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速さ（通過算と速さの比）の問題（甲陽学院中学校2022年算数1日目第4問）
図のようにトンネルをはさんで列車Aと列車Bがそれぞれ矢印の方向に進んでいます。列車Aの長さは392m、列車Bの長さは176mです。また、列車Aと列車Bの速さの比は3：2です。 列車Aが出入り口Pから
箱Aには[0]、[1]、[2]の3枚のカードが入っています。箱Bには[0]、[1]、[2]、[3]、[4]の5枚のカードが入っています。2つの箱から一方を選び、次の【操作】を行います。 【操作】 選んだ箱の中から
比と割合の問題（西大和学園中学校2022年東京・東海・岡山会場算数第1問（1））
容器Aには食塩水が160g、容器Bには5％の濃度（のうど）の食塩水が180g入っています。2つの容器に入っているものと食塩10gを混ぜ合わせたところ、容器Aにもともと入っていた食塩水の濃度と同じ[ ]％
速さ（通過算）の問題（西大和学園中学校2020年福岡・広島会場算数第3問）
長さが240mで分速1200mの急行列車と、長さが300mで分速1920mの特急列車が同じ方向に並（なら）んで走っています。今、急行列車が鉄橋を渡（わた）り始めたとき、特急列車は急行列車を追い越（こ）
10を13で割ったとき、小数第2010位の数字を求めなさい。 そのまま解いても面白くないので、難関中学校の志望者なら当然持っているはずの知識を用いて、割り算をせずに解いています。 詳しくは、六甲学院
比と割合の問題（神戸女学院中学部2022年算数第2問（1））
ある仕事を1人ですると、Aさんは6時間、Bさんは8時間、Cさんは12時間かかります。 はじめAさんだけが1時間仕事をし、残りの仕事はAさん、Bさん、Cさんの3人でしました。 Aさんがした仕事の量は
3を8個かけてできる数3×3×3×3×3×3×3×3、すなわち6561の約数のうち、4で割ると1余るものは、1を含（ふく）めて全部で[① ]個あります。 また、30を8個かけてできる数30×30×30×30×30
図の四角形ABCDは台形で、三角形ABEは直角二等辺三角形です。 （1）三角形EGHの面積を求めなさい。 （2）三角形AHDと三角形GBFの面積の和を求めなさい。 （図はホームページにあります。）
2以上の整数Aに対して、Aの約数をすべてかけあわせてできる数を[A]と書きます。例えば、 [6]＝1×2×3×6＝36 です。 B＝6のとき[2×B]/[B]＝[① ]です。また、[2×C]/[C]＝192となる2以
図のように、長方形を異なる大きさの9つの正方形に分けました。 影（かげ）のついた正方形の1辺の長さは何cmですか。 （図はホームページにあります。） 南山女子で比較的よく出される算数パズル系の問題で
立体図形の問題（西大和学園中学校2018年算数第2問（3））
1辺の長さが4cmの正四面体があります。各辺の上にあり、1つの頂点から1cmはなれた3つの点を通る平面で正四面体を切り、正四面体の頂点をふくむ同じ大きさの立体を4つとりのぞきます。残った立体は、面の数が[①
解答用紙に円とその中心がかいてあります。 円周上に3つの頂点があるような正三角形を1つ、コンパスと定規のみを用いて作図しなさい。また、どのように作図したのか説明しなさい。 ☆正三角形を作図するのに
比と割合の問題（洛南高等学校附属中学校2022年算数第3問）
次の[ア]、[イ]にあてはまる数を答えなさい。 （1）2つの容器A、Bがあり、濃度（のうど）が[ア]％の食塩水が75gずつ入っています。Aに2gの水を加えてかき混ぜてできた食塩水の濃度は、Bに2gの食塩を加
右の図のような点Oを中心とする円について、斜線（しゃせん）部分の面積の和は[ ]cm^2です。 （斜線部分とはかげをつけた部分になります。） （図はホームページにあります。） 円の中で直線が直角に交わって
1から2014までの数字が書かれたカードが1枚ずつあり、4でちょうど割り切れる数字のカードは赤色、4で割って1余る数字のカードは青色、4で割って2余る数字のカードは黄色、4で割って3余る数字のカードは
下の図において、CEの長さは[ ]cm、長方形の面積は[ ]cm^2です。 図の・では、半円が長方形の辺にぴったりくっついています。 （図はホームページにあります。） 前半は洛南志望者であれば解けないとお
