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121/143について、小数第2024位の数を求めなさい。 30秒以内に暗算で解ける問題です。 親切な数値設定のおかげで無駄な計算を回避できます。 詳しくは、下記ページで。 高槻中学校2024年B
小学生でも解ける大学入試数学の問題(九州大学2018年文系数学第2問)
以下の問いに答えよ。 (1)nを自然数とするとき、2^nを7で割った余りを求めよ。 (2)自然数mは、2進法で101が6回連続する表示 101101101101101101(2) をもつとする。mを
【中学数学で磨く数学センス 数と図形に強くなる新しい勉強法】感想・レビュー
はじめまして、はるパパです。 さて本日は、コチラの本をご紹介します。 『中学数学で磨く数学センス 数と図形に強くなる新し
数の性質(91の倍数判定法、51の倍数判定法)の問題(久留米大学附設中学校2020年算数第4問)
☆を1けたの整数として、次のような操作を行います。 操作:ある整数の一の位を消してできる新たな整数から、消した一の位の☆倍を引く。 整数にこの操作をくり返して0になるとき、この整数を「☆の仲間」と
あみだくじをなぞることによって数字の列を並べかえることを考えます。右の図1のあみだくじでは、数字の列「12345」が「35412」に並びかわります。また、図2のあみだくじは図1のあみだくじをそのままの
白、赤、青、黄の4色のカードがたくさんあります。はじめ白のカードを1列に並べて置きます。 次に、赤のカードを左から3番目のカードから始めて、7枚ごとに重ねていきます。 続いて、青のカードを左から5
1からAまでの整数を左から小さい順に並べます。これらをつなげてひとつの長い数字の列を作りました。 123456789101112・・・ 次のとき、2021という数字の並びは何回あらわれますか。
割り算の商と余りの問題(渋谷教育学園幕張中学校2021年算数1次第1問)
aとbを0ではない整数とします。 a×bをa+bで割ったときの商をa△b、余りをa▼bと表すことにします。 例えば、a=6、b=4とすると、a×b=24、a+b=10で、24を10で割った商は2で余りは4だから
1000以下の整数のうち、2でも3でも5でも割り切れない整数を小さいものから順に並べると 1,7,11,13,17.…,997 となります。このなかで、一の位の数が7である整数は全部で[① ]個あります
1以上の整数Aに対して、<A>=A×(A+1)とします。たとえば、<6>=6×7なので42です。 (1)1以上のどんな整数Aでも<A>は偶数になります。この理由を書きなさい。 (2)<A>×<3>=25
整数nの約数の個数を[n]と表します。例えば、[8]=4です。 ①[72]を求めなさい。 ②[n]=4となる3桁の整数のうち、最小の数を求めなさい。 この問題の場合、約数を書き出して求めるのは時間という面で論
灘中算数入試2021年1日目大問6を解説しています。 数の性質の中では標準的な難易度ですが、一見何をすれば良いのか分かりにくい問題になっており、このような問題でどう考えれば良いか解説していきます。
灘中の算数2021年1日目の5番、数の性質に関する問題を解説しています。 入試レベルの中では標準的からやや難しい難易度の問題で、上手い解き方が思い浮かばないときにどのように対処するか、手際よく規則性を見つけられるかがポイントです。
数の性質の問題(清風南海中学校2022年SG・A算数第4問)
2以上の整数Nに対して、はNの約数のうち、大きい方から数えて2番目の数を表すことにします。たとえば、6の約数は1、2、3、6なので、=3となり、5の約数は1、5なので、=1となります。次の問いに答えな
数の性質(素数)の問題(女子学院中学校2022年算数第2問)
A、Bを整数として、A以上B未満の素数の個数をA★Bで表すとします。 (1)10★50=[ ] (2)(20★A)×(A★B)×(B★50)=9となるA、Bの組のうちAとBの和が最も大きくなるのはA=[ ]、B
0と3だけを使って表すことができる数を小さい方から順に並べていきます。 0,3,30,33,300,303,330,333,3000,… このとき、100番目の数は[ ]です。 変則N進法(0あり
数の性質がらみの文章題(神戸女学院中学部2022年算数第1問)
赤、青2つの袋(ふくろ)があり、これらの袋の中にあめが入っています。中に入っているあめはどちらも200個より少なく、4個ずつ分けると3個余り、5個ずつ分けると4個余ります。 (1)赤の袋に入っているあ
整数Aを2つの整数の積で表すとき、その2つの整数の差の中で最も小さい数をと表すことにします。 たとえば、3は3×1と表せるので、=3-1=2です。4は4×1と2×2の2通りに表せるので、=2-2=0で
□△67は4桁の整数で、13でわっても17でわってもわりきれます。この4けたの整数を求めなさい。 何の変哲問題問題ですが、時間勝負の普通部の入試では、無駄な計算を避けたり、計算の工夫を利用したりして、
1から2016までの数字が書かれたカードが、それぞれ1枚ずつあります。これら2016枚のカードが横一列に並んでおり、カードに書かれている数字は、左から順に1、2、3、4、5、6、……、2015、2016
