求めよ。 (
持ち上がりで教えていた大学受験生全員の合格が先ほど確定しましたので、本日よりレギュラーの新規生徒2名の募集を開始しました。 春休み期間中の短期集中特訓、ゴールデンウイーク期間中、祝祭日の短期集中特訓
①番から⑦番の重さの異なる7つの荷物があります。 この中で2つずつの重さを比べると次のようになりました。 ①は②より軽く、③は④よりも軽く、⑤は②よりも重く、⑥は②よりも軽く、④は①よりも軽く、⑥は④よりも重く
図のように、四角形ABCDの辺上に点E、F、G、Hがあります。このとき、四角形EFGHの面積は[ ]cm^2です。 (図はホームページにあります。) 隠れた3:4:5の直角三角形に着目しその相似を利用して
さまざまな形をしたマス目に、以下のルールにしたがって、整数を書きます。 ・1からマス目の数までの整数を、各マスに1つずつ書く。 ・どの行を横に見ても、右のマスほど数が大きくなっている。 ・
図のように、ある規則にしたがって□に線をかき入れて、数を表すことにします。 (図はホームページにあります。) (1)(図はホームページにあります。)が表す数を答えなさい。 (2)解答欄(らん)の□に線を
あるイベントに集まった小学生、中学生、高校生にえんぴつを配ります。1人に3本ずつ配ると89本余ります。1人に7本ずつ配ると1本余ります。次の問いに答えなさい。 (1)小学生、中学生、高校生は合わせて何
あるお店では、3種類の商品(あ)、(い)、(う)を売っています。(あ)1個の値段は400円、(い)1個の値段は300円です。また、(う)1個の値段は、(あ)1個と(い)1個の値段の合計を2割引きした金