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フーリエ係数を求めるプログラムをScilabで実現。 おおよそ元の波形を再現できる係数が算出できている。 不連続点では流石に振動している。
算額（その2143）岐阜県垂井町西法寺令和6年(2024)http://www.wasan.jp/gifu/saihoji.htmlキーワード：円3個，円弧3個#Julia,#SymPy,#算額,#和算一辺が1の正三角形の頂点から3個の円弧内に互いに接する黄円3子がある。黄円の半径はいかほどか。正三角形が内接する円の半径と中心座標をR,(0,0)円弧の半径と中心座標を√3R,(0,y),(√3R/2,-R/2),(-√3R/2,-R/2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,r::positive,R::positive,y::positiveeq1=(√Sym(3)R/2)^2+(y+R/2)^2-(...算額（その2143）
算額（その2144）岐阜県垂井町西法寺令和6年(2024)http://www.wasan.jp/gifu/saihoji.htmlキーワード：円4個，円弧，扇形#Julia,#SymPy,#算額,#和算一辺が1の正三角形の二辺と頂点を中心とする1個の円弧内に互いに接する赤円1個，青円1個，黄円2個がある。赤円，青円，黄円の半径はいかほどか。正三角形の頂点を原点とし，上下反転させた図を考える。正三角形が内接する円の半径と中心座標をR,(0,0)円弧の半径と中心座標を√3R,(0,y),(√3R/2,-R/2),(-√3R/2,-R/2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsR::positive,r1::positive,r2...算額（その2144）
算額（その2145）岐阜県垂井町西法寺令和6年(2024)http://www.wasan.jp/gifu/saihoji.htmlキーワード：円4個，デカルトの円定理#Julia,#SymPy,#算額,#和算甲円，乙円，丙円が互いに接しており，中央部の隙間に小円が甲円，乙円，丙円に接して入っている。甲円，乙円，丙円の直径がそれぞれ69寸，46寸，23寸のとき，小円の直径はいかほどか。1.デカルトの円定理を用いる場合甲円，乙円，丙円，小円の半径をr1,r2,r3,r4とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr1::positive,r2::positive,r3::positive,r4::positive(r1,r2,r3)=...算額（その2145）
フーリエ係数を求めるプログラムをPythonで実現。 おおよそ元の波形を再現できる係数が算出できている。 不連続点では流石に振動している。
フーリエ係数を求めるプログラムをMATLABで実現。 おおよそ元の波形を再現できる係数が算出できている。 不連続点では流石に振動している。
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その47【フーリエ係数⑪】
フーリエ係数を求めるプログラムをJuliaで実現。 おおよそ元の波形を再現できる係数が算出できている。 不連続点では流石に振動している。
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その46【フーリエ係数⑩】
フーリエ係数を求めるプログラムをJuliaで実現。 おおよそ元の波形を再現できる係数が算出できている。 不連続点では流石に振動している。
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その45【フーリエ係数⑨】
フーリエ係数を求めるプログラムをPythonで実現。 おおよそ元の波形を再現できる係数が算出できている。 不連続点では流石に振動している。
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その44【フーリエ係数⑧】
フーリエ係数を求めるプログラムをMATLABで実現。 おおよそ元の波形を再現できる係数が算出できている。 不連続点では流石に振動している。
フーリエ係数を求めるプログラムを作成予定。 フーリエ係数で係数を求め、その係数を利用してフーリエ級数で波形を再現する方式。 nを大きくすることで、波形がどう変化するかがポイント。
フーリエ係数を求める一般化された式のまとめ。 a0が1/2されている理由を説明。 フーリエ係数のbnを求める式の一般化。 ついでにa0を求める式も一般化。 常に1のような定数関数は畳み込み積分に於いては矩形波をイメージすると認識しやすい。
フーリエ係数anを求める式の一般化。 流れとしては前回のa1を求める式と同じ。 フーリエ係数を求める雰囲気を感じ取るため、係数a1のみに着目。 三角関数の直交性を利用すると、フーリエ級数の各項のほとんどが0となる。 それを使用して係数a1を求める式を導出できる。
前回までに求めた三角関数の直交性を示す公式を再確認。 ベクトルの内積によるベクトル成分抽出のイメージを説明。 三角関数の直交性を利用した三角関数成分の抽出について説明。 イメージしずらい概念だが、関数の成分を抽出できるという事実に着目すると良い。
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その43【フーリエ係数⑦】
フーリエ係数を求めるプログラムを作成予定。 フーリエ係数で係数を求め、その係数を利用してフーリエ級数で波形を再現する方式。 nを大きくすることで、波形がどう変化するかがポイント。
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その42【フーリエ係数⑥】
フーリエ係数を求める一般化された式のまとめ。 a0が1/2されている理由を説明。 見栄えが悪いとか、平均値として扱いたいからなど理由はある。
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その41【フーリエ係数⑤】
フーリエ係数のbnを求める式の一般化。 ついでにa0を求める式も一般化。 常に1のような定数関数は畳み込み積分に於いては矩形波をイメージすると認識しやすい。
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その40【フーリエ係数④】
フーリエ係数anを求める式の一般化。 流れとしては前回のa1を求める式と同じ。
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その39【フーリエ係数③】
フーリエ係数を求める雰囲気を感じ取るため、係数a1のみに着目。 三角関数の直交性を利用すると、フーリエ級数の各項のほとんどが0となる。 それを使用して係数a1を求める式を導出できる。
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その38【フーリエ係数②】
三角関数の直交性を利用した三角関数成分の抽出について説明。 イメージしずらい概念だが、関数の成分を抽出できるという事実に着目すると良い。
