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三角形の外心、垂心、重心の間には以下のような関係があります。 「三角形の外心、垂心、重心は同一直線上に存在する。」 上図のように$△ABC$の外心$O$、垂心$H$、重心$G$の3点は必ず一直線上に並びま...
夏期講習の期間、毎朝小テストがあります。夏期講習をとっていても、とってなくても受けられます。 英語と数学のどちらかひとつ。 プリンちゃんは数学。 出る問題は基…
三角形の外心と垂心には次のような性質があります。 「三角形のある頂点から垂心までの距離は、その対辺から外心までの距離の2倍である。」 上図のように頂点$A$から垂心$H$までの距離$AH$と対辺$BC$か...
【2023】千葉大学入試問題数学大問1をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します
参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。この記事では読むだけで動画よりもわかりやすくどの参考書よりも細かく解説をしていきます。
前回の続きで統計検定3級の範囲となる内容（主に数式関連）についてまとめます。 前回はデータ分析に出てくる内容を取り扱いました。 今回は確率編です。条件付き確率やベイズの定理に触れてまいります。 記事の内容はこちら！はじめに確率で出てくる主な
統計検定3級で出てくる数式をまとめてみた！～データの分析編～
統計検定3級の勉強していますが、様々な公式が出てきます。 そんなに難しい公式はないのですが、覚えることがそこそこ多く油断はできないですね。 そこで統計検定3級で出てきた数学の公式についてまとめてみましたので紹介します。 今回はデータ分析で出
【2023】横浜国立大学入試問題数学大問5(理系）をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します
参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。この記事では読むだけで動画よりもわかりやすくどの参考書よりも細かく解説をしていきます。
【2023】横浜国立大学入試問題数学大問4(理系）をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します
参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。この記事では読むだけで動画よりもわかりやすくどの参考書よりも細かく解説をしていきます。
【2023】横浜国立大学入試問題数学大問3(理系）をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します
参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。この記事では読むだけで動画よりもわかりやすくどの参考書よりも細かく解説をしていきます。
【2023】横浜国立大学入試問題数学大問2(理系）をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します
参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。この記事では読むだけで動画よりもわかりやすくどの参考書よりも細かく解説をしていきます。
【2023】横浜国立大学入試問題数学大問1(理系）をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します
参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。この記事では読むだけで動画よりもわかりやすくどの参考書よりも細かく解説をしていきます。
直角三角形の各頂点から対辺へおろした垂線のうち、直角の頂点から以外のものは辺と重なります。 したがって、直角三角形の垂線というと直角の頂点から引いたものしかないように見えます。上図の直角三角形$ABC$においては線分$AD$のことです。 この垂線にはどの...
トレミーの定理 とは、円に内接する四角形$ABCD$において \[AB\cdot CD+AD\cdot BC=AC\cdot BD\] という関係が成り立つという定理のことです。 これが成り立つことを、加法定理...
統計検定3級の公式テキストを読んでみて！3級は統計学の基礎から理解した人にお勧めの内容！？
現在、統計検定3級の勉強を始めております。 公式テキストを読み終わり、すでに過去問を解き始めているのですが、案外難しくなかったり？ 今回はそんな統計検定3級の内容を勉強してみて感じたことを記載いたします。 記事の内容はこちら！はじめに公式テ
小学生でも解ける大学入試数学の問題（京都大学2021年文系数学第5問）
pが素数ならばp^4＋14が素数でないことを示せ。 （注） p4→p×p×p×p 問題文が短いのがいいですね。 くだらない太郎と花子の対話を長々と出すくだらない問題を作っている人たちにも見習ってもらいたい
【2023】横浜国立大学入試問題数学大問3(文系）をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します
参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。この記事では読むだけで動画よりもわかりやすくどの参考書よりも細かく解説をしていきます。
$△ABC$の辺$BC$上に点$P$をうち、線分$AP$を引くと \[CP\cdot AB^2+BP\cdot AC^2=BC\bigl(AP^2+BP\cdot CP\bigr)\] という関係が成り立ちます。この関係のことを ...
【2023】横浜国立大学入試問題数学大問2(文系）をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します
参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。この記事では読むだけで動画よりもわかりやすくどの参考書よりも細かく解説をしていきます。
【2023】横浜国立大学入試問題数学大問1(文系）をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します
参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。この記事では読むだけで動画よりもわかりやすくどの参考書よりも細かく解説をしていきます。
予備校の三者面談に行ってきました。 特に話すことはなかったのですが、娘のプリンちゃんが、どうしてもというので仕方なく。 必要な情報はメールやホームページから取…
$△ABC$の辺$BC$の中点を$M$とすると \[AB^2+AC^2=2(AM^2+BM^2)\] という関係が成り立ちます。この関係のことを 中線定理 といいます。 なぜこれが成り立つのでしょうか？
「次の関数のグラフの概形を描け。 (1)$\large y=\dfrac{x^2}{x}$ (2)$\large y=\dfrac{(2x+3)(x+1)(x-4)}{x-4}$ (3)$\large y=\dfrac{x^3+4x^2-11x-3...
