ハッシュタグ記事一覧

比と割合（濃度）の問題（西大和学園中学校2025年算数第1問（4））

容器Aと容器Bには濃度（のうど）の比が6：5で、質量の比が5：4の食塩水が入っています。容器Aから10gの水、容器Bから40gの水を蒸発（じょうはつ）させたところ、食塩水の濃度がどちらも12．5％にな

2025/01/23 13:22

小学生でも解ける高校入試数学の問題（西大和学園高等学校2019年数学第1問（5））

3桁の正の整数Nがある。Nを100で割った余りは百の位の数を12倍した数に1加えた数に等しい。また、Nの一の位の数を十の位に、Nの十の位の数を百の位に、Nの百の位の数を一の位に置きかえてできる数はもと

2025/01/14 23:48

平面図形（角度）の問題（西大和学園中学校2025年東京・東海会場算数第1問（2））

図の太線はそれぞれ正八角形、正五角形、正三角形の辺を表します。図の角（あ）の大きさは[あ]°です。また、図の頂点Pと頂点Qを結んでできる角（い）の大きさは[い]°です。 （図はホームページにあります。）

2025/01/12 23:14

場合の数の問題（西大和学園中学校2025年東京・東海会場算数第1問（1））

0、1、2、・・・9の計10枚のカードがあります。10枚のカードから1枚を選んで、カードに書かれた数を書き留めてから、元に戻すことを6回繰り返します。書き留めた数をすべてかけあわせてできる数が2025

2025/01/10 11:51

平面図形の問題（西大和学園中学校2023年算数第2問（1））

下の図の正六角形ABCDEFにおいて、EPとPFの長さの比は2：1です。このとき、網（あみ）目部分の面積は、正六角形ABCDEFの面積の[ ]倍です。 （図はホームページにあります。） にほんブログ

2024/12/10 23:08

小学生でも解ける大学入試数学の問題（東京工業大学2004年後期数学第1問）

場所1から場所nに異なるn個のものが並んでいる。これらを並べ替えてどれもが元の位置にならないようにする方法の総数をD(n)とする。ただしn≧2とする。 （1）n＝4の場合の並べ替え方をすべて書き出して、

2024/10/19 22:27

場合の数の問題（西大和学園中学校2022年算数第3問（1））

2つの記号〇と×が5個ずつあります。この合計10個の記号を一列に並べます。例のように、下の2つの条件を両方とも満たすような並べ方は[ ]通りあります。 条件① 先頭が〇である。 条件② 〇が3つ以上連続し

2024/07/25 22:33

数の性質の問題（西大和学園中学校2024年算数第3問（1））

3828や5991のように、4桁（けた）のうち2桁の数字が同じで、残りの2桁は相異なる数字でできた「2つかぶりの整数」を考えます。ただし、各位の数字は1から9までとします。 また、相異なる2桁の数字

2024/05/26 14:20

中学入試算数の計算問題（西大和学園中学校2024年算数第1問（1））

次の□にあてはまる数を答えなさい。 （2024/2025×10．125－7）×4/13＝□ 見た目は面倒そうですが、実際には計算量も少なく簡単な問題です。 詳しくは、下記ページで。 西大和学園中学校2

2024/02/24 22:36

平面図形の問題（西大和学園中学校2024年東京・東海会場算数第1問（3））

平行四辺形ABCDの内側に、直線BD上にない点Pを下の図のようにとります。 点Pを通り、直線ABと平行な直線と、辺BC、辺DAとの交点をそれぞれE、Fとします。（あ）の角の大きさは[あ]°であり、（い

2024/02/19 22:32

数の性質の問題（西大和学園中学校2024年算数第1問（6））

2022個の分数 2/2024,3/2024,4/2024,……,2022/2024,2023/2024 のうち、約分すると分子が1になる分数をすべてかけると、1/Aとなりました。 このとき、Aは4で[ ]

