算額（その1167）九八鴻巣市三ツ木山王三木神社明治28年(1895)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.長方形内に交差する2個の楕円を容れる。楕円の長径が4寸，短径が2.4寸，長方形の短辺が3寸のとき，甲斜の長さはいかほどか。注：甲斜とは，原点対称の2個の楕円の交点間の距離の長い方である。図に示すx1,y1,x2,y2,x01,y01,x02,y02,x03,y03を未知数として以下の連立方程式を立て，それを解く。甲斜の長さは2sqrt(x03^2+y03^2)で求める。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,b::positive,side_a::positive,side_b:...算額（その1167）
算額（その1166）六四加須市不動岡総願寺慶応2年(1866)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.長方形の中に対角線を引き，分割された区画に，合同な楕円を4個容れる。楕円の短径が1寸のとき，長径はいかほどか。注：対角線を引いてできる三角形のうち，長方形の短辺を一辺とする三角形は正三角形である。二等辺三角形に内接する楕円の長径，短径については算法助術の公式97による（「和算の心（005）」参照）。長方形の中心を原点とし，長方形の長辺，短辺を2a,2bとする。正三角形の底辺と高さは，2b,√3b二等辺正三角形の底辺と高さは，2a,b以上に基づき，(1)2つの楕円の長径を求め，それが等しいこと(2)a,bの関係式の連立方程式を解く。include("juli...算額（その1166）
和算の心（その005）三角形に内接する楕円--算法助法の公式971.不等辺三角形の場合不等辺三角形の場合について一般解が示されている。和算の慣例として，楕円の長軸（長径），短軸（短径）をp,qとしているが，ここでは長半径，短半径を使用することにする。include("julia-source.txt");@symsa,b,c,h,p,qeq97=-(b^2-c^2)^2*h*q^2+(b^2-c^2)^2*q^3+a^4*h*(2h-q)^2-a^4*q*(2h-q)^2-a^2*h*p^2*(2h-q)^2eq97=eq97(q=>2q,p=>2p)eq_97=eq97/4 >simplifyeq_97 >printlna^4*h*(h-q)^2-2*a^4*q*(h-q)^2-4*a^2*h*p^2*...和算の心（その005）
和算の心（その004）円に引かれた水平の弦と円弧に囲まれた（狭い方の）隙間に一番大きい円は1個ある。二番目以降の円は2個ずつある。外円と一番大きい円の直径が与えられたとき，2番目以降の円の直径を求めよ。「和算の心（その003）」では特別な場合として，弦が円の中心を通る場合について述べた。今回は，一般の場合について述べる。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsR::positive,r1::positive,r2::positive,x2::positive,x::positivey=R-2r1eq1=x2^2+(y+r2)^2-(R-r2)^2eq2=x2^2+(r1-r2)^2-(r1+r2)^2eq3=x/(2R-2r1)-2r1/xeq3=x^2+y^2...和算の心（その004）
和算の心（その003）円に引かれた水平の弦と円弧に囲まれた（狭い方の）隙間に一番大きい円は1個ある。二番目以降の円は2個ずつある。一番大きい円の直径を1としたとき，2番目以降の円の直径を求めよ。この問題を解く場合に，算法助法の公式29が役に立つ。外円の中心を原点とする。外円の半径をRとすれば，一番大きい円の半径r1はr1=R/2である。弦の長さをlengthとすれば，length^2=4(2R)*(2r2)=16R*r2であるというのが公式29である。ここでは特別な場合として，弦が円の中心を通る場合について述べる。この場合，length=2Rである。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsR,r1,r2,lengthformula29=length^2-4(2R...和算の心（その003）
算額（その1165）六四加須市不動岡総願寺慶応2年(1866)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.楕円の中に斜線を2本引き，甲円1個，乙円2個，丙円2個を容れる。甲円の直径が1寸のとき，丙円の直径はいかほどか。『埼玉の算額』の図では乙円が楕円と2点で接しているように描かれているが，乙円は曲率円であり，楕円の端点と1点で接するものである。楕円の中心を原点とする。甲円の半径（楕円の短半径）をr1楕円の長半径をa乙円の半径と中心座標をr2,(a-r2,0)丙円の半径と中心座標をr3,(a-2r2-r3,0)斜線と楕円の交点座標を(x0,y0)とおき，以下の連立方程式を解く。(x0,y0)は図を描くためだけに必要なので，r3を求めるだけならeq1,eq2,eq...算額（その1165）
算額（その1164）九八鴻巣市三ツ木山王三木神社明治28年(1895)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.正六角形の中に，交差する2個の半楕円と，楕円に内接する円を容れる。円の直径が1寸のとき，正六角形の一辺の長さはいかほどか。片方の楕円（赤で描いたもの）の長軸がx軸上にあるように，算額の図を反時計回りに60°回転させて考える。もう一つの楕円（灰色で描いたもの）は考えなくてもよい。正六角形の中心を原点とする正六角形の一辺の長さをs楕円の長半径，短半径をa,b楕円と正六角形の辺との接点座標を(x,0)内接円の半径をrとおく。x=s*cos(π/6)a=2xb=s/2である。楕円と内接円に関する算法助術の公式84を解き，正六角形の一辺の長さを求める。inc...算額（その1164）
