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小学生でも解ける高校入試数学の問題(灘高等学校2024年数学第1問(3))
AC=5、BC=12、∠C=90°である直角三角形ABCにおいて、辺AB上の点Dと辺BC上の点Eを通る直線を折り目としてこの三角形を折ったとき、頂点Aが辺BC上の点Fと重なり、AD=BFとなった。このと
小学生でも解ける高校入試数学の問題(慶應義塾高等学校2022年数学第3問)
2つの自然数m、nは、等式2^m-1=(2n+1)(2n+3)を満たす。 (1)m=6のとき、nの値を求めよ。 (2)この等式を満たす(m,n)の組をmの値の小さい順に並べる。このとき、5番目の組を求め
小学生でも解ける高校入試数学の問題(灘高等学校2024年数学第1問(4))
右の図のように、9つのマスに1から9までの数字が書かれているボードがある。異なる5つのマスに黒石を1個ずつ置く。縦、横、斜めの列のうち、いずれか少なくとも1列に3個の黒石が並ぶ並べ方は全部で[ ]通りあ
小学生でも解ける高校入試数学の問題(大阪星光学院高等学校2022年数学第4問)
右の図1から図3について、各領域を赤、青、黄の3色を使って塗り分ける。 ただし、3色すべての色を使うものとし、隣り合う領域には同じ色を塗らないようにする。 (1)図1の1~4の領域を塗り分ける方法は
小学生でも解ける高校入試数学の問題(灘高等学校2022年数学第4問)
A、P、Sの3種類の文字から無作為に1文字を選ぶことを繰(く)り返し行い、選んだ文字を選んだ順番に左から右に向かって1列に並べていく。 (1)文字を6個並べたとき、「PASS]という連続した文字の並び
このブログでは過去に入試頻出作家の作品を多く紹介してきました。今年も過ごしやすい好季節を迎え、これから読書の秋も本番です 今回は近年の入試頻出作家の比較的新し…
小学生でも解ける高校入試数学の問題(ラ・サール高等学校2020年数学第3問)
A、B2人がP地を出発してQ地へ向かい、Q地に到着するとすぐP地へ引き返す。AはBより15分遅れて出発したが、Q地より2km手前の地点で追いつき、その9分後にQ地に向かうBと再び出会った。その後、AがP
小学生でも解ける高校入試数学の問題(開成高等学校2020年数学第3問)
A、Bはともに一の位が0でない2桁(けた)の自然数であり、AとBの一の位の数は等しい。このとき、次の条件をみたすA、Bの組は何組あるか。ただし、A=11、B=21とA=21、B=11のような組は異なる
小学生でも解ける高校入試数学の問題(慶應志木)&ドラゴン桜の東大模試の問題
18×19×20×21+1=m2を満たす正の整数mを求めよ。 (注) m2→m×m 正の→0より大きい(小学生は無視して考えればいいでしょう。) 若干の知識があり、数に対するセンスがあれば、小学生でも解くの
1、2、3、4、5の5つの数字が1つずつ書かれた5枚の封筒と、1、2、3、4、5の5つの数字が1つずつ書かれた5枚のカードがあります。封筒にカードを1枚ずつ入れてセットをつくります。 (1)どのセット
小学生でも解ける高校入試数学の問題(灘高等学校2018年数学第1問(2))
△ABCにおいて、辺BCを4等分する点をBに近い方から順にD、E、Fとする。また、Dを通り△ABCの面積を2等分する直線と、Fを通り△ABCの面積を2等分する直線の交点をPとする。△ABCの面積が120で
小学生でも解ける高校入試数学の問題(大阪星光学院高等学校2019年数学第4問)
自然数xの正の約数の個数を<x>と定める。例えば、<6>=4であり、<13>=2である。1≦x≦50とするとき、 (1)<x>=2を満たすxの個数は[ ]個である。 (2)<x>=3を満たすxの個数は[ ]
小学生でも解ける高校入試数学の問題(筑波大学附属駒場高等学校2017年数学第2問)
次の問いに答えなさい。 (1)nは1以上30以下の自然数で、nと30の最大公約数は1です。このようなnをすべて書きなさい。 (2)n、mはn+m=100、n<mを満たす自然数で、nと30、mと30の最
小学生でも解ける高校入試数学の問題(灘高等学校2016年数学第3問<)
次の問に答えよ。 (1) x、yを1桁の自然数とする。 x(10-x)=3y を満たすx、yの組(x,y)をすべて求めよ。 (2) 4桁の自然数で、上2桁の数の2乗と下2桁の数の40倍との和がもとの4桁
小学生でも解ける高校入試数学の問題(筑波大学附属駒場高等学校)
次の問いに答えよ。 (1)1×2×3×……×2012 のように、1から2012までの整数をすべてかけてできた数は、一の位から0がいくつか連続して並んでいる。0は一の位から何個連続して並んでいるか。 (2)2
小学生でも解ける高校入試数学の問題(西大和学園高等学校2021年数学第2問(2))
下の図のように、AB=5、∠BAC=110°の△ABCがある。辺BC上に∠BAD=40°となるように点Dをとると、AD=3となった。BD:DCを求めよ。 (図はホームページにありますが、実際には不要です。