中学受験算数のプロ家庭教師

小学生でも解ける大学入試数学の問題（九州大学2017年前期理系数学第3問）

初項a1＝1、公差4の等差数列{an}を考える。以下の問いに答えよ。 （1）{an}の初項から第600項のうち、7の倍数である項の個数を求めよ。 （2）{an}の初項から第600項のうち、7^2の倍数である項の個数

2024/04/23 13:59

数の性質（循環小数の周期性）の問題

121/143について、小数第2024位の数を求めなさい。 30秒以内に暗算で解ける問題です。 親切な数値設定のおかげで無駄な計算を回避できます。 詳しくは、下記ページで。 高槻中学校2024年B

2024/04/22 22:41

年令算の問題（同志社中学校2024年算数第5問）

5年前、私と弟の年令の和は、父の年令の3分の1でした。17年後には、私と弟の年令の和は、父の年令と等しくなります。今、私は12才です。 現在、父は何才ですか。 3人登場しますが、現在の私の年令が分

2024/04/21 07:10

小学生でも解ける高校入試数学の問題（灘高等学校2024年数学第1問（3））

AC＝5、BC＝12、∠C＝90°である直角三角形ABCにおいて、辺AB上の点Dと辺BC上の点Eを通る直線を折り目としてこの三角形を折ったとき、頂点Aが辺BC上の点Fと重なり、AD＝BFとなった。このと

2024/04/20 22:20

小学生でも解ける大学入試数学の問題（一橋大学2020年前期数学第1問）

以下の問いに答えよ。 （1）10^10を2020で割った余りを求めよ。 （2）100桁の正の整数で各位の数の和が2となるもののうち、2020で割り切れるものの個数を求めよ。 （注） 正の→0より大きい（

2024/04/18 22:20

小学生でも解ける大学入試数学の問題（九州大学2018年文系数学第2問）

以下の問いに答えよ。 （1）nを自然数とするとき、2^nを7で割った余りを求めよ。 （2）自然数mは、2進法で101が6回連続する表示 101101101101101101(2) をもつとする。mを

2024/04/17 14:04

平面図形の問題（灘中学校2024年算数1日目第8問）

図のように、三角形ABC、DEFがあり、点A、Dはそれぞれ辺EF、BC上にあります。また、辺AB、DEは点Gで交わり、辺AC、DFは点Hで交わります。 辺AB、DEの長さは等しく、辺AC、DFの長さ

2024/04/16 14:09

小学生でも解ける高校入試数学の問題（慶應義塾高等学校2022年数学第3問）

2つの自然数m、nは、等式2^m－1＝（2n＋1）（2n＋3）を満たす。 （1）m＝6のとき、nの値を求めよ。 （2）この等式を満たす（m,n）の組をmの値の小さい順に並べる。このとき、5番目の組を求め

2024/04/14 22:10

規則性（直線の交点の個数）の問題（甲南中学校2024年1期午前a算数第4問）

次の問いに答えなさい。 （1）平面の上に、どこまでものびるまっすぐな線が3本あります。どの2本も平行でなく、3本が同じ点を通ることはありません。この3本の線によって交わる点は何個できますか。 （2）平

2024/04/11 22:10

小学生でも解ける大学入試数学の問題（北海道大学2024年前期文系数学第1問）

次の問に答えよ。 （1）自然数m、nについて2^m・3^nの正の約数の個数を求めよ。 （2）6912の正の約数のうち、12で割り切れないものの総和を求めよ。 （注） 自然数→1以上の整数 正の→0より大き

2024/04/08 22:20

小学生でも解ける大学入試数学の問題（神戸大学2024年理系数学第3問）

nを自然数とする。以下の問に答えよ。 （1）1個のサイコロを投げて出た目が必ずnの約数となるようなnを小さい順に3つ求めよ。 （2）1個のサイコロを投げて出た目がnの約数となる確率が5/6であるような

2024/04/05 11:06

中学入試算数の計算問題（計算の工夫） 高槻中学校2024年B算数第1問（1）③

高槻中学校2024年B算数第1問（1）③ 計算式に登場する3つの分数を見てあることに気付かないといけません。 そういう意味で、数のセンスが問われる問題です。 詳しくは、高槻中学校2024年B算数第1

