次の□にあてはまる数を答えなさい。 （6789＋7896＋8967＋9678）÷2222×（5×6×7－5×5×5＋□）＝2025 にほんブログ村 （6789＋7896＋8967＋9678）÷222
中学入試算数の計算問題（白陵中学校2025年前期算数第1問（3））
次の□にあてはまる数を答えなさい。 （6789＋7896＋8967＋9678）÷2222×（5×6×7－5×5×5＋□）＝2025 にほんブログ村 （6789＋7896＋8967＋9678）÷222
場合の数（最短経路）の問題（慶應義塾普通部2025年算数第4問）
すべて正方形に整備された道路を、A地点からB地点まで道のりが最も短くなるように行きます。 ①図1のような道路があります。行き方は何通りありますか。 ②図2のように、CD間、EF間を通行止めにし、さらに新
中学入試算数の計算問題（清風南海中学校2025年A算数第1問（1））
□に当てはまる数を求めなさい。 2025×8/81－225×8/81÷2/9＝□ にほんブログ村 2025年の受験生であれば、2025と225を見た瞬間にどうすればよいかわかったでしょうね。 暗算で
小学生でも解ける高校入試数学の問題（西大和学園高等学校2024年県外入試数学第1問（6））
次のように数を並べた。 [1段目] 1，2，3，4，5 [2段目] 11，10，9，8 [3段目] 14，15，16，17，18 [4段目] 24，23，22，21 [5段目] 27，・・・・・・
場合の数（整数の和と積が等しくなる場合の数）の問題 東大寺学園中学校2025年算数第5問
いくつかの整数の和と積が等しくなるような数の組を考えます。 [例]和と積がともに8になるような数の組は2通りあり、それぞれの数の小さい順に並べると、 1、1、2、4と1、1、2、2、2 です。
A、B、C3種類のポンプが2台ずつあり、これらを使ってある水そうの水をすべてくみ出します。A2台とB1台とC2台を使うと35分、A1台とB2台とC1台を使うと52分30秒かかります。 （1）6台をすべ
中学入試算数の計算問題（東大寺学園中学校2025年算数第1問（1））
次の計算をしなさい。 1/3＋36/7×4．25－5/8÷0．525 にほんブログ村 大した計算問題ではありませんが、ちょっとしたことで差が生じます。 5/8÷0．525のところを瞬時に625/52
小学生でも解ける大学入試数学の問題（京都大学2006年後期理系数学第3問）
さいころをn個同時に投げるとき、出た目の数の和がn＋3になる確率を求めよ。 （注） 確率→小学生の場合、とりあえず、すべての場合に対してある場合が起こる割合と考えればよいでしょう にほんブログ村
地域タグ：左京区
中学入試算数の計算問題（甲陽学院中学校2025年算数1日目第1問（1））
次の□の中に適当な数を入れなさい。 1＋18÷（1/7－1/16）＋1/17÷（1/25－1/81）×119＝225×□ にほんブログ村 与えられた式の右辺を見た瞬間に、左辺から225を取り出してくださ
地域タグ：西宮市
小学生でも解ける高校入試数学の問題（慶應義塾志木高等学校2025年数学第1問（2））
ある分数の分母に5を加えると分数の値は1/3となり、分子に3を加えると分数の値は1より大きく2より小さい。この分数を求めよ。ただし、この分数は既約分数とする。 にほんブログ村 小学生でも簡単に
中学入試算数の計算問題（高槻中学校2025年B算数第1問（1）②）
次の計算をしなさい。 202・1/4－28・4/5－109・1/2 （帯分数を・を使って表記しています。例えば、202・1/4は202と1/4のことです。） にほんブログ村 通分して計算すること
小学生でも解ける高校入試数学の問題（筑波大学附属駒場高等学校2025年数学第2問）
nは2以上の整数とします。 n以下の正の整数のうち、nとの最大公約数が1であるものの個数を<n>と表すことにします。 例えば、n＝4のとき、4以下の整数のうち4との最大公約数が1であるものは1
場合の数（最短経路）の問題（南山中学校女子部2025年算数第2問）
図のようなA町からB町へ行く道があります。A町からB町へ行く最短経路は何通りありますか。ただし、図の線の部分が道です。 （図はホームページにあります。） にほんブログ村 灘中入試（灘中学校201
地域タグ：昭和区
数の性質の問題（洛南高校附属中学校2025年算数第4問） 算数オリンピック対策に！
0以外の数字を使ってできる整数を小さい方から順に1から999まで並べると、 1，2，3，4，5、6，7，8，9，11，12，……，999 となります。 これらの整数について、次の問いに答えなさい。
地域タグ：南区
小学生でも解ける大学入試数学の問題（広島大学2025年前期文系数学第1問）
1個のさいころを3回投げ、出た目を順にa1、a2、a3とする。次の問いに答えよ。 （1）集合｛a1,a2,a3｝が集合｛2，5，6｝と等しくなる確率を求めよ。 （2）a1＜a2＜a3である確率を求めよ。 （3）a1、a2、a3
速さ（旅人算（N回目の出会い））の問題（滝中学校2025年算数第5問）
2つの地点SとTを結ぶ道があります。AさんはSからTへ、BさんはTからSへそれぞれ一定の速さで歩きます。AさんはBさんより時速2km速く歩き、2人はそれぞれ一定の速さで歩きます。そして、Aさん、Bさんは
中学入試算数の計算問題（ラ・サール中学校2025年算数第1問（2））
