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平面図形の問題(洛南高等学校附属中学校2024年算数第6問)
図のように、三角形ABCの各辺に正方形がくっついています。三角形ABGの面積は18cm^2で、AJ、ALの長さはそれぞれ4cm、3cmです。 このとき、次の図形の面積はそれぞれ何cm^2ですか。 (1)四角形A
121/143について、小数第2024位の数を求めなさい。 30秒以内に暗算で解ける問題です。 親切な数値設定のおかげで無駄な計算を回避できます。 詳しくは、下記ページで。 高槻中学校2024年B
生徒に合わせることですね。生徒のにはそれぞれ得手不得手性格もあります。生徒の能力性格に合わせて最善の方法論をとって行くんが家庭教師の仕事になります。中学受験必勝法・プロ家庭教師・岡崎展久ここからアクセスお願いします。メアドは、ダブルチェックでないので正確
図のように、三角形ABC、DEFがあり、点A、Dはそれぞれ辺EF、BC上にあります。また、辺AB、DEは点Gで交わり、辺AC、DFは点Hで交わります。 辺AB、DEの長さは等しく、辺AC、DFの長さ
【家庭教師代1000万円!?】クーリングオフ記載せず、容疑の43歳書類送検
特定商取引法違反の疑いで、茨城県の自営業男性(43歳)が警視庁に書類送検された。この男性は、2021年5月から東京都内の小学6年生男児に対して家庭教師サービスを提供し始め、高校卒業までの教育サービス代として合計1046万円を受け取っていた。
数の性質(倍数と余りの周期性)の問題(筑波大学附属駒場中学校2024年算数第1問)
整数Aがあります。Aに対して、整数B、C、Dを次のように決めていきます。 <決め方> Aを37でわったあまりがB、 Bを17でわったあまりがC、 Cを7でわったあまりがDです。 たとえば
比と割合(食塩水の濃度)の問題(甲陽学院中学校2024年算数2日目第3問)
はじめに、3つのビーカーA、B、Cに食塩水が400gずつ入っていて、濃(こ)さはそれぞれ[ア]%、[イ]%、[ウ]%です。 それぞれのビーカーから同時に100gずつ取り出し、A、B、Cから取り出したものを
小学生でも解ける大学入試数学の問題(東京大学2024年文科数学第4問)
nを5以上の奇数とする。平面上の点Oを中心とする円をとり、それに内接する正n角形を考える。n個の頂点から異なる4点を同時に選ぶ。ただし、どの4点も等確率で選ばれるものとする。選んだ4点を頂点とする四角
中学入試算数の計算問題(西大和学園中学校2024年算数第1問(1))
次の□にあてはまる数を答えなさい。 (2024/2025×10.125-7)×4/13=□ 見た目は面倒そうですが、実際には計算量も少なく簡単な問題です。 詳しくは、下記ページで。 西大和学園中学校2
平面図形の問題(西大和学園中学校2024年東京・東海会場算数第1問(3))
平行四辺形ABCDの内側に、直線BD上にない点Pを下の図のようにとります。 点Pを通り、直線ABと平行な直線と、辺BC、辺DAとの交点をそれぞれE、Fとします。(あ)の角の大きさは[あ]°であり、(い
場合の数の問題(渋谷教育学園幕張中学校2024年1次算数第1問)
1から9までの数字が書かれたカードがそれぞれ1枚ずつ、全部で9枚あり、2つの空の袋(ふくろ)A、Bがあります。次の各問いに答えなさい。 (1)はじめに、9枚のカードから1枚のカードを選び、袋Aに入れま
中学入試算数の計算問題(計算の工夫)洛南高校附属中学校2024年算数第1問(2)
次の□にあてはまる数を答えなさい。 (3/2-4/3+5/4-6/5)×2×3×4×5=□ 解くのに10秒かからないでしょう。 頭の中だけで4×5+2×3=26とできます。 詳しくは、洛南高等学校附属中学校2
比と割合(食塩水の濃度)の問題(洛南高等学校附属中学校2024年算数第4問)
次の[ア]~[ウ]にあてはまる数を答えなさい。 食塩水A、B、Cがあります。AとBの濃度(のうど)は同じで、重さはともに100gです。Cの濃度はAより低く、重さは200gです。AとCをよくかき混ぜて食塩
図の四角形ABCDは1辺の長さが24cmの正方形で、BEは12cm、AEとBFは垂直です。 (1)三角形AGFと三角形AGDの面積の比を求めなさい。 (2)DGの長さを求めなさい。 (図はホームページにあ
次の計算をしなさい。 99×100×101×(101/100-102/101) 10秒以内に解ける問題です。 分配法則を利用すれば簡単に計算できますが、いきなり分配してはいけません。 この問題の場合
算数パズル問題(開成中学校2024年算数第1問(1)) キッズBEE対策に!
