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小学生でも解ける大学入試数学の問題（京都大学2006年後期理系数学第3問）
さいころをn個同時に投げるとき、出た目の数の和がn＋3になる確率を求めよ。 （注） 確率→小学生の場合、とりあえず、すべての場合に対してある場合が起こる割合と考えればよいでしょう にほんブログ村
小学生でも解ける大学入試数学の問題（広島大学2025年前期文系数学第1問）
1個のさいころを3回投げ、出た目を順にa1、a2、a3とする。次の問いに答えよ。 （1）集合｛a1,a2,a3｝が集合｛2，5，6｝と等しくなる確率を求めよ。 （2）a1＜a2＜a3である確率を求めよ。 （3）a1、a2、a3
小学生でも解ける高校入試数学の問題（慶應義塾志木高等学校2025年数学第3問）
〇と書いてあるカードと、△と書いてあるカードが、それぞれたくさんある。これらのカードを、△と書いてあるカードが隣り合わないように横一列に並べていく。例えば3枚のカードの並べ方は〇〇〇、〇〇△、〇△〇、△〇
小学生でも解ける大学入試数学の問題（北海道大学2025年前期理系数学第5問）
nを3以上の整数とする。 （1）kを整数とする。k＜a＜b＜c≦k＋nを満たす整数a、b、cの選び方の総数をnの式で表せ。 （2）1≦a＜b＜c≦2nを満たす整数a、b、cのうち、a＋b＞cとなるa、b、cの選び方の総数をLとす
小学生でも解ける大学入試数学の問題（名古屋大学2025年理系数学第4問・文系数学第3問）
コイン①、…、⑥が下図のようにマス目の中に置かれている。 （図はホームページにあります。） これらのコインから無作為にひとつを選び、選んだコインはそのままにし、そのコインのあるマス目と辺を共有し
小学生でも解ける大学入試数学の問題（東京慈恵会医科大学2025年数学第1問）
次の[ ]にあてはまる適切な数値を解答欄に記入せよ。 1個のさいころを3回続けて投げるとき、k回目に出る目をXk（k＝1、2、3）とする。このとき、 ・積X1X2X3が10の倍数になる確率は[ア]、 ・
小学生でも解ける大学入試数学の問題（名古屋大学2025年文理共通数学第2問）
整数a、b、cに対し次の条件を考える 。 （＊）a≧b≧0かつa^2－b^2＝c （1）c＝24、25、26それぞれの場合に条件（＊）をみたす整数の組(a,b)をすべて求めよ。 （2）pは3以上の素数、nは正の整数、c
小学生でも解ける大学入試数学の問題（京都大学2025年理系数学第2問）
正の整数x、y、zを用いて N＝9z＾2＝x＾6＋y＾4 と表される正の整数Nの最小値を求めよ。 （注） 正の→0より大きい 9z＾2→9×z×z x＾6→xを6個掛け合わせた数 y＾4→yを4個掛け合わせた
2025年北海道大学入試難易度アンケート 2月25日（前期日程）北海道大学入試難易度 北大学解答速報 ⇒北海道大学解答速報掲示板
小学生でも解ける大学入試数学の問題（京都大学2017年文系数学第5問）
nを2以上の自然数とする。さいころをn回振り、出た目の最大値Mと最小値Lの差M－LをXとする。 （1）X＝1である確率を求めよ。 （2）X＝5である確率を求めよ。 （注） 自然数→1以上の整数（2以上
小学生でも解ける大学入試数学の問題（一橋大学2014年後期数学第3問）
（2×3×5×7×11×13）^10の10進法での桁数を求めよ。 （注） （2×3×5×7×11×13）^10→（2×3×5×7×11×13）を10回かけあわせた数 10進法での桁数→小学生の場合、単に、桁数と考えればいい
小学生でも解ける大学入試数学の問題（九州大学2000年後期理系数学第4問（2））
20円以上の任意の値段分の切手は5円切手と6円切手の組合せとして買えることを示せ。 にほんブログ村 有名問題（フロベニウスの硬貨交換問題（シルベスターの切手問題））で、昔から数学オリンピックや大
数の性質（13で割った余りの周期性）の問題（一橋大学2024年後期数学第5問・選択問題[1]）
数列{an}はa1＝1、a2＝1、an+2＝an+1＋an（n≧1）を満たしている。a2024を13で割った余りを求めよ。 （注） 数列{an}→小学生は無視して考えればよいでしょう。 an→n番目の数（他も同様） にほんブログ
小学生でも解ける大学入試数学の問題（奈良県立医科大学2021年前期数学第4問）
以下の空欄を適切に埋めて文章を完成させよ。 1、2、3、4、8、9の6つの数字を、それぞれ1個ずつ横に並べて6桁の整数を作る。このとき、作ることのできる6桁の整数は[ア]通りであり、その総和は[イ]×1
小学生でも解ける大学入試数学の問題（東京工業大学2004年後期数学第1問）
場所1から場所nに異なるn個のものが並んでいる。これらを並べ替えてどれもが元の位置にならないようにする方法の総数をD(n)とする。ただしn≧2とする。 （1）n＝4の場合の並べ替え方をすべて書き出して、
