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【 問題 】4年生向け フットサル同好会でボールを3個買います。会員1人につき270円ずつ集めると必要な金額の75％にしかなりません。集め方をかえて、会長1人と副会長2人の3人からは500円ずつ、残りの会員からは350円ずつ集めると必要な金額よりも120円多くなります。ボール1...
【 問題 】4年生向け 男子▢人、女子11人に原こう用紙を配ります。全員に5枚ずつ配ろうとすると過不足なくちょうど配ることができます。男子だけに7枚ずつ配ろうとすると、ちょうど1人分だけ足りません。▢に入る数字はいくつですか。 【 解答 】 いつものとおり、過不足算をやればいい...
【 問題 】5年生向け えんぴつを生徒になるべく多く、同じ本数になるように配ります。たとえば、えんぴつが100本で生徒の人数が40人であれば、2本ずつ配ります。 生徒の数が30人でも35人でも配る本数が同じになるとき、えんぴつが全部で何本あるかを考えます。考えられる一番少ない本...
【 問題 】4年生向け A地点から始めてB地点まで木を植えるために▢本の木を用意しました。8m間隔で植えていくと木が足りなく、B地点の手前135mの地点に最後の木を植えることになります。また、10m間隔で植えていくと木が5本余り、B地点の手前5mの地点に最後の木を植えることにな...
【 問題 】4年生向け 会議室に3人掛けと5人掛けの机を合わせて31脚を用意したところ、参加者のうち4人が座れませんでした。もし、3人掛けと5人掛けの机の数を逆にしていたら、参加者は全員座れた上に2人分の席が余りました。参加者は何人でしたか。 【 解答 】 できれば4年生のうち...
【 問題 】3年生向け ボールを箱に入れていきます。1箱に17個ずつ入れると5個余り、18個ずつ入れていくと最後の1箱には8個が入ります。ボールは何個ありますか。 【 解答 】 過不足算は全体の差を個別の差で割ればいいから、どの子も比較的上手に解けるようになる。では、いきましょ...
【 問題 】4年生向け ある教室で子どもたちに原こう用紙を配ります。小学生の3人には2枚ずつ、中学生の4人には3枚ずつ、高校生の□人には5枚ずつ配ると3枚足りません。配り方を変えて、全員に4枚ずつ配ると4枚余ります。□にあてはまる数字はいくつですか。 【 解答 】 2枚ずつとか...
【 問題 】3年生向け サッカー同好会でサッカーボールを2個買います。会員1人につき300円ずつ集めると1700円足りず、350円ずつ集めると400円余ります。サッカーボール1個の値段はいくらですか。 【解答 】 全体の差を1人あたりの差で割れば人数が出る ので、ちょっとやれば...
【 問題 】4年生向け 鉛筆はボールペンの2.5倍の本数です。生徒にボールペンを2本ずつ配ると8本余り、鉛筆を6本ずつ配ると10本足りません。ボールペンは何本ありますか。 【 解答 】 過不足算は難しくなると立式も難しくなるから、小学生らしく解くのが一番良いと思う。では、いきま...
【 問題 】4～5年生向け K中学では3年生全員を卒業スキー旅行に連れて行くことになりました。引率の先生が予定より2人増えると生徒12人につき先生が1人つくことになり、予定より4人減ると生徒20人につき先生が1人つくことになります。予定の先生の人数と3年生の人数はそれぞれ何人で...
【 問題 】4～5年生向け 箱Aには44個、箱Bには49個のボールが入ります。箱Aの個数は箱Bの個数よりも1箱だけ多いです。何個かのボールがあり、箱Aだけに入れていくと34個が入らず、箱Bだけに入れていくと23個が入りません。ボールは何個ありますか。 【 解答 】 過不足算や差...
過不足算も、基本的には差集め算と同じで地道にそれぞれの人数分に図で描きこんでいくとすんなり頭に入ります。簡単な問題なら、わかりますが差集め算と同じで難関校の問題はそんなに簡単にはマニュアル化できません。図を描いている途中でイメージがつかめたらしめたもので
校庭にきれいな花びらが散っていたので、A君は何人かの友人と一緒（いっしょ）にそれらを拾い、おし花を作ることにしました。それぞれが花びらを20枚ずつ拾うことにしたら、18枚しか拾えなかった人と15枚しか
みかんとりんごがいくつかあります。りんごの個数はみかんの個数の2/3です。1つの箱にみかんを5個とりんごを3個、あわせて計8個ずつつめていくと、みかんが18個、りんごが28個余ります。みかんとりんごは
お父さん、鶴亀算に続いて、過不足算にも挑戦しました。 問題：バスに生徒を48人ずつ乗せると、7人余ります。50人ずつ乗せると3人足りません。生徒は全部で何人でしょうか。 方程式と、全体の差と1台当たりの差から求めるやり方の2パターンで解いてくれました。 やっぱりXを使...