2024/01/26 22:34

平面図形の問題（西大和学園中学校2024年算数第1問（3））

正方形ABCDがあり、西さんは図1のように、正方形ABCDの辺AB、BC、CD、DAを3：1に分ける点E、F、G、Hをとり、EF、FG、GH、HEを結びました。大和さんは図2のように、正方形ABCDの

2024/01/16 22:35

平面図形の問題（西大和学園中学校2024年東京・東海会場算数第1問（4））

大きさの等しい白い正方形13枚と黒い正方形12枚を組み合わせて、図のような大きな正方形をつくりました。点AからHはそれぞれ小さな正方形の頂点です。 四角形ABCDの中において、黒い部分の面積B1と白

2024/01/10 11:11

算数オリンピックレベルの平面図形（角度）の問題

図のような三角形ABCの辺ABと辺ACをそれぞれ一番長い辺とする直角三角形ABDと直角三角形ACEが三角形ABCの外側にあります。 また、点Mは辺BCの真（ま）ん中の点です。このとき、角アの大きさを

2023/12/11 23:30

平面図形の問題（東海中学校2023年算数第4問）

1辺が24cmの正方形の紙ABCDを、点Aと辺BCの真ん中の点Eを通る直線を折り目として折ったとき、点Bが移動した点をFとします。さらに、点Dが点Fに重なるようにAGを折り目として折りました。 （1）角

2023/06/05 22:42

平面図形の問題（西大和学園中学校2020年算数第3問（3）＆算数オリンピック2006年トライアル第5問）

下の図のように1辺の長さが12cmの正方形ABCDがあります。また、4点P、Q、R、Sは、それぞれAD、PC、QB、RAの真ん中の点で、点TはSDとPCが交わった点とします。このとき、三角形ABRの面積

2023/06/01 16:17

平面図形（角度）の問題（西大和学園中学校2017年算数第2問（5））

1辺の長さが1cmの正方形を図のように36個しきつめました。このとき、図の角アは[ ]°となります。 （図はホームページにあります。） 一見すると厄介そうな問題ですが、不要な線を削除すれば、角度の有名問

2023/05/05 23:11

規則性（群数列・等比数列の和）の問題（西大和学園中学校）

これ以上約分ができない分数がある規則で並んでいます。 1/2，1/4，3/4，1/8，3/8，5/8，7/8，1/16，3/16…… このとき次の問いに答えなさい。 （1）最初の分数から数（かぞ）えて201

2023/04/22 22:52

平面図形の問題（西大和学園中学校2022年東京・東海・岡山会場算数第1問（2））

下の図のような、ABとBCの長さが等しく、ABとCDが平行である四角形ABCDがあります。図のようにAHと直線BCが垂直になるように、直線BC上に点Hをとると、CDの長さがBHの長さの2倍になりました

2023/04/16 15:40

立体図形の問題（西大和学園中学校2018年算数第2問（3））

1辺の長さが4cmの正四面体があります。各辺の上にあり、1つの頂点から1cmはなれた3つの点を通る平面で正四面体を切り、正四面体の頂点をふくむ同じ大きさの立体を4つとりのぞきます。残った立体は、面の数が[①

2023/04/12 11:33

消去算の問題（西大和学園中学校2011年4科・3科選択日程算数第4問）

95枚のカードがあり、A、B、Cの3人に次の[手順]にしたがってカードを配ります。 [手順] 1．Aには、Bよりも多くカードを配る。 2．Aには、Cよりも23枚多くカードを配る。 3．Bには、Cに

2023/04/10 13:25

場合の数の問題（西大和学園中学校2020年算数第1問（6））

1から5までの番号が1つずつ書かれたカード5枚と、1から5までの番号が1つずつ書かれた箱5つがあります。それぞれの箱にカードを1枚ずつ入れるとき、入れられたカードの番号と同じ番号が書かれた箱がちょうど

