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数の性質(8の倍数判定法、11の倍数判定法)の問題(東海中学校2024年算数第1問(3))
十の位が2で一の位が4である4けたの整数のうち、8でも11でも割り切れるのは、2024と[ ]と[ ]と[ ]です。 30秒以内に解ける問題です。 8の倍数判定法と11の倍数判定法を利用するだけです。 詳
図の四角形ABCDは1辺の長さが24cmの正方形で、BEは12cm、AEとBFは垂直です。 (1)三角形AGFと三角形AGDの面積の比を求めなさい。 (2)DGの長さを求めなさい。 (図はホームページにあ
平面図形の問題(東海中学校2024年算数第8問) 算数オリンピックレベル
図のAB、AC、CDの長さはすべて同じで、BCとADの長さの差が5cmのとき、BEの長さを求めなさい。 (図はホームページにあります。) 算数オリンピックレベルの問題です。 近年の東海中学校では算数オ
三角形ABCは、辺ABと辺ACの長さが等しい二等辺三角形で、DBは10cmです。DEとEGの長さは等しく、BEとEGの長さの比は1:2、EGとGCの長さの比は4:3です。 (1)三角形ADFの周の長さを
図の三角形ABCは直角二等辺三角形で、AEとAFは同じ長さです。 (1)四角形AEDFの面積を求めなさい。 (2)三角形EBDの面積を求めなさい。 (図はホームページにあります。) 算数オリンピッ
あるお店には70円から273円までのすべての値段の商品があります。そのお店のセルフレジは、現金で支払(しはら)うと、硬貨(こうか)の枚数が最も少なくなるようにおつりがで出ます。Tさんは、273円持って
1辺が24cmの正方形の紙ABCDを、点Aと辺BCの真ん中の点Eを通る直線を折り目として折ったとき、点Bが移動した点をFとします。さらに、点Dが点Fに重なるようにAGを折り目として折りました。 (1)角
平面図形の問題(東海中学校2018年算数第4問) (ジュニア)算数オリンピック対策に!
図の四角形ABCDは1辺が2cmの正方形で、AEの長さとAFの長さはどちらも1cmです。 DEとCFの交点をGとし、AとG、BとGを結びます。 (1)三角形BCGの面積を求めなさい。 (2)(あ)の角度を
平面図形の問題(東海中学校2022年算数第6問) 算数オリンピック対策に!
図の三角形ABCは角Cが直角の直角三角形で、AC、CD、DE、EC、EF、FG、GBはすべて同じ長さです。また、HEとBCは直角に交わります。 三角形FBEの面積と三角形FEHの面積の差が5cm2のと
図の四角形ABCDとABEFは長方形で、三角形BCGと三角形BIHは正三角形です。四角形ABCDの面積は100cm^2で、三角形ECIの面積は1cm^2です。 (図はホームページにあります。) (1)三角形A
図の四角形ABCDは台形で、三角形ABEは直角二等辺三角形です。 (1)三角形EGHの面積を求めなさい。 (2)三角形AHDと三角形GBFの面積の和を求めなさい。 (図はホームページにあります。)
規則性(一の位の周期性)の問題(東海中学校2016年算数第5問)
次のようなルールで、0から9の数を並べていきます。 ルール1 1番目と2番目の数を決める。 ルール2 3番目以降は、その直前の2つの数をかけた数とする。ただし、2けたの数になった場合は、その1の位
みかんとりんごがいくつかあります。りんごの個数はみかんの個数の2/3です。1つの箱にみかんを5個とりんごを3個、あわせて計8個ずつつめていくと、みかんが18個、りんごが28個余ります。みかんとりんごは
次の□に当てはまる数を求めなさい。 16/5-1/5×1.25+(3/5-0.25)÷7/6=□ 基本的な計算問題です。 何でもかんでも約分してはいけません。 約分する前に考えることが大切です。 詳しく
次の問いに答えなさい。 (1)図のように大中小3つの正方形が重なっており、(あ)の長さと(い)の長さの比は2:1です。中小2つの正方形の面積を求めなさい。 (2)1辺が9cmの正方形があります。しゃ線部
0から5/18ずつ増えていく数の並びがあり、20になるまで続きます。ただし、約分できる数は約分してあります。 0,5/18,5/9,……,20 (1)分母が6である数はいくつありますか。 (2)分子が
1から順番に整数がいくつか並んでいます。その中から7と14を除いても、並んでいる整数の平均は変わりませんでした。整数はいくつまで並んでいますか。 平均の意味をきっちり理解していれば、ほんの数秒で解け
ある中学校の今年度の入学者の人数は、昨年度と比べて、男子は25%減り、女子は5人増えたので、全体として10%減りました。今年度の男子と女子の人数の比が4:5のとき、今年度の女子の人数を求めなさい。
平面図形(正八角形の面積比)の問題(東海中学校2008年算数第9問)
面積が30cm2の正八角形があります。しゃ線部の面積を求めなさい。 (図はホームページにあります。) 東海中学校の問題としてはかなりの難問になります。 正八角形の面積比に関する知識を知っていることは当
現在(平成30年2月)小学生の3人兄弟がいます。長男、次男、三男の生まれた年をそれぞれ平成A年、平成B年、平成C年、生まれた月をそれぞれD月、E月、F月とします。次のような関係があるとき、A、B、C、
図のような面積が36cm2の正六角形ABCDEFがあります。APの長さとBPの長さの比、DQの長さとCQの長さの比、ARの長さとFRの長さの比がすべて1:2、DSの長さとESの長さの比が1:1のとき、斜
平面図形(直角三角形の相似)の問題(東海中学校2021年算数第4問)
下の図で、角(あ)と角(い)と角(う)の大きさは等しく、CD=3cm、DF=4cm、FC=5cmです。 (1)BEの長さを求めなさい。 (2)AGの長さを求めなさい。 辺の比が3:4:5の直角三角形と辺の
図の四角形ABCDと四角形FECDは長方形です。BFの長さは[ ]cmで、角(あ)は[ ]度です。 (図はホームページにあります。) 今年の東海中学校では、後半に難しい平面図形の問題(過去の算数オリンピッ