次の□にあてはまる数を求めなさい。 37×10．7－111×0．9＋4×18．5＝□ にほんブログ村 ラ・サール中学校で繰り返し出されている計算の工夫の問題（ラ・サール中学校2024年算数第1問
小学生でも解ける高校入試数学の問題（慶應義塾志木高等学校2025年数学第3問）
〇と書いてあるカードと、△と書いてあるカードが、それぞれたくさんある。これらのカードを、△と書いてあるカードが隣り合わないように横一列に並べていく。例えば3枚のカードの並べ方は〇〇〇、〇〇△、〇△〇、△〇
小学生でも解ける大学入試数学の問題（北海道大学2025年前期理系数学第5問）
nを3以上の整数とする。 （1）kを整数とする。k＜a＜b＜c≦k＋nを満たす整数a、b、cの選び方の総数をnの式で表せ。 （2）1≦a＜b＜c≦2nを満たす整数a、b、cのうち、a＋b＞cとなるa、b、cの選び方の総数をLとす
小学生でも解ける高校入試数学の問題（大阪星光学院高等学校2025年数学第1問（4））
大、中、小の3つのさいいころを投げて出た目をそれぞれa、b、cとする。このとき、積abcが5の倍数となる確率は[ ]である。また、a＋b＋c≧15となる確率は[ ]である。 （注） abc→a×b×c 確率→小学生の場合、と
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中学入試算数の計算問題（桜蔭中学校2025年算数第1問（1））
次の□にあてはまる数を答えなさい。 （15/7＋0．6）×□＋6・7/13－19/91＝9 （6・7/13は帯分数（6と7/13）のことです。） にほんブログ村 最難関中学校の受験生であれば、91
Tさんが昨年、商品Aと商品Bを合わせて10個買ったところ、全部の代金は20400円でした。今年になって、商品Aの値段が1．1倍に、商品Bの値段が1．5倍に値上がりしたため、商品Aを昨年の2倍の個数、商
地域タグ：東区
小学生でも解ける大学入試数学の問題（九州大学2025年前期文理共通数学第3問）
以下の問いに答えよ。 （1）nを整数とするとき、n2を8で割った余りは0、1、4のいずれかであることを示せ。 （2）2m＝n2＋3をみたす0以上の整数の組（m,n）をすべて求めよ。 （注） n2→n×n 2m
小学生でも解ける大学入試数学の問題（名古屋大学2025年理系数学第4問・文系数学第3問）
コイン①、…、⑥が下図のようにマス目の中に置かれている。 （図はホームページにあります。） これらのコインから無作為にひとつを選び、選んだコインはそのままにし、そのコインのあるマス目と辺を共有し
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小学生でも解ける大学入試数学の問題（東京慈恵会医科大学2025年数学第1問）
次の[ ]にあてはまる適切な数値を解答欄に記入せよ。 1個のさいころを3回続けて投げるとき、k回目に出る目をXk（k＝1、2、3）とする。このとき、 ・積X1X2X3が10の倍数になる確率は[ア]、 ・
小学生でも解ける大学入試数学の問題（名古屋大学2025年文理共通数学第2問）
整数a、b、cに対し次の条件を考える 。 （＊）a≧b≧0かつa^2－b^2＝c （1）c＝24、25、26それぞれの場合に条件（＊）をみたす整数の組(a,b)をすべて求めよ。 （2）pは3以上の素数、nは正の整数、c
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小学生でも解ける高校入試数学の問題（大阪星光学院高等学校2025年数学第4問）
右の図1のような2n個のマスのそれぞれに〇、×のいずれかの記号を入れる入れ方を考える。ただし、180°回転して同じになるものは1通りと考えることにする。たとえばn＝1のとき、記号の入れ方は図2のように3
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小学生でも解ける大学入試数学の問題（京都大学2025年理系数学第2問）
正の整数x、y、zを用いて N＝9z＾2＝x＾6＋y＾4 と表される正の整数Nの最小値を求めよ。 （注） 正の→0より大きい 9z＾2→9×z×z x＾6→xを6個掛け合わせた数 y＾4→yを4個掛け合わせた
図の三角形ABCと三角形DEFは正三角形で、AFとBDの交点をGとします。BEとECの長さの比は1：2で、ECとCFの長さの比は4：5です。三角形ABGと三角形DFGの面積の差は22cm^2です。 （1）
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中学入試算数の計算問題（洛南高等学校附属中学校2025年算数第1問（1））
次の□にあてはまる数を答えなさい。 2/（5×7）＋4/（7×11）＋6/（11×17）＋8/（17×25）＝□ にほんブログ村 通分して計算するのは面倒なので、部分分数分解を考えることになりますが、
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小学生でも解ける高校入試数学の問題（場合の数・確率の問題） 灘高等学校2025年数学第1問（3）
2つのさいころA、Bを同時に振り、2つのさいころの出た目が異なるときは小さい方の目の数を得点とし、2つのさいころの出た目が同じときは得点を与えない。この操作を2回行ったとき、得点の合計が5点となる確率