袋の中に青色、赤色、白色の形の同じ玉がそれぞれ3個ずつ入っている。各色の3個の玉にはそれぞれ1、2、3の番号がついている。これらの9個の玉をよくかきまぜて袋から同時に3個の玉を取り出す。取り出した3個
小学生でも解ける大学入試数学の問題（大阪大学1999年前期理系数学第5問）
1辺の長さが4の正方形の紙の表（おもて）を、図のように1辺の長さが1のマス目16個に区切る。その紙を2枚用意し、AとBの2人に渡す。AとBはそれぞれ渡された紙の2個のマス目を無作為に選んで塗りつぶす。
小学生でも解ける大学入試数学の問題（一橋大学2018年前期数学第1問）
正の整数nの各位の数の和をS(n)で表す。例えば、 S(3)＝3、S(10)＝1＋0＝1、S(516)＝5＋1＋6＝12 である。 （1）n≧10000のとき、不等式n＞30S(n)＋2018を示せ。 （2
小学生でも解ける大学入試数学の問題（東京工業大学2012年数学第1問（2））
1から6までの目がそれぞれ1/6の確率で出るさいころを同時に3個投げるとき、目の積が10の倍数になる確率を求めよ。 （注） 1から6までの目がそれぞれ1/6の確率で出るさいころ→小学生の場合、普通のさい
小学生でも解ける大学入試数学の問題（九州大学2017年文系数学第4問）
以下の問いに答えよ。 （1）2017と225の最大公約数を求めよ。 （2）225との最大公約数が15となる2017以下の自然数の個数を求めよ。 （3）225との最大公約数が15であり、かつ1998との
小学生でも解ける大学入試数学の問題（九州大学2017年前期理系数学第3問）
初項a1＝1、公差4の等差数列{an}を考える。以下の問いに答えよ。 （1）{an}の初項から第600項のうち、7の倍数である項の個数を求めよ。 （2）{an}の初項から第600項のうち、7^2の倍数である項の個数
小学生でも解ける大学入試数学の問題（一橋大学2020年前期数学第1問）
以下の問いに答えよ。 （1）10^10を2020で割った余りを求めよ。 （2）100桁の正の整数で各位の数の和が2となるもののうち、2020で割り切れるものの個数を求めよ。 （注） 正の→0より大きい（
小学生でも解ける大学入試数学の問題（京都大学2024年文系数学第4問）
ある自然数を八進法、九進法、十進法でそれぞれ表したとき、桁数がすべて同じになった。このような自然数で最大のものを求めよ。ただし、必要ならば次を用いてもよい。 0．3010＜log102＜0．3011、0
小学生でも解ける大学入試数学の問題（神戸大学2024年理系数学第3問）
nを自然数とする。以下の問に答えよ。 （1）1個のサイコロを投げて出た目が必ずnの約数となるようなnを小さい順に3つ求めよ。 （2）1個のサイコロを投げて出た目がnの約数となる確率が5/6であるような
小学生でも解ける大学入試数学の問題（東京大学2024年文科数学第4問）
nを5以上の奇数とする。平面上の点Oを中心とする円をとり、それに内接する正n角形を考える。n個の頂点から異なる4点を同時に選ぶ。ただし、どの4点も等確率で選ばれるものとする。選んだ4点を頂点とする四角
小学生でも解ける大学入試数学の問題（一橋大学2024年数学第5問）
nを3以上の奇数とする。円に内接する正n角形の頂点から無作為に相異なる3点を選んだとき、その3点を頂点とする三角形の内部に円の中心が含まれる確率pnを求めよ。 （注） 円に内接する→円にぴったり入る 確
小学生でも解ける大学入試数学の問題（東京大学2024年文科数学第2問）
以下の問いに答えよ。必要ならば、0．3＜log102＜0．31であることを用いてよい。 （1）5^n＞10^19となる最小の自然数nを求めよ。 （2）5^m＋4^m＞10^19となる最小の自然数mを求めよ。 （
Scientists (イ)have made a discovery that (ロ)suggests the universe might have (…
小学生でも解ける大学入試数学の問題（京都大学2023年理系数学第3問）
nを自然数とする。1個のさいころをn回投げ、出た目を順にx1、x2、……、xnとし、n個の数の積x1x2……xnをYとする。 （1）Yが5で割り切れる確率を求めよ。 （2）Yが15で割り切れる確率を求めよ。 （
小学生でも解ける大学入試数学の問題（東京工業大学2016年数学第4問）
nを2以上の自然数とする。 （1）nが素数または4のとき、（n－1）！はnで割り切れないことを示せ。 （2）nが素数でなくかつ4でもないとき、（n－1）！はnで割り切れることを示せ。 （注） 自然数→
小学生でも解ける大学入試数学の問題（一橋大学2021年数学第1問）
1000以下の素数は250個以下であることを示せ。 シンプルな問題文がいいですね。 以前紹介した洛南高等学校附属中学校2021年算数第2問（1）同様、オイラー関数を利用します。 小さい素数2、3、5