2024/04/03 23:18

数の性質（倍数と余りの周期性）の問題（筑波大学附属駒場中学校2024年算数第1問）

整数Aがあります。Aに対して、整数B、C、Dを次のように決めていきます。 ＜決め方＞ Aを37でわったあまりがB、 Bを17でわったあまりがC、 Cを7でわったあまりがDです。 たとえば

2024/03/28 22:35

数の性質の問題（東大寺学園中学校2024年算数第1問（3））

45との最大公約数が1となるような1以上の整数のうち、小さい方から345番目の数を求めなさい。 数の性質の基本問題です。 1番目から345番目の数までの和も求められるようにしておきましょう。 詳しく

2024/03/26 13:59

数の性質の問題（六甲学院中学校2024年A算数第8問）

ある整数から始めて、「3で割った商の小数点以下を切り捨てた整数を求める」という操作を、0になるまでくり返します。たとえば、70から始めてこの操作をくり返すと、70→23→7→2→0となり、4回目に0になり

2024/03/18 22:14

比と割合（食塩水の濃度）の問題（甲陽学院中学校2024年算数2日目第3問）

はじめに、3つのビーカーA、B、Cに食塩水が400gずつ入っていて、濃（こ）さはそれぞれ[ア]％、[イ]％、[ウ]％です。 それぞれのビーカーから同時に100gずつ取り出し、A、B、Cから取り出したものを

2024/03/15 11:58

新規生徒募集のお知らせ

持ち上がりで教えていた大学受験生の合格が先ほど確定しましたので、ただいまよりレギュラーの新規生徒の募集を開始します。 募集人数は2名となります。 なお、春休み期間中の短期集中特訓、ゴールデンウイーク期

2024/03/10 12:07

速さ（流水算、旅人算、速さと比）の問題（雙葉中学校2024年算数第3問）

下流にあるA地点と上流にあるB地点は、5733m離れています。兄はボートをこいでA地点を出発し、B地点に着いたら折り返し、2時間後にA地点に戻ってきました。静水時の兄がこぐボートの速さと川の流れの速さ

2024/03/08 14:00

中学入試算数の計算問題（計算の工夫） 南山中学校女子部2024年第1問（4）

次の計算をしなさい。 2024×2024×2024－2023×2024×2025 南女の受験生なら、和と差の積＝2乗の差をマスターしているはずなので、それを応用すれば、ほんの数秒で答えが出せます。

2024/03/05 23:40

中学入試算数の計算問題（西大和学園中学校2024年算数第1問（1））

次の□にあてはまる数を答えなさい。 （2024/2025×10．125－7）×4/13＝□ 見た目は面倒そうですが、実際には計算量も少なく簡単な問題です。 詳しくは、下記ページで。 西大和学園中学校2

2024/03/05 23:36

小学生でも解ける大学入試数学の問題（東京大学2024年文科数学第4問）

nを5以上の奇数とする。平面上の点Oを中心とする円をとり、それに内接する正n角形を考える。n個の頂点から異なる4点を同時に選ぶ。ただし、どの4点も等確率で選ばれるものとする。選んだ4点を頂点とする四角

2024/03/04 22:43

小学生でも解ける大学入試数学の問題（一橋大学2024年数学第5問）

nを3以上の奇数とする。円に内接する正n角形の頂点から無作為に相異なる3点を選んだとき、その3点を頂点とする三角形の内部に円の中心が含まれる確率pnを求めよ。 （注） 円に内接する→円にぴったり入る 確

2024/03/01 12:11

小学生でも解ける大学入試数学の問題（東京大学2024年文科数学第2問）

以下の問いに答えよ。必要ならば、0．3＜log102＜0．31であることを用いてよい。 （1）5^n＞10^19となる最小の自然数nを求めよ。 （2）5^m＋4^m＞10^19となる最小の自然数mを求めよ。 （

2024/03/01 09:55

小学生でも解ける大学入試数学の問題（京都大学2024年理系数学第4問）

与えられた自然数a0に対して、自然数からなる数列a0、a1、a2、…を次のように定める。 an/2 （anが偶数のとき） an+1＝ （3an＋1）/2 （anが奇数

2024/03/01 09:53

小学生でも解ける大学入試数学の問題（京都大学2024年文系数学第2問）

n個の異なる色を用意する。立方体の各面にいずれかの色を塗る。各面にどの色を塗るかは同様に確からしいとする。辺を共有するどの二つの面にも異なる色が塗られる確率をpnとする。次の問いに答えよ。 （1）p3を求

