メインカテゴリーを選択しなおす
小学生でも解ける大学入試数学の問題（一橋大学2021年数学第1問）
1000以下の素数は250個以下であることを示せ。 シンプルな問題文がいいですね。 以前紹介した洛南高等学校附属中学校2021年算数第2問（1）同様、オイラー関数を利用します。 小さい素数2、3、5
平坦な時空の回転系の計量についてで紹介した、ds^2=-(1-(rω/c)^2)(cdt)^2+2r^2ωdφdt+dr^2+(rdφ)^2は、Born_rigidity(Wikipedia)によると、ジョルジュ・ルメートル(Wikipedia)が提唱したもののようですが、この計量で回転系の時間の進み方を計算するといかにグダグダになるのかという事を念のために示しておきたいと思います。単純な回転運動を行っている物体の系はdr=0なので、上の計量は西海岸方式に変換するとds^2=(1-(rω/c)^2)...
平坦な時空の回転系の計量については、長い間、T_NAKAさんの回転系について（2）や他の方の物理系ブログ等で示されている、ds^2=-(1-(rω/c)^2)(cdt)^2+2r^2ωdφdt+dr^2+(rdφ)^2だと信じて来たのですが、このブログで相対性理論の記事を記していてどうもおかしいと思い、本気で考えて見たところ、こちらの計量は、非相対論的な回転系から相対論的な慣性系を見た場合の見え方を反映しているに過ぎなく、相対論と非相対論が混合した非...
【2023】九州大学入試問題数学大問5(理系）をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します
参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。この記事では読むだけで動画よりもわかりやすくどの参考書よりも細かく解説をしていきます。
1、2、3、4、5の5つの数字が1つずつ書かれた5枚の封筒と、1、2、3、4、5の5つの数字が1つずつ書かれた5枚のカードがあります。封筒にカードを1枚ずつ入れてセットをつくります。 （1）どのセット
【2023】九州大学入試問題数学大問4(理系）をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します
参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。この記事では読むだけで動画よりもわかりやすくどの参考書よりも細かく解説をしていきます。
日本でも馴染みのある『国際数学オリンピック(International Mathematical Olympiad:IMO)』 毎年開催される、高校生用の数学…
素因数分解から考える整数の謎～整数が作る宇宙は未解決の謎だらけ
素因数分解とは何か？？素因数分解の一意性とは？？ こんにちは。アインシュタイン太郎です。 今回は中学生の最初で
【2023】九州大学入試問題数学大問3(理系）をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します
参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。この記事では読むだけで動画よりもわかりやすくどの参考書よりも細かく解説をしていきます。
「以下の連立方程式を解け。 \[\left\{\begin{aligned}x-3y+6z&=-4\\[0.5em]5x+3y-2z&=18\\[0.5em]-x+9y-20z&=15\end{aligned}\right.\]」
【2023】九州大学入試問題数学大問2(理系）をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します
参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。この記事では読むだけで動画よりもわかりやすくどの参考書よりも細かく解説をしていきます。
パパ塾 数学Ⅰ 不等式・連立不等式 お絵描きして共通部分を探そう
前回は不等式の概念について学習したましゅー。 負の数で掛けたり割ったりしたときに、不等号の向きが変わるということを、実際の数字をイメージしながら考えました。 今回は1次不等式、さらに連立不等式まで。 1次不等式は、解くだけならば、中1の1次方程式が理解できていれば、さほど詰まるところではないと思います。 ポイントは、その答えが数直線上でどこを意味しているのか。 それがつかめれば、連立不等式まで一気に突き進むことができます。 ましゅー、連立不等式まで一気に突っ走ります。…花粉症で体調は悪そうですが(´;ω;｀) がんばろ！ましゅー！ では、授業動画、解説動画、解説記事、授業ノート、盛りだくさんでお楽しみください！
【2023】九州大学入試問題数学大問1(理系）をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します
参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。この記事では読むだけで動画よりもわかりやすくどの参考書よりも細かく解説をしていきます。
【2023】九州大学入試問題数学大問4(文系）をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します
参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。この記事では読むだけで動画よりもわかりやすくどの参考書よりも細かく解説をしていきます。
予備校で数学のスケジュールをもらいました。 数Ⅲは5月の初旬から「極限」にはいります。複素数平面を飛ばすのはわかるけど、「式と曲線」や「関数」を飛ばすなんて！…
「Aさんがボールを投げ上げたところ$2[\mathrm{m}]$先にある高さ$3[\mathrm{m}]$の塀の上にある瓶に当たった。 ボールがAさんから瓶までの地点間を$5:3$に内分する位置で最高点に到達したとき、最高点におけるボールの高さを求めよ。 ボールがA...
