ハッシュタグ記事一覧

速さ4。

 【 問題 】4年生向け A君とB君とC君の3人がそれぞれ9：00、9：10、9：25に学校を出発して市役所に歩いて向かいました。C君は9：50にA君に追いつき、B君とC君は10：00に市役所に着きました。 (1) A君は何時に市役所に着きましたか。 (2) B君は何時にA君に追...

2024/12/19 15:54

消去算。

 【 問題 】4年生向け 100個のりんごを2個入り箱720円と3個入り箱1030円で売ったところ、35100円になりました。3個入り箱で何個のりんごを売りましたか。 【 解答 】 つるかめ算でもいいんだけど、ここでは問題文に忠実に消去算でやってみる。では、いきましょう。 2個入...

2024/12/19 06:50

和差算。

 【 問題 】3年生向け A君、B君、C君、D君、E君、F君の6人がおはじきを分けた。分けたあとの個数は多い方からA君、B君、C君、D君、E君、F君の順になり、同じ個数の人はいなかった。A君とB君とC君のおはじきの合計は76個で、D君とE君とF君のおはじきの合計は55個であった。...

2024/12/19 06:03

割合と比2。

 【 問題 】4～5年生向け ある中学校の全校生徒の男子と女子の人数の比は5：4です。また、通学に電車を利用している生徒と利用していない生徒の人数の比は10：17です。通学に電車を利用している男子の人数が180人で、通学に電車を利用していない女子の人数が240人のとき、全校生徒は...

2024/12/19 01:52

食塩水2。

 【 問題 】4～5年生向け 8％350gの食塩水Aと3％900gの食塩水Bがあります。水950gを使ってA、Bの食塩水の濃さを同じにしたいです。A、Bそれぞれに何gの水を加えればいいですか。 【 解答 】 水を加えるんだから食塩の量は変わらないね。算数は、変わらない＝同じ＝等し...

2024/12/18 02:58

過不足算2。

 【 問題 】4～5年生向け K中学では3年生全員を卒業スキー旅行に連れて行くことになりました。引率の先生が予定より2人増えると生徒12人につき先生が1人つくことになり、予定より4人減ると生徒20人につき先生が1人つくことになります。予定の先生の人数と3年生の人数はそれぞれ何人で...

2024/12/18 01:47

倍数変化算。

 【 問題 】3～4年生向け A君とB君の所持金の比は2：1でしたが、買い物に使った金額がA君が1700円でB君が700円だったので、A君とB君の残金の比は4：5になりました。B君の残金はいくらですか。 【 解答 】 倍数算と倍数変化算の基礎は3年生4年生で完璧にしておこう。では...

2024/12/18 00:41

倍数算。

 【 問題 】3～4年生向け A君とB君の所持金の比は5：3でしたが買い物に使った金額の比が9：5だったので、残金は2人も同じ金額の120円になりました。はじめにA君はいくら持っていましたか。 【 解答 】 倍数算基礎は3年生と4年生で完璧にしておこう。では、いきましょう。 差を...

2024/12/18 00:40

場合の数4。

 【 問題 】5年生向け さいころを3回投げて出た目を順にa、b、cとします。a×b×cが4の倍数になるとき、a、b、cの組み合わせは何通りありますか。 【 解答 】 積が4の倍数 はやっておいた方がいい、大学受験でも聞かれるよ。では、いきましょう。 直接に4の倍数を出すのは面倒...

2024/12/17 14:19

過不足算。

 【 問題 】4～5年生向け 箱Aには44個、箱Bには49個のボールが入ります。箱Aの個数は箱Bの個数よりも1箱だけ多いです。何個かのボールがあり、箱Aだけに入れていくと34個が入らず、箱Bだけに入れていくと23個が入りません。ボールは何個ありますか。 【 解答 】 過不足算や差...

2024/12/17 10:55

速さ。

 【 問題 】4～5年生向け 公園のランニングコースをA君とB君が同時に出発します。A君とB君が反対方向に進むと6分後に出会い、同じ方向に進むとA君がちょうど6周したときに初めてB君を追い越します。A君がランニングコースを1周するのにかかる時間は何分ですか。 【 解答 】 速さと...

2024/12/17 10:55

数の性質4。

 【 問題 】4年生向け 何枚かの100円玉をA君、B君、C君、D君の4人で分けました。A君はD君よりも1300円多く、B君はA君よりも1000円少なく、B君とC君の合計は2100円です。また、C君はB君より少なくD君よりは多いです。A君、B君、C君、D君はそれぞれいくら持ってい...

