1/12＝1/△＋1/□となる整数△と□の組をすべて求めなさい。ただし、□は△以上であるとします。また、解答欄（らん）をすべて用いるとはかぎりません。 （解答欄は10個ありました。） にほんブログ村 単
数の性質（倍数と余りの周期性）の問題（筑波大学附属駒場中学校2024年算数第1問）
整数Aがあります。Aに対して、整数B、C、Dを次のように決めていきます。 ＜決め方＞ Aを37でわったあまりがB、 Bを17でわったあまりがC、 Cを7でわったあまりがDです。 たとえば
数の性質の問題（東大寺学園中学校2024年算数第1問（3））
45との最大公約数が1となるような1以上の整数のうち、小さい方から345番目の数を求めなさい。 数の性質の基本問題です。 1番目から345番目の数までの和も求められるようにしておきましょう。 詳しく
ある整数から始めて、「3で割った商の小数点以下を切り捨てた整数を求める」という操作を、0になるまでくり返します。たとえば、70から始めてこの操作をくり返すと、70→23→7→2→0となり、4回目に0になり
地域タグ：灘区
比と割合（食塩水の濃度）の問題（甲陽学院中学校2024年算数2日目第3問）
はじめに、3つのビーカーA、B、Cに食塩水が400gずつ入っていて、濃（こ）さはそれぞれ[ア]％、[イ]％、[ウ]％です。 それぞれのビーカーから同時に100gずつ取り出し、A、B、Cから取り出したものを
地域タグ：西宮市
持ち上がりで教えていた大学受験生の合格が先ほど確定しましたので、ただいまよりレギュラーの新規生徒の募集を開始します。 募集人数は2名となります。 なお、春休み期間中の短期集中特訓、ゴールデンウイーク期
速さ（流水算、旅人算、速さと比）の問題（雙葉中学校2024年算数第3問）
下流にあるA地点と上流にあるB地点は、5733m離れています。兄はボートをこいでA地点を出発し、B地点に着いたら折り返し、2時間後にA地点に戻ってきました。静水時の兄がこぐボートの速さと川の流れの速さ
中学入試算数の計算問題（計算の工夫） 南山中学校女子部2024年第1問（4）
次の計算をしなさい。 2024×2024×2024－2023×2024×2025 南女の受験生なら、和と差の積＝2乗の差をマスターしているはずなので、それを応用すれば、ほんの数秒で答えが出せます。
地域タグ：昭和区
中学入試算数の計算問題（西大和学園中学校2024年算数第1問（1））
次の□にあてはまる数を答えなさい。 （2024/2025×10．125－7）×4/13＝□ 見た目は面倒そうですが、実際には計算量も少なく簡単な問題です。 詳しくは、下記ページで。 西大和学園中学校2
地域タグ：河合町
小学生でも解ける大学入試数学の問題（東京大学2024年文科数学第4問）
nを5以上の奇数とする。平面上の点Oを中心とする円をとり、それに内接する正n角形を考える。n個の頂点から異なる4点を同時に選ぶ。ただし、どの4点も等確率で選ばれるものとする。選んだ4点を頂点とする四角
小学生でも解ける大学入試数学の問題（一橋大学2024年数学第5問）
nを3以上の奇数とする。円に内接する正n角形の頂点から無作為に相異なる3点を選んだとき、その3点を頂点とする三角形の内部に円の中心が含まれる確率pnを求めよ。 （注） 円に内接する→円にぴったり入る 確
小学生でも解ける大学入試数学の問題（東京大学2024年文科数学第2問）
以下の問いに答えよ。必要ならば、0．3＜log102＜0．31であることを用いてよい。 （1）5^n＞10^19となる最小の自然数nを求めよ。 （2）5^m＋4^m＞10^19となる最小の自然数mを求めよ。 （
小学生でも解ける大学入試数学の問題（京都大学2024年理系数学第4問）
与えられた自然数a0に対して、自然数からなる数列a0、a1、a2、…を次のように定める。 an/2 （anが偶数のとき） an+1＝ （3an＋1）/2 （anが奇数
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1/12＝1/△＋1/□となる整数△と□の組をすべて求めなさい。ただし、□は△以上であるとします。また、解答欄（らん）をすべて用いるとはかぎりません。 （解答欄は10個ありました。） にほんブログ村 単
図においてAB＝3、AC＝2、直線AEは∠BACの二等分線であり、AE⊥BEである。点Dは直線AEとBCの交点である。 （ⅰ）線分の長さの比AD：DEを求めよ。 （ⅱ）面積の比△ADC：△BEDを求めよ。