角度が$-θ,90°±θ,180°±θ,270°±θ$それぞれのときの三角関数は角度$θ$のときの三角関数とどんな関係にあるのかを調べてみます。
高校の時、同じ塾だった男の子と話をしました。 クラスは違うけど同じ予備校。 高校の時の塾に行って、数学の先生と話をしたらしい。近況報告？ 娘のプリンちゃんのL…
これほど読書レビューを書いていながら。 実は絵本に思い入れがないんです。「絵本」と聞いてもひょっとしたら絵本とか読んでないんじゃね？ってくらい思い出がない…
sin(ax+b)、cos(ax+b)、tan(ax+b)の周期
$\sin(ax+b),\cos(ax+b),\tan(ax+b)$ $(a,b:実数,a\neq0)$の周期はどうなるでしょうか？
「次の三角関数の周期を求めよ。 (1)$\large\sin2x$ (2)$\large\tan\bigl(-\sqrt{3}x\bigr)$ (3)$\large\cos\left(\dfrac{x}{3}-\dfrac{\pi}{6}\right)$」 ...
正三角形・正六角形がらみの問題（日本数学オリンピック2023年予選） 算数オリンピックファイナル対策に！
今年の日本数学オリンピック（JMO）の予選に出された第3問と第6問は、算数オリンピックのファイナル、ジュニア算数オリンピックファイナルに進出した人は解いておくとよいでしょう。 正三角形・正六角形がらみの
私は息子が小さな頃から会話を欠かしたことがありません。 会話をすることで、学校の過ごし方であったり、授業であったり、様々な日常というものが見えてきます。 現在も欠かさず会話をするのですが、今回は息子が通う学校の話です。 息子が通う公立中高一貫校はとても良い学校なのですが、その一つに数学の授業があります。 高校2年生で文理選択をしてからの話になりますが、数学の授業が【能動的】に学べるようになったんです。 私の知っている授業って、先生が教科書に沿って話を進めていくものです。 「はい、今日は30ページからやるよ……」 「分かる人は手を挙げて……」 このようなやつです。 しかし、この学校ではそのような…
【数学ガール】の著者である結城浩さんのnoteに素敵な文章があったのでメモ。「仕事の心がけ」というサブタイトルですが、私は人生の大きな流れを思いながら読みました。「あなたが自分の武器をとって戦うときが来ました」そのときに自分が持っている武器
今回から、Twitterで要望のあった「偏差値70の高校に合格するため」シリーズを扱っていきます。高校受験編もいってみましょうか？要望もあったしねOKです中学校での学習を抑えることは非常に重要『高校偏差値と高校卒業時の進路の関係』でも述べたけど、国公立大学への進
ある線分の垂直二等分線上のすべての点はその線分の両端までの距離が等しいという性質があります。 垂直二等分線上の点以外に線分の両端までの距離が等しい点が存在しないことを確かめてみます。
直角レバーのパラドックスは大衆受けしなくてPVは稼げないと思い、物理学は いつ ”リアリティー” を取り戻すのか？の直角レバーのパラドックスは 特殊相対論の欠陥を示している。は見て見ぬふりをして来たのですが、相対性理論のネタが尽きたので、直角レバーのパラドックスについて真面目に検討して見ました。*1そこで、いつものようにネットで調べて見たら、労働者階級では理解不能な訳の分からない説明ばかりで消耗したのですが...
高校生のみなさん、定期テストでいい点数をとるためにしっかり勉強していますか？学校の定期テストは成績や内申点に大きく影響します。できれば限られた時間の中で効率よく勉強したいところ。学校の先生がテストにどんな基準で問題を選んでいるのか知りたい！と思っている人はぜひ読んでください。
教員として働く中で、中学では数学が得意だったのに、高校に入ってから苦手になった…。という生徒は何人も見てきました。・高校では数学を得意な教科にしたい！・模試で周りに差をつけたい！・学校以外でも自分で数学の勉強をしたいけど、何からすればいいの？そんな悩みを持っている人におすすめの記事です。
等差数列の和の公式には2種類あります。今回はそれぞれの成り立ちとどうやって使い分ければよいのか、その活用法を紹介します。等差数列の和の公式はどうやって求めるの？公式の簡単な導き方はないの？公式が2つあるけど、どうやって使い分けるの？当てはまる人はぜひ読んでください。
「線分$AB$を引き、線分$AB$上の点$A,B$以外の任意の位置に点$O$をおく。$AO$を直径とする円$P$と$BO$を直径とする円$Q$を描く。 点$A$を通る円$Q$の接線と、点$B$を通る円$P$の接線を引き、それぞれの接点を$C,...
【2023】京都大学入試問題数学大問6(理系）をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します
参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。この記事では読むだけで動画よりもわかりやすくどの参考書よりも細かく解説をしていきます。
sin cos tan（サインコサインタンジェント)って “広く認知されているものの、普段の生活に使わない事”“良くわからないまま、長年、放置してしまった事…
小学生でも解ける高校入試数学の問題（慶應志木高等学校2020年第7問）
次の問に答えよ。 （1）分数1/998を小数で表したとき、小数第13位から小数第15位までと、小数第28位から小数第30位までの、3桁の数をそれぞれ書け。 （2）分数5/99997を小数で表したとき、小
