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小学生でも解ける大学入試数学の問題（慶應義塾大学2025年理工学部数学第1問（2））
nを自然数とする。1からnまでの自然数の中で6または8または9で割り切れるものの個数をanで表す。このとき、a30＝[ ]となる。また、an＝1000を満たす最大のnは[ ]である。 （注） 自然数→1以上の整数
小学生でも解ける高校入試数学の問題（筑波大学附属駒場高等学校2025年数学第2問）
nは2以上の整数とします。 n以下の正の整数のうち、nとの最大公約数が1であるものの個数を<n>と表すことにします。 例えば、n＝4のとき、4以下の整数のうち4との最大公約数が1であるものは1
小学生でも解ける高校入試数学の問題（大阪星光学院高等学校2025年数学第1問（4））
大、中、小の3つのさいいころを投げて出た目をそれぞれa、b、cとする。このとき、積abcが5の倍数となる確率は[ ]である。また、a＋b＋c≧15となる確率は[ ]である。 （注） abc→a×b×c 確率→小学生の場合、と
中学入試算数の計算問題（桜蔭中学校2025年算数第1問（1））
次の□にあてはまる数を答えなさい。 （15/7＋0．6）×□＋6・7/13－19/91＝9 （6・7/13は帯分数（6と7/13）のことです。） にほんブログ村 最難関中学校の受験生であれば、91
小学生でも解ける大学入試数学の問題（名古屋大学2025年理系数学第4問・文系数学第3問）
コイン①、…、⑥が下図のようにマス目の中に置かれている。 （図はホームページにあります。） これらのコインから無作為にひとつを選び、選んだコインはそのままにし、そのコインのあるマス目と辺を共有し
小学生でも解ける大学入試数学の問題（名古屋大学2025年文理共通数学第2問）
整数a、b、cに対し次の条件を考える 。 （＊）a≧b≧0かつa^2－b^2＝c （1）c＝24、25、26それぞれの場合に条件（＊）をみたす整数の組(a,b)をすべて求めよ。 （2）pは3以上の素数、nは正の整数、c
おはようございます。 福島からお届けごはんおおもりです。雪の状況はどんな感じですか？こちら福島、どんなに降ってもニュースにならないので面白くありません。すっか…
数の性質の問題（東大寺学園中学校2025年算数第1問（3））
504を100で割ると、商が5であまりが4となります。このように、100で割ったときの商があまりの5/4倍となるような整数のうち、最も大きいものを求めなさい。 にほんブログ村 割り算の商と余りに
数の性質（約数）の問題（東海中学校2025年算数第1問（2））
1辺の長さが45cmの正方形と面積が等しく、辺の長さがすべて整数の長方形を考えます。縦が15cm、横が135cmの長方形のように、横の長さが縦の長さより長い長方形のうち、横の長さが最も短いのは、横の長さが[
平面図形（面積）の問題（フェリス女学院中学校2025年算数第4問）
次の[ア]、[イ]にあてはまる数を求めなさい。 （1）図1において、点P、Q、Rは円周上の点です。 また、直線PR上の点Oは円の中心です。 この円の面積は[ア]cm^2です。 （2）図2の円は図1と同じ大き
【 問題 】4～5年生向け 図の三角形ABCはABとACの長さが等しい二等辺三角形です。ADとDBの長さが等しいとき、直角三角形CDEの面積を求めなさい。 （ 2025 東海中学 大問7 ） 【 解答 】...