2024/02/29 14:16

小学生でも解ける大学入試数学の問題（京都大学2024年文系数学第4問）

ある自然数を八進法、九進法、十進法でそれぞれ表したとき、桁数がすべて同じになった。このような自然数で最大のものを求めよ。ただし、必要ならば次を用いてもよい。 0．3010＜log102＜0．3011、0

2024/02/28 12:43

数の性質（8の倍数判定法、11の倍数判定法）の問題（東海中学校2024年算数第1問（3））

十の位が2で一の位が4である4けたの整数のうち、8でも11でも割り切れるのは、2024と[ ]と[ ]と[ ]です。 30秒以内に解ける問題です。 8の倍数判定法と11の倍数判定法を利用するだけです。 詳

2024/02/22 22:24

数の性質（91の倍数判定法、51の倍数判定法）の問題（久留米大学附設中学校2020年算数第4問）

☆を1けたの整数として、次のような操作を行います。 操作：ある整数の一の位を消してできる新たな整数から、消した一の位の☆倍を引く。 整数にこの操作をくり返して0になるとき、この整数を「☆の仲間」と

2024/02/21 06:50

規則性（群数列）の問題（慶應義塾中等部2024年算数第4問）

ある規則に従って、以下のように分数を並べました。 1/2,1/4,3/4,1/8,3/8,5/8,7/8,1/16,… 次の[ ]に適当な数を入れなさい。 （1）31/64ははじめから数えて[ ]番目の分数です。 （

2024/02/20 06:50

平面図形の問題（西大和学園中学校2024年東京・東海会場算数第1問（3））

平行四辺形ABCDの内側に、直線BD上にない点Pを下の図のようにとります。 点Pを通り、直線ABと平行な直線と、辺BC、辺DAとの交点をそれぞれE、Fとします。（あ）の角の大きさは[あ]°であり、（い

2024/02/19 22:22

平面図形の問題（女子学院中学校2024年算数第6問）

大きさの異なる2種類の正方形と円を図のように組み合わせました。 小さい正方形1つの面積は8cm^2、大きい正方形1つの面積は25cm^2です。 斜線の八角形の面積は[ ]cm^2です。 （図はホームページにあり

2024/02/18 11:43

場合の数の問題（渋谷教育学園幕張中学校2024年1次算数第1問）

1から9までの数字が書かれたカードがそれぞれ1枚ずつ、全部で9枚あり、2つの空の袋（ふくろ）A、Bがあります。次の各問いに答えなさい。 （1）はじめに、9枚のカードから1枚のカードを選び、袋Aに入れま

2024/02/17 22:22

作図の問題（南山中学校女子部2017年算数第13問）

作図をするときは、下の注意を守ってください。 解答用紙の角xの大きさは40°です。直線OAと直線OBのつくる角が80°であるような直線OBを引きなさい。ただし、点Bは直線（あ）より上にあるものとします

2024/02/15 22:32

中学入試算数の計算問題（計算の工夫）洛南高校附属中学校2024年算数第1問（2）

次の□にあてはまる数を答えなさい。 （3/2－4/3＋5/4－6/5）×2×3×4×5＝□ 解くのに10秒かからないでしょう。 頭の中だけで4×5＋2×3＝26とできます。 詳しくは、洛南高等学校附属中学校2

2024/02/14 12:03

小学生でも解ける高校入試数学の問題（灘高等学校2024年数学第1問（4））

右の図のように、9つのマスに1から9までの数字が書かれているボードがある。異なる5つのマスに黒石を1個ずつ置く。縦、横、斜めの列のうち、いずれか少なくとも1列に3個の黒石が並ぶ並べ方は全部で[ ]通りあ

2024/02/13 12:35

速さ（旅人算と速さの比）の問題（神戸女学院中学部2024年算数第6問）

図のような円形のランニングコースがあります。AさんとBさんはS地点を同時に出発して、Aさんは時計回りに、Bさんは反時計回りにそれぞれ一定の速さで走ります。Aさんは向きを変えることなく走りますが、Bさん

2024/02/12 22:07

比と割合（食塩水の濃度）の問題（洛南高等学校附属中学校2024年算数第4問）

次の[ア]～[ウ]にあてはまる数を答えなさい。 食塩水A、B、Cがあります。AとBの濃度（のうど）は同じで、重さはともに100gです。Cの濃度はAより低く、重さは200gです。AとCをよくかき混ぜて食塩

