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何でもできる子ならすべてを求めることもできますが普通不得意科目があったり不得意な分野があったりできない子のほうが多いと思います。そういう場合はすべてを求めずに、割り切って捨てていくことを決めるほうが大事かと思います。正解はありませんが経験豊富なプロの先生
平面図形の問題(洛南高等学校附属中学校2024年算数第6問)
図のように、三角形ABCの各辺に正方形がくっついています。三角形ABGの面積は18cm^2で、AJ、ALの長さはそれぞれ4cm、3cmです。 このとき、次の図形の面積はそれぞれ何cm^2ですか。 (1)四角形A
中学入試算数の計算問題(計算の工夫) ラ・サール中学校2024年算数第1問(3)
次の□にあてはまる数を求めなさい。 59×20.8-236×0.7+4×29.5=□ ラ・サール中学校で毎年のように出されている計算の工夫の問題です。 計算に習熟している受験生であれば暗算で10秒程
小学生でも解ける大学入試数学の問題(九州大学2017年前期理系数学第3問)
初項a1=1、公差4の等差数列{an}を考える。以下の問いに答えよ。 (1){an}の初項から第600項のうち、7の倍数である項の個数を求めよ。 (2){an}の初項から第600項のうち、7^2の倍数である項の個数
5年前、私と弟の年令の和は、父の年令の3分の1でした。17年後には、私と弟の年令の和は、父の年令と等しくなります。今、私は12才です。 現在、父は何才ですか。 3人登場しますが、現在の私の年令が分
面倒を見ることですね。出来れば家庭教師も塾も必要ありません。できないからいろいろな方法論を試したり説明の仕方を変えたり励ましたり勇気づけたりします。ここが腕の見せ所です。中学受験必勝法・プロ家庭教師・岡崎展久ここからアクセスお願いします。メアドは、ダブル
小学生でも解ける高校入試数学の問題(灘高等学校2024年数学第1問(3))
AC=5、BC=12、∠C=90°である直角三角形ABCにおいて、辺AB上の点Dと辺BC上の点Eを通る直線を折り目としてこの三角形を折ったとき、頂点Aが辺BC上の点Fと重なり、AD=BFとなった。このと
小学生でも解ける大学入試数学の問題(一橋大学2020年前期数学第1問)
以下の問いに答えよ。 (1)10^10を2020で割った余りを求めよ。 (2)100桁の正の整数で各位の数の和が2となるもののうち、2020で割り切れるものの個数を求めよ。 (注) 正の→0より大きい(
小学生でも解ける大学入試数学の問題(九州大学2018年文系数学第2問)
以下の問いに答えよ。 (1)nを自然数とするとき、2^nを7で割った余りを求めよ。 (2)自然数mは、2進法で101が6回連続する表示 101101101101101101(2) をもつとする。mを
図のように、三角形ABC、DEFがあり、点A、Dはそれぞれ辺EF、BC上にあります。また、辺AB、DEは点Gで交わり、辺AC、DFは点Hで交わります。 辺AB、DEの長さは等しく、辺AC、DFの長さ
小学生でも解ける高校入試数学の問題(慶應義塾高等学校2022年数学第3問)
2つの自然数m、nは、等式2^m-1=(2n+1)(2n+3)を満たす。 (1)m=6のとき、nの値を求めよ。 (2)この等式を満たす(m,n)の組をmの値の小さい順に並べる。このとき、5番目の組を求め
規則性(直線の交点の個数)の問題(甲南中学校2024年1期午前a算数第4問)
次の問いに答えなさい。 (1)平面の上に、どこまでものびるまっすぐな線が3本あります。どの2本も平行でなく、3本が同じ点を通ることはありません。この3本の線によって交わる点は何個できますか。 (2)平
【家庭教師代1000万円!?】クーリングオフ記載せず、容疑の43歳書類送検
特定商取引法違反の疑いで、茨城県の自営業男性(43歳)が警視庁に書類送検された。この男性は、2021年5月から東京都内の小学6年生男児に対して家庭教師サービスを提供し始め、高校卒業までの教育サービス代として合計1046万円を受け取っていた。
小学生でも解ける大学入試数学の問題(北海道大学2024年前期文系数学第1問)