算額（その1163）六十四加須市不動岡総願寺慶応二丙寅(1866)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：楕円，長方形，円，正方形，斜線4本長方形の中に頂点と辺の中点を結ぶ4本の斜線を引き，区画された領域の一つに楕円を容れる。楕円の短径が1寸のとき，長方形の短辺の長さはいかほどか。楕円は円を引き伸ばし（引き縮め）たものである。提示された図の長方形の横幅を縮め，縦横比が1:1すなわち正方形になったとき楕円は円になる。縦方向の比率は変わらないので，円の直径から正方形の一辺を求める問題になる。直角三角形の3辺とそれに内接する円の直径の関係式を解けば，正方形の一辺の長さがわかる。長方形の短辺の長さをa，楕円の短半径をrとして，以下の方程式を解く。注：短...算額（その1163）
算額（その1162）一八大里郡岡部村岡稲荷社文化14年(1817)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円8個，外円，二等辺三角形外円の中に二等辺三角形を容れ，甲円3個，乙円4個を容れる。乙円の直径が2寸のとき，甲円の直径はいかほどか。外円の半径と中心座標をR,(0,0)二等辺三角形の底辺の頂点の座標を(x,y);x=sqrt(R^2-y^2)甲円の半径と中心座標をr1,(0,y+r1),(x1,y1)乙円の半径と中心座標をr2,(x2,y2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");@symsR::positive,x::positive,y::negative,r1::positive,x1:...算額（その1162）
算額（その1161）一八大里郡岡部村岡稲荷社文化14年(1817)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円6個，長方形，斜線2本長方形の中に2本の斜線を引き，等円5個，白円1個と，矢（真ん中の等円の頂部から斜線の交点までの線分）を容れる。矢の長さが1寸のとき，白円の直径を求めよ。斜線の交点を原点とする。斜線はデタラメに引いたものではなく，長方形の長辺を一辺とする正方形の対角線である（図参照）。矢を「矢」白円の半径と中心座標をr1,(0,r1)等円の半径と中心座標をr2,(0,矢-r2)長方形の長辺，短辺を2a，a+矢+2r2とおく。等円の半径はr2=矢+√2矢=矢*(1+√2)である。⊿OABと⊿OCDは相似で，相似比は3r2:(矢+2r2)...算額（その1161）
算額（その1160）九八鴻巣市三ツ木山王三ツ木神社明治28年(1895)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円4個，半円1個，斜線2本半円の中に2本の斜線を引き，甲円，乙円，丙円を容れる。丙円の直径が1寸のとき，乙円の直径はいかほどか。半円の半径と中心座標をR,(0,0);R=2r1甲円の半径と中心座標をr1,(0,r1)乙円の半径と中心座標をr2,(x2,r2);r2=r1/2丙円の半径と中心座標をr3,(0,R-r3)半円の端点から乙円への接線と半円の交点座標を(x0,sqrt(R^2-x0^2))とおき，以下の連立方程式を解くが，いくつかのパラメータは簡単な関係式を満たす。「問」は丙円の直径が既知で，乙円の直径を求めよとなっているが，...算額（その1160）
算額（その1159）九八鴻巣市三ツ木山王三ツ木神社明治28年(1895)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円3個，接線，直線上直線上に2個の等円が互いに接して載っている。左側の等円と直線の接点から右側の等円に接線を引く。左側の等円にできる円弧に小円を容れる。等円の直径が1寸のとき，小円の直径はいかほどか。等円の半径と中心座標をr1,(0,r1),(2r1,r1)小円の半径と中心座標をr2,(x2,y2)左の等円と小円と接線の接点座標を(x0,y0)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsr1::positive,r2::positive,x2::positive,...算額（その1159）
算額（その1158）十七大里郡岡部村岡稲荷社文化13年(1816)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円10個，外円，直角三角形外円の中に直角三角形，甲円，乙円，丙円を1個ずつ，丁円，戊円，己円を2個ずつ容れる。丁円，戊円の直径がそれぞれ4寸3寸のとき，己円の直径はいかほどか。算額(その589）を一段階複雑にしたものである。直角三角形の斜辺は外円の直径である（中心を通る）。外円の半径と中心座標をR,(0,0)線分AB,CA,CBの長さをAB,CA,CBとする。甲円の半径と中心座標をr1,(x1,y1)乙円の半径と中心座標をr2,(0,r2-R)丙円の半径と中心座標をr3,(r3-R,0)丁円の半径と中心座標をr4,(x41,y41),(x4...算額（その1158）
