ハッシュタグ記事一覧

数列とは？

数列とは、数を一列に並べたもので、並べられたそれぞれの数のことを項といいます。 先頭の項から初項、第2項、第3項、…と並び、最後尾に末項があります。 数列の項の個数のことを項数といい、これが有限であるものを有限数列、無限であるものを無限数列といいます。

2025/03/23 11:19

小学生でも解ける大学入試数学の問題（北海道大学2025年前期理系数学第5問）

nを3以上の整数とする。 （1）kを整数とする。k＜a＜b＜c≦k＋nを満たす整数a、b、cの選び方の総数をnの式で表せ。 （2）1≦a＜b＜c≦2nを満たす整数a、b、cのうち、a＋b＞cとなるa、b、cの選び方の総数をLとす

2025/03/22 12:31

平行四辺形の成立条件

平行四辺形の成立条件とは、四角形がもっていれば平行四辺形となる性質のことです。 この成立条件には、「2組の対辺がそれぞれ平行」、「2組の対辺の長さがそれぞれ等しい」、「2組の対角の大きさがそれぞれ等しい」、「1組の対辺が平行かつ長さが等しい」、「対角線が互いの中点で交わる」の5つがあります。

2025/03/22 07:30

フェルマーの最終定理ってなに

誰もが名前くらいは聞いたことがあるでしょう フェルマーの最終定理 なんか響きはかっこいい…

2025/03/20 01:21

小学生でも解ける高校入試数学の問題（大阪星光学院高等学校2025年数学第1問（4））

大、中、小の3つのさいいころを投げて出た目をそれぞれa、b、cとする。このとき、積abcが5の倍数となる確率は[ ]である。また、a＋b＋c≧15となる確率は[ ]である。 （注） abc→a×b×c 確率→小学生の場合、と

2025/03/18 22:58

ネットで拾った、なるほど情報

ネットで拾った、なるほど情報 Xのラインを見ていると、変化に富んでいて思わぬものに出会うことが多い。もちろん「石」がほとんどだけど、他のSNSよりもみる価値はあるように思う。 そんなことで

2025/03/18 04:01

小学生でも解ける大学入試数学の問題（九州大学2025年前期文理共通数学第3問）

以下の問いに答えよ。 （1）nを整数とするとき、n2を8で割った余りは0、1、4のいずれかであることを示せ。 （2）2m＝n2＋3をみたす0以上の整数の組（m,n）をすべて求めよ。 （注） n2→n×n 2m

2025/03/16 12:14

台形を対角線で分割したときにできる三角形の面積の性質

台形を対角線で分割したときにできる三角形の面積の性質を4つ紹介します。

2025/03/15 14:01

2025年度東京大学理科系入試問題第2問：忘れたころの相加・相乗...

PDF文書（クリック！）...

2025/03/14 14:12

小学生でも解ける大学入試数学の問題（名古屋大学2025年理系数学第4問・文系数学第3問）

コイン①、…、⑥が下図のようにマス目の中に置かれている。 （図はホームページにあります。） これらのコインから無作為にひとつを選び、選んだコインはそのままにし、そのコインのあるマス目と辺を共有し

2025/03/13 11:43

【2025】令和7年度大学入学共通テスト数学2B大問2をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します

参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。この記...

2025/03/13 09:40

アブダクション ～その効果と夫婦問題～

最初に、アブダクションについて説明しておこう。アブダクションとは、演繹法が前提となる事象に規則を適用して結論を得るのに対し、結論となる事象に規則を適用して前提を推論する方法である。論理的には後件肯定と呼ばれる誤謬であるが、帰納法と並び仮説形成に重要な役割

2025/03/12 17:16

【2025】令和7年度大学入学共通テスト数学2B大問1をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します

参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。この記...

