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小学生でも解ける高校入試数学の問題（久留米大学附設高等学校2020年数学第1問）
4m3＋n2＝2020を満たす正の整数m、nの組は2組ある。その2組を求めよ。 （注） 4m3→4×m×m×m n2→n×n 正の→0より大きい にほんブログ村 範囲をしぼって調べつくすだけの問題で、しか
小学生でも解ける高校入試数学の問題（西大和学園高等学校2024年県外入試数学第1問（6））
次のように数を並べた。 [1段目] 1，2，3，4，5 [2段目] 11，10，9，8 [3段目] 14，15，16，17，18 [4段目] 24，23，22，21 [5段目] 27，・・・・・・
小学生でも解ける高校入試数学の問題（慶應義塾志木高等学校2025年数学第1問（2））
ある分数の分母に5を加えると分数の値は1/3となり、分子に3を加えると分数の値は1より大きく2より小さい。この分数を求めよ。ただし、この分数は既約分数とする。 にほんブログ村 小学生でも簡単に
小学生でも解ける高校入試数学の問題（慶應義塾志木高等学校2025年数学第3問）
〇と書いてあるカードと、△と書いてあるカードが、それぞれたくさんある。これらのカードを、△と書いてあるカードが隣り合わないように横一列に並べていく。例えば3枚のカードの並べ方は〇〇〇、〇〇△、〇△〇、△〇
小学生でも解ける高校入試数学の問題（大阪星光学院高等学校2025年数学第1問（4））
大、中、小の3つのさいいころを投げて出た目をそれぞれa、b、cとする。このとき、積abcが5の倍数となる確率は[ ]である。また、a＋b＋c≧15となる確率は[ ]である。 （注） abc→a×b×c 確率→小学生の場合、と
小学生でも解ける高校入試数学の問題（大阪星光学院高等学校2025年数学第4問）
右の図1のような2n個のマスのそれぞれに〇、×のいずれかの記号を入れる入れ方を考える。ただし、180°回転して同じになるものは1通りと考えることにする。たとえばn＝1のとき、記号の入れ方は図2のように3
小学生でも解ける高校入試数学の問題（場合の数・確率の問題） 灘高等学校2025年数学第1問（3）
2つのさいころA、Bを同時に振り、2つのさいころの出た目が異なるときは小さい方の目の数を得点とし、2つのさいころの出た目が同じときは得点を与えない。この操作を2回行ったとき、得点の合計が5点となる確率
小学生でも解ける高校入試数学の問題（西大和学園高等学校2025年数学第1問（4））
2025の正の約数のうち、3の倍数の総和をS、5の倍数の総和をTとする。S－Tの値を求めよ。 （注） 正の→0より大きい にほんブログ村 西大和学園高等学校の入試問題ですが、西大和学園中学校の入
小学生でも解ける高校入試数学の問題（灘高等学校2025年数学第5問）
最初、Aさんは50円玉を1枚、10円玉を4枚、5円玉を1枚、1円玉を4枚持っていて、Bさん、Cさんは何も持っていない。中の見えない箱の中に、1円、2円、・・・、99円と書かれたカードが1枚ずつ計99枚
小学生でも解ける高校入試数学の問題（西大和学園高等学校2019年数学第1問（5））
3桁の正の整数Nがある。Nを100で割った余りは百の位の数を12倍した数に1加えた数に等しい。また、Nの一の位の数を十の位に、Nの十の位の数を百の位に、Nの百の位の数を一の位に置きかえてできる数はもと
小学生でも解ける高校入試数学の問題（慶應義塾女子高等学校2022年数学第3問）
1から1000までの整数が円形に並んでいる。次のルールで整数に印をつけていく。 1．最初に1に印をつける。 2．印をつけた整数の次の整数から数えて12番目の整数に印をつけていく、すなわち1、13、