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小学生でも解ける高校入試数学の問題（西大和学園高等学校2025年数学第1問（4））
2025の正の約数のうち、3の倍数の総和をS、5の倍数の総和をTとする。S－Tの値を求めよ。 （注） 正の→0より大きい にほんブログ村 西大和学園高等学校の入試問題ですが、西大和学園中学校の入
平面図形（面積比）の問題（ラ・サール中学校2025年算数第4問）
図の四角形ABCDは、ADとBCが平行な台形で、ADとBCの長さの比が1：2です。辺AB上に点EをとってEとCを結ぶと、直線CEが台形ABCDの面積を二等分しました。また、2直線CE、BDの交点をFと
立体図形（切断、体積、面積）の問題（灘中学校2025年算数2日目第4問）
下の図のように、1辺の長さが6cmの立方体ABCD－EFGHがあります。点I、J、Kはそれぞれ辺CD、AE、FG上にあり、DI、AJ、GKの長さはそれぞれ1cm、2cm、2cmです。3点I、J、Kを通る平面で
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立体図形（回転体の体積）の問題（大阪星光学院中学校2025年算数第1問（4））
右の図は1辺の長さが6cmの正方形です。斜線（しゃせん）部分をある直線を軸として1回転させてできる立体について、ADを軸としたときの立体の体積は[ ]cm^3であり、また、ABを軸としたときの立体とBCを軸と
地域タグ：天王寺区
立体図形（回転体の体積・表面積）の問題（滝中学校2025年算数第3問）
下の図のように、一辺が2cmの正方形を3つ組み合わせた図形があります。この図形を、直線①を軸として1回転してできる立体をA、直線②を軸として1回転してできる立体をBとします。次の問いに答えなさい。 （1）
平面図形（合同、相似、面積）の問題（洛南高等学校附属中学校2025年算数第6問）
図において、四角形ABCDと四角形AEFGはともに正方形で、BE：HD＝15：8です。また、三角形DGHは、周の長さが40cm、面積が60cm^2です。 このとき、次の図形の面積はそれぞれ何cm2ですか。
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数の性質（偶奇性）の問題（南山中学校女子部2025年算数第7問）
aとbは整数です。a×bは4で割ると2あまります。a+bは奇数（きすう）でしょうか、偶数（ぐうすう）でしょうか。解答らんの当てはまるものに〇をつけ、その理由を書きなさい。 にほんブログ村 偶奇性の基本問
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ある整数A、Bがあり、AからBまでのすべての整数の積を｛A，B｝と表します。 たとえば、｛1，4｝＝1×2×3×4＝24となり、｛5，7｝＝5×6×7＝210となります。 （1）｛1，81｝は3で最大何
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小学生でも解ける高校入試数学の問題（灘高等学校2025年数学第5問）
最初、Aさんは50円玉を1枚、10円玉を4枚、5円玉を1枚、1円玉を4枚持っていて、Bさん、Cさんは何も持っていない。中の見えない箱の中に、1円、2円、・・・、99円と書かれたカードが1枚ずつ計99枚
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中学入試算数の計算問題（開成中学校2025年算数第1問（1））
（0．02km＋13m－40cm）×（2．3m＋32cmー120mm）は何a（アール）ですか。 にほんブログ村 面積の単位換算の基本問題です。 開成中の受験生があまり力を入れて学習しない分野を出したのでし
数の性質の問題（東大寺学園中学校2025年算数第1問（3））
504を100で割ると、商が5であまりが4となります。このように、100で割ったときの商があまりの5/4倍となるような整数のうち、最も大きいものを求めなさい。 にほんブログ村 割り算の商と余りに
比と割合（食塩水の濃度）の問題（慶應義塾普通部2025年算数第5問）
濃さが6％の食塩水200gと、濃さが12％の食塩水300gを同じ容器に入れました。ただし、食塩水の濃さとは、食塩水の重さをもとにした食塩の重さの割合のことをいいます。 ①この容器に入っている食塩水の濃
数の性質（余りの周期性）の問題（雙葉中学校2025年算数第2問）
2をA個並べてできるAけたの数を、7で割ったときの余りを≪A≫で表します。 例えば、2222を7で割ったときの余りは3なので≪A≫＝3です。 （1）≪8≫の値を答えましょう。 （2）≪29≫＋≪30≫＋……≪1
数の性質（約数）の問題（東海中学校2025年算数第1問（2））
1辺の長さが45cmの正方形と面積が等しく、辺の長さがすべて整数の長方形を考えます。縦が15cm、横が135cmの長方形のように、横の長さが縦の長さより長い長方形のうち、横の長さが最も短いのは、横の長さが[
地域タグ：東区
数の性質（約数）の問題（女子学院中学校2025年算数第4問）
次のような100個の分数があります。 1/2025 2/2025 3/2025 … 100/2025 （1）これらの中で、27/2025より大きく75/2024より小さい分数は何個ありますか。 （2）（