2025/03/12 10:21

小学生でも解ける大学入試数学の問題（東京慈恵会医科大学2025年数学第1問）

次の[ ]にあてはまる適切な数値を解答欄に記入せよ。 1個のさいころを3回続けて投げるとき、k回目に出る目をXk（k＝1、2、3）とする。このとき、 ・積X1X2X3が10の倍数になる確率は[ア]、 ・

2025/03/11 22:43

小学生でも解ける大学入試数学の問題（名古屋大学2025年文理共通数学第2問）

整数a、b、cに対し次の条件を考える 。 （＊）a≧b≧0かつa^2－b^2＝c （1）c＝24、25、26それぞれの場合に条件（＊）をみたす整数の組(a,b)をすべて求めよ。 （2）pは3以上の素数、nは正の整数、c

2025/03/10 12:56

等脚台形とは？

等脚台形とは、主に典型的な形の台形の中で脚の長さが等しいもののことです。 等脚台形には、底辺の両端の内角が等しいという性質があります。 ほとんどの平行四辺形は等脚台形に含まれませんが、長方形だけが唯一の例外です。

2025/03/09 10:20

平行四辺形とは？

平行四辺形とは、2組の対辺がそれぞれ平行である四角形のことです。 平行四辺形の対辺の長さ、対角の大きさはそれぞれ等しくなります。 平行四辺形の1辺の両端の内角の和は180°です。 平行四辺形の対角線は互いの中点で交わります。 平行四辺形の面積は(底辺)×(高さ)で求めることができます。

2025/03/08 14:05

小学生でも解ける大学入試数学の問題（京都大学2025年理系数学第2問）

正の整数x、y、zを用いて N＝9z＾2＝x＾6＋y＾4 と表される正の整数Nの最小値を求めよ。 （注） 正の→0より大きい 9z＾2→9×z×z x＾6→xを6個掛け合わせた数 y＾4→yを4個掛け合わせた

2025/03/07 15:25

【2025】令和7年度大学入学共通テスト数学1A大問4をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します

参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。この記...

2025/03/05 13:23

無限とはなんですか。

「無限」という概念は、限界や終わりのない状態を指します。一般的には、終わりがないこと、数えきれないほど多いこと、または規模が無限大であることを意味します。無限は、現実世界での絶対的な存在ではなく、数学や哲学などの抽象的な概念として扱われます。 数学的には、無限は非常に広範な概念で、無限大や無限小などの概念も含まれます。例えば、実数の集合には無数の数が含まれており、整数や小数点以下の数字を数え上…

2025/03/04 00:09

台形とは？

台形とは、少なくとも1組の対辺が平行である四角形のことです。2組の対辺が平行である平行四辺形も台形の一種です。 台形の脚の両端の内角の和は180°です。 台形の面積は{(上底)+(下底)}×(高さ)÷2で求めることができます。

2025/03/03 07:53

№2,150 ヤバいよ！セレクション 1⃣ “ 中学校の数学問題 01 "

※当サイトでは,アフィリエイト広告を利用しています ⏱この記事は,3分で読めます は じ め に ご 挨 拶 本 編 中学校の数学問題 01 お わ り に ご 挨 拶 dAGU’s 掲 示 板 主催サークルのご案内 趣味のブログを楽しむ会 映画バンザイ!! NO MUSIC NO LIFE 洋楽好きのためのサークル 関西サークル ビバ！海外生活 2016年にブログを創めた人のサークル ブログサークルコメント ＃ハッシュタグ（IN POINT） やる気✖100倍 ポパイのほうれん草 MafRakutenWidgetParam=function() { return{ size:'600x200…

2025/03/02 16:35

小学生でも解ける高校入試数学の問題（西大和学園高等学校2025年数学第1問（4））

2025の正の約数のうち、3の倍数の総和をS、5の倍数の総和をTとする。S－Tの値を求めよ。 （注） 正の→0より大きい にほんブログ村 西大和学園高等学校の入試問題ですが、西大和学園中学校の入

2025/03/02 12:36

面白いぞ⁉生活、学習、仕事に役立つ計算サイトの魅力。Casio高計算サイト「Keisan」

電卓でおなじみのCasioが提供する計算サイト 「Keisan」をご存知でしょうか？ このサイトは、単なる計算機ではなく生活、学習、仕事、趣味など、様々...

