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場合の数（最短経路）の問題（慶應義塾普通部2025年算数第4問）
すべて正方形に整備された道路を、A地点からB地点まで道のりが最も短くなるように行きます。 ①図1のような道路があります。行き方は何通りありますか。 ②図2のように、CD間、EF間を通行止めにし、さらに新
平面図形（面積）の問題（フェリス女学院中学校2025年算数第4問）
次の[ア]、[イ]にあてはまる数を求めなさい。 （1）図1において、点P、Q、Rは円周上の点です。 また、直線PR上の点Oは円の中心です。 この円の面積は[ア]cm^2です。 （2）図2の円は図1と同じ大き
2を10個かけてできる数2×2×2×2×2×2×2×2×2×2を17で割った余りは[① ]です。また、2を2022個かけてできる数2×……×2を17で割った余りは[② ]です。 にほんブログ村 前半の問題は不要で
2辺の長さが10cm、20cmの長方形のタイルがたくさんあります。これらのタイルで長方形の壁（かべ）をすき間がないようにしきつめます。例えば、縦30cm、横20cmの壁の場合、タイルのしきつめ方は （図はホ
数xに対して、xをこえない整数のうち、最も大きいものを[x]で表します。例えば[3．3]＝3、[4]＝4です。 （1） （ア）[20/7]＋[2010/7]＝□ （イ）[30/7]＋[2000/7]＝□ （2）次の計算を
右の図のA、B、C、D、Eに赤、青、黄の3色をぬります。ただし、となりあう部分は異なる色でぬり、斜線の部分はぬらないものとします。このとき、次の問に答えなさい。 （1）Aを赤、Bを青、Eを黄でぬったと
場合の数の問題（灘中学校1987年算数1日目第3問） キッズBEE対策に！
碁（ご）石を9個横1列にならべるものとする。2番目から8番目までの石については、黒石の両どなりの石の色は黒と白か白と黒となり、白石の両どなりの石の色は白と白か黒と黒となるようにならべたい。 碁石のな
小学生でも解ける高校入試数学の問題（灘高等学校2021年数学第2問）
（1）a、b、cはいずれも1以上5以下の整数である。a、b、cを3辺の長さとする。正三角形でない二等辺三角形がかけるような、a、b、cの組は全部で何組あるか。 （2）1の目がかかれた面が2つ、2、3、4、5の
小学生でも解ける高校入試数学の問題（ラ・サール高等学校2018年数学第4問）
2018のように各位の数字の和が11となる正の整数について考える。次の各問に答えよ。 （1）2桁の正の整数で数字の和が11となるものは何個あるか。 （2）3桁の正の整数で数字の和が11となるものは何個
小学生でも解ける高校入試数学の問題（灘高等学校2019年数学第1問（3））
1個のさいころを投げて、出た目によって次のように点数を定める。 出た目の数が奇数のとき、1 出た目の数が偶数のとき、出た目の数 1個のさいころを3回投げて、3回の点数の合計をX点とする。Xが
平面図形’（直角三角形の相似）の問題（洛南高等学校附属中学校2018年算数第4問（3））
図の円の半径は5cmです。□にあてはまる数を答えなさい。 （図はホームページにあります。） にほんブログ村 過去に、灘中学校（灘中学校2009年算数2日目第5問や算数オリンピック（算数オリンピック
図のように、三角形ABC、DEFがあり、点A、Dはそれぞれ辺EF、BC上にあります。また、辺AB、DEは点Gで交わり、辺AC、DFは点Hで交わります。 辺AB、DEの長さは等しく、辺AC、DFの長さ
フェリス女学院中学校2024年算数第2問と灘中学校1999年算数2日目第1問
整数を順に1、2、3、……、Nと並べて次の操作①、②、③を続けて行います。 ①7で割ると1余る数は5に変える。 ②7で割ると2余る数は25に変える。 ③並んだ数をすべてかけてできる数をMとする。
ある学校の生徒に、A、B、Cの3つの町に行ったことがあるかどうかの調査をしたところ、A、B、Cに行ったことがある生徒の割合はそれぞれ全体の2/7、5/14、1/9でした。AとBの両方に行ったことがある生
平面図形（回転＋拡大・縮小）の問題（灘中学校2024年算数1日目第10問）
図の五角形ABCDEは正五角形で、四角形CDFG、ADHIはどちらも正方形です。このとき、角（あ）の大きさは[ ]度です。 （図はホームページにあります。） 今年の灘中学校の1日目の算数は平凡な問題の
容器Aに濃（のう）度が□％の砂糖水600gが入っており、そのうち150gを空（から）の容器Bに移しました。その後、65gの砂糖を2つに分けて、一方を容器Aに、もう一方を容器Bに入れてよくかき混ぜたとこ
中学入試算数の計算問題（灘中学校2023年算数1日目第1問）
2023×（1/14－1/15）×1/17×1/17＝1÷（81－□） 2023年の受験生であれば、2023＝7×17×17であることは当然覚えているはずだから、10秒以内に解けて当たり前の問題です。 詳しく
