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予備校で数学のスケジュールをもらいました。 数Ⅲは5月の初旬から「極限」にはいります。複素数平面を飛ばすのはわかるけど、「式と曲線」や「関数」を飛ばすなんて!…
つくってみた、と言いましたが1年ほど前につくった式です。1年ほど前に複素数平面を習った時、1のn乗根が正n角形を表すことを知ってピンときました。「もしかしたら正多角形の周の長さを座標から計算したら円周に近似させられるのでは?」と。ちょうど座標の中にnも入るのでnを無限大に飛ばせば極限値も取れますし、何かと都合が良さそうだなと思いました。そう思って紙に書いてみたのがこちら。 人に見せるつもりはなかったので説明が割と雑です。まず左図ですが、複素数平面に半径1の円に内接する正n角形を簡略化して書いています。正n角形の頂点の部分は極形式を用いてcos(2πk/n)+isin(2πk/n) (k=0,1…