平面図形（面積）の問題（フェリス女学院中学校2025年算数第4問）
次の[ア]、[イ]にあてはまる数を求めなさい。 （1）図1において、点P、Q、Rは円周上の点です。 また、直線PR上の点Oは円の中心です。 この円の面積は[ア]cm^2です。 （2）図2の円は図1と同じ大き
比と割合の文章題（慶應義塾中等部2025年算数第2問（5））
前輪の周の長さが1．7mで、後輪の周の長さが1．2mの自転車があります。この自転車で[ ]mの道のりを進むと、後輪が前輪より100回多く回転します。 にほんブログ村 様々な解法が考えられますが、い
同じ間隔（かんかく）でタテ4行×ヨコ9列の目盛りがかかれた板があります。 この板を目盛りにそって8つの長方形に区切ります。長方形は、ふくまれるマス目の個数が1、2、3、4、5、6、7、8のものが1つ
中学入試算数の計算問題（高槻中学校2025年A算数第1問（3））
次の計算をしなさい。 555×555－444×444－333×333＋222×222－111×111 にほんブログ村 三平方の定理（灘中学校2017年2日目第4問の解答・解説ページの証明を参照）
図の三角形ABCはABとACの長さが等しい二等辺三角形です。ADとABの長さが等しいとき、直角三角形CDEの面積を求めなさい。 （図はホームページにあります。） にほんブログ村 近年、東海中学校
地域タグ：東区
数の性質の問題（南山中学校女子部2025年算数第1問（5））
★/1＋★/2＋★/3＋★/4＋★/5＋★/6を計算したところ、答えが1以上の整数になりました。★には同じ整数が入ります。計算の答えがいちばん小さい数となるとき、その計算の答えは[ ]です。 にほんブログ村
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中学入試算数の計算問題（四天王寺中学校2025年算数第1問①）
次の□にあてはまる数を答えなさい。 2．5÷50/157＋50×0．628－94．2÷4＝□ にほんブログ村 問題を見た瞬間に3．14がらみの数が複数登場していることに気付くはずです。 このことに
地域タグ：天王寺区
場合の数の問題 久留米大学附設中学校2025年算数第1問（2）
2、3、4の3つの数の中から1つを選んで0に足していく操作を繰り返します。足した数の合計がちょうど8になって操作を終了したとき、次の①、②の場合、数の足し方はそれぞれ何通りありますか。 ①足した数の順番
下の[注意]にしたがって、面積が解答らんの円の1/4となるような円を作図しなさい。解答らんの点Aは、解答らんの円の中心です。点A以外に針をさしてよい場所は1か所だけで、そこには1回しか針をさしてはいけま
地域タグ：昭和区
中学入試算数の計算問題（洛南高校附属中学校2025年算数第1問（3））
次の□にあてはまる数を答えなさい。 7・1/20÷0．5－0．625×（999×154＋6154）÷10000＝□ （7・1/20は7と1/20ということです。） にほんブログ村 7・1/20÷0．5
地域タグ：南区
兄と弟は同時に家を出発し、学校に向かいました。兄は、最初は分速92mで歩き、家と学校のまん中の地点からは分速68mで歩きました。弟はずっと分速[ ]mで歩きました。すると兄と弟は同時に学校につきました。
地域タグ：北区
どのけたの数も0か1でできている0より大きい整数で、15でわり切れるものを考えます。 次の問に答えなさい。 （1）このような整数の中で、最も小さいものを答えなさい。 （2）このような整数の中で、6け
0、2、4、6、8だけを使って整数をつくり、小さい順に2から並べます。 2，4，6，8，20，22，24，26，28，40，… （1）666ははじめから何番目の数ですか。 （2）はじめから500番
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平面図形の問題（大阪星光学院中学校2025年算数第1問（5））
右の図の正方形ABCDにおいて、斜線部分の面積は正方形ABCDの面積の[ ]倍です。 （図はホームページにあります。） にほんブログ村 この問題と同種の問題でもう少し難しいものが過去に西大和学園中
地域タグ：天王寺区
比と割合（濃度）の問題（洛南高校附属中学校2025年算数第2問）
濃度（のうど）が[ア]％の食塩水[イ]gから、水を36g蒸発させたときと、食塩を4gを混ぜ合わせたときの、いずれの場合も濃度は（[ア]＋2）％になりました。 このとき、[ア]、[イ]にあてはまる数を答えなさい
地域タグ：南区
比と割合（食塩水の濃度）の問題（灘中学校2025年算数1日目第2問）
容器Aに濃度（のうど）[ ]％の食塩水が100g、容器Bに濃度5．4％の食塩水が30g入っています。容器Aから70gの食塩水を容器Bに移してよくかき混ぜたあと、容器Bから50gの食塩水Aに移してよくかき
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比と割合（濃度）の問題（西大和学園中学校2025年算数第1問（4））
容器Aと容器Bには濃度（のうど）の比が6：5で、質量の比が5：4の食塩水が入っています。容器Aから10gの水、容器Bから40gの水を蒸発（じょうはつ）させたところ、食塩水の濃度がどちらも12．5％にな