2025/02/25 20:28

逆関数とは？

逆関数とは、ある関数と逆の対応関係をもつ関数のことです。 例えば、x=aとy=A、x=bとy=B、x=cとy=Cが対応するような関数y=f(x)があったとすると、この逆関数y=g(x)はx=Aとy=a、x=Bとy=b、x=Cとy=cが対応しています。

2025/02/23 09:40

【中学生】証明問題が解ける！『逆算思考』でつまずきを消すコツ

みなさんからの応援がブログ執筆をする上で、大変な励みになります。ぜひ、上のリンクをクリックして応援してください。証明問題が苦手な理由とは？千葉県公立高校入試が2月18日・19日に実施されました。今年も例年通り、数学の証明問題が出題されました。（下の動画をご覧ください）今回の試験では「三角形の相似条件」「二等分線の性質」「円周角の性質」を使う問題でした。これらの定理は基本的なもので、多くの受験生が事前に学習していたはずです。

2025/02/21 15:10

マージャンと確率とワシw

にほんブログ村 1月のクソ寒いとある日 卒業生のその男からメール（俺はラインやってないw）があったw 曰く：勘兵衛先生お久しぶりですw この前、忘年会があって…

2025/02/21 00:13

小学生でも解ける高校入試数学の問題（灘高等学校2025年数学第5問）

最初、Aさんは50円玉を1枚、10円玉を4枚、5円玉を1枚、1円玉を4枚持っていて、Bさん、Cさんは何も持っていない。中の見えない箱の中に、1円、2円、・・・、99円と書かれたカードが1枚ずつ計99枚

2025/02/19 13:40

虚数と宗教神話【科学・数学】

以前、実数の話をしましたが、実数というのは数学的に実際に存在する「数」をいいます。わざわざ「実数」というのは数学には「虚数」といって【存在しない数字】があるからからです。虚数の単位は「i（imaginary unit）」ですが、これは二乗してマイナス1になる数（√-1=i）です。虚数と実数を組み合わせた数を「複素数」といいます。なぜ虚数が存在しないかはわかっていると思いますが、マイナス×マイナス＝プラスになるから「√-1」という数字は存在しません。この「虚数」の概念は16世紀に数学者のジローラモ・カルダノによって提唱されましたが、デカルトなどは否定的な意味で想像上の数と呼びしばらくの間は問題外…

2025/02/19 09:15

1+1=2を証明する。

数学的に1 + 1 = 2を証明するには、数学の基本原理や論理を使用して行います。以下に、1 + 1 = 2を証明する基本的な方法を示します： 1. **定義**: 数字の定義に基づいて、1を1つの単位として定義します。そして、1つの単位に1つの別の単位を加えることを1 + 1と定義します。 2. **加法の定義**: 加法の基本原理に従い、同じ単位の2つの数を合計することによって、それらの数の合計を求めることができます。 3. **適用*…

2025/02/16 00:17

人間の歴史より古い「数」

小説『博士の愛した数式』から、事故で記憶障害を負った元数学教授の“博士”が「数」について語った言葉をご紹介します。

2025/02/15 09:50

【2025】令和7年度大学入学共通テスト数学1A大問3をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します

参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。この記...