2024/02/11 12:17

場合の数の問題（南山中学校女子部2024年算数第7問と京都大学2020年理系数学第5問・文系数学第5問）

たて3個、横3個のそれぞれのマス目に1、2、3の数字を入れていきます。たて、横の並びには同じ数字を1回しか使えないとします。このような入れ方は、何通りありますか。下図は入れ方の一例です。 （図はホーム

2024/02/10 22:18

平面図形の問題（東海中学校2024年算数第4問）

図の四角形ABCDは1辺の長さが24cmの正方形で、BEは12cm、AEとBFは垂直です。 （1）三角形AGFと三角形AGDの面積の比を求めなさい。 （2）DGの長さを求めなさい。 （図はホームページにあ

2024/02/09 13:56

フェリス女学院中学校2024年算数第2問と灘中学校1999年算数2日目第1問

整数を順に1、2、3、……、Nと並べて次の操作①、②、③を続けて行います。 ①7で割ると1余る数は5に変える。 ②7で割ると2余る数は25に変える。 ③並んだ数をすべてかけてできる数をMとする。

2024/02/07 11:29

中学入試算数の計算問題（計算の工夫）

次の計算をしなさい。 99×100×101×（101/100－102/101） 10秒以内に解ける問題です。 分配法則を利用すれば簡単に計算できますが、いきなり分配してはいけません。 この問題の場合

2024/02/06 14:53

平面図形（面積の差）の問題（麻布中学校2024年算数第2問）

以下の問いに答えなさい。 （1）右の図において、AB＝5cmであり、BC＝BD＝6cmです。三角形ABEの面積から三角形CDEの面積を引くと何cm^2になりますか。 （2）右の図において、QS＝5cmであり、三

2024/02/05 15:21

算数パズル問題（開成中学校2024年算数第1問（1）） キッズBEE対策に！

数字1、2、3、4、5、6、7、8、9と四則演算の記号＋、－、×、÷、とカッコだけを用いて2024を作る式を1つ書きなさい。ただし、次の指示に従うこと。 ①1つの数字を2個以上使ってはいけません。 ②2個

2024/02/04 17:35

平面図形の問題（東海中学校2024年算数第8問） 算数オリンピックレベル

図のAB、AC、CDの長さはすべて同じで、BCとADの長さの差が5cmのとき、BEの長さを求めなさい。 （図はホームページにあります。） 算数オリンピックレベルの問題です。 近年の東海中学校では算数オ

2024/02/03 21:41

特殊算（条件不足のつるかめ算）の問題（女子学院中学校2024年算数第2問）

1個430円のケーキと1個180円のクッキーを買います。ケーキは必ず箱に入れ、箱は1箱20円で2個まで入れることができます。ケーキとクッキーを合わせて19個買ったとき、箱代を含めた代金の合計は6290

2024/02/03 12:15

作図の問題（南山中学校女子部2024年算数第15問）

コンパスを使って円を2個かき、定規を使って直線を2本引きます。このとき、この2本の直線が平行となるように作図しなさい。ただし、かいたものは消さないでそのまま残しておくこと。また、かき方の手順を説明のら

2024/01/31 22:43

場合の数の問題（南山中学校女子部2024年算数第9問）

すごろくで、1～6の目のあるサイコロをふって、出た目の数だけ進みます。ゴールにちょうどたどり着く進み方が何通りあるかを考えます。 例えば下の図のように2マス先がゴールだった場合は、「1→1」と進む場

2024/01/31 22:30

集合算の問題（灘中学校2024年算数1日目第3問）

ある学校の生徒に、A、B、Cの3つの町に行ったことがあるかどうかの調査をしたところ、A、B、Cに行ったことがある生徒の割合はそれぞれ全体の2/7、5/14、1/9でした。AとBの両方に行ったことがある生

2024/01/31 11:19

文章題（平均の問題） 神戸女学院中学部2024年算数第2問

ある同じ商品をA社、B社、C社の3社から仕入れます。B社はA社より仕入れ値が20％安かったので、B社からはA社より20％多く商品を仕入れました。このとき、A、B2社から仕入れ値の総額を計算した結果、商