次の問に答えよ。 (1)自然数m、nについて2^m・3^nの正の約数の個数を求めよ。 (2)6912の正の約数のうち、12で割り切れないものの総和を求めよ。 (注) 自然数→1以上の整数 正の→0より大き
中学入試算数の計算問題(計算の工夫) 高槻中学校2024年B算数第1問(1)③
高槻中学校2024年B算数第1問(1)③ 計算式に登場する3つの分数を見てあることに気付かないといけません。 そういう意味で、数のセンスが問われる問題です。 詳しくは、高槻中学校2024年B算数第1
数の性質(倍数と余りの周期性)の問題(筑波大学附属駒場中学校2024年算数第1問)
整数Aがあります。Aに対して、整数B、C、Dを次のように決めていきます。 <決め方> Aを37でわったあまりがB、 Bを17でわったあまりがC、 Cを7でわったあまりがDです。 たとえば
数の性質の問題(東大寺学園中学校2024年算数第1問(3))
45との最大公約数が1となるような1以上の整数のうち、小さい方から345番目の数を求めなさい。 数の性質の基本問題です。 1番目から345番目の数までの和も求められるようにしておきましょう。 詳しく
ある整数から始めて、「3で割った商の小数点以下を切り捨てた整数を求める」という操作を、0になるまでくり返します。たとえば、70から始めてこの操作をくり返すと、70→23→7→2→0となり、4回目に0になり
比と割合(食塩水の濃度)の問題(甲陽学院中学校2024年算数2日目第3問)
はじめに、3つのビーカーA、B、Cに食塩水が400gずつ入っていて、濃(こ)さはそれぞれ[ア]%、[イ]%、[ウ]%です。 それぞれのビーカーから同時に100gずつ取り出し、A、B、Cから取り出したものを
持ち上がりで教えていた大学受験生の合格が先ほど確定しましたので、ただいまよりレギュラーの新規生徒の募集を開始します。 募集人数は2名となります。 なお、春休み期間中の短期集中特訓、ゴールデンウイーク期
速さ(流水算、旅人算、速さと比)の問題(雙葉中学校2024年算数第3問)
下流にあるA地点と上流にあるB地点は、5733m離れています。兄はボートをこいでA地点を出発し、B地点に着いたら折り返し、2時間後にA地点に戻ってきました。静水時の兄がこぐボートの速さと川の流れの速さ
小学生でも解ける大学入試数学の問題(京都大学2024年文系数学第4問)
ある自然数を八進法、九進法、十進法でそれぞれ表したとき、桁数がすべて同じになった。このような自然数で最大のものを求めよ。ただし、必要ならば次を用いてもよい。 0.3010<log102<0.3011、0
中学入試算数の計算問題(計算の工夫) 南山中学校女子部2024年第1問(4)
次の計算をしなさい。 2024×2024×2024-2023×2024×2025 南女の受験生なら、和と差の積=2乗の差をマスターしているはずなので、それを応用すれば、ほんの数秒で答えが出せます。
小学生でも解ける大学入試数学の問題(神戸大学2024年理系数学第3問)
nを自然数とする。以下の問に答えよ。 (1)1個のサイコロを投げて出た目が必ずnの約数となるようなnを小さい順に3つ求めよ。 (2)1個のサイコロを投げて出た目がnの約数となる確率が5/6であるような
小学生でも解ける大学入試数学の問題(京都大学2024年文系数学第2問)
n個の異なる色を用意する。立方体の各面にいずれかの色を塗る。各面にどの色を塗るかは同様に確からしいとする。辺を共有するどの二つの面にも異なる色が塗られる確率をpnとする。次の問いに答えよ。 (1)p3を求
小学生でも解ける大学入試数学の問題(京都大学2024年理系数学第4問)
与えられた自然数a0に対して、自然数からなる数列a0、a1、a2、…を次のように定める。 an/2 (anが偶数のとき) an+1= (3an+1)/2 (anが奇数
小学生でも解ける大学入試数学の問題(東京大学2024年文科数学第2問)
以下の問いに答えよ。必要ならば、0.3<log102<0.31であることを用いてよい。 (1)5^n>10^19となる最小の自然数nを求めよ。 (2)5^m+4^m>10^19となる最小の自然数mを求めよ。 (
代々木進学会は、1988年の創設以来、家庭教師派遣の分野で長年にわたり信頼と実績を築き上げてきました。設立から30年以上にわたり、中学受験から高校、大学受験に至るまで、また難関校を目指す学生たちのサポ...
