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MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その102【フーリエの積分公式③】

角周波数ωの刻みであるΔωについて説明。Δωを定義することで、離散的な係数算出が連続的な角周波数算出に近づけていっている。

2025/04/22 20:10

MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その101【フーリエの積分公式②】

周期2Lの波の数を示すnを周期2πに於ける波の数である角周波数ωに変換。ω=nπ/Lを使用して変換するだけ。これにより少し数式がシンプルになった。

2025/04/08 20:45

【入門】各種フーリエの関係性【数値計算】

各種フーリエについてまとめてみた。いままでは級数→係数の順番でやっていたため、逆フーリエ変換→フーリエ変換の順番が自然。実際には「フーリエの積分公式を求める」ことになるが、これは逆フーリエ変換そのものである。

2025/03/26 19:46

MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その99【各種フーリエの関係性】

各種フーリエについてまとめてみた。いままでは級数→係数の順番でやっていたため、逆フーリエ変換→フーリエ変換の順番が自然。実際には「フーリエの積分公式を求める」ことになるが、これは逆フーリエ変換そのものである。

2025/03/23 14:53

【入門】複素フーリエ係数(周期2L)Julia【数値計算】

複素フーリエ周期2LをJuliaで確認。実数フーリエの時と同じ結果が得られた。

2025/03/20 14:17

【入門】複素フーリエ係数(周期2L)Scilab【数値計算】

複素フーリエ周期2LをScilabで確認。実数フーリエの時と同じ結果が得られた。

2025/03/11 12:09

【入門】複素フーリエ係数(周期2L)Python【数値計算】

複素フーリエ周期2LをPythonで確認。実数フーリエの時と同じ結果が得られた。

2025/03/05 19:46

【入門】複素フーリエ係数(周期2L)MATLAB【数値計算】

複素フーリエ周期2LをMATLABで確認。実数フーリエの時と同じ結果が得られた。

2025/02/27 00:08

MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その98【複素フーリエ係数(周期2L)⑦】

複素フーリエ周期2LをJuliaで確認。実数フーリエの時と同じ結果が得られた。

2025/02/24 22:31

MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その97【複素フーリエ係数(周期2L)⑥】

複素フーリエ周期2LをScilabで確認。実数フーリエの時と同じ結果が得られた。

2025/02/18 22:52

MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その96【複素フーリエ係数(周期2L)⑤】

複素フーリエ周期2LをPythonで確認。実数フーリエの時と同じ結果が得られた。

2025/02/04 20:29

MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その95【複素フーリエ係数(周期2L)④】

複素フーリエ周期2LをMATLABで確認。実数フーリエの時と同じ結果が得られた。

2025/02/01 21:48

【入門】複素フーリエ係数(周期2L)②【数値計算】

複素フーリエの周期2Lのプログラム化検討。プログラムフローは以前からのものと一緒。一緒の方が比較しやすい。

2025/01/29 20:03

【入門】複素フーリエ係数(周期2L)①【数値計算】

前回までの複素フーリエは、周期が2πという制約がある。2πを2Lに変換することで任意周期に対応させこのアプローチは実数フーリエの時と同じ。

2025/01/27 00:11

MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その94【複素フーリエ係数(周期2L)③】

複素フーリエの周期2Lのプログラム化検討。プログラムフローは以前からのものと一緒。一緒の方が比較しやすい。

2025/01/23 20:00

MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その93【複素フーリエ係数(周期2L)②】

複素フーリエを周期2πから周期2Lへ。変換の流れは実数フーリエの時と全く同じ。

2025/01/20 21:23

MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その92【複素フーリエ係数(周期2L)①】

前回までの複素フーリエは、周期が2πという制約がある。2πを2Lに変換することで任意周期に対応させる。このアプローチは実数フーリエの時と同じ。

2025/01/14 20:39

【入門】複素フーリエ係数(Julia)【数値計算】

任意波形から複素フーリエ係数抽出し、それを元に元波形を複素フーリエ級数で再現をJuliaで実施。実数フーリエと同じ結果が得られた。係数は複素数であり、偏角から位相を求めることも可能。