小学生でも解ける高校入試数学の問題（西大和学園高等学校2018年数学第1問（5））
10％の食塩水200gを入れた容器がある。この容器からxgの食塩水をくみ出した後、xgの水を入れてよくかき混ぜた。さらに、xgの食塩水をくみ出した後、xgの水をいれてよくかき混ぜたところ、濃度が3．6
小学生でも解ける高校入試数学の問題（大阪星光学院高等学校2024年数学第5問）
右の図のような1辺の長さが4の立方体ABCD－EFGHについて、 （1）4点A、C、F、Hを結んでできる立体の体積は[ ]である。 （2）4点A、C、F、Hを結んでできる立体と4点B、D、E、Gを結んで
小学生でも解ける高校入試数学の問題（慶應義塾高等学校2018年数学第3問）
A君は、4枚のカード[1]、[2]、[3]、[4]が入った袋から1枚を取り出して数字を確認した後に袋に戻し、再度袋から1枚を取り出して数字を確認する。B君は、6枚のカード[1]、[2]、[3]、[4]、[5]、[6]が入
小学生でも解ける高校入試数学の問題（西大和学園高等学校2024年数学第1問（5））
3つの数a、b、cが次の3つの式を同時に満たすとき、18aの値を求めよ。 2021a＋2022b＋2023c＝1/2024 2022a＋2023b＋2021c＝1011/1012 2023a＋2021b
小学生でも解ける高校入試数学の問題（大阪星光学院高等学校2024年数学第4問）
2つの2桁の正の整数XとYがある。Xの十の位の数と一の位の数を入れかえたものがYである。ただし、X＞Yとする。 （1）X＋Y＝77のとき、Xの値をすべて求めると[ ]である。 （2）X^2－Y^2＝
小学生でも解ける高校入試数学の問題（慶應義塾女子高等学校2023年数学第1問[1]）
整数xに6を加えると整数mの平方になり、xから17を引くと整数nの平方になる。m、nはともに正として、m、n、xの値を求めなさい。 （注） mの平方→m×m（他も同様） 正→0より大きい（小学生は無視し
小学生でも解ける高校入試数学の問題（灘高等学校2020年数学第3問）
サイコロを3回投げる。1回目、2回目、3回目に出た目をそれぞれ百の位、十の位、一の位の数字とする整数を作る。 （1）この整数が、2の倍数または5の倍数となる確率を求めよ。 （2）この整数が、2の倍数ま
小学生でも解ける高校入試数学の問題（慶應義塾高等学校2018年数学第2問）
2つの容器A、Bがあり、容器Aには10％の食塩水100g、容器Bには5％の食塩水200gが入っている。この2つの容器からそれぞれxgの食塩水を取り出した後に、容器Aから取り出した食塩水を容器Bに、容器
小学生でも解ける高校入試数学の問題（灘高等学校2021年数学第2問）
（1）a、b、cはいずれも1以上5以下の整数である。a、b、cを3辺の長さとする。正三角形でない二等辺三角形がかけるような、a、b、cの組は全部で何組あるか。 （2）1の目がかかれた面が2つ、2、3、4、5の
小学生でも解ける高校入試数学の問題（大阪星光学院高等学校2023年数学第3問）
0以上の整数xに対して、xを3で割った余りをf(x)と表すこととする。たとえば、f(11)＝2、f(24)＝0である。 （1）f(1024)＝□、f(1024×1025)＝□である。 （2）f(1)＋f(2)＋f(3)＋・・・＋f(
小学生でも解ける高校入試数学の問題（ラ・サール高等学校2018年数学第4問）
2018のように各位の数字の和が11となる正の整数について考える。次の各問に答えよ。 （1）2桁の正の整数で数字の和が11となるものは何個あるか。 （2）3桁の正の整数で数字の和が11となるものは何個
小学生でも解ける高校入試数学の問題（灘高等学校2019年数学第1問（3））