兄と弟は同時に家を出発し、学校に向かいました。兄は、最初は分速92mで歩き、家と学校のまん中の地点からは分速68mで歩きました。弟はずっと分速[ ]mで歩きました。すると兄と弟は同時に学校につきました。
小学生でも解ける高校入試数学の問題（慶應義塾女子高等学校2022年数学第3問）
1から1000までの整数が円形に並んでいる。次のルールで整数に印をつけていく。 1．最初に1に印をつける。 2．印をつけた整数の次の整数から数えて12番目の整数に印をつけていく、すなわち1、13、
数の性質の問題（ラ・サール中学校2016年算数第2問（1））
4けたの整数9□□9は、23でも47でも割り切れます。□□にあてはまる数字は何ですか。 にほんブログ村 23×47が1000ぐらいで、一の位の数が1であることから、23×47×9を計算するだけです。
1以上176以下の整数のうち、176との最大公約数が1である整数は[ ]個あります。 にほんブログ村 オイラー関数の知識があれば、解くのに30秒もかからないでしょう。 下の問題もオイラー関数の知識
12％の食塩水Aと18％の食塩水Bがあります。2つの食塩水に含（ふく）まれる食塩の量が同じになるように2つの食塩水を混ぜました。このとき、食塩水Aと食塩水Bを[（ア）：（イ）]の割合で混ぜ、[（ウ）]％の
小学生でも解ける高校入試数学の問題（大阪星光学院高等学校2024年数学第5問）
右の図のような1辺の長さが4の立方体ABCD－EFGHについて、 （1）4点A、C、F、Hを結んでできる立体の体積は[ ]である。 （2）4点A、C、F、Hを結んでできる立体と4点B、D、E、Gを結んで
規則性の問題（聖光学院中学校2020年第1回算数第1問（2））
次のように、ある規則に従って数を並べていきます。 1，2，1，2，3，2，1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，5，4，3，2，1，2，3，…… このとき、最初から数えて2020番目の数を答えなさ
仕事算の問題（聖光学院中学校2022年第1回算数第1問（3））
36人いるクラスの生徒を2つのグループA、Bに分けて、ある作業をしました。まずグループAの生徒たちが1時間作業をして全体の半分を終え、次にグループBの生徒たちが24分間作業をして全体の1／7を終え、最
かけ算の筆算の問題（ラ・サール中学校2020年算数第4問） キッズBEE対策に！
2020と整数Aの積について、次の問に答えなさい。 （1）Aが6けたの数333333のとき、 （ア）何けたになりますか。（イ）各位の数のうち、数字3は何回あらわれますか。 （2）Aが100けたの数33
比と割合の問題（関西学院中学部2024年A算数第2問（3））
濃度（のうど）2％の食塩水200gと、濃度5％の食塩水300gを混ぜました。できた食塩水から150gを取り出したところ、その150gの中には食塩が[ ]g溶（と）けています。 にほんブログ村 2つ
中学入試算数の計算問題（開成中学校2022年算数第1問（1））
次の□にあてはまる数を求めなさい。 2．02÷（2/3－□÷2・5/8）＝5．05×2．8 （2・5/8は2と5/8のことです。） にほんブログ村 開成中の受験生で、いきなり5．05×2．8を計算す
小学生でも解ける大学入試数学の問題（奈良県立医科大学2021年前期数学第4問）
以下の空欄を適切に埋めて文章を完成させよ。 1、2、3、4、8、9の6つの数字を、それぞれ1個ずつ横に並べて6桁の整数を作る。このとき、作ることのできる6桁の整数は[ア]通りであり、その総和は[イ]×1
平面図形（正六角形の面積比）の問題（開成中学校2023年算数第2問）
図のような、1辺の長さが1cmの正六角形ABCDEFの周上に、次のような点Pと点Qがあります。 ・点Pは辺AF上にあり、AP：PF＝1：2です。 ・点Qは頂点Aを出発し、正六角形の周上を反時計回りに