2024/12/17 02:39

場合の数3。

 【 問題 】4年生向け 671～680までの10個の整数から異なる3個を選びます。その3個の整数の和が2025になる組み合わせは何通りありますか。ただし、3個の整数の順番を入れかえたものは同じ組み合わせとします。 【 解答 】 計算が得意な子はこのままやってもいけるんだろうけど...

2024/12/17 01:53

ニュートン算4。

 【 問題 】 5年生向け あるアイスクリーム工場は、アイスクリームの最大容量が1200個である冷凍庫を持っている。工場では毎分一定数のアイスクリームが生産され、冷凍庫にそのまま運びこまれる。また、アイスクリームの生産中は、ロボットを何台か使用して冷凍庫からアイスクリームを運び出...

2024/12/16 14:23

ニュートン算3。

【 問題 】5～6年生向け ある学校では、文化祭を2日間行いました。2日とも、入場開始前の受付にすでに長い行列ができていて、入場開始後は5分ごとに100人の入場希望者が列に加わっていきました。 1日目は受付の数を7ヶ所にしたところ、入場開始から45分後に列に並んでいる人は10人に...

2024/12/16 05:03

小学生目線での算数の解説

プロは違うぜ！の気持ちで書いていきます。 よろしくお願いします。

2024/12/16 02:29

中学受験は先行逃げ切り。

名古屋の中学受験算数は仕上がりが遅い。 6年生の9月になって、例えばいきなり東海中学の算数過去問をやったところで、優秀な一部の生徒を除いてはほとんど何も解くことができない。 東海中学の算数はとても難しいので、それまで標準的な問題にしか触れてこなかった普通の生徒では対応ができないん...

2024/12/16 02:28

やりとり算。

【 問題 】4～5年生向け A君が1000円を持ってます。B君が自分の所持金の20％をA君にあげたところ、B君の所持金はA君の所持金の1.5倍になりました。B君の初めの所持金はいくらでしたか。 【 解答 】 初めのB君の所持金を⑤とおけると良いね。だって、20％＝0.2倍なんだか...

2024/12/16 02:28

売買算。

 【 問題 】5年生向け ある財布を定価で売ると、1個あたり1800円の利益があります。この財布を定価の40％値引きで15個売ったときの利益は、定価の1500円値引きで20個売ったときの利益と等しくなります。この財布の原価（仕入れ値）はいくらですか。 【 解答 】 6年生になれば...

2024/12/16 02:28

規則性の問題（京都女子中学校2023年A算数第4問）

下のように、ある規則にしたがって数の組を並べます。 （1，1）、（1，2）、（2，1）、（1，3）、（2，2）、（3，1）、（1，4）、（2，3）、（3，2）、（4，1）、…… このとき、次の問いに

2024/12/15 22:41

数列。

 【 問題 】4～5年生向け 11＋13＋15＋17＋・・・＋□＝2000 □に当てはまる整数はいくつですか。 【 解答 】 2025年だから2025に関する問題は受験生であれば必須になる。 例えば、1×1～9×9までの九九を全部足したら45×45＝2025になるとかも、実際に南...

2024/12/15 00:05

食塩水。

 【 問題 】4年生向け 9％の食塩水に水を100g加えたところ7％の食塩水になりました。9％の食塩水は何gでしたか。 【 解答 】 食塩水の問題は絶対に落とせない、なぜなら、問題を発展させる余地があまりないからだ。 だって、 食塩水×％＝食塩 、この式しかないのだから。東海地区...

2024/12/15 00:05

数の性質。

 【 問題 】3～4年生向け 1×2×3×4×5×・・・×□＝A Aが初めて2025で割り切れるとき（商が整数で余りが出ないとき）、□はいくつですか。 【 解答 】 素因数分解という言葉なんて知らなくていいけど、素数の積には直せないといけない。 2025＝3×3×3×3×5×5 ...

2024/12/15 00:05

割合と比。

 【 問題 】4年生向け 今年はみかんの値段が昨年よりも20％値上がりしました。昨年150個買えた金額で今年は何個買うことができますか。 【 解答 】 大事なのは、値上がりしたから少なくしか買えない、150個も買えないってこと。この 当たり前感覚 が算数や数学では大事になってくる...

2024/12/15 00:04

速さ。

 【 問題 】5年生向け 線路沿いの道路を走っているバスが、線路を時速90kmで走る列車に7分ごとに追い越され、3分ごとにすれ違います。バスの速さは時速何kmですか。ただし、列車は上りも下りも等間隔で運行しており、バスと電車の長さは考えないものとします。 【 解答 】 線分図不要...

