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立体図形（回転体の体積）の問題（大阪星光学院中学校2025年算数第1問（4））
右の図は1辺の長さが6cmの正方形です。斜線（しゃせん）部分をある直線を軸として1回転させてできる立体について、ADを軸としたときの立体の体積は[ ]cm^3であり、また、ABを軸としたときの立体とBCを軸と
あみだくじをなぞることによって数字の列を並べかえることを考えます。右の図1のあみだくじでは、数字の列「12345」が「35412」に並びかわります。また、図2のあみだくじは図1のあみだくじをそのままの
太郎君はお年玉を8000円もらいました。この8000円で、240円のおかしと570円のおもちゃをどちらも1個以上買って、できるだけおつりを少なくするようにしたいと考えました。 （1）おつりがないように
三角形の相似の問題（大阪星光学院中学校2014年算数第1問（5））
右の図において、BD：DC＝4：3で、AD＝4cmです。 このとき、AB＝[ ]cmです。 （図はホームページにあります。） 適切な補助線が1本引ければ、30秒以内に解けます。 この問題で延長した線を引く
A、B、C、D、E、Fの6人が総当たり戦（リーグ戦）でテニスの試合をしました。1回につきコート3面を使って3試合をし、5回で全試合が終わりました。1回目の試合にはAとCの対戦があり、2回目の試合でBと
場合の数の問題（大阪星光学院中学校2021年算数第1問（5））
1から9までの数が書かれたカードが1枚ずつ、計9枚あります。この中から3枚選び、それらの和をAとするとき、Aが2で割り切れるような選び方は[ ]通りあります。また、Aが3で割り切れるような選び方は[ ]通
大小2種類の玉が何個かずつと箱が100個あります。小玉は大玉より44個多い。まず大玉を1箱に5個ずつ入れていったところ、大玉は1個余りました。次に、空き箱に小玉を1箱に6個ずつ入れていったところ、小玉
1/2019から始まり、分母が1ずつ減り、分子が一定の数（整数）ずつ増える数列を考えます。 （1）1/2019、2/2018、3/2017、4/2016、・・・という数列は、[ ]番目が約分してちょうど1に
昨日、機械を一定の速さで動かして、ある仕事を仕上げるのに12時間かかりました。今日も同じ仕事をその機械で、仕事の半分を昨日の速さの4/3で、残りの半分を昨日の速さの2/3ですると、仕上げるのにかかる時間
既約分数の数え上げの問題（大阪星光学院中学校2014年算数第1問（3））
6、7、8、9の4つの数字をすべて使い、〇〇/〇〇の形に並べて分母と分子が2けたの分数を作るとき、約分できない分数は[ ]個できます。 条件の対等性と倍数判定法を利用することで、作業量が1/3程度になり
場合の数の問題（大阪星光学院中学校2020年算数第1問（3））
4桁の整数のうち、「2020」のように、ちょうど2種類の数字が2個ずつ使われているものは[ ]個あります。ただし、千の位が0のものは4桁の整数には含めません。 まず選びだし、後で並べ替えるという場合の
立体図形（さいころの配置）の問題（大阪星光学院中学校2021年第4問）
同じ大きさのサイコロが4個あります。サイコロの向かい合った面の目の数の和は7です。 （1）右の図1のようにサイコロをくっつけたとき、表面（底面も含みます）に出ている目の数の和は最小で[ ]、最大で[ ]で
ニュートン算の問題（大阪星光学院中学校2021年算数第1問（4））
入場券売り場には、発売前から入場券を買う人が一定の割合で集まってきます。さらに発売後も発売前と同じ割合で買う人が集まってきます。発売してから列がなくなるまでに1つの窓口では140分かかり、2つの窓口で