次の①～③のルールにしたがって整数をつくって、左から右へ順番に並べていきます。 ＜ルール＞ ①1番目の数を0とする。 ②2番目の数をaとする。（aは1けたの整数とする。） ③3番目からあとの数は、1
（1－1/22）（1－1/32）（1－1/42）…（1－1/9992）を計算すると、□となる。 （注） （1－1/22）（1－1/32）（1－1/42）…（1－1/9992）→（1－1/22）×（1－1/32）×（1－1/42）
次の式と2つの□に同じ整数をあてはめて、正しい式になるようにします。 □/30＋30/□＝2．9 ①あてはめた数が1以上30以下であることが分かっているとき、その整数を答えなさい。 ②あてはめた数が31
次の□の中に適当な数を入れなさい。 7/13＋6/13×7/12＋6/13×5/12×7/11＋6/13×5/12×4/11×7/10＝□ にほんブログ村 ジュニア数学オリンピック（JJMO）で同じような問題が過去
4m3＋n2＝2020を満たす正の整数m、nの組は2組ある。その2組を求めよ。 （注） 4m3→4×m×m×m n2→n×n 正の→0より大きい にほんブログ村 範囲をしぼって調べつくすだけの問題で、しか
nを自然数とする。1からnまでの自然数の中で6または8または9で割り切れるものの個数をanで表す。このとき、a30＝[ ]となる。また、an＝1000を満たす最大のnは[ ]である。 （注） 自然数→1以上の整数
次の□にあてはまる数を答えなさい。 （6789＋7896＋8967＋9678）÷2222×（5×6×7－5×5×5＋□）＝2025 にほんブログ村 （6789＋7896＋8967＋9678）÷222
すべて正方形に整備された道路を、A地点からB地点まで道のりが最も短くなるように行きます。 ①図1のような道路があります。行き方は何通りありますか。 ②図2のように、CD間、EF間を通行止めにし、さらに新
□に当てはまる数を求めなさい。 2025×8/81－225×8/81÷2/9＝□ にほんブログ村 2025年の受験生であれば、2025と225を見た瞬間にどうすればよいかわかったでしょうね。 暗算で
次のように数を並べた。 [1段目] 1，2，3，4，5 [2段目] 11，10，9，8 [3段目] 14，15，16，17，18 [4段目] 24，23，22，21 [5段目] 27，・・・・・・
いくつかの整数の和と積が等しくなるような数の組を考えます。 [例]和と積がともに8になるような数の組は2通りあり、それぞれの数の小さい順に並べると、 1、1、2、4と1、1、2、2、2 です。
A、B、C3種類のポンプが2台ずつあり、これらを使ってある水そうの水をすべてくみ出します。A2台とB1台とC2台を使うと35分、A1台とB2台とC1台を使うと52分30秒かかります。 （1）6台をすべ
次の計算をしなさい。 1/3＋36/7×4．25－5/8÷0．525 にほんブログ村 大した計算問題ではありませんが、ちょっとしたことで差が生じます。 5/8÷0．525のところを瞬時に625/52
さいころをn個同時に投げるとき、出た目の数の和がn＋3になる確率を求めよ。 （注） 確率→小学生の場合、とりあえず、すべての場合に対してある場合が起こる割合と考えればよいでしょう にほんブログ村
次の□の中に適当な数を入れなさい。 1＋18÷（1/7－1/16）＋1/17÷（1/25－1/81）×119＝225×□ にほんブログ村 与えられた式の右辺を見た瞬間に、左辺から225を取り出してくださ
ある分数の分母に5を加えると分数の値は1/3となり、分子に3を加えると分数の値は1より大きく2より小さい。この分数を求めよ。ただし、この分数は既約分数とする。 にほんブログ村 小学生でも簡単に
次の計算をしなさい。 202・1/4－28・4/5－109・1/2 （帯分数を・を使って表記しています。例えば、202・1/4は202と1/4のことです。） にほんブログ村 通分して計算すること
nは2以上の整数とします。 n以下の正の整数のうち、nとの最大公約数が1であるものの個数を<n>と表すことにします。 例えば、n＝4のとき、4以下の整数のうち4との最大公約数が1であるものは1
3つの容器A、B、Cがあり、容器Aには18％の食塩水が750g、容器Bには14％の食塩水が500g、容器Cには12％の食塩水が350g入っています。容器Aの食塩水から水を75g蒸発させた後、容器Aから
立方体のサイコロについて考えます。サイコロの向かい合う面の数字の和は7になります。 （1）図1は、あるサイコロの展開図です。これを組み立てたものが図2です。図2の空いている面に入る数字を、向きも考えて
