ハッシュタグ記事一覧

場合の数8。

 【 問題 】4～5年生向け 2025は0、2、5の3種類の数字でできており、各位の数字を足すと2＋0＋2＋5＝9になります。 このように4桁の整数のうち3種類の数字でできており、各位の数字を足すと9になるものは2025も含めて何個ありますか。 【 解答 】 場合の数の基礎ができ...

2025/01/14 12:27

倍数算5。

 【 問題 】3～4年生向け □＋2025：2025－□ ＝ 118：17 □に入る数字はいくつですか。 【 解答 】 数字が大きくなりそうだしややこしそうなので内項の積＝外項の積はやりたくない。算数で必須の 和が変わらない で攻める。なるべく早い学年で慣れてしまおう。では、いき...

2025/01/14 06:07

数の性質9。

 【 問題 】3～4年生向け 3の倍数と5の倍数を順番に足し算します。 3＋5＋6＋9＋10＋12＋15＋18＋20＋21＋・・・ 足し算の結果がはじめて2025を超えるのは何個目の数字を足したときですか。 【 解答 】 計算練習にちょうど良いね。では、いきましょう。 3の倍数と...

2025/01/14 02:06

数の性質8。

 【 問題 】 4～5年生向け Aは1～2025の整数を掛け合わせた数です。 A＝1×2×3×・・・×2023×2024×2025 Aを2025で割っていくと□回目までは商が整数で割り切れ、□＋1回目で商が整数でなくなり割り切れなくなりました。□にあてはまる数字はいくつですか。 ...

2025/01/12 23:06

和と差の文章題（愛光中学校2025年算数第2問）

すべてを足すと200になる異なる3つの数があります。 （1）最も大きい数が、残りの2つの数の和より16小さく、残りの2つの数の差の2倍に等しくなるとき、3つの数を求め、大きい順に答えなさい。[式と計算]

2025/01/12 11:23

数の性質7。

 【 問題 】3～4年生向け Aは3～99の3の倍数を掛け合わせた数です。 3 × 6 × 9 ×・・・× 93 × 96 × 99 ＝ A Aは一の位から0が何個並びますか。 【 解答 】 学力が上に抜けている子なんてごくわずか。正しい判断のできる大人を信じてついていけるなら中...

2025/01/12 03:21

速さ7。

 【 問題 】4年生向け AさんとBさんが学校から公園まで走ります。Aさんが学校と公園のちょうど真ん中の地点を通過したときBさんはAさんの前方140mを走っており、Bさんが公園に到着したときAさんは公園まであと240mの地点を走っていました。Aさんの速さは分速240mです。 (1...

2025/01/11 01:50

場合の数の問題（西大和学園中学校2025年東京・東海会場算数第1問（1））

0、1、2、・・・9の計10枚のカードがあります。10枚のカードから1枚を選んで、カードに書かれた数を書き留めてから、元に戻すことを6回繰り返します。書き留めた数をすべてかけあわせてできる数が2025

2025/01/10 11:52

反射1。

 【 問題 】4～5年生向け 四角形ABCDはAB＝72cm、BC＝81cmの長方形です。頂点Aから辺BCに向けて発射されたボールは反射を繰り返し、いずれかの頂点に到達したときに止まります。●は角度が等しいことを示し、①～⑥は反射した位置の順番の数字で、赤線は6回目の反射の位置ま...

2025/01/10 01:39

数列4。

 【 問題 】3年生向け 上のように規則正しく1から順に奇数を並べていきます。 例えば、11は6番目の奇数で上から3段目の左から2番目の数字です。これを 11 ＝（6、3、2） と表すことにします。31であれば 31 ＝（16、4、7） となります。 次のA～Hにあてはまる数字は...

2025/01/08 17:56

数列3。

 【 問題 】4～5年生向け Aさんは3の倍数を、Bさんは5の倍数を以下のように順番に足していきました。Aさんの和を□、Bさんの和を△とします。 3＋6＋9＋12＋15＋・・・＝ □(Aさんの和) 5＋10＋15＋20＋25＋・・・ ＝ △(Bさんの和) AさんはBさんよりも5個...

2025/01/07 05:14

和差算6。

 【 問題 】3～4年生向け 異なる4個の整数A、B、C、Dがあり、小さい順にA、B、C、Dです。この4個の数字から2個ずつ取り出して足したところ、29、32、37、42、45の5通りの和ができました。A、B、C、Dはそれぞれいくつですか。 【 解答 】 ペンディング（保留）問題...

2025/01/07 01:16

場合の数7。

 【 問題 】4年生向け Aさん、Bさん、Cさん、Dさんの4人で1回じゃんけんをします。勝負が決まらないのは何通りありますか。 【 解答 】 3×3×3×3＝81通り (2×2×2×2－2)×3＝42通り 81－42＝ 39通り 頭の体操に丁度いいね。では、いきましょう。 ここで...