数字1、2、3、4、5、6、7、8、9と四則演算の記号+、-、×、÷、とカッコだけを用いて2024を作る式を1つ書きなさい。ただし、次の指示に従うこと。 ①1つの数字を2個以上使ってはいけません。 ②2個
ある同じ商品をA社、B社、C社の3社から仕入れます。B社はA社より仕入れ値が20%安かったので、B社からはA社より20%多く商品を仕入れました。このとき、A、B2社から仕入れ値の総額を計算した結果、商
AB=4cm、AC=5cmである三角形ABCを点Bを中心に回転させて三角形DBEを作ると、点Dは辺AC上にきて、AD=1cmとなりました。また、辺BCと辺DEの交点をFとするとき、次を求めなさい。 (1)D
数の性質の問題(西大和学園中学校2024年算数第1問(6))
2022個の分数 2/2024,3/2024,4/2024,……,2022/2024,2023/2024 のうち、約分すると分子が1になる分数をすべてかけると、1/Aとなりました。 このとき、Aは4で[ ]
図1は、1辺の長さが3cmの正方形です。図2は、図1の正方形を6枚はり合わせた立方体の中にある正四面体です。図3はある立体の展開図で、正方形1つ、正三角形2つ、台形2つからできています。図1から図3の〇
平面図形の問題(甲陽学院中学校2024年算数1日目第1問(2))
右の図のように、長方形と2つの合同な二等辺三角形をならべると、斜(しゃ)線部分の面積が長方形の面積の1/5倍になりました。アの長さはイの長さの[ ]倍です。ただし、〇印のついた辺は同じ長さです。 (図は
1、2、3、4、5、6、7を用いて5けたの数をつくります。ただし、同じ数字を何回用いてもかまいません。 (1)15127のように、となり合ったどの2つの位の数字の和も3の倍数となる数を考えます。 (ア
パン屋で、120円、180円、240円のパンを何個かずつ買って、合計がちょうど4800円になるようにします。ただし、どの種類のパンも少なくとも1個は買うものとします。 (1)3種類のパンを合わせて27
中学入試算数の計算問題(洛南高校附属中学校2024年算数第1問(1))
次の□にあてはまる数を答えなさい。 洛南高等学校附属中学校で繰り返し問われているタイプの計算問題です。 洛南の受験生なら一瞬で答えが求められないと話になりません。 分母を構成する数を2桁の整
平面図形の問題(西大和学園中学校2024年算数第1問(3))
正方形ABCDがあり、西さんは図1のように、正方形ABCDの辺AB、BC、CD、DAを3:1に分ける点E、F、G、Hをとり、EF、FG、GH、HEを結びました。大和さんは図2のように、正方形ABCDの
10以上の整数に対して、各位の数をかけ合わせる操作1回を記号→により表します。この操作を繰(く)り返し、10より小さくなると終了(しゅうりょう)します。たとえば、2×1×0=0ですから、210から始める
場合の数の問題(西大和学園中学校2024年東京・東海会場算数第2問)
各位の数の和が8になる整数を小さい順に並べた #:8,17,26,35,44,53,62,71,80,107,…… という列#を考えます。列#において、n番目に現れる数を記号【n:#】と表すことにし
平面図形の問題(西大和学園中学校2024年東京・東海会場算数第1問(4))
大きさの等しい白い正方形13枚と黒い正方形12枚を組み合わせて、図のような大きな正方形をつくりました。点AからHはそれぞれ小さな正方形の頂点です。 四角形ABCDの中において、黒い部分の面積B1と白
次の計算をしなさい。 1÷(3・3/8+5/6×2.4)+0.08÷(1・1/4+5/6-1/8)×3・1/8 2024年の受験生はこの問題の解説で紹介した手法(45×45の計算と和と差の積=2乗の差)で
図のような三角形ABCの辺ABと辺ACをそれぞれ一番長い辺とする直角三角形ABDと直角三角形ACEが三角形ABCの外側にあります。 また、点Mは辺BCの真(ま)ん中の点です。このとき、角アの大きさを
容器Aに濃(のう)度が□%の砂糖水600gが入っており、そのうち150gを空(から)の容器Bに移しました。その後、65gの砂糖を2つに分けて、一方を容器Aに、もう一方を容器Bに入れてよくかき混ぜたとこ
小学生でも解ける高校入試数学の問題(灘高等学校2022年数学第4問)
A、P、Sの3種類の文字から無作為に1文字を選ぶことを繰(く)り返し行い、選んだ文字を選んだ順番に左から右に向かって1列に並べていく。 (1)文字を6個並べたとき、「PASS]という連続した文字の並び