算額（その1157）十七大里郡岡部村岡稲荷社文化13年(1816)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円11個，半円2個，長方形長方形の中に甲円，乙円，丙円の11個，半円2個を容れる。甲円の直径が5寸5分のとき，乙円の直径はいかほどか。長方形の長辺，短辺を2r1,r1甲円の半径と中心座標をr1,(0,0)乙円の半径と中心座標をr2,(r1+r2,0),(x2,r1-r2)丙円の半径と中心座標をr3,(x3,y3)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsr1::positive,r2::positive,x2::positive,r3::positive,x3::po...算額（その1157）
オクラの花ですハイビスカスと同じ仲間です2024/07/19
算額（その1156）九八鴻巣市三ツ木山王三ツ木神社明治28年(1895)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円7個，外円，半円1個，外円の中に，天円2個，地円2個，等円2個半を入れる。天円の直径が1寸のとき，地円の直径はいかほどか。外円の半径と中心座標をR,(0,0)天円の半径と中心座標をr1,(x1,4r2-R)地円の半径と中心座標をr3,(x3,2r2-R)等円の半径と中心座標をr2,(0,r2-R),(0,3r2-R),(0,5r2-R)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsR::positive,r1::positive,x1::positive,r2::...算額（その1156）
算額（その1155）九八鴻巣市三ツ木山王三ツ木神社明治28年(1895)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円4個，楕円，正方形，菱形正方形の中に楕円，菱形を1個ずつ，等円を4個容れる。楕円の長径，短径が4寸，3寸のとき，等円の直径はいかほどか。正方形の一辺の長さを2s楕円の長半径，短半径をa,b楕円と菱形の一辺との接点座標を(x0,y0)等円の半径と中心座標をr,(s-r,s-r)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symss::positive,r::positive,x0::positive,y0::positive,a::positive,b::positive...算額（その1155）
Juliaで統計解析2024/7/18にバージョンアップhttps://r-de-r.github.io/stats/Julia-stats1.htmlhttps://r-de-r.github.io/stats/Julia-stats2.htmlhttps://r-de-r.github.io/stats/Julia-stats3.htmlhttps://r-de-r.github.io/stats/Julia-stats4.htmlhttps://r-de-r.github.io/stats/Julia-stats5.htmlhttps://r-de-r.github.io/stats/Julia-stats6.htmlhttps://r-de-r.github.io/stats/Julia-stat...Juliaで統計解析2024/7/18版
算額（その1154）一〇一大宮市高鼻町氷川神社明治31年(1898)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円7個，楕円1個外円の中に楕円1個，甲円2個を容れ，隙間に乙円2個，丙円2個を容れる。乙円の直径が1寸のとき，丙円の直径はいかほどか。注：これだけでは条件不足である。「問」には書かれていないが，乙円は楕円の曲率円である。そのように解釈すれば条件は足りる。楕円の長半径，短半径と中心座標をa,b,(0,0);a=r1+r3,b=a-2r3外円の半径と中心座標をR,(0,0);R=a甲円の半径と中心座標をr1,(0,R-r1)乙円の半径と中心座標をr2,(R-r2,0)丙円の半径と中心座標をr3,(0,R-r3)とおき，以下の連立方程式を解く。...算額（その1154）
算額（その1153）九九春日部市小渕観音院明治30年(1897)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：正三角形，正方形，三角法面積が65996035.98832495593坪の正三角形の土地の一辺の長さはいかほどか。注：10間四方=1坪正三角形の一辺の長さがa，高さがhのとき，正三角形の面積Sは，S=(a/2)*(√3a/2)=a^2*√3/4である。√3/4=0.4330127018922193であるが，この近似値0.433が「三角法」と呼ばれていた。これは，辺の長さが同じ正三角形の面積(S)と正方形の面積(a^2)の比である。a=sqrt(S/(√3/4))≒sqrt(S/0.433)演算精度が必要なので，長精度演算を行う。正三角形の面積...算額（その1153）
算額（その1152）埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円7個，最大値面積が262155154.5032769612坪の正五角形の土地の一辺の長さはいかほどか。以下の図はGeoGebraで，一辺を与えた正多角形をかき，その面積を求めたものである。算額の「答」を得るために，「問」の数値を変えている。注：10間四方=1坪正五角形の一辺の長さをa，一辺の両端と正五角形の中心を結ぶ二等辺三角形の高さをhとする。h=a/2/tand(Sym(72)/2)で，正五角形の面積は，5*a*h/2=5*(a*(a/2)/tand(72/2))/2である。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsS::positive...算額（その1152）