図のような正方形①と長方形②がそれぞれたくさんあります。これらを横1列に並べます。例えば4cmの長さに並べる方法を考えると、例のように、左はしに正方形①を置く並べ方は2通りで、左はしに長方形②を置く並べ方は
地域タグ：西宮市
場合の数と数の性質の問題（9の倍数判定法と25の倍数判定法） 灘中学校2025年算数1日目第4問
2025は9の倍数でも25の倍数でもあり、4つの位の数のうち1つだけが0です。4桁（けた）の整数のうち、9の倍数でも25の倍数でもあり、4つの位の数のうち1つだけが0であるものは2025を含（ふく）め
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中学入試算数の計算問題（高槻中学校2025年A算数第1問（1））
次の計算をしなさい。 ｛（2/3－1/2）＋（3/4－2/3）＋1/20＋1/30＋1/42｝÷（6/7－1/2） にほんブログ村 ほとんど計算がいらないので、暗算で答えが求められます。 （ ）の中を
平面図形（面積）の問題（灘中学校2025年算数1日目第9問）
図のように、AFを直径とする半円の周（太線部分）を点B、C、D、Eが5等分しています。また、直線ADと直線BEは点Gで交わっています。六角形ABCDEFの面積が60cm^2のとき、斜線をつけた五角形CDE
地域タグ：東灘区
小学生でも解ける高校入試数学の問題（西大和学園高等学校2019年数学第1問（5））
3桁の正の整数Nがある。Nを100で割った余りは百の位の数を12倍した数に1加えた数に等しい。また、Nの一の位の数を十の位に、Nの十の位の数を百の位に、Nの百の位の数を一の位に置きかえてできる数はもと
平面図形（角度）の問題（西大和学園中学校2025年東京・東海会場算数第1問（2））
図の太線はそれぞれ正八角形、正五角形、正三角形の辺を表します。図の角（あ）の大きさは[あ]°です。また、図の頂点Pと頂点Qを結んでできる角（い）の大きさは[い]°です。 （図はホームページにあります。）
すべてを足すと200になる異なる3つの数があります。 （1）最も大きい数が、残りの2つの数の和より16小さく、残りの2つの数の差の2倍に等しくなるとき、3つの数を求め、大きい順に答えなさい。[式と計算]
場合の数の問題（西大和学園中学校2025年東京・東海会場算数第1問（1））
0、1、2、・・・9の計10枚のカードがあります。10枚のカードから1枚を選んで、カードに書かれた数を書き留めてから、元に戻すことを6回繰り返します。書き留めた数をすべてかけあわせてできる数が2025
数の性質の問題（啓明学院中学校2023年A算数第2問（6））
45÷222を小数で表したとき、小数第100位の数を求めなさい。 にほんブログ村 循環小数の周期性の問題です。 45÷222を計算する必要はありません。 222を見た瞬間に□△〇/999＝0．□△〇□△
袋の中に、赤球150個と白球100個が入っており、次の①と②の操作をそれぞれ何回か行います。 操作① 袋の中の赤球3個と白球2個を取り出す。 操作② 袋の中から赤球1個を取り出し、袋の中へ白球1個を入
3つの分数1935/129、4989/343、8929/593を小さい方から順に並べなさい。 にほんブログ村 分数の大小比較の問題です。 一見すると面倒そうな問題ですが、実際には面倒な計算は不要で
各位の数字の和が8になる整数を小さい順に並べて、 8，17，26，…,107，116，…,1007，… という列を作りました。2024はこの列の何番目の整数ですか。 にほんブログ村 数列の問題の
地域タグ：灘区
小学生でも解ける高校入試数学の問題（慶應義塾女子高等学校2022年数学第3問）
1から1000までの整数が円形に並んでいる。次のルールで整数に印をつけていく。 1．最初に1に印をつける。 2．印をつけた整数の次の整数から数えて12番目の整数に印をつけていく、すなわち1、13、
中学入試算数の計算問題（東大寺学園中学校2021年算数第1問（1））
次の□にあてはまる数を答えなさい。 （21×21－19×19）÷（1＋4/（43×47））－20÷（1＋□/（41×49））＝21×21－（20×20×20＋1）/21 にほんブログ村 一見すると厄介そうな
2を10個かけてできる数2×2×2×2×2×2×2×2×2×2を17で割った余りは[① ]です。また、2を2022個かけてできる数2×……×2を17で割った余りは[② ]です。 にほんブログ村 前半の問題は不要で
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数の性質（倍数と余り）の問題（桐朋中学校2023年第1回算数第6問）
xを13以上100以下の整数とします。xを8で割ったときの余りをa、xを9で割ったときの余りをb、xを12で割ったときの余りをcとします。ただし、割り切れるときは余りを0とします。 （1）x＝21のとき
平面図形の問題（東大寺学園中学校2018年算数第1問（2））
右図の正六角形ABCDEFにおいて、AF上に点Gをとりました。三角形BCGの面積と三角形DEGの面積の比が12：13であるとき、AG：GFを最も簡単な整数の比で答えなさい。 （図はホームページにありま
平面図形（面積）の問題（滝中学校2023年算数第1問（2））