2023/04/04 13:14

場合の数の問題（西大和学園中学校2011年4科・3科選択日程第1問（6））

0から9999の整数のうち、数字4と9の両方が、それぞれ少なくとも1つどこかの位にあるような整数は[ ]個あります。 条件を満たさないもの（余事象）を考えると簡単に解けるでしょう。 詳しくは、西大和学

2023/04/03 15:39

規則性（群数列）の問題

次のように、整数をある規則で並べています。 1，1，2，1，1，2，3，2，1，1，2，3，4，3，2，1，1，2，… 次の問いに答えなさい。 （1）はじめて9が出てくるのは何番目か求めなさい。

2023/04/01 23:32

中学入試算数の計算問題（西大和学園中学校）

次の□に当てはまる数を答えなさい。 167×15÷2＋233×15÷2＝□ 5秒程度で暗算で解ける問題です。 詳しくは、西大和学園中学校2022年算数第1問（1）の解答・解説で。 中学受験算数プ

2023/03/30 14:50

推理の問題（西大和学園中学校2015年女子算数第3問）

A、B、C、D，Eの5人が同じテストを受けました。テストは100点満点で、0点、25点、50点、75点、100点と25点きざみに点がつきますが、0点は1人もいませんでした。5人とも全員の点数（結果）を

2023/03/28 16:29

通過算の基本問題（西大和学園中学校2017年算数第1問（5））

長さ120mの電車A、長さ200mの電車Bがそれぞれ時速72km、分速900mで向かい合って走っています。今、電車Aの先頭と電車Bの先頭は555m離（はな）れています。このあと、電車Aと電車Bのすれ違い

2023/03/25 15:15

場合の数の問題（西大和学園中学校2017年算数第1問（4））

0、1、2、7の4個の数字で作られる4桁（けた）の整数は全部で[① ]通りあります。（ただし、同じ数字は2度以上使わないものとします。）また、それらすべての和は[② ]となります。 平均を利用すれば簡単に

2023/03/24 13:18

速さ（通過算）の問題（西大和学園中学校2020年福岡・広島会場算数第3問）

長さが240mで分速1200mの急行列車と、長さが300mで分速1920mの特急列車が同じ方向に並（なら）んで走っています。今、急行列車が鉄橋を渡（わた）り始めたとき、特急列車は急行列車を追い越（こ）

2023/03/19 17:03

場合の数の有名問題（西大和学園中学校2019年東京・東海・岡山会場算数第3問）

どれも同じである区別のつかない球がたくさんあります。また、どれも同じである区別のつかない和が3箱あります。これら3つの箱に、いくつかの球を分けて入れます。球が1個も入っていない空（から）の箱があっても

2023/03/16 14:09

比と割合（食塩水）の問題（西大和学園中学校2023年算数第1問（4））

容器Aに濃度（のうど）が16％の食塩水が150g入っています。容器Aに水を[あ]g加えて薄（うす）める予定でしたが、[あ]gの5倍の量の水を加えてしまったため、食塩水の濃度は予定していた濃度の半分になりま

2023/03/15 12:05

規則性の問題（西大和学園中学校2022年算数第1問（4））

1×1＝1、11×11＝121、111×111＝12321となります。 11111×11111は[あ]桁（けた）の数となり、1111111111×1111111111を計算した結果の各位の数を足すとその合

2023/03/14 23:49

平面図形（角度）の問題（西大和学園中学校2023年東京・東海・岡山会場算数第2問（2））

三角形ABCは正三角形、三角形ACDは辺ADの長さと辺CDの長さが等しい直角二等辺三角形です。辺ABの真ん中の点をEとして、EとDを結びます。このとき、∠アの大きさは[ ]°です。 （図はホームページにあ

2023/03/12 00:09

平面図形（直角三角形の相似）の問題（西大和学園中学校2023年算数第3問（2））

下の図のように、3辺が3cm、4cm、5cmの直角三角形を3つ組み合わせました。 このとき、四角形ABCDの面積は[ ]cm^2です。 （図はホームページにあります。） 灘中学校の過去問（灘中学校2009年算

2023/03/10 14:12