11の倍数である5桁（けた）の整数で、各位の数字がどの2つも異なっているもののうち、最も大きいものは[ ]です。 複数の条件のうち、どの条件を優先して考えるかによって差が出る問題です。 詳しくは、灘中
図の四角形ABCD、BEFG、CHIEはすべて正方形です。また、Fは辺AB上に、Iは辺AD上にあります。正方形CHIEの面積が65cm^2、四角形AFEIの面積と三角形BCEの面積の和が56cm^2のとき、正
1から2016までの数字が書かれたカードが、それぞれ1枚ずつあります。これら2016枚のカードが横一列に並んでおり、カードに書かれている数字は、左から順に1、2、3、4、5、6、……、2015、2016
6個の数1、2、3、4、5、6を2個ずつ3つのグループA、B、Cに分けます。Aに含まれる2つの数のうち大きい方が、Bに含まれる2つの数のうち大きい方よりも大きくなるような分け方は全部で[ ]通りです。
右の図のように、4地点A、B、C、Dを結ぶ直線の道路があります。BとCは84m、CとDは1260m離（はな）れています。 最初、太郎さんはA、次郎さんはCにいます。2人がBに向かって同時に歩き始める
平面図形の問題（東海中学校2022年算数第6問） 算数オリンピック対策に！
図の三角形ABCは角Cが直角の直角三角形で、AC、CD、DE、EC、EF、FG、GBはすべて同じ長さです。また、HEとBCは直角に交わります。 三角形FBEの面積と三角形FEHの面積の差が5cm2のと
Xは3桁の整数で、どの2つの位の数も異なります。Xを7倍すると4桁の整数ABCDを作ることができ、A＞B、B＞C、C＞D、D＞0となりました。このとき、Xは[ ]です。 この問題の答えだけ出すのであれ
右の図のように、三角すいの形をした容器があり、4つの面の面積は16cm^2、18cm^2、20cm^2、24cm^2です。この容器にはいくらかの水が入っています。この容器を、4つの面のいずれかが水平な地面につくように
1000以下の整数のうち、2でも3でも5でも割り切れない整数を小さいものから順に並べると 1，7，11，13，17．…，997 となります。このなかで、一の位の数が7である整数は全部で[① ]個あります
平面図形（ななめの正方形）の問題（神戸女学院中学部2023年算数第6問）
1辺の長さが16cmの正方形があります。この正方形のそれぞれの辺の上に4等分する点をとります。 （1）図1の色のついた部分の面積を求めなさい。 （2）図2の色のついた部分の面積を求めなさい。 （図はホー
図のような四角形ABCDがあります。辺ADとCDの長さが等しいとき、四角形ABCDの面積は何cm^2ですか。 （図はホームページにあります。） 算数オリンピックや灘中学校で出されたこともある問題ですが、
2以上の整数Aに対して、Aの約数をすべてかけあわせてできる数を[A]と書きます。例えば、 [6]＝1×2×3×6＝36 です。 B＝6のとき[2×B]/[B]＝[① ]です。また、[2×C]/[C]＝192となる2以
箱Aには[0]、[1]、[2]の3枚のカードが入っています。箱Bには[0]、[1]、[2]、[3]、[4]の5枚のカードが入っています。2つの箱から一方を選び、次の【操作】を行います。 【操作】 選んだ箱の中から
循環小数の周期性の問題（灘中学校2015年1日目算数第6問）
1/43を小数で表すと、1/43＝0．02325581395348837209302・・・となり、21桁ごとに同じ数字をくり返す小数になります。そして、1/43、2/43、・・・、42/43はどれも、21
平面図形（相似）の問題（灘中学校2020年1日目算数第8問）
右の図のように、三角形ABCに6個の正方形がぴったりと入っています。三角形ABCの面積は[1 ]cm^2、6個の正方形の面積の和は[2 ]cm^2です。 （図はホームページにあります。） かたまりで相似をとらえ
A列には43の倍数、B列には47の倍数が並んでいます。 A列 43 86 129 …… B列 47 94 141 …… （1）A列とB列の縦に並んだ2つの数の差が24となるときのA列とB列の2つの
右の図において、AB、CEの長さはどちらも8cmで、印○をつけた角の大きさは等しいです。このとき、四角形ACDEの面積は三角形ABCの面積の[ ]倍です。 （図はホームページにあります。） 等しい辺と角
図のように、四角形ABCDの辺上に点E、F、G、Hがあります。このとき、四角形EFGHの面積は[ ]cm^2です。 （図はホームページにあります。） 隠れた3：4：5の直角三角形に着目しその相似を利用して
図のように、三角形ABCの周と三角形DEFの周がG、H、I、J、K、Lで交わっています。点Aから点Lまでの12個の点から異なる3個の点を同時に選んでそれらの点を直線で結びます。このとき、三角形ができな
規則性（群数列）の問題（灘中学校2023年算数1日目第4問）
1，2，3，4，5，6，7，8，9，1，2，3，4，5，6，7，8，9，1，2，3，・・・ というように1から9までの数を繰（く）り返し並べ、 ｜1，2，3，4｜5，6，7，8｜9，1，2，3｜4，