下の図のように、AB＝3cm、AD＝5cmの長方形ABCDと、CD＝DEの直角二等辺三角形CDEがあり、辺CDがぴったり重なっています。BEとCDの交点をFとするとき、台形ABFDと三角形CEFの面積比を
さくらさんは昨年、もらったお年玉の金額の2割で本を買い、次に残りの金額の2/3で遊園地の入園チケットを1枚買ったところ、お年玉がいくらか残りました。今年は昨年より多くのお年玉をもらったため、遊園地の入
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平面図形（角度）の問題（南山中学校女子部2024年算数第12問）
図のように三角形ABCがあり、辺ABのまん中に点Dを取ります。また点Aから辺BCに垂直に線を引き辺BCと重なった点をEとすると、AD＝AEとなります。このとき、角アの大きさをもとめなさい。 （図はホー
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数の性質の問題（ラ・サール中学校2016年算数第2問（1））
4けたの整数9□□9は、23でも47でも割り切れます。□□にあてはまる数字は何ですか。 にほんブログ村 23×47が1000ぐらいで、一の位の数が1であることから、23×47×9を計算するだけです。
次の□にあてはまる数を求めなさい。 （8＋□）：（32－□）＝26：54（2つの□には同じ数が入ります） にほんブログ村 内項の積＝外項の積を利用するのではなく、和一定を利用すれば10秒程度で解け
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小学生でも解ける高校入試数学の問題（西大和学園高等学校2018年数学第1問（5））
10％の食塩水200gを入れた容器がある。この容器からxgの食塩水をくみ出した後、xgの水を入れてよくかき混ぜた。さらに、xgの食塩水をくみ出した後、xgの水をいれてよくかき混ぜたところ、濃度が3．6
計算の工夫（面積図をイメージ） 海陽中等教育学校2025年特別給費算数第1問（2）
11×11から19×19までの計算結果である81個の数が書かれている表の数の和を答えなさい。 にほんブログ村 以前取り上げた九九の計算結果の和を求める問題（海陽中等教育学校2025年特別給費算数第
1以上176以下の整数のうち、176との最大公約数が1である整数は[ ]個あります。 にほんブログ村 オイラー関数の知識があれば、解くのに30秒もかからないでしょう。 下の問題もオイラー関数の知識
速さ（流水算）の問題（六甲学院中学校2024年B算数第3問）
A、B、Cの3人がそれぞれボートをこいで、川の上流の地点から下流のある地点に向かって、それぞれ一定の速さで下りました。この3人が静水でボートをこいだときに進む速さは、BがAの4/5倍、CがAの3/5倍で
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数の性質（回文数）の問題（白陵中学校2020年後期算数第1問（3））
一の位が0ではない整数があるとき、その数の各位の数字を逆の順番に並べた数を、元の数の「逆順の数」と呼ぶことにします。例えば、2019の逆順の数は9102です。また、48584のように、逆順の数と元の数
12％の食塩水Aと18％の食塩水Bがあります。2つの食塩水に含（ふく）まれる食塩の量が同じになるように2つの食塩水を混ぜました。このとき、食塩水Aと食塩水Bを[（ア）：（イ）]の割合で混ぜ、[（ウ）]％の
小学生でも解ける大学入試数学の問題（京都大学2017年文系数学第5問）
nを2以上の自然数とする。さいころをn回振り、出た目の最大値Mと最小値Lの差M－LをXとする。 （1）X＝1である確率を求めよ。 （2）X＝5である確率を求めよ。 （注） 自然数→1以上の整数（2以上
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小学生でも解ける高校入試数学の問題（大阪星光学院高等学校2024年数学第5問）
右の図のような1辺の長さが4の立方体ABCD－EFGHについて、 （1）4点A、C、F、Hを結んでできる立体の体積は[ ]である。 （2）4点A、C、F、Hを結んでできる立体と4点B、D、E、Gを結んで
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算数パズル問題（小町算） 立命館中学校2022年前期算数第2問（1）
下の式の□に、＋、－、×、÷のいずれかの記号を入れ、式を完成させなさい。ただし、記号は同じものを何度使用してもよいものとし、使わない記号があってもよいものとします。 345×6□7□8□9□1□2＝2022
規則性の問題（聖光学院中学校2020年第1回算数第1問（2））
次のように、ある規則に従って数を並べていきます。 1，2，1，2，3，2，1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，5，4，3，2，1，2，3，…… このとき、最初から数えて2020番目の数を答えなさ
九九の問題（海陽中等教育学校2025年特別給費算数第1問（1））
1×1から9×9までの計算結果が書かれている九九の表があります。この表にあらわれる81個の数について、次の（あ）～（う）に答えなさい。 （あ）最も書かれる回数の多い数を全て答えなさい。 （い）81個の数