2025/01/06 02:51

割合と比4。

 【 問題 】5年生向け A、B、Cの粉状の調味料を混ぜてオリジナルの調味料を作ります。A、B、Cの体積と重さの関係は以下のとおりです。 A：100㎤あたり161g B：100㎤あたり216g C：100㎤あたり138g (1) AとCを重さの比で3:4で混ぜたものをDとします。...

2025/01/05 03:01

速さ6。

 【 問題 】4年生向け 陸上部のA君とB君とC君が同時にスタートしトラックを同じ方向に走ります。A君はトラック1周を68秒で走ります。A君がちょうど5周したときはじめてC君を追い抜き、また、A君がちょうど10周したときはじめてB君を追い抜きます。もしB君とC君が同時にスタートし...

2025/01/04 01:44

消去算4。

 【 問題 】4年生向け 3年生、2年生、1年生の合計69人に原こう用紙300枚を配ります。3年生に6枚ずつ、2年生に4枚ずつ、1年生に3枚ずつ配ると原こう用紙は8枚足りません。配り方を変えて、3年生に3枚ずつ、2年生に4枚ずつ、1年生に6枚ずつ配ると原こう用紙は7枚余ります。2...

2025/01/03 03:29

和差算5。

 【 問題 】3～4年生向け 3年生と1年生が合わせて64人います。原こう用紙を3年生に3枚ずつ、1年生に5枚ずつ配ろうとすると2枚足りず、3年生に5枚ずつ、1年生に3枚ずつ配ろうとすると10枚余ります。原こう用紙は何枚ありますか。 【 解答 】 2＋10＝12 12÷(5－3)...

2025/01/03 02:51

中学入試算数の計算問題（東大寺学園中学校2021年算数第1問（1））

次の□にあてはまる数を答えなさい。 （21×21－19×19）÷（1＋4/（43×47））－20÷（1＋□/（41×49））＝21×21－（20×20×20＋1）/21 にほんブログ村 一見すると厄介そうな

2025/01/02 12:23

和差算4。

【 問題 】3年生向け 50円玉と100円玉が合わせて55枚あります。もし50円玉と100円玉の枚数が逆だと合計金額は550円高くなります。50円玉と100円玉は何枚ずつありますか。 【 解答 】 550÷(100－50)＝11枚 (55＋11)÷2＝33枚 55－33＝22枚 ...

2025/01/02 02:46

和差算3。

 【 問題 】3年生向け 150円と210円の2種類のお菓子を合わせて22個買おうとしたところ、20円足りませんでした。そこで、150円のお菓子と210円のお菓子の個数を逆にして買ったところ、100円余りました。持っていたお金はいくらでしたか。 【 解答 】 これも前回と同じで大...

2025/01/01 02:51

平面図形の問題（東大寺学園中学校2018年算数第1問（2））

右図の正六角形ABCDEFにおいて、AF上に点Gをとりました。三角形BCGの面積と三角形DEGの面積の比が12：13であるとき、AG：GFを最も簡単な整数の比で答えなさい。 （図はホームページにありま

2024/12/31 11:43

和差算2。

 【 問題 】4年生向け 会議室に3人掛けと5人掛けの机を合わせて31脚を用意したところ、参加者のうち4人が座れませんでした。もし、3人掛けと5人掛けの机の数を逆にしていたら、参加者は全員座れた上に2人分の席が余りました。参加者は何人でしたか。 【 解答 】 できれば4年生のうち...

2024/12/31 04:08

数の性質7。

 【 問題 】5年生向け 11で割ると1余り、16で割ると9余り、23で割ると1余る整数のうち、最小のものは何ですか。 【 解答 】 1余るに着目して、11と23の最小公倍数が253だから 253×□＋1 ⇒ 254、507、760、、、 この中から16で割ると9余るものを探して...

2024/12/31 02:05

割り算。

 【 問題 】3年生 AさんとBさんが同じ計算をします。 Aさんが□÷△の計算をしたところ、商が16で余りが25になりました。 Bさんが□÷△の計算をしたところ、商が16.2で割り切れました。 □と△はそれぞれいくつですか。 【 解答 】 余りの25が商の0.2にあたるんだなと3...

2024/12/31 02:05

倍数変化算2。

 【 問題 】4～5年生向け ある中学校の入学試験で、志願者数は入学定員数の4.5倍でした。試験当日に志願者のうち108人が欠席し、合格発表で中学校が定員よりも95人多く合格者を出したため、実質倍率（受験者数/合格者数）は2.8倍になりました。入学定員数は何人ですか。 【 解答 ...