2024/01/30 12:42

場合の数の問題（灘中学校2024年算数2日目第5問）

図のような的（まと）があり、AからIの9つの場所に1、2、3、4、5、6、7、8、9の9つの数が1つずつ書かれています。また、同じ数は2つ以上の場所に書かれることはありません。 （1）太郎さんがボール

2024/01/29 14:25

平面図形の問題（西大和学園中学校2024年算数第3問（2））

大きさの等しい白い正三角形15枚と黒い正三角形10枚を組み合わせて、図のような大きな正三角形をつくりました。点AからFはそれぞれ小さな正三角形の頂点です。 （ⅰ）三角形ABCの中で、黒い部分の面積B1と

2024/01/28 15:55

平面図形の問題（ラ・サール中学校2024年算数第4問）

AB＝4cm、AC＝5cmである三角形ABCを点Bを中心に回転させて三角形DBEを作ると、点Dは辺AC上にきて、AD＝1cmとなりました。また、辺BCと辺DEの交点をFとするとき、次を求めなさい。 （1）D

2024/01/28 07:20

数の性質の問題（西大和学園中学校2024年算数第1問（6））

2022個の分数 2/2024,3/2024,4/2024,……,2022/2024,2023/2024 のうち、約分すると分子が1になる分数をすべてかけると、1/Aとなりました。 このとき、Aは4で[ ]

2024/01/26 22:10

平面図形の問題（渋谷教育学園幕張中学校2024年1次算数第4問）

図のように、円周を5つの点A、B、C、D、Eで区切ったとき、△をつけた3つの曲線部分AB、CD、AEの長さは等しく、〇をつけた2つの曲線部分BC、DEの長さは等しくなりました。また、直線AGの長さは1c

2024/01/26 12:58

立体図形の問題（久留米大学附設中学校2024年算数第4問）

図1は、1辺の長さが3cmの正方形です。図2は、図1の正方形を6枚はり合わせた立方体の中にある正四面体です。図3はある立体の展開図で、正方形1つ、正三角形2つ、台形2つからできています。図1から図3の〇

2024/01/25 22:20

数の性質の問題（灘中学校2024年算数1日目第6問） キッズBEE対策に！

1、2、3、4、5、6、7、8から異なる4つを選び、大きいほうから順にA、B、C、Dとしました。また、選ばなかった残りの4つを並び替（か）え、E、F、G、Hとしました。すると、4桁の数ABCDから4桁

2024/01/24 14:11

平面図形の問題（甲陽学院中学校2024年算数1日目第1問（2））

右の図のように、長方形と2つの合同な二等辺三角形をならべると、斜（しゃ）線部分の面積が長方形の面積の1/5倍になりました。アの長さはイの長さの[ ]倍です。ただし、〇印のついた辺は同じ長さです。 （図は

2024/01/23 23:32

速さ（旅人算～N回目の出会い）の問題（洛南高等学校附属中学校2024年算数第2問）

地点Aと地点Bの間を、太郎（たろう）さんと花子さんが休むことなく一定の速さでくり返し往復します。太郎さんはAを、花子さんはBを同時に出発します。2人が1往復する間に、2人は2回すれ違（ちが）い、1回目

2024/01/23 13:11

算数パズル問題 算数オリンピックのキッズbee対策に！

A、B、Cの3人がじゃんけんを3回した結果、次のようになりました。 （ア）Aは2連勝しました。 （イ）Bは3回ともグーを出しました。 （ウ）Cは1回目はグー、3回目はチョキを出しました。 （エ）あいこ

2024/01/22 12:47

場合の数の問題（甲陽学院中学校2024年算数2日目第5問）

1、2、3、4、5、6、7を用いて5けたの数をつくります。ただし、同じ数字を何回用いてもかまいません。 （1）15127のように、となり合ったどの2つの位の数字の和も3の倍数となる数を考えます。 （ア

2024/01/21 12:43

中学入試算数の計算問題（東大寺学園中学校2024年算数第1問（2））

次の空欄に適切な数を入れて正しい式にしなさい。 105×｛（2024＋□）×1/4×1/5×1/6×1/7×1/8＋2/15｝＝78 東大寺学園中学校はかなりハードな計算問題を出すことがありますが、この問題

2024/01/20 22:35

場合の数の問題（洛南高等学校附属中学校2024年算数第5問）

図形を形の異なるいくつかの部分に分け、赤、青、緑の3色でぬり分けます。となり合う部分は異なる色でぬるものとし、3色すべてを使わなくてもよいものとします。 次の図において、色のぬり分け方はそれぞれ何通