6人が松、竹、梅の3つの部屋に2人ずつ泊（と）まります。ただし、兄弟は同じ部屋には泊まらないものとします。6人が2組の3人兄弟のとき、泊まり方は[ ]通りあります。また、6人が3組の2人兄弟のとき、泊ま
比と割合（食塩水）の問題（雙葉中学校2021年算数第1問（2））
7．2％の食塩水150gに水を[ ]g加えると、4．8％の食塩水になります。 にほんブログ村 一定のものに着目して比を利用して解けば、簡単に解けるでしょう。 因みに、雙葉では過去に同様の問題が出
下のように、ある規則にしたがって数の組を並べます。 （1，1）、（1，2）、（2，1）、（1，3）、（2，2）、（3，1）、（1，4）、（2，3）、（3，2）、（4，1）、…… このとき、次の問いに
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中学入試算数の計算問題（灘中学校2022年算数1日目第1問）
（□/726＋1/22）÷2/5＝2×（1/3－7/121） にほんブログ村 分母の22、121を見て、726も11で割り切れるのではと考えるのがスタートラインです。 そこに気付けば簡単に解けます。 解
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次の□にあてはまる数を答えなさい。 （6789＋7896＋8967＋9678）÷2222×（5×6×7－5×5×5＋□）＝2025 にほんブログ村 （6789＋7896＋8967＋9678）÷222
すべて正方形に整備された道路を、A地点からB地点まで道のりが最も短くなるように行きます。 ①図1のような道路があります。行き方は何通りありますか。 ②図2のように、CD間、EF間を通行止めにし、さらに新
□に当てはまる数を求めなさい。 2025×8/81－225×8/81÷2/9＝□ にほんブログ村 2025年の受験生であれば、2025と225を見た瞬間にどうすればよいかわかったでしょうね。 暗算で
次のように数を並べた。 [1段目] 1，2，3，4，5 [2段目] 11，10，9，8 [3段目] 14，15，16，17，18 [4段目] 24，23，22，21 [5段目] 27，・・・・・・
いくつかの整数の和と積が等しくなるような数の組を考えます。 [例]和と積がともに8になるような数の組は2通りあり、それぞれの数の小さい順に並べると、 1、1、2、4と1、1、2、2、2 です。
A、B、C3種類のポンプが2台ずつあり、これらを使ってある水そうの水をすべてくみ出します。A2台とB1台とC2台を使うと35分、A1台とB2台とC1台を使うと52分30秒かかります。 （1）6台をすべ
次の計算をしなさい。 1/3＋36/7×4．25－5/8÷0．525 にほんブログ村 大した計算問題ではありませんが、ちょっとしたことで差が生じます。 5/8÷0．525のところを瞬時に625/52
さいころをn個同時に投げるとき、出た目の数の和がn＋3になる確率を求めよ。 （注） 確率→小学生の場合、とりあえず、すべての場合に対してある場合が起こる割合と考えればよいでしょう にほんブログ村
次の□の中に適当な数を入れなさい。 1＋18÷（1/7－1/16）＋1/17÷（1/25－1/81）×119＝225×□ にほんブログ村 与えられた式の右辺を見た瞬間に、左辺から225を取り出してくださ
ある分数の分母に5を加えると分数の値は1/3となり、分子に3を加えると分数の値は1より大きく2より小さい。この分数を求めよ。ただし、この分数は既約分数とする。 にほんブログ村 小学生でも簡単に
次の計算をしなさい。 202・1/4－28・4/5－109・1/2 （帯分数を・を使って表記しています。例えば、202・1/4は202と1/4のことです。） にほんブログ村 通分して計算すること
nは2以上の整数とします。 n以下の正の整数のうち、nとの最大公約数が1であるものの個数を<n>と表すことにします。 例えば、n＝4のとき、4以下の整数のうち4との最大公約数が1であるものは1
図のようなA町からB町へ行く道があります。A町からB町へ行く最短経路は何通りありますか。ただし、図の線の部分が道です。 （図はホームページにあります。） にほんブログ村 灘中入試（灘中学校201
0以外の数字を使ってできる整数を小さい方から順に1から999まで並べると、 1，2，3，4，5、6，7，8，9，11，12，……，999 となります。 これらの整数について、次の問いに答えなさい。
1個のさいころを3回投げ、出た目を順にa1、a2、a3とする。次の問いに答えよ。 （1）集合｛a1,a2,a3｝が集合｛2，5，6｝と等しくなる確率を求めよ。 （2）a1＜a2＜a3である確率を求めよ。 （3）a1、a2、a3
2つの地点SとTを結ぶ道があります。AさんはSからTへ、BさんはTからSへそれぞれ一定の速さで歩きます。AさんはBさんより時速2km速く歩き、2人はそれぞれ一定の速さで歩きます。そして、Aさん、Bさんは
次の□にあてはまる数を求めなさい。 37×10．7－111×0．9＋4×18．5＝□ にほんブログ村 ラ・サール中学校で繰り返し出されている計算の工夫の問題（ラ・サール中学校2024年算数第1問
〇と書いてあるカードと、△と書いてあるカードが、それぞれたくさんある。これらのカードを、△と書いてあるカードが隣り合わないように横一列に並べていく。例えば3枚のカードの並べ方は〇〇〇、〇〇△、〇△〇、△〇