A＝377×377×377×377×377×377とするとき、Aの約数の中で14で割ると1余るものは、1を含（ふく）めて全部で[1． ]個あります。また、Aの約数の中で15で割ると1余るものは、1を含めて全
算数パズル問題（推理の問題） 算数オリンピックのキッズbee対策に！
A、B、C、Dの4人が相撲（すもう）をとりました。お互（たが）いに1回は対戦し、2回対戦した人もいます。Aさんは3勝0敗、Bさは1勝2敗、Cさんは0勝4敗でした。 （1）Bさんは、誰（だれ）に勝って誰
0を除く整数について、次の問いに答えなさい。 （1）2から10までの9個の整数すべてで割り切れる整数のなかで最小のものは何ですか。 （2）2から10までの9個の整数のうちの8個で割り切れる整数を小さい
数の性質の問題（洛南高等学校附属中学校2022年算数第6問）
分数を小数で表したときに、小数点以下が同じ数字の並びのくり返しとなる数を考えます。1/11＝0．090909……では、09がくり返しあらわれます。この09を、循環節（じゅんかんせつ）と呼ぶことにします。
平面図形（相似）の問題（灘中学校2020年1日目算数第8問）
右の図のように、三角形ABCに6個の正方形がぴったりと入っています。三角形ABCの面積は[1 ]cm^2、6個の正方形の面積の和は[2 ]cm^2です。 （図はホームページにあります。） かたまりで相似をとらえ
500円玉が2枚、100円玉が5枚、50円玉が6枚、10円玉が3枚あります。お金をはらうときは、おつりがないようにはらいます。 （1）次の[ ]にあてはまる数を答えなさい。 ①最も多く枚数を使い520円
（ア）＜図1＞のようなマス目に1つずつ数を入れたところ、縦、横、ななめの3個の数の和がすべて等しくなりました。Xにあてはまる数は何ですか。 （イ）＜図2＞のようなマス目に1つずつ0でない数を入れたとこ
中学入試算数の計算問題（灘中学校2020年算数1日目第1問）
次の□にあてはまる数を書き入れなさい。 （□－19/2020）÷0．00125＝32＋48/101 灘中受験生なら10秒程度で解ける問題です。 詳しくは、灘中学校2020年算数1日目第1問の解答・解説
Xは3桁の整数で、どの2つの位の数も異なります。Xを7倍すると4桁の整数ABCDを作ることができ、A＞B、B＞C、C＞D、D＞0となりました。このとき、Xは[ ]です。 この問題の答えだけ出すのであれ
数の性質（約数）の問題（灘中学校2022年算数2日目第1問）
1より大きい整数xについて、xの約数のうち、小さい方から2番目の数と、大きい方から2番目の数の和を[x]で表します。例えば [6]＝2＋3＝5、[9]＝3＋3＝6、[13]＝13＋1＝14 です。 （1）
1000以下の整数のうち、2でも3でも5でも割り切れない整数を小さいものから順に並べると 1，7，11，13，17．…，997 となります。このなかで、一の位の数が7である整数は全部で[① ]個あります
比と割合（食塩水）の問題（神戸女学院中学部2019年算数第2問）
2種類の食塩水A、Bがあります。食塩水Aと食塩水Bを3：2の割合で混ぜると12％の食塩水になり、食塩水Aと食塩水Bを1：4の割合で混ぜると14％の食塩水になります。 （1）食塩水Aと食塩水Bの濃（のう
図のような道路があり、PQ間は600m、QR間は320m、RS間は800mです。 太郎君はPからSへ向かって、次郎君はSからPへ向かって、同時に出発しました。太郎君がSに着いたとき、次郎君はPまで
数の性質の文章題（甲陽学院中学校2000年算数1日目第1問（3））
ある旅行団体の全員が船の長いすにすわります。10人用のいすに10人または9人ですわると、7つのいすは9人ずつすわることになります。また、9人用のいすに9人または8人ですわると、4つのいすは8人ずつすわ
A列には43の倍数、B列には47の倍数が並んでいます。 A列 43 86 129 …… B列 47 94 141 …… （1）A列とB列の縦に並んだ2つの数の差が24となるときのA列とB列の2つの
中学入試算数の計算問題（灘中学校2023年算数1日目第1問）
2023×（1/14－1/15）×1/17×1/17＝1÷（81－□） 2023年の受験生であれば、2023＝7×17×17であることは当然覚えているはずだから、10秒以内に解けて当たり前の問題です。 詳しく
上りの貨物列車Aと下りの貨物列車Bが、それぞれ一定の速さで平行に走っています。ある地点PでAとBの先頭同士がちょうどすれ違（ちが）い、6秒後にAの最後尾（さいこうび）とBの先頭がすれ違いました。さらに