2024/01/19 23:20

文章題（神戸女学院中学部2024年算数第1問）

パン屋で、120円、180円、240円のパンを何個かずつ買って、合計がちょうど4800円になるようにします。ただし、どの種類のパンも少なくとも1個は買うものとします。 （1）3種類のパンを合わせて27

2024/01/19 22:28

数の性質の問題（四天王寺中学校2024年算数第3問）

＜a/b＞はaをbでわった答えの整数の部分を表します。例えば、＜11/4＞は11/4＝2．75なので整数の部分は2、つまり＜11/4＞＝2となります。また、＜1/3＞＝0、＜30/6＞＝5となります。aとbはとも

2024/01/17 22:47

中学入試算数の計算問題（洛南高校附属中学校2024年算数第1問（1））

次の□にあてはまる数を答えなさい。 洛南高等学校附属中学校で繰り返し問われているタイプの計算問題です。 洛南の受験生なら一瞬で答えが求められないと話になりません。 分母を構成する数を2桁の整

2024/01/17 22:00

平面図形の問題（西大和学園中学校2024年算数第1問（3））

正方形ABCDがあり、西さんは図1のように、正方形ABCDの辺AB、BC、CD、DAを3：1に分ける点E、F、G、Hをとり、EF、FG、GH、HEを結びました。大和さんは図2のように、正方形ABCDの

2024/01/16 22:20

場合の数の問題（灘中学校2024年算数1日目第5問）

4枚のカード[0]、[2]、[2]、[4]があるとき、この4枚のカードを並べてできる4桁（けた）の数のうち11で割り切れるものは全部で[①]個あります。ただし、0224は4桁の数ではありません。 また、5枚の

2024/01/16 12:57

平面図形の問題（東大寺学園中学校2024年算数第2問）

下の図のような五角形ABCDEがあります。角C、角D、角Eはすべて直角で、辺BC、辺DEの長さはそれぞれ10．5cm、33cmです。ACとBDの交点をFとするとき、三角形BCF、三角形AFDの面積はそれぞ

2024/01/15 22:57

場合の数の問題（灘中学校2024年算数2日目第1問）

10以上の整数に対して、各位の数をかけ合わせる操作1回を記号→により表します。この操作を繰（く）り返し、10より小さくなると終了（しゅうりょう）します。たとえば、2×1×0＝0ですから、210から始める

2024/01/14 14:32

あみだくじの問題（大阪星光学院中学校2024年算数第3問）

あみだくじをなぞることによって数字の列を並べかえることを考えます。右の図1のあみだくじでは、数字の列「12345」が「35412」に並びかわります。また、図2のあみだくじは図1のあみだくじをそのままの

2024/01/14 07:10

中学入試算数の計算問題（灘中学校2024年算数1日目第1問）

1÷｛1/9－1÷（35×35＋32×32）｝＝9＋81/□ 見かけは面倒そうですが、実際には暗算で解けます。 左辺が1/9－1/（35×35＋32×32）の逆数に過ぎないことを見抜くのが第一歩です。 詳しく

2024/01/13 23:50

平面図形（回転＋拡大・縮小）の問題（灘中学校2024年算数1日目第10問）

図の五角形ABCDEは正五角形で、四角形CDFG、ADHIはどちらも正方形です。このとき、角（あ）の大きさは[ ]度です。 （図はホームページにあります。） 今年の灘中学校の1日目の算数は平凡な問題の

2024/01/13 22:05

場合の数の問題（西大和学園中学校2024年東京・東海会場算数第2問）

各位の数の和が8になる整数を小さい順に並べた ＃：8，17，26，35，44，53，62，71，80，107，…… という列＃を考えます。列＃において、n番目に現れる数を記号【n：＃】と表すことにし

2024/01/12 08:09

平面図形の問題（西大和学園中学校2024年東京・東海会場算数第1問（4））

大きさの等しい白い正方形13枚と黒い正方形12枚を組み合わせて、図のような大きな正方形をつくりました。点AからHはそれぞれ小さな正方形の頂点です。 四角形ABCDの中において、黒い部分の面積B1と白