中学入試算数の計算問題（洛星中学校2017年後期算数第1問（1））
次の計算をしなさい。 1/4×3．14＋15．7×（1/4＋2/5）＋21．98×（9/7－1/2） にほんブログ村 3．14がらみの数がたくさんあるので、それに着目して計算します。 分配法則（とそ
3本の針金A、B、Cがあります。これら3本の針金の長さの和は280cmです。また、針金Bは針金Aより7cm長く、針金Aと針金Cの長さの比は2：3です。針金Cの長さは何cmですか。答えだけでなく、答えの求め方
中学入試算数の計算問題（計算の工夫） 開成中学校2018年算数第1問（1）
次の□には同じ数が入ります。あてはまる数を求めなさい。 0．1875×（1・1/3－□）＝（17/21－□）÷1・1/7 （帯分数を・を使って表しています。例えば、1・1/3は1と1/3のことです。）
花子さんと太郎くんの姉弟はA駅から同じ電車に乗ります。 花子さんは午前8時に家を出発し、A駅に向かって分速60mで歩き始めました。ところが、発車時刻に間に合いそうもないので、途（と）中から分速80m
面積の単位換算の問題と計算の工夫（雙葉中学校2022年算数第1問（2））
2万5千分の1の地図で、一辺が[ ]cmの正方形の実際の面積は56．25km^2です。 にほんブログ村 面積の単位換算の基本問題です。 計算の工夫により暗算で解くことができます。 紹介している計算の工夫
場合の数の問題（灘中学校1987年算数1日目第3問） キッズBEE対策に！
碁（ご）石を9個横1列にならべるものとする。2番目から8番目までの石については、黒石の両どなりの石の色は黒と白か白と黒となり、白石の両どなりの石の色は白と白か黒と黒となるようにならべたい。 碁石のな
周期性（カードのシャッフル）の問題（神戸女学院中学部2013年算数第2問）
偶数枚（ぐうすうまい）のカードをつみ重ねた山があります。このカードの山をちょうど半分のところで上下2つに区切り、上半分をA、下半分をBとします。そして、Aの1番上のカードの下にBの一番上のカード、続け
小学生でも解ける高校入試数学の問題（大阪星光学院高等学校2023年数学第3問）
0以上の整数xに対して、xを3で割った余りをf(x)と表すこととする。たとえば、f(11)＝2、f(24)＝0である。 （1）f(1024)＝□、f(1024×1025)＝□である。 （2）f(1)＋f(2)＋f(3)＋・・・＋f(
小学生でも解ける大学入試数学の問題（一橋大学2018年前期数学第1問）
正の整数nの各位の数の和をS(n)で表す。例えば、 S(3)＝3、S(10)＝1＋0＝1、S(516)＝5＋1＋6＝12 である。 （1）n≧10000のとき、不等式n＞30S(n)＋2018を示せ。 （2
小学生でも解ける大学入試数学の問題（東京大学2016年文科数学第4問）
以下の問いに答えよ。ただし、（1）については、結論のみを書けばよい。 （1）nを正の整数とし、3^nを10で割った余りをanとする。anを求めよ。 （2）nを正の整数とし、3^nを4で割った余りをbnとする。bn
小学生でも解ける大学入試数学の問題（東京工業大学2012年数学第1問（2））
1から6までの目がそれぞれ1/6の確率で出るさいころを同時に3個投げるとき、目の積が10の倍数になる確率を求めよ。 （注） 1から6までの目がそれぞれ1/6の確率で出るさいころ→小学生の場合、普通のさい
場合の数の問題（西大和学園中学校2022年算数第3問（1））
2つの記号〇と×が5個ずつあります。この合計10個の記号を一列に並べます。例のように、下の2つの条件を両方とも満たすような並べ方は[ ]通りあります。 条件① 先頭が〇である。 条件② 〇が3つ以上連続し
ある中学校の生徒数は880人です。今日、女子生徒が5％欠席、男子生徒は8％欠席したので、全校では56人欠席しました。 女子の生徒数は何人ですか。 にほんブログ村 割合のつるかめ算の問題です。