2024/12/30 02:09

数列2。

 【 問題 】4年生向け 0、2、5を使って次のように小さい順に並べます。 0、2、5、20、22、25、50、52、55、200、202、… たとえば、25は6番目の数です。10番目の数は200です。 (1) 2025は何番目の数ですか。 (2) 2025番目の数は何ですか。 ...

2024/12/29 02:12

場合の数6。

  【 問題 】5～6年生向け さいころを4回投げて出た目を順にa、b、c、dとします。a＋b＋c＋dが6の倍数になるとき、a、b、c、dの組み合わせは何通りありますか。 【 解答 】 場合の数は名前のとおり 場合分け をするんだけど、6の倍数を全部数え上げるのはちょっと大変そう...

2024/12/28 03:32

数の性質6。

 【 問題 】5～6年生向け 1～2025の整数について、次の2つの条件を満たす整数は何個ありますか。 ・ 3の倍数ではあるが9の倍数でない。 ・ 5の倍数ではあるが25の倍数でない。 【 解答 】 大学入試でも出題されそうな問題だね。易しくはないけど難しいはずがない。では、いき...

2024/12/27 07:25

倍数算4。

 【 問題 】3～4年生向け 遊園地内を走る園内専用バスがあります。バスはA駅を出発して、B駅、C駅の順に経由して、終点のD駅まで運行します。A駅で乗ってD駅で降りたのは7人でした。B駅では11人が降りて8人が乗り、C駅では12人が降りて2人が乗りました。また、A駅で乗ってC駅で...

2024/12/27 03:48

平均算3。

 【 問題 】4～5年生向け Aさん、Bさん、Cさん、Dさんの4人が算数のテストを受けました。Bさんの点数は80点で4人の中で最も高い点数でした。BさんとCさんの合計点はDさんの点数の2倍で、CさんとDさんの合計点はAさんの点数の2倍でした。また、AさんとDさんの点数の差は4点で...

2024/12/26 06:32

速さ5。

 【 問題 】4～5年生向け スタートからゴールまで42.195kmを走ります。前半の21.0975kmを時速12.6km、後半の21.0975kmを時速□kmで走ると、42.195kmを時速14.7kmで走るのと同じタイムになります。□に入る数字はいくつですか。 【 解答 】 ...

2024/12/26 06:04

消去算3。

 【 問題 】4年生 3種類のお菓子A、B、C があります。Aが3個買える金額でBは2個買えます。Aを7個、Bを11個、Cを3個買うと1100円、Aを8個、Bを9個、Cを7個買っても1100円です。Cの値段はいくらですか。 【 解答 】 順々に消去していけばどうやっても答えは出せ...

2024/12/25 06:32

日歴算4。

 【 問題 】2～3年生向け 2024年12月25日は水曜日です。では、2023年10月10日は何曜日ですか。 【 解答 】 何日前かを出してあげて、7で割り切れたら同じ曜日だね。では、いきましょう。 1年以上前だから、まず1年前が何月何日何曜日かを出してあげる。 この問題設定で...

2024/12/25 06:14

日歴算3。

 【 問題 】2～3年生向け 2024年12月25日は水曜日です。では、2025年4月1日は何曜日ですか。 【 解答 】 何日後かを出してあげて、7で割り切れたら同じ曜日だね。では、いきましょう。 あと何日あるかを順々に数えてあげる。 もちろん4/1=3/32=2/60=1/91...

2024/12/25 06:02

平均算2。

 【 問題 】5年生向け K中学バスケ部の身長を調べてみました。1年生8人の平均は164.4cm、2年生□人の平均は165.3cm、3年生6人の平均は171.9cm、全体の平均は166.5cmでした。□に入る数字はいくつですか。 【 解答 】 前回と全く同じだね。今回も直接には面...

2024/12/24 19:06

食塩水4。

 【 問題 】4年生向け 6.5％の食塩水510gと17％の食塩水680gを混ぜたら濃さは何％になりますか。 【 解答 】 これはさすがにそのまま計算したらしんどい。天秤図や面積図のように混ぜ合わせる量の比で考えてあげるんだね。 例えばだけど、2％200gと6％200gを混ぜたら...

2024/12/24 19:06

平均算1。

 【 問題 】5年生向け K中学陸上部で50m走のタイムを計りました。1年生19人の平均は8.4秒、2年生□人の平均は7.7秒、3年生9人の平均は7.2秒、全体の平均は7.9秒でした。□に入る数字はいくつですか。 【 解答 】 食塩水や平均などの問題において面積図や天秤図を使う・...

2024/12/24 06:36

食塩水3。

 【 問題 】4年生向け 容器Aには10％の食塩水300g、容器Bには4％の食塩水750gが入ってます。いまA、Bから同時に同じ量の食塩水を取り出して、Aから取り出した分はBに、Bから取り出し分はAに入れたところ、Aの食塩水の濃さは5％になりました。Bの食塩水の濃さは何％になりま...