数の性質(8の倍数判定法、11の倍数判定法)の問題(東海中学校2024年算数第1問(3))
十の位が2で一の位が4である4けたの整数のうち、8でも11でも割り切れるのは、2024と[ ]と[ ]と[ ]です。 30秒以内に解ける問題です。 8の倍数判定法と11の倍数判定法を利用するだけです。 詳
大きさの異なる2種類の正方形と円を図のように組み合わせました。 小さい正方形1つの面積は8cm^2、大きい正方形1つの面積は25cm^2です。 斜線の八角形の面積は[ ]cm^2です。 (図はホームページにあり
作図をするときは、下の注意を守ってください。 解答用紙の角xの大きさは40°です。直線OAと直線OBのつくる角が80°であるような直線OBを引きなさい。ただし、点Bは直線(あ)より上にあるものとします
小学生でも解ける高校入試数学の問題(灘高等学校2024年数学第1問(4))
右の図のように、9つのマスに1から9までの数字が書かれているボードがある。異なる5つのマスに黒石を1個ずつ置く。縦、横、斜めの列のうち、いずれか少なくとも1列に3個の黒石が並ぶ並べ方は全部で[ ]通りあ
速さ(旅人算と速さの比)の問題(神戸女学院中学部2024年算数第6問)
図のような円形のランニングコースがあります。AさんとBさんはS地点を同時に出発して、Aさんは時計回りに、Bさんは反時計回りにそれぞれ一定の速さで走ります。Aさんは向きを変えることなく走りますが、Bさん
フェリス女学院中学校2024年算数第2問と灘中学校1999年算数2日目第1問
整数を順に1、2、3、……、Nと並べて次の操作①、②、③を続けて行います。 ①7で割ると1余る数は5に変える。 ②7で割ると2余る数は25に変える。 ③並んだ数をすべてかけてできる数をMとする。
平面図形の問題(東海中学校2024年算数第8問) 算数オリンピックレベル
図のAB、AC、CDの長さはすべて同じで、BCとADの長さの差が5cmのとき、BEの長さを求めなさい。 (図はホームページにあります。) 算数オリンピックレベルの問題です。 近年の東海中学校では算数オ
図のような的(まと)があり、AからIの9つの場所に1、2、3、4、5、6、7、8、9の9つの数が1つずつ書かれています。また、同じ数は2つ以上の場所に書かれることはありません。 (1)太郎さんがボール
コンパスを使って円を2個かき、定規を使って直線を2本引きます。このとき、この2本の直線が平行となるように作図しなさい。ただし、かいたものは消さないでそのまま残しておくこと。また、かき方の手順を説明のら
平面図形の問題(渋谷教育学園幕張中学校2024年1次算数第4問)
図のように、円周を5つの点A、B、C、D、Eで区切ったとき、△をつけた3つの曲線部分AB、CD、AEの長さは等しく、〇をつけた2つの曲線部分BC、DEの長さは等しくなりました。また、直線AGの長さは1c
数の性質の問題(灘中学校2024年算数1日目第6問) キッズBEE対策に!
1、2、3、4、5、6、7、8から異なる4つを選び、大きいほうから順にA、B、C、Dとしました。また、選ばなかった残りの4つを並び替(か)え、E、F、G、Hとしました。すると、4桁の数ABCDから4桁
A、B、Cの3人がじゃんけんを3回した結果、次のようになりました。 (ア)Aは2連勝しました。 (イ)Bは3回ともグーを出しました。 (ウ)Cは1回目はグー、3回目はチョキを出しました。 (エ)あいこ
速さ(旅人算~N回目の出会い)の問題(洛南高等学校附属中学校2024年算数第2問)
地点Aと地点Bの間を、太郎(たろう)さんと花子さんが休むことなく一定の速さでくり返し往復します。太郎さんはAを、花子さんはBを同時に出発します。2人が1往復する間に、2人は2回すれ違(ちが)い、1回目
中学入試算数の計算問題(東大寺学園中学校2024年算数第1問(2))
次の空欄に適切な数を入れて正しい式にしなさい。 105×{(2024+□)×1/4×1/5×1/6×1/7×1/8+2/15}=78 東大寺学園中学校はかなりハードな計算問題を出すことがありますが、この問題
<a/b>はaをbでわった答えの整数の部分を表します。例えば、<11/4>は11/4=2.75なので整数の部分は2、つまり<11/4>=2となります。また、<1/3>=0、<30/6>=5となります。aとbはとも
4枚のカード[0]、[2]、[2]、[4]があるとき、この4枚のカードを並べてできる4桁(けた)の数のうち11で割り切れるものは全部で[①]個あります。ただし、0224は4桁の数ではありません。 また、5枚の
下の図のような五角形ABCDEがあります。角C、角D、角Eはすべて直角で、辺BC、辺DEの長さはそれぞれ10.5cm、33cmです。ACとBDの交点をFとするとき、三角形BCF、三角形AFDの面積はそれぞ
平面図形(回転+拡大・縮小)の問題(灘中学校2024年算数1日目第10問)
図の五角形ABCDEは正五角形で、四角形CDFG、ADHIはどちらも正方形です。このとき、角(あ)の大きさは[ ]度です。 (図はホームページにあります。) 今年の灘中学校の1日目の算数は平凡な問題の
平面図形の問題(西大和学園中学校2024年東京・東海会場算数第1問(4))
大きさの等しい白い正方形13枚と黒い正方形12枚を組み合わせて、図のような大きな正方形をつくりました。点AからHはそれぞれ小さな正方形の頂点です。 四角形ABCDの中において、黒い部分の面積B1と白
速さ(流水算と速さの比)の問題(愛光中学校2017年算数第2問)
ある川ぞいに、A地点とその上流にB地点があり、その間を往復する船があります。この船が上りにかかる時間と下りにかかる時間の比は4:3です。ただし、川の流れの速さは毎秒0.6mで、この船の静水での速さは一
小学生でも解ける高校入試数学の問題(大阪星光学院高等学校2022年数学第4問)
右の図1から図3について、各領域を赤、青、黄の3色を使って塗り分ける。 ただし、3色すべての色を使うものとし、隣り合う領域には同じ色を塗らないようにする。 (1)図1の1~4の領域を塗り分ける方法は
三角形ABCは、辺ABと辺ACの長さが等しい二等辺三角形で、DBは10cmです。DEとEGの長さは等しく、BEとEGの長さの比は1:2、EGとGCの長さの比は4:3です。 (1)三角形ADFの周の長さを