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ある学校の生徒に、A、B、Cの3つの町に行ったことがあるかどうかの調査をしたところ、A、B、Cに行ったことがある生徒の割合はそれぞれ全体の2/7、5/14、1/9でした。AとBの両方に行ったことがある生
中学入試算数の計算問題(灘中学校2024年算数1日目第1問)
1÷{1/9-1÷(35×35+32×32)}=9+81/□ 見かけは面倒そうですが、実際には暗算で解けます。 左辺が1/9-1/(35×35+32×32)の逆数に過ぎないことを見抜くのが第一歩です。 詳しく
2021年2日目の4番、場合の数に関する問題を解説します。 入試問題としては標準~やや難しいレベルの問題です。 上手な解き方が考え付かなくても、現実的に考え付きそうな考え方で解く方法を解説しています。
灘中の算数、2021年1日目大問1、計算問題の解説です。 入試レベルとしては比較的容易(基本的)な難易度の問題なので、難関校受験生であれば確実に解きたいところです。 難関校受験生以外でも、比較的基本的な難易度の問題なので解いてみてはいかがでしょう。 計算問題の問題集も併せて紹介しています。
灘中の算数 2021年 1日目大問7、標準的~やや難しい入試レベルの数の性質の問題の解説です。 一見すると何をすれば良いのか分かりにくい問題文から、条件を整理していくことで効率よく解答を探していく必要があります。
連続した5つの整数の積が2441880であるとき、これら5つの整数のうち最も小さい整数は[ ]である。 先日行われた算数オリンピックトライアルでこの問題と同様の問題が出されていました。 算数オリンピッ
灘中算数入試2021年1日目大問6を解説しています。 数の性質の中では標準的な難易度ですが、一見何をすれば良いのか分かりにくい問題になっており、このような問題でどう考えれば良いか解説していきます。
中学入試算数の計算問題(灘中学校2023年算数1日目第1問)
2023×(1/14-1/15)×1/17×1/17=1÷(81-□) 2023年の受験生であれば、2023=7×17×17であることは当然覚えているはずだから、10秒以内に解けて当たり前の問題です。 詳しく
灘中の算数2021年1日目の5番、数の性質に関する問題を解説しています。 入試レベルの中では標準的からやや難しい難易度の問題で、上手い解き方が思い浮かばないときにどのように対処するか、手際よく規則性を見つけられるかがポイントです。
Xは3桁の整数で、どの2つの位の数も異なります。Xを7倍すると4桁の整数ABCDを作ることができ、A>B、B>C、C>D、D>0となりました。このとき、Xは[ ]です。 この問題の答えだけ出すのであれ
灘中2021年1日目4番の解説です。 この問題は速さと比が関係する問題ですが、比較的基本的な内容になっています。 灘中などの難関校を受験する人にとってはいかに早く正確に解けるかが鍵になる問題です。 難関校受験生でなくても、比較的易しいレベルの問題なので解いてみてはいかがでしょう。
2以上の整数Aに対して、Aの約数をすべてかけあわせてできる数を[A]と書きます。例えば、 [6]=1×2×3×6=36 です。 B=6のとき[2×B]/[B]=[① ]です。また、[2×C]/[C]=192となる2以
灘中入試問題算数、2021年1日目大問3、場合の数の問題を紹介します。 標準的な難易度の問題のため、灘中を志す人以外でも幅広い人に解いてもらえる問題だと思います。 場合の数を解くうえでのポイントや問題集も紹介しています。
A地点とB地点は10km離(はな)れている。P君はA地点からB地点へ毎時4kmで歩くが、30分歩いては5分休むということをくり返す。Q君は毎時12kmで休むことなく自転車でB地点からA地点で折り返しB地点に
右の図のように、三角すいの形をした容器があり、4つの面の面積は16cm^2、18cm^2、20cm^2、24cm^2です。この容器にはいくらかの水が入っています。この容器を、4つの面のいずれかが水平な地面につくように
灘中入試問題算数、2021年1日目大問2、割合の問題を紹介します。 基本的な難易度の問題のため、灘中を志す人以外でも幅広い人に解いてもらえる問題だと思います。
右の図の斜線(しゃせん)部分は、2辺AD、CDの長さが等しく、角B、角Dが90度の四角形ABCDから正方形EFGDを除いた部分です。この斜線部分の面積が21cm^2になるとき、正方形EFGDの1辺 の長さ
上りの貨物列車Aと下りの貨物列車Bが、それぞれ一定の速さで平行に走っています。ある地点PでAとBの先頭同士がちょうどすれ違(ちが)い、6秒後にAの最後尾(さいこうび)とBの先頭がすれ違いました。さらに