2024/01/10 11:09

速さ（流水算と速さの比）の問題（愛光中学校2017年算数第2問）

ある川ぞいに、A地点とその上流にB地点があり、その間を往復する船があります。この船が上りにかかる時間と下りにかかる時間の比は4：3です。ただし、川の流れの速さは毎秒0．6mで、この船の静水での速さは一

2024/01/04 23:32

小学生でも解ける高校入試数学の問題（大阪星光学院高等学校2022年数学第4問）

右の図1から図3について、各領域を赤、青、黄の3色を使って塗り分ける。 ただし、3色すべての色を使うものとし、隣り合う領域には同じ色を塗らないようにする。 （1）図1の1～4の領域を塗り分ける方法は

2023/12/31 23:50

小学生でも解ける高校入試数学の問題（灘高等学校2022年数学第4問）

A、P、Sの3種類の文字から無作為に1文字を選ぶことを繰（く）り返し行い、選んだ文字を選んだ順番に左から右に向かって1列に並べていく。 （1）文字を6個並べたとき、「PASS］という連続した文字の並び

2023/12/31 12:11

平面図形の問題（東海中学校2017年算数第6問）

三角形ABCは、辺ABと辺ACの長さが等しい二等辺三角形で、DBは10cmです。DEとEGの長さは等しく、BEとEGの長さの比は1：2、EGとGCの長さの比は4：3です。 （1）三角形ADFの周の長さを

2023/12/31 10:40

平面図形の問題（洛星中学校2023年前期算数第3問（2））

下の図のように、ABの長さが8cmである長方形ABCDの辺AB、CDを直径とする円があり、ABのまん中の点をE、2つの円が交わる点をF、Gとすると、角FEGの大きさが90°になりました。図のかげをつけた

2023/12/26 07:10

中学入試算数の計算問題（計算の工夫）と2024の素因数分解

次の計算をしなさい。 1÷（3・3/8＋5/6×2．4）＋0．08÷（1・1/4＋5/6－1/8）×3・1/8 2024年の受験生はこの問題の解説で紹介した手法（45×45の計算と和と差の積＝2乗の差）で

2023/12/23 23:59

推理パズル問題（南山中学校女子部2018年算数第8問） キッズBEE対策に！

3人の女子が並んでいます。次の5つの条件をすべて満たすように、下の表を完成させなさい。 （条件） ・さゆりは、B型である。 ・まいは、茶道部に所属している。 ・O型の人は、音楽部に所属している人

2023/12/15 11:36

算数オリンピックレベルの平面図形（角度）の問題

図のような三角形ABCの辺ABと辺ACをそれぞれ一番長い辺とする直角三角形ABDと直角三角形ACEが三角形ABCの外側にあります。 また、点Mは辺BCの真（ま）ん中の点です。このとき、角アの大きさを

2023/12/11 22:40

平面図形（角度）の問題（慶應義塾普通部2021年算数第2問）

下の図は、正五角形と正八角形の1つの辺を重ね合わせてかいたものです。 ①図の（ア）の角の大きさは何度ですか。 ②正五角形の1つの辺をのばし、正八角形の辺と交わった点をPとします。図の（イ）の角の大きさは

2023/12/09 22:29

比と割合の問題（灘中学校2017年算数1日目第4問）

容器Aに濃（のう）度が□％の砂糖水600gが入っており、そのうち150gを空（から）の容器Bに移しました。その後、65gの砂糖を2つに分けて、一方を容器Aに、もう一方を容器Bに入れてよくかき混ぜたとこ

2023/12/03 13:33

速さ（流水算における出会い）の問題（甲陽学院中学校2023年算数2日目第6問）

川の上流に地点P、下流に地点Qがあります。船AはPを、船BはQをそれぞれ10時に出発しP、Q間を1往復したところ、10時40分と12時3分にすれちがいました。船Aは11時12分にQに着き、そのときから

2023/11/07 12:49

正十二角形の作図の問題（南山中学校女子部）

円の円周上に頂点がくるように、コンパスと定規を使って正十二角形をつくりなさい。その際、正十二角形をつくるのに使った線は消さずに残してください。定規は直線を引くために用い、目盛を使用してはいけません。

2023/10/24 12:11

平面図形の問題（東海中学校2023年算数第7問）

図の三角形ABCは直角二等辺三角形で、AEとAFは同じ長さです。 （1）四角形AEDFの面積を求めなさい。 （2）三角形EBDの面積を求めなさい。 （図はホームページにあります。） 算数オリンピッ