2025/02/15 08:57

2つの平面が平行であるとは？

2つの平面αとβが平行であるとは、2つの平面に交線がないということであり、一方の平面上の任意の点からもう一方の平面へおろした垂線の長さが常に一定であることです。

2025/02/12 19:16

三垂線の定理とは？

三垂線の定理とは、平面α上にない点Pから平面αへ垂線をおろし、その足をH、点Hから平面α上の直線lへ垂線をおろし、その足をQとすると、直線PQは直線lに垂直となる、という定理のことです。

2025/02/12 19:16

2つの平面が垂直であるとは？

2つの平面が垂直であるとは、一方の平面上の点から交線へおろした垂線がもう一方の平面に垂直となることであり、二面角が90°であることです。

2025/02/12 19:16

【中学生】計算ミスを99%減らす！途中式の書き方改革講座

テストの答案を見返したとき、「計算ミスさえなければもっと点が取れたのに…」と悔しい思いをしたことはありませんか？ 単純な計算問題で失点する生徒は意外と多いものです。しかし、計算ミスをなくすことは、合格を目指す上で非常に重要です。今回は、計算ミスを99%減らすための「途中式の書き方改革」をご紹介します。1. 計算ミスをなくすことの重要性計算ミスを防ぐことが大切な理由はいくつかあります。✅ 受験での得点力アップ受験では、1点の差

2025/02/12 16:48

カントールの対角線論法

カントールの対角線論法とは、リストの対角線上に着目して論理を展開していく証明方法のことです。

2025/02/10 16:26

2つの平面が垂直であるとは？

2つの平面が垂直であるとは、一方の平面上の点から交線へおろした垂線がもう一方の平面に垂直となることであり、二面角が90°であることです。

2025/02/10 16:26

電卓の便利機能

電卓にはさまざまな便利機能があります。以下にいくつか例を挙げます： 1. **基本的な四則演算**: 電卓は、加算、減算、乗算、除算などの基本的な算術演算を行うことができます。 2. **パーセント計算**: 電卓は、パーセント計算を行うことができます。例えば、割引率や税率を計算する際に便利です。 3. **メモリ機能**: 一部の電卓には、一時的に結果を保存するためのメモリ機能が搭載されています。これにより、複雑…

2025/02/10 00:22

投資本読む前にこの科目の復習をやれ！

お疲れ様です。 窓際投資家です。 以前言った通り、 「学生時代、ガリ勉なんかしてないで、もっと自然体で過ごしていれば良かった」 と、後悔交じりに思っている私ですが、それでも、 「これは勉強してて役にたったな」 と、今振り返って思えるものも、

2025/02/08 23:56

【2025】令和7年度大学入学共通テスト数学1A大問2をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します

参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。この記...

2025/02/06 10:54

【2025】令和7年度大学入学共通テスト数学1A大問1をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します

参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。この記...

2025/02/03 11:31

関数とは？

関数とは、対応元1つにつき対応先がただ1つあるような関係のことをいいます。 変数yが何らかの対応規則により定められた変数xの関数であるとき、数式でy=f(x)と書きます。

2025/01/24 19:26

反比例のグラフは双曲線か？

反比例のグラフは双曲線なのでしょうか？ グラフを回転移動させて双曲線になるか確かめてみます。

2025/01/20 08:30

関数のグラフの回転移動

関数y=f(x)のグラフを原点を中心に反時計回りにθだけ回転移動した後のグラフの方程式はf(x*cosθ+y*sinθ)=-x*sinθ+y*cosθとなります。

2025/01/13 12:38

【2024】神戸大学入試問題数学理系大問5をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します

参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。この記...

2025/01/10 08:56

【2024】神戸大学入試問題数学理系大問4をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します

参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。この記...

2025/01/09 10:03

【2024】神戸大学入試問題数学理系大問3をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します

参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。この記...

2025/01/08 09:16

【2024】神戸大学入試問題数学理系大問2をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します

参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。この記...

2025/01/08 06:57

座標平面上の点の回転移動

座標平面上の点(a, b)が原点を中心に反時計回りにφだけ回転移動すると、移動後の点の座標は(a*cos(φ)-b*sin(φ), a*sin(φ)+b*cos(φ))となります。

2025/01/07 20:00