11の倍数である5桁(けた)の整数で、各位の数字がどの2つも異なっているもののうち、最も大きいものは[ ]です。 複数の条件のうち、どの条件を優先して考えるかによって差が出る問題です。 詳しくは、灘中
右の図のような点Oを中心とする円について、斜線(しゃせん)部分の面積の和は[ ]cm^2です。 (斜線部分とはかげをつけた部分になります。) (図はホームページにあります。) 円の中で直線が直角に交わって
A=377×377×377×377×377×377とするとき、Aの約数の中で14で割ると1余るものは、1を含(ふく)めて全部で[1. ]個あります。また、Aの約数の中で15で割ると1余るものは、1を含めて全
図の四角形ABCD、BEFG、CHIEはすべて正方形です。また、Fは辺AB上に、Iは辺AD上にあります。正方形CHIEの面積が65cm^2、四角形AFEIの面積と三角形BCEの面積の和が56cm^2のとき、正
A、B、C、D、E、F、G、Hはどの2つも異なる2から9までの数字です。3桁(けた)の整数ABCとDEFを足すと4桁の整数10GHになり、この足し算でくり上がりは百の位から千の位にだけあるとき、GとH
14141のように、0から9までの10個の数字から異なる2つの数字を選び、交互(こうご)に並(なら)べて5桁の整数を作ります。このような整数のうち、3の倍数は全部で[1 ]個あり、12の倍数は全部で[2
15÷4=3.75、15÷125=0.12のように、15をある整数で割るとき、ちょうど小数第2位を求めたところで割り算が終わる。このような整数は4と125を含(ふく)めて[ ]個ある。 小数では扱いにく
6けたの整数ABCDEFで、一番上の位の数字Aを一番下の位に移した数BCDEFAがもとの数の3倍になるものは、ちょうど2つあります。このような数ABCDEFのうち大きいほうをxとすると、x=[① ]です
(1)図1において、AB、ACの長さをそれぞれ求めなさい。 (2)図2のように、長方形)ABCDの内部に、Dが中心でDEを半径とする円の一部と、EFを直径とする半円があります。これらは点Hで交わってい
数の性質(約数)の問題(灘中学校2022年算数2日目第1問)
1より大きい整数xについて、xの約数のうち、小さい方から2番目の数と、大きい方から2番目の数の和を[x]で表します。例えば [6]=2+3=5、[9]=3+3=6、[13]=13+1=14 です。 (1)
24時間表示のデジタル時計があります。この時計は、23時59分を、:で区切られた4つの数字の並び「23:59」で表示し、「23:59」の次は「00:00」と表示します。 この時計を24時間動かしたと
整数を1から順にある数まで並べて、下の作業1~3を順におこなう。 作業1:6で割ると3余る数は、その数を5と入れかえる。 作業2:6で割り切れる数は、その数を25と入れかえる。 作業3:すべ
2021の各位の数の和は2+0+2+1=5です。このように、各位の数の和が5である4桁(けた)の整数は、2021を含(ふく)めて全部で[① ]個あります。そしてそれらの整数の中で2021は小さいほうから
3を8個かけてできる数3×3×3×3×3×3×3×3、すなわち6561の約数のうち、4で割ると1余るものは、1を含(ふく)めて全部で[① ]個あります。 また、30を8個かけてできる数30×30×30×30×30
右の図のように、1辺8cmの正方形の辺上に点A、B、C、Dをとる。 (ア)cm+(イ)cm=5cm、 (ウ)cm+(エ)cm=3cm のとき、四角形ABCDの面積は[ ]cm^2である。 過去に算数オリンピック
6個の数1、2、3、4、5、6を2個ずつ3つのグループA、B、Cに分けます。Aに含まれる2つの数のうち大きい方が、Bに含まれる2つの数のうち大きい方よりも大きくなるような分け方は全部で[ ]通りです。
右の図のように、一辺の長さが1cmの正十二角形があります。この正十二角形の面積は、一辺の長さが1cmの正三角形12個の面積の和よりも[① ]cm^2大きいです。また、右の図の斜線(しゃせん)部分の面積は、一辺の
6個の数1、2、3、4、5、6を2個ずつ3つのグループA、B、Cに分けます。Aに含まれる2つの数のうち大きい方が、Bに含まれる2つの数のうち大きい方よりも大きくなるような分け方は全部で[ ]通りです。
比と割合(食塩水の濃度)の問題(灘中学校2022年算数1日目第3問)
濃度が[① ]%の食塩水が[② ]g入っている容器に、濃度が1.9%の食塩水100gを加えてよくかき混ぜると、濃度が3.1%になりました。そのあとに食塩10gを加えてよくかき混ぜると、濃度が5%になりました
次の【操作】を考えます。 【操作】奇数に対しては3を足す。偶数に対しては2で割る。 たとえば、1から始めて【操作】を1回行うと、4が得られます。また、5から始めて【操作】を4回行うと、5→8→4→