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図のように、三角形ABC、DEFがあり、点A、Dはそれぞれ辺EF、BC上にあります。また、辺AB、DEは点Gで交わり、辺AC、DFは点Hで交わります。 辺AB、DEの長さは等しく、辺AC、DFの長さ
フェリス女学院中学校2024年算数第2問と灘中学校1999年算数2日目第1問
整数を順に1、2、3、……、Nと並べて次の操作①、②、③を続けて行います。 ①7で割ると1余る数は5に変える。 ②7で割ると2余る数は25に変える。 ③並んだ数をすべてかけてできる数をMとする。
ある学校の生徒に、A、B、Cの3つの町に行ったことがあるかどうかの調査をしたところ、A、B、Cに行ったことがある生徒の割合はそれぞれ全体の2/7、5/14、1/9でした。AとBの両方に行ったことがある生
平面図形(回転+拡大・縮小)の問題(灘中学校2024年算数1日目第10問)
図の五角形ABCDEは正五角形で、四角形CDFG、ADHIはどちらも正方形です。このとき、角(あ)の大きさは[ ]度です。 (図はホームページにあります。) 今年の灘中学校の1日目の算数は平凡な問題の
容器Aに濃(のう)度が□%の砂糖水600gが入っており、そのうち150gを空(から)の容器Bに移しました。その後、65gの砂糖を2つに分けて、一方を容器Aに、もう一方を容器Bに入れてよくかき混ぜたとこ
中学入試算数の計算問題(灘中学校2023年算数1日目第1問)
2023×(1/14-1/15)×1/17×1/17=1÷(81-□) 2023年の受験生であれば、2023=7×17×17であることは当然覚えているはずだから、10秒以内に解けて当たり前の問題です。 詳しく
11の倍数である5桁(けた)の整数で、各位の数字がどの2つも異なっているもののうち、最も大きいものは[ ]です。 複数の条件のうち、どの条件を優先して考えるかによって差が出る問題です。 詳しくは、灘中
図の四角形ABCD、BEFG、CHIEはすべて正方形です。また、Fは辺AB上に、Iは辺AD上にあります。正方形CHIEの面積が65cm^2、四角形AFEIの面積と三角形BCEの面積の和が56cm^2のとき、正
1から2016までの数字が書かれたカードが、それぞれ1枚ずつあります。これら2016枚のカードが横一列に並んでおり、カードに書かれている数字は、左から順に1、2、3、4、5、6、……、2015、2016
6個の数1、2、3、4、5、6を2個ずつ3つのグループA、B、Cに分けます。Aに含まれる2つの数のうち大きい方が、Bに含まれる2つの数のうち大きい方よりも大きくなるような分け方は全部で[ ]通りです。
右の図のように、4地点A、B、C、Dを結ぶ直線の道路があります。BとCは84m、CとDは1260m離(はな)れています。 最初、太郎さんはA、次郎さんはCにいます。2人がBに向かって同時に歩き始める
平面図形の問題(東海中学校2022年算数第6問) 算数オリンピック対策に!
図の三角形ABCは角Cが直角の直角三角形で、AC、CD、DE、EC、EF、FG、GBはすべて同じ長さです。また、HEとBCは直角に交わります。 三角形FBEの面積と三角形FEHの面積の差が5cm2のと
Xは3桁の整数で、どの2つの位の数も異なります。Xを7倍すると4桁の整数ABCDを作ることができ、A>B、B>C、C>D、D>0となりました。このとき、Xは[ ]です。 この問題の答えだけ出すのであれ
右の図のように、三角すいの形をした容器があり、4つの面の面積は16cm^2、18cm^2、20cm^2、24cm^2です。この容器にはいくらかの水が入っています。この容器を、4つの面のいずれかが水平な地面につくように
1000以下の整数のうち、2でも3でも5でも割り切れない整数を小さいものから順に並べると 1,7,11,13,17.…,997 となります。このなかで、一の位の数が7である整数は全部で[① ]個あります
平面図形(ななめの正方形)の問題(神戸女学院中学部2023年算数第6問)
1辺の長さが16cmの正方形があります。この正方形のそれぞれの辺の上に4等分する点をとります。 (1)図1の色のついた部分の面積を求めなさい。 (2)図2の色のついた部分の面積を求めなさい。 (図はホー
図のような四角形ABCDがあります。辺ADとCDの長さが等しいとき、四角形ABCDの面積は何cm^2ですか。 (図はホームページにあります。) 算数オリンピックや灘中学校で出されたこともある問題ですが、
2以上の整数Aに対して、Aの約数をすべてかけあわせてできる数を[A]と書きます。例えば、 [6]=1×2×3×6=36 です。 B=6のとき[2×B]/[B]=[① ]です。また、[2×C]/[C]=192となる2以
箱Aには[0]、[1]、[2]の3枚のカードが入っています。箱Bには[0]、[1]、[2]、[3]、[4]の5枚のカードが入っています。2つの箱から一方を選び、次の【操作】を行います。 【操作】 選んだ箱の中から
循環小数の周期性の問題(灘中学校2015年1日目算数第6問)
1/43を小数で表すと、1/43=0.02325581395348837209302・・・となり、21桁ごとに同じ数字をくり返す小数になります。そして、1/43、2/43、・・・、42/43はどれも、21
平面図形(相似)の問題(灘中学校2020年1日目算数第8問)
右の図のように、三角形ABCに6個の正方形がぴったりと入っています。三角形ABCの面積は[1 ]cm^2、6個の正方形の面積の和は[2 ]cm^2です。 (図はホームページにあります。) かたまりで相似をとらえ
A列には43の倍数、B列には47の倍数が並んでいます。 A列 43 86 129 …… B列 47 94 141 …… (1)A列とB列の縦に並んだ2つの数の差が24となるときのA列とB列の2つの
右の図において、AB、CEの長さはどちらも8cmで、印○をつけた角の大きさは等しいです。このとき、四角形ACDEの面積は三角形ABCの面積の[ ]倍です。 (図はホームページにあります。) 等しい辺と角
図のように、四角形ABCDの辺上に点E、F、G、Hがあります。このとき、四角形EFGHの面積は[ ]cm^2です。 (図はホームページにあります。) 隠れた3:4:5の直角三角形に着目しその相似を利用して
図のように、三角形ABCの周と三角形DEFの周がG、H、I、J、K、Lで交わっています。点Aから点Lまでの12個の点から異なる3個の点を同時に選んでそれらの点を直線で結びます。このとき、三角形ができな
規則性(群数列)の問題(灘中学校2023年算数1日目第4問)
1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,2,3,・・・ というように1から9までの数を繰(く)り返し並べ、 |1,2,3,4|5,6,7,8|9,1,2,3|4,