2024/12/15 00:03

ニュートン算。

【 問題 】5年生向け ある牧場で草が毎日一定の割合で生えています。この牧場に牛を25頭入れると10日で草がなくなり、30頭入れると8日で草がなくなります。では、牛を10頭入れると何日で草がなくなりますか。ただし、牛1頭が1日に食べる草の量は一定とします。 【 解説 】 ニュート...

2024/12/15 00:03

ニュートン算2。

 【 問題 】5年生向け 一定の割合で水が入ってくる池があります。この池の水を抜くためにポンプを使います。池の水をすべて抜くのにポンプ6台だと24時間、ポンプ8台だと16時間かかります。では、4時間で池の水をすべて抜くには最低何台のポンプが必要ですか。ただし、ポンプの性能はすべて...

2024/12/15 00:03

植木算。

 【 問題 】2～4年生向け 公園の池の周りに桜の木を植えます。木と木の間隔を6mにするのと10mにするのでは木の本数が30本違います。池の周りの長さは何mですか。 【 解答 】 植木算で大事なのは「間の数」、間の数が出てから木の本数が出る。 池の周りだから、 間の数＝木の本数 ...

2024/12/14 04:04

年齢算。

 【 問題 】3年生向け 現在の父と長男の年齢の比は7：1です。15年後には父と長男の年齢の比は5：2になります。現在の長男の年齢はいくつですか。 【 解答 】 年齢算で大事なのは「 差が変わらない（差が一定） 」だ。算数では変わらないものに着目する問題に「倍数算」という名称がつ...

2024/12/14 04:04

時計算。

 【 問題 】3年生向け 3：30のとき、長針と短針のなす角度のうち小さい方の角度は何度ですか。 【 解答 】 短針はあまり動かないから遅い、長針はたくさん動くから速い、これは2年生でも分かるから時計算基礎は3年生のうちに完璧にしたい。 短針：1時間＝30° ⇒ 1分＝0.5° ...

2024/12/14 04:03

速さ。

 【 問題 】4～5年生向け 親戚の家まで車で行きます。時速75kmで行くと予定の時刻より30分早く着き、時速50kmで行くと予定の時刻より30分遅く着きます。予定の時刻に着くためには、時速何kmで行けばよいですか。 【 解答 】 速さ×時間＝キョリ 、これさえ理解しておけば速さ...

2024/12/14 04:03

数の性質。

 【 問題 】4年生向け A×B＝100 B×C＝75 A×C＝48 このとき、Bはいくつですか。 【 解答 】 あてはめでもいけそうだけど、あてはめは算力がない子がやるとただただ時間だけが浪費されてしまうし、何も実りがない、少なくとも練習のときは正攻法でちゃんと解きましょう。 ...

2024/12/14 04:02

分配算。

 【 問題 】4～5年生向き A君、B君、C君、D君の4人の所持金を合計すると1000円です。A君の所持金から20円を引いた金額と、B君の所持金を2倍にした金額と、C君の所持金に100円を加えた金額と、D君の所持金を半分にした金額がどれも等しいとき、D君の所持金はいくらですか。 ...

2024/12/14 03:58

数の性質。

 【 問題 】5～6年生向け 【 解答 】 分子と分母の和が2025なんだね。 2025＝3×3×3×3×5×5 だから、分子が3の倍数もしくは5の倍数なら約分できる。だって、分子と分母の和が3の倍数で分子が3の倍数なら、必ず分母も3の倍数になるでしょ。たとえば、3/2022なら...

2024/12/14 03:58

場合の数。

 【 問題 】5年生向け 1～25の整数から2個の数字を選びます。2個の数字の和が4の倍数になる組み合わせは何通りありますか。ただし、1と2、2と1のように数字を入れかえたものは1通りとします。 【 解答 】 さすがに数えるのはしんどい、推測もきつい。ではどうするか、場合の数だか...

2024/12/14 03:57

場合の数。

 【 問題 】5年生向け さいころを3回投げて出た目を順にa、b、cとします。a＋b＋cが3の倍数になるとき、a、b、cの組み合わせは何通りありますか。 【 解答 】 場合の数は名前のとおり 場合分け をするんだけど、3の倍数を全部数え上げるのはちょっと面倒かも。和が3の倍数→3...