2025/01/10 03:33

【入門】複素フーリエ係数(Scilab)【数値計算】

任意波形から複素フーリエ係数抽出し、それを元に元波形を複素フーリエ級数で再現をScilabで実施。実数フーリエと同じ結果が得られた。係数は複素数であり、偏角から位相を求めることも可能。

2025/01/06 22:28

【入門】複素フーリエ係数(Python)【数値計算】

任意波形から複素フーリエ係数抽出し、それを元に元波形を複素フーリエ級数で再現をPythonで実施。実数フーリエと同じ結果が得られた。係数は複素数であり、偏角から位相を求めることも可能。

2025/01/03 19:53

【入門】複素フーリエ係数(MATLAB)【数値計算】

任意波形から複素フーリエ係数抽出し、それを元に元波形を複素フーリエ級数で再現をMATLABで実施。実数フーリエと同じ結果が得られた。係数は複素数であり、偏角から位相を求めることも可能。

2024/12/31 17:26

MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その91【複素フーリエ係数⑯】

任意波形から複素フーリエ係数抽出し、それを元に元波形を複素フーリエ級数で再現をJuliaで実施。実数フーリエと同じ結果が得られた。係数は複素数であり、偏角から位相を求めることも可能。

2024/12/30 08:06

MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その90【複素フーリエ係数⑮】

任意波形から複素フーリエ係数抽出し、それを元に元波形を複素フーリエ級数で再現をScilabで実施。実数フーリエと同じ結果が得られた。係数は複素数であり、偏角から位相を求めることも可能。

2024/12/23 20:47

MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その89【複素フーリエ係数⑭】

任意波形から複素フーリエ係数抽出し、それを元に元波形を複素フーリエ級数で再現をPythonで実施。実数フーリエと同じ結果が得られた。係数は複素数であり、偏角から位相を求めることも可能。

2024/12/23 09:04

MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その88【複素フーリエ係数⑬】

任意波形から複素フーリエ係数抽出し、それを元に元波形を複素フーリエ級数で再現をMATLABで実施。実数フーリエと同じ結果が得られた。係数は複素数であり、偏角から位相を求めることも可能。

2024/12/22 00:13

【入門】複素フーリエ係数⑤【数値計算】

フーリエ係数のC0について言及。結果としてC0は関数f(x)の平均値を示す。離散関数の平均と連続関数の平均の関係性。結局C0は三角関数では表現できない関数のオフセット成分となる。

2024/12/20 00:44

【入門】複素フーリエ係数④【数値計算】

複素フーリエ級数の数式を導出。「複素フーリエ係数」を解析したい数式と見なし、「複素指数関数の直交性」を利用して、直交している部分を0に、直交していない部分だけを抽出する。

2024/12/19 03:43

MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その87【複素フーリエ係数⑫】

複素フーリエのプログラムフローを提示。実数フーリエの時と一緒。複素フーリエの存在意義。フーリエ変換への繋ぎとだけ考えても良いが、位相情報の保持

2024/12/17 23:32

MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その86【複素フーリエ係数⑪】

C0の式を図で見た場合。離散関数の平均と連続関数の平均の関係性。結局C0は三角関数では表現できない関数のオフセット成分となる。

2024/12/17 01:12

MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その85【複素フーリエ係数⑩】

フーリエ係数のC0について言及。普通にC0についてフーリエ係数を求める。結果としてC0は関数f(x)の平均値を示す。

2024/12/16 02:40

MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その84【複素フーリエ係数⑨】

複素フーリエ級数の数式を導出。「複素フーリエ係数」を解析したい数式と見なし、「複素指数関数の直交性」を利用して、直交している部分を0に、直交していない部分だけを抽出する。

2024/12/15 01:17

【入門】指数関数直交性確認(Julia)【数値計算】

複素指数関数の直交性をJuliaで確認した。おおよそ狙い通りの挙動ではあるが、三角関数由来の誤差は入る。虚数単位がimになることに注意。

2024/12/13 20:22

【入門】指数関数直交性確認(Scilab)【数値計算】

MATLAB、Python、Scilab、Julia比較ページはこちらはじめにの、MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その82【複素フーリエ係数⑦】を書き直したもの。複素フーリエ係数のシリーズ。今回は、複素指数...