nを3以上の整数とする。 （1）kを整数とする。k＜a＜b＜c≦k＋nを満たす整数a、b、cの選び方の総数をnの式で表せ。 （2）1≦a＜b＜c≦2nを満たす整数a、b、cのうち、a＋b＞cとなるa、b、cの選び方の総数をLとす
大、中、小の3つのさいいころを投げて出た目をそれぞれa、b、cとする。このとき、積abcが5の倍数となる確率は[ ]である。また、a＋b＋c≧15となる確率は[ ]である。 （注） abc→a×b×c 確率→小学生の場合、と
（1）一番長い辺ACの長さが17cm、その他の2辺の長さの和が23cmとなるような直角三角形ABCの面積をもとめなさい。 必要があれば、正方形が2つかかれている下図を使ってもかまいません。 （図はホーム
3828や5991のように、4桁（けた）のうち2桁の数字が同じで、残りの2桁は相異なる数字でできた「2つかぶりの整数」を考えます。ただし、各位の数字は1から9までとします。 また、相異なる2桁の数字
ある牧場には、はじめ牧草が生えていて、その後も1日に一定の量の牧草が生えます。この牧場に牛を5頭放すと120日間で牧草を食べつくし、牛を10頭放すと30日間で牧草を食べつくします。 （1）1日に生える
84×84＋（A）×（A）＝91×91をみたす整数（A）をもとめなさい。 にほんブログ村 今年の計算問題でも出されていましたが、南女の受験生なら「和と差の積＝2乗の差」という知識を当然持っているはず
2022に、ある整数をかけると、6桁の数□□□674となる。 にほんブログ村 虫食い算の問題です。 算数オリンピックのキッズBEEにチャレンジする子はぜひ解いてみましょう。 一見すると面倒そうですが、
次の□にあてはまる数を答えなさい。 1025×49－2019×18．5－15．5×37＝□ にほんブログ村 暗算で解ける問題です。 18．5が37の半分であることに気付くことが第一歩です。 詳し
あやなさんは、A町から峠を越えてB町までを往復しました。 坂を上るときは3km/時、坂を下るときは5km/時の速さで移動しました。A町からB町までは5時間40分、B町からA町までは5時間かかりました。 (
AD//BC、∠ABC＝∠DCBである台形ABCDに、右図のように点Oを中心とする円が内接している。OA＝15cm、OB＝20cmのとき、この台形ABCDの面積は[ ]cm^2である。 （図はホームページにあります
3種類の機械A、B、Cがあります。ある個数の製品を生産するのに、A4台で10日間生産した後、残りをB5台で生産するとさらに12日間かかります。また、その同じ個数をB5台だけで生産すると24日間かかりま
何枚かのコインを横一列に並べます。3枚以上表が連続するところがある並べ方は何通りですか。次の場合について答えなさい。 （ア）5枚を並べるとき （イ）6枚を並べるとき 3枚以上表が連続するところの左端
次のように、ある規則にしたがって数を並べていきます。 1、2、2、3、3、3、4、4、4、4、5、5、5、5、5、6、…… （1）最初から順に数を足し合わせます。 足し合わせてできた数が初めて100
黒玉3個、赤玉4個、白玉5個が入っている袋から玉を1個ずつ取り出し、取り出した玉を順に横一列に12個すべて並べる。ただし、袋から個々の玉が取り出される確率は等しいものとする。 （1）どの赤玉も隣り合わ
D、O、S、H、I、Aには1、2、3、4、5、6のいずれかの数が入ります。次のひっ算が成り立つような3けたの数OIAを求めなさい。ただし、同じ文字には同じ数字が入り、異なる文字には異なる数字が入ります
右図のように、4つの地点A、B、C、Dが道でつながっています。Aを出発地点として同じ道を通らないように8つの道すべてを通る道順のうち、地点間の移動が次のようになる道順は何通りありますか。 （1）A→B→
実数aに対して、以下の2つのステップで構成する操作がある。 （ステップ1）aの値を用いて、式の値a/(a+1)を求める。 （ステップ2）ステップ1で求めた式の値を新たにaの値とする。 例えば、最初に2とおくと
図のように、三角形ABCの各辺に正方形がくっついています。三角形ABGの面積は18cm^2で、AJ、ALの長さはそれぞれ4cm、3cmです。 このとき、次の図形の面積はそれぞれ何cm^2ですか。 （1）四角形A
次の□にあてはまる数を求めなさい。 59×20．8－236×0．7＋4×29．5＝□ ラ・サール中学校で毎年のように出されている計算の工夫の問題です。 計算に習熟している受験生であれば暗算で10秒程
初項a1＝1、公差4の等差数列{an}を考える。以下の問いに答えよ。 （1）{an}の初項から第600項のうち、7の倍数である項の個数を求めよ。 （2）{an}の初項から第600項のうち、7^2の倍数である項の個数
121/143について、小数第2024位の数を求めなさい。 30秒以内に暗算で解ける問題です。 親切な数値設定のおかげで無駄な計算を回避できます。 詳しくは、下記ページで。 高槻中学校2024年B
5年前、私と弟の年令の和は、父の年令の3分の1でした。17年後には、私と弟の年令の和は、父の年令と等しくなります。今、私は12才です。 現在、父は何才ですか。 3人登場しますが、現在の私の年令が分
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