1個のさいころを投げて、出た目によって次のように点数を定める。 出た目の数が奇数のとき、1 出た目の数が偶数のとき、出た目の数 1個のさいころを3回投げて、3回の点数の合計をX点とする。Xが
小学生でも解ける高校入試数学の問題（東海高等学校2014年数学第2問）
1から7までの7個の整数がある。同じ数字は2個以上選ばないものとする。 このとき、 （1）この7個の整数の中から同時に2個選ぶとき、その和が4の倍数になる選び方は[ ]通りある。 （2）この7個の整数
小学生でも解ける高校入試数学の問題（大阪星光学院高等学校2005年数学第3問）
5色の色鉛筆から何色かを使って、右の図のような5つの円を描く。ただし、たがいに交わる円は異なる色で描くものとする。 （1）2色を使って描くとき、[ ]通りの描き方がある。 （2）3色を使って描くとき、[
小学生でも解ける高校入試数学の問題（灘高等学校2012年数学第6問）
A、D、Nという3種類の文字を使って、NADAADAのように、横一列に文字を7個並べる。ただし、同じ文字を繰り返し用いてもよく、 ADADADAのように、用いない文字があってもよいものとする。このよう
小学生でも解ける高校入試数学の問題（開成高等学校2019年数学第3問）
正十二面体のサイコロがあり、各面には1から20までの数がいずれか一つずつ書かれていて、1の書かれた面、2の書かれた面、・・・、20の書かれた面はすべて1面ずつあるとする。また、このサイコロを投げたとき
小学生でも解ける高校入試数学の問題（慶應義塾志木高等学校2017年数学第1問（4））
正六角形ABCDEFがある。6本の辺と9本の対角線を合わせた15本の線分から2本の線分を同時に選ぶとき、次の問いに答えよ。 （ⅰ）2本の線分の選び方は全部で何通りあるか。 （ⅱ）2本の線分が共有点を持た
小学生でも解ける高校入試数学の問題（灘高等学校2012年数学第1問（4））
AD//BC、∠ABC＝∠DCBである台形ABCDに、右図のように点Oを中心とする円が内接している。OA＝15cm、OB＝20cmのとき、この台形ABCDの面積は[ ]cm^2である。 （図はホームページにあります
小学生でも解ける高校入試数学の問題（慶應義塾高等学校2019年数学第2問）
実数aに対して、以下の2つのステップで構成する操作がある。 （ステップ1）aの値を用いて、式の値a/(a+1)を求める。 （ステップ2）ステップ1で求めた式の値を新たにaの値とする。 例えば、最初に2とおくと
小学生でも解ける高校入試数学の問題（灘高等学校2024年数学第1問（3））
AC＝5、BC＝12、∠C＝90°である直角三角形ABCにおいて、辺AB上の点Dと辺BC上の点Eを通る直線を折り目としてこの三角形を折ったとき、頂点Aが辺BC上の点Fと重なり、AD＝BFとなった。このと
小学生でも解ける高校入試数学の問題（慶應義塾高等学校2022年数学第3問）
2つの自然数m、nは、等式2^m－1＝（2n＋1）（2n＋3）を満たす。 （1）m＝6のとき、nの値を求めよ。 （2）この等式を満たす（m,n）の組をmの値の小さい順に並べる。このとき、5番目の組を求め
小学生でも解ける高校入試数学の問題（灘高等学校2024年数学第1問（4））
右の図のように、9つのマスに1から9までの数字が書かれているボードがある。異なる5つのマスに黒石を1個ずつ置く。縦、横、斜めの列のうち、いずれか少なくとも1列に3個の黒石が並ぶ並べ方は全部で[ ]通りあ
小学生でも解ける高校入試数学の問題（大阪星光学院高等学校2022年数学第4問）
右の図1から図3について、各領域を赤、青、黄の3色を使って塗り分ける。 ただし、3色すべての色を使うものとし、隣り合う領域には同じ色を塗らないようにする。 （1）図1の1～4の領域を塗り分ける方法は