中学入試算数の計算問題（計算の工夫） 南山中学校女子部2014年第1問（3）
□にあてはまる数を答えなさい。 666×666－777×555＝□ にほんブログ村 暗算ですぐに答えが求められます。 なお、77777×77777－66666×88888なども暗算で解けます。 詳
1、2、3、4、5を使ってできる9けたの整数のうち、となりあうくらいの数の差が2になるものを考えます。 （1）最高位が1である数は何個ありますか。 （2）このような数は全部で何個ありますか。求め方を式
中学入試算数の計算問題（四天王寺中学校2019年算数第1問（2））
次の□にあてはまる数を答えなさい。 1025×49－2019×18．5－15．5×37＝□ にほんブログ村 暗算で解ける問題です。 18．5が37の半分であることに気付くことが第一歩です。 詳し
算数パズル問題（覆面算） 算数オリンピックのキッズbee対策に！
D、O、S、H、I、Aには1、2、3、4、5、6のいずれかの数が入ります。次のひっ算が成り立つような3けたの数OIAを求めなさい。ただし、同じ文字には同じ数字が入り、異なる文字には異なる数字が入ります
小学生でも解ける高校入試数学の問題（慶應義塾高等学校2019年数学第2問）
実数aに対して、以下の2つのステップで構成する操作がある。 （ステップ1）aの値を用いて、式の値a/(a+1)を求める。 （ステップ2）ステップ1で求めた式の値を新たにaの値とする。 例えば、最初に2とおくと
5年前、私と弟の年令の和は、父の年令の3分の1でした。17年後には、私と弟の年令の和は、父の年令と等しくなります。今、私は12才です。 現在、父は何才ですか。 3人登場しますが、現在の私の年令が分
小学生でも解ける大学入試数学の問題（一橋大学2020年前期数学第1問）
以下の問いに答えよ。 （1）10^10を2020で割った余りを求めよ。 （2）100桁の正の整数で各位の数の和が2となるもののうち、2020で割り切れるものの個数を求めよ。 （注） 正の→0より大きい（
小学生でも解ける大学入試数学の問題（九州大学2018年文系数学第2問）
以下の問いに答えよ。 （1）nを自然数とするとき、2^nを7で割った余りを求めよ。 （2）自然数mは、2進法で101が6回連続する表示 101101101101101101(2) をもつとする。mを
小学生でも解ける高校入試数学の問題（慶應義塾高等学校2022年数学第3問）
2つの自然数m、nは、等式2^m－1＝（2n＋1）（2n＋3）を満たす。 （1）m＝6のとき、nの値を求めよ。 （2）この等式を満たす（m,n）の組をmの値の小さい順に並べる。このとき、5番目の組を求め
規則性（直線の交点の個数）の問題（甲南中学校2024年1期午前a算数第4問）
次の問いに答えなさい。 （1）平面の上に、どこまでものびるまっすぐな線が3本あります。どの2本も平行でなく、3本が同じ点を通ることはありません。この3本の線によって交わる点は何個できますか。 （2）平
小学生でも解ける大学入試数学の問題（北海道大学2024年前期文系数学第1問）
次の問に答えよ。 （1）自然数m、nについて2^m・3^nの正の約数の個数を求めよ。 （2）6912の正の約数のうち、12で割り切れないものの総和を求めよ。 （注） 自然数→1以上の整数 正の→0より大き
数の性質（倍数と余りの周期性）の問題（筑波大学附属駒場中学校2024年算数第1問）
整数Aがあります。Aに対して、整数B、C、Dを次のように決めていきます。 ＜決め方＞ Aを37でわったあまりがB、 Bを17でわったあまりがC、 Cを7でわったあまりがDです。 たとえば
速さ（流水算、旅人算、速さと比）の問題（雙葉中学校2024年算数第3問）
下流にあるA地点と上流にあるB地点は、5733m離れています。兄はボートをこいでA地点を出発し、B地点に着いたら折り返し、2時間後にA地点に戻ってきました。静水時の兄がこぐボートの速さと川の流れの速さ
