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場合の数（最短経路）の問題（慶應義塾普通部2025年算数第4問）

すべて正方形に整備された道路を、A地点からB地点まで道のりが最も短くなるように行きます。 ①図1のような道路があります。行き方は何通りありますか。 ②図2のように、CD間、EF間を通行止めにし、さらに新

2025/05/20 22:26

場合の数15。

 【 問題 】4年生向け 十角形の各頂点の中から3点を選んで三角形を作ります。 上図のように、十角形の辺を使わない三角形は何個ありますか。 【 解答 】 直接出しにいった方がいいのか、それとも、全体の通り数から引いた方がいいのか、そこは見極めないといけない。どちらがより正確に、よ...

2025/04/30 09:23

〇と｜を上手に使おう！ 【高校数学A・場合の数（重複組合せ）】

■電子書籍  大学入試の攻略法と高校数学の学習法が同時にわかる本～効率的な勉強法とステップバイステップの入試対策～高校生の皆さんが長期休暇や受験期に効果的に勉…

2025/04/20 13:00

場合の数14。

 【 問題 】4年生向け あるお寿司屋さんでは、来店すると◯、△、▢の形をした3種類のコインのうちいずれか1枚がもらえます。5回目の来店で、はじめて3種類のコインがそろうもらい方は、何通りありますか。 【 解答 】 解き方はいくつかありそうだね。大学入試にも役立ちそうだし頑張って...

2025/03/17 03:22

場合の数13。

 【 問題 】2～4年生向け A、B、C、D、Eと書かれたカードがたくさんあります。この5種類のカードを下のルールにしたがって、左から右に並べていきます。 ・ Aの右隣にはA、B、C、D、Eを並べられます。 ・ Bの右隣にはBを並べられます。 ・ Cの右隣にはD、Eを並べられます...

2025/02/14 01:10

場合の数12。

 【 問題 】5～6年生向け 0、1、3、8、9の5つの数字を1回ずつ使うと異なる3桁の整数が48個作れます。この48個の整数の和はいくつですか。 【 解答 】 (0＋1＋3＋8＋9)÷5×111×60－(1＋3＋8＋9)÷4×11×12 ＝21×111×12－21×11×3 ＝...

2025/01/23 00:38

場合の数11。

 【 問題 】4年生向け 1、□、9の数字を並びかえると異なる3桁の整数が6個作れます。この6個の整数の和が3774のとき、□はいくつですか。 【 解答 】 (1＋□＋9)÷3×111×6＝3774 ⇒ (1＋□＋9)×2＝34 ⇒ 1＋□＋9＝17 ⇒ □＝7 具体的な数字で式...

2025/01/22 00:35

場合の数10。

 【 問題 】4年生向け (1) 1円玉が4枚、10円玉が4枚、100円玉が2枚、500円玉が2枚、2000円札が2枚、5000円札が2枚あります。これらの硬貨・紙幣の一部または全部を使って支払える金額は何通りありますか。但し、0円は含めません。 (2) 5円玉が2枚、10円玉が...

2025/01/17 02:11

場合の数9。

 【 問題 】5～6年生向け さいころを3回投げて出た目を順にa、b、cとします。a×b×cが6の倍数になるとき、a、b、cの組み合わせは何通りありますか。 【 解答 】 6×6×6＝216 ｛1,2,4,5｝4×4×4＝64 ｛1,3,5｝   3×3×3＝27 ｛1,5｝  ...

2025/01/16 00:11

場合の数8。

 【 問題 】4～5年生向け 2025は0、2、5の3種類の数字でできており、各位の数字を足すと2＋0＋2＋5＝9になります。 このように4桁の整数のうち3種類の数字でできており、各位の数字を足すと9になるものは2025も含めて何個ありますか。 【 解答 】 場合の数の基礎ができ...

2025/01/14 12:27

場合の数7。

 【 問題 】4年生向け Aさん、Bさん、Cさん、Dさんの4人で1回じゃんけんをします。勝負が決まらないのは何通りありますか。 【 解答 】 3×3×3×3＝81通り (2×2×2×2－2)×3＝42通り 81－42＝ 39通り 頭の体操に丁度いいね。では、いきましょう。 ここで...

2025/01/06 02:51

場合の数6。

  【 問題 】5～6年生向け さいころを4回投げて出た目を順にa、b、c、dとします。a＋b＋c＋dが6の倍数になるとき、a、b、c、dの組み合わせは何通りありますか。 【 解答 】 場合の数は名前のとおり 場合分け をするんだけど、6の倍数を全部数え上げるのはちょっと大変そう...