0、2、6、8の数字のみを用いてつくられる整数を次のように小さい順に並べます。 0,2,6,8,20,22,26,… (1)2022は何番目の数ですか。 (2)222番目の数を求めなさい。 (3)
(1)13と14のような、2けたの連続した2つの整数を考えます。このような2つの整数のうち、積が112で割り切れるような組み合わせをすべて求めなさい。答は(13,14)のように、小さい順に書きなさい。
次の[ア]、[イ]にあてはまる数を書き入れなさい。 1から9までのどの整数で割っても割り切れる10以上の整数のうち、最も小さいものは[ア]です。アの約数のうち、最も大きい奇数は[イ]です。 30秒以内に解
3を8個かけてできる数3×3×3×3×3×3×3×3、すなわち6561の約数のうち、4で割ると1余るものは、1を含(ふく)めて全部で[① ]個あります。 また、30を8個かけてできる数30×30×30×30×30
数の性質の問題(洛南高等学校附属中学校2022年算数第6問)
分数を小数で表したときに、小数点以下が同じ数字の並びのくり返しとなる数を考えます。1/11=0.090909……では、09がくり返しあらわれます。この09を、循環節(じゅんかんせつ)と呼ぶことにします。
みかんが何個かあります。8人で同じ個数ずつわけると2個あまり、11人で同じ個数ずつわけようとすると3個足りません。みかんは最も少ない場合で何個ありますか。 余りも不足も共通でないので、基本的に書き出
数の性質の問題(洛南高等学校附属中学校2021年第2問(1))
1から30までの整数で、2でも3でも5でもわり切れない整数をすべてたすと[ア]になります。 また、1から120までの整数で、2でも3でも5でもわり切れない整数をすべてたすと[イ]になります。 L.C.M.の
15÷4=3.75、15÷125=0.12のように、15をある整数で割るとき、ちょうど小数第2位を求めたところで割り算が終わる。このような整数は4と125を含(ふく)めて[ ]個ある。 小数では扱いにく
数の性質(9の倍数判定法)の問題(開成中学校2022年算数第1問(2))
次の計算の結果を9で割ったときの余りを求めなさい。 1234567+2345671+3456712+4567123+5671234 開成中学校の受験生でいきなり足し算をする子はいないでしょう。 そ
大小2種類の玉が何個かずつと箱が100個あります。小玉は大玉より44個多い。まず大玉を1箱に5個ずつ入れていったところ、大玉は1個余りました。次に、空き箱に小玉を1箱に6個ずつ入れていったところ、小玉
ある製品を作るときに、その製品に商品番号を順序良く1、2、3、4、5、6、7、…とつける予定でした。しかし、商品番号をつける機械が故障し、0、4、7、9の数字しか使えなくなってしまったので、商品に順に
Aは2桁の整数で、A×Aを15で割ると1余ります。このようなAは全部で[ ]個あります。 過去に同種の問題が何度か出されていますが、それらの問題より簡単になってしまっています。瞬殺した受験生も多かった
数の性質(約数の和)の問題( 武蔵中学校2023年算数第1問(1))
2023は2つの素数A、Bを用いて、A×B×B=2023と表せます。このとき、A=[ ]、B=[ ]です。また、2023の約数のうち、Aの倍数であるすべての和は[ ]です。 約数の和の基本問題です。 202
次の□の中にあてはまる整数を入れなさい。 ①3/11=1/□+1/□ ②4/5=1/□+1/□+1/□ 単位分数の和の問題です。 様々な解法が考えられますが、解説では3つの解法を紹介しています。 詳しくは、大阪教
灘中算数2022年1日目大問4の解説です。規則性(と数の性質)の分野の問題となります。 一見すると規則性の問題と分かりづらいですが、(灘中入試問題としては)比較的易しい難易度の問題です。 灘中志望者以外でも一度は解いてみても良い問題だと思います。
灘中の算数 2022年 2日目大問5を解説しています。 数の性質の標準的からやや難しい問題なので、灘を目指すような子もそうでない子も、中学受験を考える子であればぜひチャレンジしてください。 数の性質の勉強におすすめの問題集も紹介しています。
9999の倍数判定法の問題(洛南高等学校附属中学校2023年算数第3問)
次の問いに答えなさい。 (1)12340000を9999で割った余りはいくらですか。 (2)8けたの整数7A5BC3D1が9999の倍数となるとき、A、B、C、Dにあてはまる数はそれぞれ何ですか。
灘中の算数 2022年 1日目大問6 (数の性質の問題)を解説しています。 なかなかの難問であり、大人でも解くことが難しい問題です。 難関校を受験する子どもや、大人でも解いてみると面白いと思います。 問題集なども紹介していますので是非ご覧ください。
灘中の算数 2022年 2日目大問1を解説しています。 数の性質の標準的な問題なので、灘を目指すような子もそうでない子も、中学受験を考える子であればぜひチャレンジしてください。 数の性質の勉強におすすめの問題集も紹介しています。
灘中の算数(2022年 2日目大問2)を解説します。 場合の数と数の性質の理解が必要な標準的な問題です。 受験生だけでなく、保護者の方も参考にしていただけたらと思います。