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規則性(直線の交点の個数)の問題(甲南中学校2024年1期午前a算数第4問)
次の問いに答えなさい。 (1)平面の上に、どこまでものびるまっすぐな線が3本あります。どの2本も平行でなく、3本が同じ点を通ることはありません。この3本の線によって交わる点は何個できますか。 (2)平
規則性(群数列)の問題(慶應義塾中等部2024年算数第4問)
ある規則に従って、以下のように分数を並べました。 1/2,1/4,3/4,1/8,3/8,5/8,7/8,1/16,… 次の[ ]に適当な数を入れなさい。 (1)31/64ははじめから数えて[ ]番目の分数です。 (
1以上の整数yと、yより大きい整数xに対して、 [x,y]=(x-1)×y-x×(y-1) と約束します。例えば[7,4]=6×4-7×3=3です。 また、3以上の整数に対して、記号を次のように約束します
次のように、分母が5であり、分子が1つずつ大きくなる分数が、並んでいます。ただし、約分ができるものは、のぞいてあります。 1/5,2/5,3/5,4/5,6/5,7/5,8/5,9/5,11/5,12/5,
次のように、ある規則にしたがって分数が並んでいます。 2/3,4/5,6/7,8/9,…… このとき、次の問に答えなさい。 (1)はじめから10番目の分数は何ですか。 (2)初めから2015番目の分数
白と黒の碁(ご)石がたくさんあります。これを白黒交互(ご)に使って、図のような規則で正方形の形にならべていきます。 (図はホームページにあります。) (1)19番目の図には、黒の碁石がいくつあります
次のように分母も分子も3の倍数でできている1以下の分数をある規則で並べていきます。 3/3,3/6,6/6,3/9,6/9,9/9,3/12,… これらの数の中で、約分すると1/2になる数のうち7番目に
群数列の問題(西大和学園中学校(女子)2014年算数第3問)
次の問いに答えなさい。 (1)2014について、2014=2×[ア]×[イ]と表すことができます。 [ア]、[イ]に当てはまる数を答えなさい。 ただし、[ア]、[イ]は1より大きい整数であり、[ア]よりも[イ]のほ
ある決まりに従って、下のように分数を並べました。 1/2、2/3、1/3、3/4、2/4、1/4、4/5、3/5、2/5、1/5、5/6、・・・ このとき、次の[ ]に適当な数を入れなさい。 (1)はじめか
1番目の数を10とします。 2番目の数は、1番目の数を2/3倍して、10を加えた数とします。 3番目の数は、2番目の数を2/3倍して、10を加えた数とします。 このようにして、次々と数を作ります。
次のように、整数をある規則で並べています。 1,1,2,1,1,2,3,2,1,1,2,3,4,3,2,1,1,2,… 次の問いに答えなさい。 (1)はじめて9が出てくるのは何番目か求めなさい。
整数Aの各位の数を1けたの整数になるまでたした値を<A>で表します。 例えば、<48>は、4+8=12、1+2=3なので、<48>=3です。 次の各問いに答えなさい。 (1)<10>+<11>+<
1×1=1、11×11=121、111×111=12321となります。 11111×11111は[あ]桁(けた)の数となり、1111111111×1111111111を計算した結果の各位の数を足すとその合
横一列にたくさんのカードを並べ、次の規則に従って、左から右へ順番に数を記入していきます。 規則① 1番左のカードと左から2番目のカードには、「1」を記入する。 ② 左から奇数番目のカードには、そ
中学入試算数の計算問題(南山中学校女子部2019年算数第2問)
1/2+1/4=3/4、1/2+1/4+1/8=7/8、1/2+1/4+1/8+1/16=15/16です。 このとき、1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+1/512+1/10
規則性(けたばらし)の問題(桜蔭中学校2012年算数第4問)
整数を下のように並べたものから、Bのような整数の列を作りました。Bに並んでいる数は0から9までの整数のどれかです。 A:2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,…… B:2,4,6,8,
規則性(群数列)の問題(女子学院中学校2023年算数第5問)
2023枚の折り紙をJ、Gの2人で分けるのに、同じ枚数ずつJ、G、G、J、J、G、G、J、J…の順に取っていき、最後にその枚数が取れなかった場合も順番通りの人が残りをすべて取ることにします。例えば、2
灘中算数2022年1日目大問4の解説です。規則性(と数の性質)の分野の問題となります。 一見すると規則性の問題と分かりづらいですが、(灘中入試問題としては)比較的易しい難易度の問題です。 灘中志望者以外でも一度は解いてみても良い問題だと思います。