光が鏡で反射するときには、図1のように角（ア）と角（イ）の大きさが等しくなります。 図2は、3枚の鏡AB、BC、CAで、何回も反射しながら同じ経路を繰り返し進む光の様子を表しています。このとき、角（
同じ大きさの白と黒の正三角形の板がたくさんあります。図のように白い板を24枚すきまなく並べて正六角形を作ります。 次に、24枚のうち何枚かを黒い板と取りかえます。 このとき、正六角形の模様は何通り
図の円の半径は5cmです。□にあてはまる数を答えなさい。 （図はホームページにあります。） にほんブログ村 過去に、灘中学校（灘中学校2009年算数2日目第5問や算数オリンピック（算数オリンピック
図の四角形について、xを求めなさい。 （図はホームページにあります。） にほんブログ村 60度の角度が2つあることに着目すれば解法がすぐに思い浮かぶはずです。 因みに、ジュニア数学オリンピックオ
正十二面体のサイコロがあり、各面には1から20までの数がいずれか一つずつ書かれていて、1の書かれた面、2の書かれた面、・・・、20の書かれた面はすべて1面ずつあるとする。また、このサイコロを投げたとき
次の条件（ⅰ）、（ⅱ）をともに満たす正の整数Nをすべて求めよ。 （ⅰ）Nの正の約数は12個 （ⅱ）Nの正の約数を小さい方から順に並べたとき、7番目の数は12 ただし、Nの約数には1とNも含める。 （注）
正六角形ABCDEFがある。6本の辺と9本の対角線を合わせた15本の線分から2本の線分を同時に選ぶとき、次の問いに答えよ。 （ⅰ）2本の線分の選び方は全部で何通りあるか。 （ⅱ）2本の線分が共有点を持た
以下の問いに答えよ。 （1）2017と225の最大公約数を求めよ。 （2）225との最大公約数が15となる2017以下の自然数の個数を求めよ。 （3）225との最大公約数が15であり、かつ1998との
次の計算をしなさい。 （3×33）/6＋（4×44）/8＋（6×66）/12 にほんブログ村 いきなり各分数で約分をしてはいけません。 各分数をよく観察すれば共通点に気付くはずです。 その共通点を
次のような規則にしたがい、整数が組に区切られて2列に並んでいます。 A列：1｜3 4｜7 8 9｜13 14 15 16｜… B列：2｜5 6｜10 11 12｜17 18 19 20｜… 整数の位置を〇列第△組□番目と
AD＝75cmで、ABの長さが分からない長方形ABCDがあります。その長方形の内側に、3辺の長さがAE＝60cm、ED＝45cm、DA＝75cmの直角三角形AEDと、CF＝21cm、FB＝72cm、BC＝75cmの
牛肉と豚（ぶた）肉の重さの比が8：2のひき肉600gと7：3のひき肉400gをよく混ぜあわせて、同じ重さのハンバーグを何個か作ろうとしたところ、まちがえて1個につきひき肉を10gずつ多く使ったため、最
（1）一番長い辺ACの長さが17cm、その他の2辺の長さの和が23cmとなるような直角三角形ABCの面積をもとめなさい。 必要があれば、正方形が2つかかれている下図を使ってもかまいません。 （図はホーム
3828や5991のように、4桁（けた）のうち2桁の数字が同じで、残りの2桁は相異なる数字でできた「2つかぶりの整数」を考えます。ただし、各位の数字は1から9までとします。 また、相異なる2桁の数字
ある牧場には、はじめ牧草が生えていて、その後も1日に一定の量の牧草が生えます。この牧場に牛を5頭放すと120日間で牧草を食べつくし、牛を10頭放すと30日間で牧草を食べつくします。 （1）1日に生える
84×84＋（A）×（A）＝91×91をみたす整数（A）をもとめなさい。 にほんブログ村 今年の計算問題でも出されていましたが、南女の受験生なら「和と差の積＝2乗の差」という知識を当然持っているはず
2022に、ある整数をかけると、6桁の数□□□674となる。 にほんブログ村 虫食い算の問題です。 算数オリンピックのキッズBEEにチャレンジする子はぜひ解いてみましょう。 一見すると面倒そうですが、
次の□にあてはまる数を答えなさい。 1025×49－2019×18．5－15．5×37＝□ にほんブログ村 暗算で解ける問題です。 18．5が37の半分であることに気付くことが第一歩です。 詳し
![育成テスト自己採点に絶望...もうだめぽ...[追記改題]](https://img.blogmura.com/sites/1208909/post-images/48273613.webp/crop/120x120)