予備校の第1週目が終わりました。疲れたと言いながら、娘のプリンちゃんは割と元気そうです。 でも夕方の化学の授業はしんどかった。 数学2コマに英語と化学はきつか…
理科と数学はすごい！予備校から帰ってきた娘のプリンちゃんは今日の授業を一生懸命パパに説明してくれます。今日はY先生の物理がありました。この先生は他の予備校で数…
ある整数Nを2回かけてできた数を＜N＞で表します。たとえば、＜2＞＝2×2＝4です。 （1）B＝＜A＞とするとき、＜B＞＝81でした。Aはいくつですか。 （2）B＝＜A＞とするとき、B＋＜B＞＝650
【2023】九州大学入試問題数学大問3(文系）をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します
参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。この記事では読むだけで動画よりもわかりやすくどの参考書よりも細かく解説をしていきます。
小学生でも解ける高校入試数学の問題（灘高等学校2018年数学第1問（2））
△ABCにおいて、辺BCを4等分する点をBに近い方から順にD、E、Fとする。また、Dを通り△ABCの面積を2等分する直線と、Fを通り△ABCの面積を2等分する直線の交点をPとする。△ABCの面積が120で
【2023】九州大学入試問題数学大問2(文系）をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します
参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。この記事では読むだけで動画よりもわかりやすくどの参考書よりも細かく解説をしていきます。
🍀不登校の学習サポートコース学習を通して進路や将来への不安を和らげ、自己肯定感や自立心を育んでいく、不登校の子のためのコースです。○コースの特徴○✨不登校指…
現在ブログの改変作業中です☺️再開までもう少々お待ちください☺️
お久しぶりです、たいし先生です☺️3月の末から更新が止まっていましたが、ただいま今後のブログの方向性について勉強中です☺️おそらく今後は毎日更新ではなく週1く…
今朝から数学の予習をしています。 自習問題と演習問題。授業で講義されるのは演習問題だけ。そのため、解答がありません。授業終了後、ネットで配信されるらしい。 演…
n段の階段を上るのに、一歩で1段、2段、または3段を上ることができるとする。この階段の上り方の総数をanとおく。たとえば、a1＝1、a2＝2、a3＝4である。 （1）a4、a5の値を求めよ。 （2）an、an+1、an+2
「$OC=10,AC=15,BC=20,∠OCA=∠OCB=90°$である四面体$OABC$がある。この四面体に以下の条件が加わった場合の$AB$の長さを求めよ。 (1)$∠BAC=90°$ (2)$∠AOB=90°$」
「次の連分数が表す数を求めよ。 (1)$3+\dfrac{1}{3+\frac{1}{3+\frac{1}{\ddots}}}$ (2)$-2+\dfrac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{1}{\ddots}}}$」 このような問題はどのように...