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その37【フーリエ係数①】
前回までに求めた三角関数の直交性を示す公式を再確認。 ベクトルの内積によるベクトル成分抽出のイメージを説明。
三角関数の直交性をPythonのNumPyで確認してみた。 同一の関数及び角周波数の場合はπになり、それ以外は0になる。
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その36【三角関数の直交性⑪】
三角関数の直交性をJuliaで確認してみた。 同一の関数及び角周波数の場合はπになり、それ以外は0になる。
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その35【三角関数の直交性⑩】
三角関数の直交性をScilabで確認してみた。 同一の関数及び角周波数の場合はπになり、それ以外は0になる。
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その34【三角関数の直交性⑨】
三角関数の直交性をPythonのNumPyで確認してみた。 同一の関数及び角周波数の場合はπになり、それ以外は0になる。
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その33【三角関数の直交性⑧】
三角関数の直交性をMATLABで確認してみた。 同一の関数及び角周波数の場合はπになり、それ以外は0になる。
三角関数の直交性のまとめ。 各種式を確認。 直交性具合をアニメーションで確認。 三角関数の畳み込みをプログラムでやっている予定。
cos関数同士の直交性を確認。 結果としてcos関数同士は直交していることになる。 m=nの時のcos関数の内積を求める。 分母が0になるため、極限値を利用する。 結果としてはπになる。 つまり、同じ角周波数のcos同士の内積は必ずπになる。
sin関数同士の直交性を確認。 結果としてsin関数同士は直交していることになる。 m=nの時のsin関数の内積を求める。 分母が0になるため、極限値を利用する。 結果としてはπになる。 つまり、同じ角周波数のsin同士の内積は必ずπになる。
直交性とは2つのベクトルが垂直に交わることを指す。 直交しているベクトルの内積は必ず0になる。 奇関数、偶関数の特性より、sin、cosの畳み込み積分は0となる。 畳み込み積分が0ということは内積も0になる。 内積が0ということは直交しているということになる。
重要な極限値について説明。 まずは円に接する三角形と扇形に着目する。 はさみうちの原理により1が求められる。 sinc関数について説明＆MATLABでプロットしてみた。(Pythonコードも)
三角関数の加法定理の組み合わせで積和公式が導出できる。 sin,cos、cos,cos、sin,sinの積和公式を導出してみた。 積和公式をフーリエ係数に向けて変形。 α,βをαx,βxにするだけ。
前回までの数式パズルの力業的解法と関数の内積はほぼ同一の考え方。 関数を無限次元ベクトルを解釈すると、関数の内積は関数の積の定積分として表現される。
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その32【三角関数の直交性⑦】
三角関数の直交性のまとめ。 各種式を確認。 直交性具合をアニメーションで確認。 三角関数の畳み込みをプログラムでやっている予定。
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その31【三角関数の直交性⑥】
m=nの時のcos関数の内積を求める。 分母が0になるため、極限値を利用する。 結果としてはπになる。 つまり、同じ角周波数のcos同士の内積は必ずπになる。
JDLA Generative AI Test 対策問題集(ひたすら過去問ふぅ問題集で鍛錬する所 一問一答 仮)
JDLA Generative AI Testの問題集を設置。 現状は40問ほど放り込んでいる。問題は随時追加予定。(問題を解いてこのページに飛んできた場合、解答はこのページの下部に表示されてます。) 動画とか そのうち作ります。 学習書籍
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第4章 その74【誤差逆伝播法①】
多層パーセプトロンの重みを決定するための誤差逆伝播法が必要。 多層に渡っているため、少しメンドウクサイ。 各層の連鎖律を求め、その後結合させたり、プログラミング向けに最適化したりしていく予定。
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第4章 その75【誤差逆伝播法②】
誤差逆伝播法の全体像を確認。 更新したい重みとバイアスの層によって連鎖律のルートが少し変わる。 出力層と隠れ層の合成関数を確認。
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第4章 その76【誤差逆伝播法③】
出力層の合成関数を確認。 出力層の連鎖律と各偏導関数を導出。 多層であるが故に、順伝播時の中間変数を記憶しておく必要がある。
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第4章 その77【誤差逆伝播法④】
隠れ層から誤差関数までの合成関数を確認。 隠れ層から誤差関数までの連鎖律を導出。
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その30【三角関数の直交性⑤】
cos関数同士の直交性を確認。 cos同士の積和公式の定積分を元に解いていく。 最終的にはsinが0になるので、内積の結果も0となる。 結果としてcos関数同士は直交していることになる。
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第4章 その78【誤差逆伝播法⑤】
連鎖律の「プログラミングするための最適化」は連鎖律上の共通部分の特定が重要。 連鎖律の共通部分を特定。 共通部分を変数化。 変数化したもので連鎖律を表現し直し。
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第4章 その79【誤差逆伝播法⑥】
連鎖律の共通部分の算出。 いままでの部品の組み合わせで導出できる。 共通変数で実際の処理に相当する数式を書き出し。 ついでに学習率を加味した各重み、各バイアスの更新式も記載。
多層パーセプトロンの重みを決定するための誤差逆伝播法が必要。 誤差逆伝播法の全体像を確認。 出力層の連鎖律と各偏導関数を導出。 隠れ層から誤差関数までの連鎖律を導出。
連鎖律の「プログラミングするための最適化」は連鎖律上の共通部分の特定が重要。 連鎖律の共通部分の算出。 共通変数で実際の処理に相当する数式を書き出し。
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その29【三角関数の直交性④】
m=nの時のsin関数の内積を求める。 分母が0になるため、極限値を利用する。 結果としてはπになる。 つまり、同じ角周波数のsin同士の内積は必ずπになる。