2023/10/22 13:02

平面図形の問題（大阪教育大学附属天王寺中学校）

右の図は、ABの長さが6cm、角Aが60°、角Bが直角である直角三角形ABCに、ABを半径とする円周の一部をかいたものです。色のついた部分の面積の和を求めなさい。 ただし、円周率は3．14とします。

2023/10/19 14:06

数の性質の問題（桜蔭中学校2020年算数第4問）

1個10g、20g、60gの球があります。 10gの球には1から100までの整数のうち、4の倍数すべてが1つずつ書いてあります。 20gの球には1から100までの整数のうち、3で割って1余る数すべ

2023/10/05 15:40

数の性質の基本問題（神戸女学院中学部2021年算数第1問）

白、赤、青、黄の4色のカードがたくさんあります。はじめ白のカードを1列に並べて置きます。 次に、赤のカードを左から3番目のカードから始めて、7枚ごとに重ねていきます。 続いて、青のカードを左から5

2023/10/03 13:41

中学入試算数の計算問題（計算の工夫）

□にあてはまる数を答えなさい。 34×13＋62÷11＋13×31－18÷11＝□ 計算の工夫を行えば、暗算で解けます。 詳しくは、南山中学校女子部2022年算数第1問（2）の解答・解説で。 南山

2023/09/28 13:54

小学生でも解ける高校入試数学の問題（ラ・サール高等学校2020年数学第3問）

A、B2人がP地を出発してQ地へ向かい、Q地に到着するとすぐP地へ引き返す。AはBより15分遅れて出発したが、Q地より2km手前の地点で追いつき、その9分後にQ地に向かうBと再び出会った。その後、AがP

2023/09/27 11:17

算数パズル問題（推理・論理の問題） 算数オリンピックのキッズbee対策に！

A、B、C、Dの4人が4つの種目（50m走、立ちはばとび、ソフトボール投げ、とび箱）から3つの種目を選んで参加しました。その結果について、次のことが分かっています。 ・どの種目も、3人ずつ参加しまし

2023/09/19 14:02

速さの問題（慶應義塾中等部2023年算数第4問）

太郎（たろう）君は、家から峠（とうげ）まで登るのに1時間30分かかり、峠から家まで下るのに54分かかります。太郎君の家と峠の間には、記念碑（ひ）があります。ある日、太郎君が家から峠まで登るのに、記念碑

2023/09/12 14:17

平面図形（角度）の問題（慶應義塾普通部2023年算数第6問）

下の図は、四角形ABHG、BCDH、DEFHは長方形で、三角形FGHは直角三角形です。AD＝BEのとき、（あ）の角度を求めなさい。 （図はホームページにあります。） 等しい長さの条件を活かすためには

2023/09/04 23:28

比と割合の文章題（年令算）

現在のAさんの父の年齢（れい）は、Aさんの年齢の2倍です。10年前はAさんの父の年齢は、Aさんの年齢の3倍より5歳（さい）下でした。現在のAさんの年齢はいくつですか。 典型的な年令算の問題なので、二

2023/08/31 23:10

中学入試算数の計算問題（計算の工夫～仮平均の利用）

次の□にあてはまる数を答えなさい。 （12．6＋13．2＋12．9＋12．7＋13．1＋12．3）÷6＝□ 式の意味を考えればすぐに仮平均を利用すればよいことに気付くでしょう。 暗算で解けます。

2023/08/31 14:42

文章題（東海中学校2022年算数第7問）

あるお店には70円から273円までのすべての値段の商品があります。そのお店のセルフレジは、現金で支払（しはら）うと、硬貨（こうか）の枚数が最も少なくなるようにおつりがで出ます。Tさんは、273円持って

2023/07/31 17:24

中学入試算数の計算問題（計算の工夫・暗算）

次の□にあてはまる数を答えなさい。 （0．125＋0．25＋1．25＋2．5＋12．5＋25＋125＋250）×8＝□ 暗算で解ける問題です。 いきなり小数を分数にして計算するのではありません。 （

2023/07/22 23:43

作図の問題（南山中学校女子部2022年算数第10問）

解答用紙には、円とその中心がかれています。この円の円周上にすべての頂点がくるように正六角形をかき、かき方の手順を説明のらんに書きなさい。ただし、コンパスの針は1回だけしかさせません。 注意 ・コンパス

2023/07/14 10:29