2024/12/14 03:56

特殊算の問題（洛南高等学校附属中学校2020年算数第2問（1））

商品をある目標の数だけ作ります。機械Aでは1日に[ア]個ずつ作ることができ、ちょうど[ア]日でできあがります。機械Bでは1日に（[ア]－3）個ずつ作ることができ、ちょうど（[ア]＋4）でできあがります。

2024/12/13 10:00

文章題（南山中学校女子部2021年算数第1問（5））

ア、イ、ウは整数で、アとイの最大公約数は1とします。 イ/（ア＋ウ）＝2/5、イ/（アーウ）＝7/5のときイ/ア＝□ にほんブログ村 見た目は面倒そうですが、実際には簡単に解けます。 解説では、和差

2024/12/08 07:58

数の問題（フェリス女学院中学校2017年算数第1問（5））

次の[ア]、[イ]にあてはまる整数を求めなさい。 1/101＋1/[ア]＝1/[イ] にほんブログ村 部分分数分解をイメージできればほんの数秒で答えが出せます。 詳しくは、フェリス女学院中学校2017年

2024/12/02 12:20

特殊算の問題（金蘭千里中学校2018年前期B算数第1問（5））

3けたの整数と2けたの整数がある。この2数を加えると4けたの整数になり、十の位の数字は5、一の位の数字は6となる。また、2数の差をとると十の位の数字は1、一の位の数字は0となる。このとき、3桁の整数は

2024/11/30 23:50

小学生でも解ける高校入試数学の問題（慶應義塾高等学校2018年数学第3問）

A君は、4枚のカード[1]、[2]、[3]、[4]が入った袋から1枚を取り出して数字を確認した後に袋に戻し、再度袋から1枚を取り出して数字を確認する。B君は、6枚のカード[1]、[2]、[3]、[4]、[5]、[6]が入

2024/11/25 11:14

場合の数の問題（久留米大学附設中学校2020年算数第1問（5））

1回につき2段上がるかまたは3段あがるかのいずれかの上がり方で階段を上がるとき、①7段、②12段の階段を上がる方法はそれぞれ何通りありますか。 にほんブログ村 1回につき1段上がるかまたは2段上が

2024/11/21 23:08

特殊算（ニュートン算）の問題（淳心学院中学校2015年後期算数第4問）

一定の量の水がわき出ている池があります。この池が満水のとき、Aのポンプでくみ上げると15時間で空になります。同じように、Bのポンプでくみ上げると24時間、AとBの二つのポンプでくみ上げると8時間で空に

2024/10/31 22:25

場合の数（重複組合せ）の問題（名古屋中学校2023年算数第2問（4））

区別のない6冊のノートを3人で分けるとき、分け方は何通りあるか答えなさい。ただし、少なくとも1人1冊はもらえるものとします。 にほんブログ村 まず3人にノートを1冊ずつ配り、残りの3冊のノートの

2024/10/31 13:13

場合の数と数の性質（25の倍数判定法）の問題（立命館中学校2023年前期算数第2問（2））

[0]、[1]、[2]、[5]、[7]の数字が書かれた5枚のカードがあります。このうち4枚のカードを並べて4桁（けた）の整数を作るとき、25の倍数は何通りできるか答えなさい。 にほんブログ村 受験生なら4

2024/10/28 22:17

平面図形の問題（神戸女学院中学部2018年算数第5問）

直径18cmの円の周上に、円周を12等分する点をとります。円周率は3．14とします。 （1）図1の斜（しゃ）線部分の面積の和を求めなさい。 （2）図2の斜線部分の面積を求めなさい。 （図はホームページに

2024/10/15 13:51

中学入試算数の計算問題（洛星中学校2017年後期算数第1問（1））

次の計算をしなさい。 1/4×3．14＋15．7×（1/4＋2/5）＋21．98×（9/7－1/2） にほんブログ村 3．14がらみの数がたくさんあるので、それに着目して計算します。 分配法則（とそ

2024/10/13 22:25

比と割合（食塩水の濃度）の問題（久留米大学附設中学校2023年算数第2問）

濃度が分からない食塩水Aが300gと濃度が12％の食塩水Bが400gあります。それぞれの食塩水から同時に100gずつ取り出して入れかえてかき混ぜたところ、食塩水Bの濃度が10．25％になりました。 （

2024/09/24 14:06

平均の問題（南山中学校女子部2019年算数第4問）

1から7の7個の数が下の約束にしたがって左から一列に並んでいます。 いちばん左の数は他の6個の数の平均で、真ん中の数より小さいです。また、真ん中の数より左の3個の数の和と右の3個の数の和は等しくなり

2024/09/21 22:29

周期性（カードのシャッフル）の問題（神戸女学院中学部2013年算数第2問）

偶数枚（ぐうすうまい）のカードをつみ重ねた山があります。このカードの山をちょうど半分のところで上下2つに区切り、上半分をA、下半分をBとします。そして、Aの1番上のカードの下にBの一番上のカード、続け

2024/09/05 13:46