2024/12/24 02:56

割合と比3。

 【 問題 】3年生向け ある数を6倍しなければならないのに誤って6で割ってしまいました。正しい答えと誤った答えの差が7のとき、ある数はいくつですか。 【 解答 】 ある数＝⑥とおいて進めてみよう、では、いきます。 ある数＝⑥ とすると 正しい答え＝⑥×6＝㊱ 誤った答え＝⑥÷6...

2024/12/24 01:21

日暦算2。

 【 問題 】2～3年生向け 2024年12月23日の500日前は何年何月何日ですか。 【 解答 】 うるう年の2月29日をまたがなければ365日前が同じ日付になる、うるう年の2月29日をまたぐのであれば366日前が同じ日付になる。では、いきましょう。 この問題設定ではうるう年の...

2024/12/23 03:26

日暦算。

 【 問題 】2～3年生向け 2024年12月23日の500日後は何年何月何日ですか？ 【 解答 】 うるう年の2月29日をまたがなければ365日後が同じ日付になる。では、いきましょう。 500日後は1年より長いから、1年後＝365日後を先に考える。 2024年12月23日の36...

2024/12/23 00:44

倍数算3。

 【 問題 】4～5年生向け A君とB君が同じ値段のノートを買いに行きました。1冊ずつ買うとA君とB君の残金の比は7：4になり、2冊ずつ買うと2：1になります。では、4冊ずつ買うとA君とB君の残金の比はいくつなりますか。 【 解答 】 倍数算は変わらないものがあるから、その変わら...

2024/12/22 18:12

過不足算6。

 【 問題 】3年生向け ボールを箱に入れていきます。1箱に17個ずつ入れると5個余り、18個ずつ入れていくと最後の1箱には8個が入ります。ボールは何個ありますか。 【 解答 】 過不足算は全体の差を個別の差で割ればいいから、どの子も比較的上手に解けるようになる。では、いきましょ...

2024/12/22 04:57

過不足算5。

 【 問題 】4年生向け ある教室で子どもたちに原こう用紙を配ります。小学生の3人には2枚ずつ、中学生の4人には3枚ずつ、高校生の□人には5枚ずつ配ると3枚足りません。配り方を変えて、全員に4枚ずつ配ると4枚余ります。□にあてはまる数字はいくつですか。 【 解答 】 2枚ずつとか...

2024/12/22 03:27

過不足算4。

 【 問題 】3年生向け サッカー同好会でサッカーボールを2個買います。会員1人につき300円ずつ集めると1700円足りず、350円ずつ集めると400円余ります。サッカーボール1個の値段はいくらですか。 【解答 】 全体の差を1人あたりの差で割れば人数が出る ので、ちょっとやれば...

2024/12/22 03:27

過不足算3。

 【 問題 】4年生向け 鉛筆はボールペンの2.5倍の本数です。生徒にボールペンを2本ずつ配ると8本余り、鉛筆を6本ずつ配ると10本足りません。ボールペンは何本ありますか。 【 解答 】 過不足算は難しくなると立式も難しくなるから、小学生らしく解くのが一番良いと思う。では、いきま...

2024/12/22 03:26

倍数算2。

【 問題 】3～4年生向け A君がB君から200円もらうと2人の所持金の比は2：1に、A君がB君に400円あげると2人の所持金の比は4：3になります。A君の所持金はいくらですか。 【 解答 】 算数は、 同じ＝等しい＝変わらない 、に着目して解くんだけど、この問題は和が変わらない...

2024/12/20 19:07

場合の数5。

【 問題 】5年生向け 0、2、2、5、5、5の5個の数字があります。このうち4個の数字を使ってできる4桁の整数は何通りありますか。 【 解答 】 複数枚パターンの場合分けだね。丁寧な場合分けを心掛けて。では、いきましょう。 ・5を3枚使う場合 5550の並び替え ⇒ 3通り 5...

2024/12/20 06:53

売買算2。

 【 問題 】5年生向け ある商品の原価が原材料費等の高騰により50％上がりしました。そのため企業は次の2つの対応策をとりました。 ・ 商品の内容量を減らしたりコストの削減をすることで高騰後の原価を20％下げる ・ 定価を30％値上げする その結果、商品100万個あたりの利益は4...

2024/12/20 06:40

数の性質5。

 【 問題 】5年生向け AとBは1以上の整数でAの方がBよりも大きいです。 (1) A＋B＝20とします。AをBで割ったとき商が整数になります。AとBの組み合わせを例にならってすべて書きなさい。例：（A、B）＝（3、1） (2) A＋B＝2025とします。AをBで割ったとき商が...

2024/12/20 00:54