小学生でも解ける高校入試数学の問題（灘高等学校2022年数学第4問）
A、P、Sの3種類の文字から無作為に1文字を選ぶことを繰（く）り返し行い、選んだ文字を選んだ順番に左から右に向かって1列に並べていく。 （1）文字を6個並べたとき、「PASS］という連続した文字の並び
このブログでは過去に入試頻出作家の作品を多く紹介してきました。今年も過ごしやすい好季節を迎え、これから読書の秋も本番です 今回は近年の入試頻出作家の比較的新し…
小学生でも解ける高校入試数学の問題（ラ・サール高等学校2020年数学第3問）
A、B2人がP地を出発してQ地へ向かい、Q地に到着するとすぐP地へ引き返す。AはBより15分遅れて出発したが、Q地より2km手前の地点で追いつき、その9分後にQ地に向かうBと再び出会った。その後、AがP
小学生でも解ける高校入試数学の問題（開成高等学校2020年数学第3問）
A、Bはともに一の位が0でない2桁（けた）の自然数であり、AとBの一の位の数は等しい。このとき、次の条件をみたすA、Bの組は何組あるか。ただし、A＝11、B＝21とA＝21、B＝11のような組は異なる
小学生でも解ける高校入試数学の問題（慶應志木）＆ドラゴン桜の東大模試の問題
18×19×20×21＋1＝m2を満たす正の整数mを求めよ。 （注） m2→m×m 正の→0より大きい（小学生は無視して考えればいいでしょう。） 若干の知識があり、数に対するセンスがあれば、小学生でも解くの
1、2、3、4、5の5つの数字が1つずつ書かれた5枚の封筒と、1、2、3、4、5の5つの数字が1つずつ書かれた5枚のカードがあります。封筒にカードを1枚ずつ入れてセットをつくります。 （1）どのセット
小学生でも解ける高校入試数学の問題（灘高等学校2018年数学第1問（2））
△ABCにおいて、辺BCを4等分する点をBに近い方から順にD、E、Fとする。また、Dを通り△ABCの面積を2等分する直線と、Fを通り△ABCの面積を2等分する直線の交点をPとする。△ABCの面積が120で
小学生でも解ける高校入試数学の問題（大阪星光学院高等学校2019年数学第4問）
自然数xの正の約数の個数を＜x＞と定める。例えば、＜6＞＝4であり、＜13＞＝2である。1≦x≦50とするとき、 （1）＜x＞＝2を満たすxの個数は[ ]個である。 （2）＜x＞＝3を満たすxの個数は[ ]
小学生でも解ける高校入試数学の問題（筑波大学附属駒場高等学校2017年数学第2問）
次の問いに答えなさい。 （1）nは1以上30以下の自然数で、nと30の最大公約数は1です。このようなnをすべて書きなさい。 （2）n、mはn＋m＝100、n＜mを満たす自然数で、nと30、mと30の最
小学生でも解ける高校入試数学の問題（灘高等学校2016年数学第3問<）
次の問に答えよ。 （1） x、yを1桁の自然数とする。 x（10－x）＝3y を満たすx、yの組（x，y)をすべて求めよ。 （2） 4桁の自然数で、上2桁の数の2乗と下2桁の数の40倍との和がもとの4桁
小学生でも解ける高校入試数学の問題（筑波大学附属駒場高等学校）
次の問いに答えよ。 （1）1×2×3×……×2012 のように、1から2012までの整数をすべてかけてできた数は、一の位から0がいくつか連続して並んでいる。0は一の位から何個連続して並んでいるか。 （2）2
小学生でも解ける高校入試数学の問題（西大和学園高等学校2021年数学第2問（2））
下の図のように、AB＝5、∠BAC＝110°の△ABCがある。辺BC上に∠BAD＝40°となるように点Dをとると、AD＝3となった。BD：DCを求めよ。 （図はホームページにありますが、実際には不要です。