次の【操作】を考えます。 【操作】奇数に対しては3を足す。偶数に対しては2で割る。 たとえば、1から始めて【操作】を1回行うと、4が得られます。また、5から始めて【操作】を4回行うと、5→8→4→
Aさん、Bさん、Cさんが1日に2人ずつ当番をしました。Aさんは22日間、Bさんは20日間、Cさんは18日間当番をしました。AさんとBさんが同じ日に当番をしたのは何日間ですか。 10秒程度で簡単に解け
図の四角形ABCD、BEFG、CHIEはすべて正方形です。また、Fは辺AB上に、Iは辺AD上にあります。正方形CHIEの面積が65cm^2、四角形AFEIの面積と三角形BCEの面積の和が56cm^2のとき、正
比と割合（食塩水）の問題（慶應義塾中等部2023年算数第2問（1））
12％の食塩水600gから200gを捨てて、代わりに同じ量の水を加えました。よくかき混ぜた後、今度は食塩水を□g捨てて、代わりに同じ量の水を加えたところ、5．6％の食塩水になりました。 慶應義塾中等
平面図形（ななめの正方形）の問題（神戸女学院中学部2023年算数第6問）
1辺の長さが16cmの正方形があります。この正方形のそれぞれの辺の上に4等分する点をとります。 （1）図1の色のついた部分の面積を求めなさい。 （2）図2の色のついた部分の面積を求めなさい。 （図はホー
商売＋条件不足のつるかめ算の問題（雙葉中学校2023年算数第5問）
商品A、B、Cがあります。 （1）1日目は、Aのみ48個仕入れました。すべて売ったときの売り上げの目標金額を決めました。仕入れ値の3割の利益を見込んだ売り値ですべて売ると、その売り上げは目標金額より2
次の空欄（くうらん）にあてはまる数を答えなさい。 2021×542＋2022×281＋2023×177＝[イ] 2021、2022、2023という同じような数字と542、281、177の3つの数字をよ
A、B、C、D、Eの5人全員が、自分以外のだれか1人にメールを送ります。次の問いに答えなさい。 （1）メールを受け取るのが2人であるようなメールの送り方は何通りありますか。（求め方） （2）メールを受
A、B、C、D、Eの5つのランプがあります。それぞれのランプにはスイッチがついていて、一度スイッチを押すとランプは点灯し、もう一度押すとランプは消えます。はじめ、すべてのランプは消えています。このスイ
図の四角形ABCDと四角形FECDは長方形です。BFの長さは[ ]cmで、角（あ）は[ ]度です。 （図はホームページにあります。） 今年の東海中学校では、後半に難しい平面図形の問題（過去の算数オリンピッ
左の図において、四角形ABCD、四角形BEFC、四角形AEFDはすべて平行四辺形です。CP：PD＝6：7、PQ：QE＝2：1、三角形CQPの面積が36cm^2のとき、次を求めなさい。 （1）三角形QEFの
図のように、ある規則にしたがって□に線をかき入れて、数を表すことにします。 （図はホームページにあります。） （1）（図はホームページにあります。）が表す数を答えなさい。 （2）解答欄（らん）の□に線を
図のように、四角形ABCDの辺上に点E、F、G、Hがあります。このとき、四角形EFGHの面積は[ ]cm^2です。 （図はホームページにあります。） 隠れた3：4：5の直角三角形に着目しその相似を利用して
過不足算と条件不足のつるかめ算（甲南中学校2023年1期午前a算数第4問）
あるイベントに集まった小学生、中学生、高校生にえんぴつを配ります。1人に3本ずつ配ると89本余ります。1人に7本ずつ配ると1本余ります。次の問いに答えなさい。 （1）小学生、中学生、高校生は合わせて何
あるお店では、3種類の商品（あ）、（い）、（う）を売っています。（あ）1個の値段は400円、（い）1個の値段は300円です。また、（う）1個の値段は、（あ）1個と（い）1個の値段の合計を2割引きした金
さまざまな形をしたマス目に、以下のルールにしたがって、整数を書きます。 ・1からマス目の数までの整数を、各マスに1つずつ書く。 ・どの行を横に見ても、右のマスほど数が大きくなっている。 ・
数の性質（倍数判定法）の問題（洛南高校附属中学校2023年算数第2問（2））
36の倍数で、位の数に2、8をふくむ4けたの整数のうち、一番小さい数は[ウ]で、一番大きい数は[エ]です。 洛南高校附属中学校では倍数判定法にまつわる問題が何度も出題されているので、絶対に落としてはいけ