右の図は、ABの長さが6cm、角Aが60°、角Bが直角である直角三角形ABCに、ABを半径とする円周の一部をかいたものです。色のついた部分の面積の和を求めなさい。 ただし、円周率は3.14とします。
白、赤、青、黄の4色のカードがたくさんあります。はじめ白のカードを1列に並べて置きます。 次に、赤のカードを左から3番目のカードから始めて、7枚ごとに重ねていきます。 続いて、青のカードを左から5
現在のAさんの父の年齢(れい)は、Aさんの年齢の2倍です。10年前はAさんの父の年齢は、Aさんの年齢の3倍より5歳(さい)下でした。現在のAさんの年齢はいくつですか。 典型的な年令算の問題なので、二
花子さんのお母さんの年齢(れい)は、お父さんの年齢の3/4です。花子さんとお母さんの年齢の差は、26歳(さい)です。9年後には、花子さんの年齢は、お父さんの年齢の1/3となります。 花子さんは、今、何
数の性質(約数の和)の問題( 武蔵中学校2023年算数第1問(1))
2023は2つの素数A、Bを用いて、A×B×B=2023と表せます。このとき、A=[ ]、B=[ ]です。また、2023の約数のうち、Aの倍数であるすべての和は[ ]です。 約数の和の基本問題です。 202
次の□にあてはまる数を答えなさい。 1/12+3/28+5/84+1/2+1/8+1/16=□ やみくもに通分して計算してはいけません。 うまく工夫できれば、暗算で10秒程度で解ける問題です。 詳しくは
速さ(通過算と速さの比)の問題(甲陽学院中学校2022年算数1日目第4問)
図のようにトンネルをはさんで列車Aと列車Bがそれぞれ矢印の方向に進んでいます。列車Aの長さは392m、列車Bの長さは176mです。また、列車Aと列車Bの速さの比は3:2です。 列車Aが出入り口Pから
箱Aには[0]、[1]、[2]の3枚のカードが入っています。箱Bには[0]、[1]、[2]、[3]、[4]の5枚のカードが入っています。2つの箱から一方を選び、次の【操作】を行います。 【操作】 選んだ箱の中から
比と割合の問題(西大和学園中学校2022年東京・東海・岡山会場算数第1問(1))
容器Aには食塩水が160g、容器Bには5%の濃度(のうど)の食塩水が180g入っています。2つの容器に入っているものと食塩10gを混ぜ合わせたところ、容器Aにもともと入っていた食塩水の濃度と同じ[ ]%
速さ(通過算)の問題(西大和学園中学校2020年福岡・広島会場算数第3問)
長さが240mで分速1200mの急行列車と、長さが300mで分速1920mの特急列車が同じ方向に並(なら)んで走っています。今、急行列車が鉄橋を渡(わた)り始めたとき、特急列車は急行列車を追い越(こ)
10を13で割ったとき、小数第2010位の数字を求めなさい。 そのまま解いても面白くないので、難関中学校の志望者なら当然持っているはずの知識を用いて、割り算をせずに解いています。 詳しくは、六甲学院
比と割合の問題(神戸女学院中学部2022年算数第2問(1))
ある仕事を1人ですると、Aさんは6時間、Bさんは8時間、Cさんは12時間かかります。 はじめAさんだけが1時間仕事をし、残りの仕事はAさん、Bさん、Cさんの3人でしました。 Aさんがした仕事の量は
3を8個かけてできる数3×3×3×3×3×3×3×3、すなわち6561の約数のうち、4で割ると1余るものは、1を含(ふく)めて全部で[① ]個あります。 また、30を8個かけてできる数30×30×30×30×30
図の四角形ABCDは台形で、三角形ABEは直角二等辺三角形です。 (1)三角形EGHの面積を求めなさい。 (2)三角形AHDと三角形GBFの面積の和を求めなさい。 (図はホームページにあります。)
2以上の整数Aに対して、Aの約数をすべてかけあわせてできる数を[A]と書きます。例えば、 [6]=1×2×3×6=36 です。 B=6のとき[2×B]/[B]=[① ]です。また、[2×C]/[C]=192となる2以
図のように、長方形を異なる大きさの9つの正方形に分けました。 影(かげ)のついた正方形の1辺の長さは何cmですか。 (図はホームページにあります。) 南山女子で比較的よく出される算数パズル系の問題で
立体図形の問題(西大和学園中学校2018年算数第2問(3))
1辺の長さが4cmの正四面体があります。各辺の上にあり、1つの頂点から1cmはなれた3つの点を通る平面で正四面体を切り、正四面体の頂点をふくむ同じ大きさの立体を4つとりのぞきます。残った立体は、面の数が[①
解答用紙に円とその中心がかいてあります。 円周上に3つの頂点があるような正三角形を1つ、コンパスと定規のみを用いて作図しなさい。また、どのように作図したのか説明しなさい。 ☆正三角形を作図するのに