「半径が$4[\mathrm{cm}]$、弧の長さが$7[\mathrm{cm}]$であるおうぎ形の面積を求めよ。円周率は$\pi$とする。」
【2023】九州大学入試問題数学大問1(文系）をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します
参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。この記事では読むだけで動画よりもわかりやすくどの参考書よりも細かく解説をしていきます。
小学生でも解ける高校入試数学の問題（灘高等学校2016年数学第3問<）
次の問に答えよ。 （1） x、yを1桁の自然数とする。 x（10－x）＝3y を満たすx、yの組（x，y)をすべて求めよ。 （2） 4桁の自然数で、上2桁の数の2乗と下2桁の数の40倍との和がもとの4桁
小学生でも解ける大学入試数学の問題（神戸大学2019年前期理系数学第4問・文系数学第2問）
次のように1、3、4を繰り返し並べて得られる数列を｛an｝とする。 1，3，4，1，3，4，1，3，4，・・・ すなわち、a1＝1、a2＝3、a3＝4で、4以上の自然数nに対し、an＝an-3とする。この数列
沖縄生活 沖縄で生活し始めて1週間になる。土地自体に対する違和感などは全くない。むしろ懐かしい、と思っている。勿論新しい商業施設が増え新しい道ができ以前には無かった空間が広がっているがそれでも同じ風が吹いている。20年前に住んでいたのが名護
【2023】北海道大学入試問題数学大問5(理系）をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します
参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。この記事では読むだけで動画よりもわかりやすくどの参考書よりも細かく解説をしていきます。
小学生でも解ける大学入試数学の問題（一橋大学2014年前期数学第1問）
a－b－8、b－c－8が素数となるような素数の組（a,b,c）を全て求めよ。 シンプルな問題文がいいですね。 素数がらみの問題にありがちですが、特殊な素数（2と3）が絡んだ問題です。 ある程度のレベルの大学
深谷市にある彩北進学塾です。 もうすぐ春休みもおわりです。新しい学年がスタートしますね。新小学1年生、新中学1年生、新高校1年生など新しい環境への期待と不安が…
授業がまだ始まっていないのに、 いきなりテストでした。 朝9時から夜の7時過ぎまで。 基礎学力を見るテストらしい。 娘のプリンちゃんにとっては、 そこまで難し…
『【中高一貫校 長男編】深海魚から抜け出すために行った塾！！』以前にアップしていた記事を少し書き直したものです。前にもいいね！してくれた方すみませんありがと…
$-1×(-1)=1$ が成立するのは何故？？正確な理解のために必要な定義の拡張とは？？
$-1×(-1)=1$を考える！そもそも掛け算とは何か？ こんにちは。アインシュタインタロウです。今回は多くの
今でも時々考えます。 なにが悪かったのだろう？ どうすればよかったのか？ 娘のプリンちゃんと数学の勉強方法について 話をしました。 パパとしては、高校3年の時…
小学生でも解ける高校入試数学の問題（灘高等学校2017年数学第4問）
A、B、C、Dの4人が、a、b、c、d、e、f、gの7冊の本からそれぞれ3冊を選んで読む。ただし、どの2人についても共通に読む本が1冊だけあるようにする。 （1）A、B、Cの3人について共通に読む本が1冊だ
「2定点$A(0,5),B(4,8)$それぞれからの距離の和が$6$である楕円の方程式を求めよ。また、この楕円のグラフのy座標が最小となる点の座標を求めよ。」 このような問題はどのように解けばよいのでしょうか？
「次の不等式を解け。 (1)$\large (x+2)^3<8$ (2)$\large (x+1)^2(x-2)\leqq0$ (3)$\large x(x+2)(x-5)>0$」 積の正負から解く方法とグラフから解く方法の2通りで解いてみます。
小学生でも解ける大学入試数学の問題（京都大学2023年理系数学第3問）
nを自然数とする。1個のさいころをn回投げ、出た目を順にx1、x2、……、xnとし、n個の数の積x1x2……xnをYとする。 （1）Yが5で割り切れる確率を求めよ。 （2）Yが15で割り切れる確率を求めよ。 （
小学生でも解ける高校入試数学の問題（大阪星光学院高等学校2019年数学第4問）
自然数xの正の約数の個数を＜x＞と定める。例えば、＜6＞＝4であり、＜13＞＝2である。1≦x≦50とするとき、 （1）＜x＞＝2を満たすxの個数は[ ]個である。 （2）＜x＞＝3を満たすxの個数は[ ]
前回は、比の計算である「内項の積＝外項の積」について紹介しました。今回は、速さと時間、距離についてです。ここも苦手とする人が多い分野だね。「みはじ」とか「はじき」ってやつでしょその図で昔、覚えたよね。でも、今回はあえてそれを使わずに考えてみ
算数の実験大図鑑シリーズ 今回は敷き詰め模様で図形アートです。 5cm角にカットした厚紙の2辺に好きな曲線を施しカット。 残りの直線部分にカットした曲線をテープで貼り付け 5cm角のマス目に沿って図を回転させながらトレースしていきます。 ち
【2023】北海道大学入試問題数学大問4(理系）をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します
参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。この記事では読むだけで動画よりもわかりやすくどの参考書よりも細かく解説をしていきます。
小学生でも解ける高校入試数学の問題（筑波大学附属駒場高等学校2017年数学第2問）
次の問いに答えなさい。 （1）nは1以上30以下の自然数で、nと30の最大公約数は1です。このようなnをすべて書きなさい。 （2）n、mはn＋m＝100、n＜mを満たす自然数で、nと30、mと30の最