2024/12/28 03:31

場合の数5。

【 問題 】5年生向け 0、2、2、5、5、5の5個の数字があります。このうち4個の数字を使ってできる4桁の整数は何通りありますか。 【 解答 】 複数枚パターンの場合分けだね。丁寧な場合分けを心掛けて。では、いきましょう。 ・5を3枚使う場合 5550の並び替え ⇒ 3通り 5...

2024/12/20 06:53

場合の数4。

 【 問題 】5年生向け さいころを3回投げて出た目を順にa、b、cとします。a×b×cが4の倍数になるとき、a、b、cの組み合わせは何通りありますか。 【 解答 】 積が4の倍数 はやっておいた方がいい、大学受験でも聞かれるよ。では、いきましょう。 直接に4の倍数を出すのは面倒...

2024/12/17 14:18

場合の数3。

 【 問題 】4年生向け 671～680までの10個の整数から異なる3個を選びます。その3個の整数の和が2025になる組み合わせは何通りありますか。ただし、3個の整数の順番を入れかえたものは同じ組み合わせとします。 【 解答 】 計算が得意な子はこのままやってもいけるんだろうけど...

2024/12/17 01:53

場合の数。

 【 問題 】5年生向け 1～25の整数から2個の数字を選びます。2個の数字の和が4の倍数になる組み合わせは何通りありますか。ただし、1と2、2と1のように数字を入れかえたものは1通りとします。 【 解答 】 さすがに数えるのはしんどい、推測もきつい。ではどうするか、場合の数だか...

2024/12/14 03:56

場合の数。

 【 問題 】5年生向け さいころを3回投げて出た目を順にa、b、cとします。a＋b＋cが3の倍数になるとき、a、b、cの組み合わせは何通りありますか。 【 解答 】 場合の数は名前のとおり 場合分け をするんだけど、3の倍数を全部数え上げるのはちょっと面倒かも。和が3の倍数→3...

2024/12/14 03:55

小学生でも解ける高校入試数学の問題（ラ・サール高等学校2018年数学第4問）

2018のように各位の数字の和が11となる正の整数について考える。次の各問に答えよ。 （1）2桁の正の整数で数字の和が11となるものは何個あるか。 （2）3桁の正の整数で数字の和が11となるものは何個

2024/08/26 22:07

場合の数

場合の数も同じで、地道が一番。順列組み合わせの公式でやると失敗します。イメージできないからです。一番確実なのは、樹形図などで調べます。全部調べるつもりで初めてそのうちパターンが見えてきます。勿論全部書くに越したことはありませんが数が多いと人間端折り・はし

2024/06/25 22:56

育成テスト 自然体で...

おはようございます。 今日から10月ですね。 昨日、夕飯の小鉢用に、オクラの和え物でも作ろうかと鍋を出してビックリ！  ン？ なんか...歪んでないか？ わた…

2023/10/01 08:22

小5後期 修羅の日1回目

皆さんごきげんよう！少しずつ朝晩は過ごしやすくなってきましたね。日没も早くなり、わたしの太陽拳発生時間も減少CHU♪それにしても、もうちょいなんとかならないも…

2023/09/14 06:32

場合の数の考え方 まとめ

中学受験算数のポイントの一つであり、苦手な子にはなかなか難しい場合の数について、樹形図と計算を使ったとき方の解説をしています。

2023/04/29 21:14

場合の数の問題（灘中学校2023年1日目算数第5問）

6個の数1、2、3、4、5、6を2個ずつ3つのグループA、B、Cに分けます。Aに含まれる2つの数のうち大きい方が、Bに含まれる2つの数のうち大きい方よりも大きくなるような分け方は全部で[ ]通りです。

2023/03/13 13:04

樹形図をかいてみよう！ ... 小学校5年生（場合の数より）

はじめに 場合の数とわが家 樹形図をかこう！ 樹形図を書くプログラム コイントスの表・裏の出かたの場合 じゃんけんの手のだしかたの場合 場合の数が増えていく様子 Scratch の参考書 はじめに 場合の数とわが家 今週は、塾で「場合の数」をならってきました。 実は、は、算数・数学でいったら「場合の数」的なことが大好きでした。そこで...まだ小学校に入ったばかりの時に、娘と絵本「3びきのこぶた」（森 毅・著）を一緒に読みながら、順列と組み合わせについて考えたりしました。その頃のことを、思い出して、ちょっと懐かしいです。 「3びきのこぶた」（森 毅・著 / 童話屋）は、数学者森毅先生のまとめられ…

2022/09/13 22:57

SAPIX/小4/第15回 筍の刺身

詳しく書いちゃうと、自宅がバレてしまうので紹介したいのにできないのですが…近所に有名人の方が住んでいます。引っ越してきたときにはバタープレスサンドを持参して挨…

2022/04/15 12:59