2024/12/13 01:18

【入門】指数関数直交性確認(Python)【数値計算】

2024/12/11 20:54

【入門】指数関数直交性確認(MATLAB)【数値計算】

複素指数関数の直交性をMATLABで確認した。おおよそ狙い通りの挙動ではあるが、三角関数由来の誤差は入る。

2024/12/11 00:32

MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その83【複素フーリエ係数⑧】

複素指数関数の直交性をJuliaで確認した。おおよそ狙い通りの挙動ではあるが、三角関数由来の誤差は入る。虚数単位がimになることに注意。

2024/12/10 00:07

MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その82【複素フーリエ係数⑦】

複素指数関数の直交性をScilabで確認した。おおよそ狙い通りの挙動ではあるが、三角関数由来の誤差は入る。虚数単位が%iになることに注意。

2024/12/08 21:37

MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その81【複素フーリエ係数⑥】

複素指数関数の直交性をPythonで確認した。おおよそ狙い通りの挙動ではあるが、三角関数由来の誤差は入る。

2024/12/07 20:56

MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その80【複素フーリエ係数⑤】

複素指数関数の直交性をMATLABで確認した。おおよそ狙い通りの挙動ではあるが、三角関数由来の誤差は入る。

2024/12/07 00:32

【入門】複素フーリエ係数③【数値計算】

複素指数関数の直交性を評価できる式を確認。直交性をアニメーションgifで見てみた。この直交性を各ツール、各言語で確認してみる。

2024/12/06 00:21

【入門】複素フーリエ係数②【数値計算】

複素指数関数同士の積の積分の式を提示。複素指数関数でn=mの時は直交しない。結論としてはn≠mの時に直交する。これらはオイラーの公式と三角関数の性格から特定ができる。

2024/12/04 22:41

【入門】複素フーリエ係数①【数値計算】

複素フーリエ係数の話に突入。複素フーリエ係数に至る道を提示。複素指数関数の積を確認。

2024/12/04 09:21

MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その79【複素フーリエ係数④】

複素指数関数の直交性を評価できる式を確認。直交性をアニメーションgifで見てみた。この直交性を各ツール、各言語で確認してみる。

2024/12/03 04:32

MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その78【複素フーリエ係数③】

複素指数関数の積で直交するパターンを確認。結論としてはn≠mの時に直交する。オイラーの公式と三角関数の性格から特定ができる。

2024/12/01 23:30

MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その77【複素フーリエ係数②】

複素指数関数同士の積の積分の式を提示。n=mの時の解を確認。複素指数関数でn=mの時は直交しない。

2024/12/01 03:42

MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その76【複素フーリエ係数①】

複素フーリエ係数の話に突入。複素フーリエ係数に至る道を提示。複素指数関数の積を確認。

2024/11/30 04:47

【入門】複素フーリエ級数④【数値計算】

複素フーリエ級数を導出した。最終的にはシンブルな式に。実際に利用しようと思うと、複素フーリエ係数とセットなので、しばらく待ち。

2024/11/28 23:52

【入門】複素フーリエ級数③【数値計算】

実数フーリエ級数にsin,cosを福祉指数関数で表現する公式を代入。ここでも「虚数で割ることが負の虚数を掛けることが同一」って理屈を使う。変数の極性を入れ替えた上で、Σの極性を入れかえれば同じものとなる。フーリエ係数であることを前提とした場合、極性の特性を定められる。

2024/11/27 23:25

【入門】複素フーリエ級数②【数値計算】

前回のcos,sinを複素指数関数で表現する式をMATLABの逆行列で検算。なぜか異なるような結果になった。「虚数で割ることと負の虚数を掛けることが同一」である。これは、複素フーリエ級数を導出するときにも使用するから覚えておいた方が良い。

2024/11/27 04:14

【入門】複素フーリエ級数①【数値計算】

実数フーリエ級数を複素フーリエ級数にするためにオイラーの公式を利用する。 具体的にはcos関数、sin関数を複素指数関数で表現する。 オイラーの公式とそれの変形の式を元にcos関数、sin関数を複素指数関数で表現するため、連立方程式を解いた。

2024/11/25 23:50