算額（その1151）七八加須市大字外野棘脱地蔵堂明治9年(1876)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円7個，最大値交差する2個の大円の交差部分に中円1個，小円2個を容れる。大円の直径が3.5寸のとき，小円の最大直径はいかほどか。注：交差する部分が小さければ小円も小さい。交差部分が大きくなるに連れ小円も大きくなるが，ある点をすぎれば逆に小さくなる。なお，図には大円の内部にもう一個（二個）の円があるがそれは交差部分の大きさに連動するので解を得るには無関係である。大円の半径と中心座標をr1,(0,r2)中円の半径と中心座標をr3,(0,0)小円の半径と中心座標をr4,(r3+r4,0)とおく。ただし，今回の方程式eq1は，大円，中円，小円の中...算額（その1151）
算額（その1150）五七羽生市小松小松神社安政6年()埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円2個，楕円，正六角形2個楕円の中に2個の等円と2個の正六角形を容れる。等円の直径が1寸のとき，正六角形の一辺の長さはいかほどか。正六角形の一辺の長さを2a楕円の長半径と短半径を4a,b等円の半径と中心座標をr,(0,b-r)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsa::positive,b::positive,r::positiveeq1=dist2(0,0,a,√Sym(3)a,0,b-r,r)eq2=(3a)^2/(4a)^2+(√Sym(3)a)^2/b^2-1res=...算額（その1150）
算額（その1149）番外九武州慈恩寺埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円2個，正三角形正方形と大円が直線上に載っている正方形の大円寄りにある頂点を通る大円の接線と，正方形の上辺を延長した直線と正方形の辺の3点で接する小円を描く。大円の直径が12寸，正方形の一辺の長さが10寸のとき，小円の直径はいかほどか。正方形の一辺の長さをa大円の半径と中心座標をr1,(r1,r1)小円の半径と中心座標をr2,(-a-r2,a-r2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsa::positive,b::positive,r1::positive,r2::positiveeq1=d...算額（その1149）
算額（その1148）番外三川口市峯後峯が岡八幡宮（昭和10年代よりは前）埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円2個，直角三角形，正三角形直角三角形内に大円，小円，正三角形を容れる。鈎（直角を挟む二辺の短い方）が5寸のとき，図形の各寸法を得よ。大円の半径と中心座標をr1,(r1,y1)小円の半径と中心座標をr2,(r2,r2)正三角形の頂点の座標を(a,0),(b,0),((a+b)/2,√3(b-a)/2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@syms鈎::positive,a::positive,b::positive,r1::positive,y1::positive...算額（その1148）
算額（その1147）一〇八加須市騎西町玉敷神社大正4年(1915)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：正三角形，正方形交差する大小の正三角形の中に3個の正方形を容れる。大きい正三角形の一辺の長さが10寸のとき，正方形の一辺の長さはいかほどか。大きい正三角形の一辺の長さを2a正方形の一辺の長さを2b下にある正方形の左右の頂点を通る，大きい正三角形の斜辺と並行な直線が作る正三角形は上にある正方形を内包する正三角形と合同である。下に新たに作った正三角形の底辺の長さを2cとおく。eq1はb,cのみを含む関係式，eq2はa,b,cを含む関係式である。両者を併せてb,cを求めれば，それぞれはaのみを含む式になる。include("julia-sourc...算額（その1147）
算額（その1146）一〇四北足立郡桶川町加納氷川天満神社明治43年(1910)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円2個，直角三角形，正方形直角三角形の中に正方形と2個の円を容れる。鈎，股が3寸，4寸のとき，正方形の一辺の長さと円の直径を求めよ。正方形の一辺の長さをa，円の直径をrとおき，以下の方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@syms鈎::positive,股::positivr,a::positivr,r::positivreq1=(鈎-a)/a-鈎/股eq2=2a-sqrt(2a^2)-2r;まず，正方形の一辺の長さを求める。a=股*鈎/(股+鈎)で，鈎，股が3寸,4寸のとき，正...算額（その1146）
算額（その1145）一〇一大宮市高鼻町氷川神社明治31年(1898)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円2個，楕円2個，長方形，斜線2本長方形の中に2本の斜線を引き，大円2個と楕円2個を容れる。楕円の長径が4寸，大円の直径が8寸のとき，楕円の短径はいかほどか。長方形の長辺の長さを2c,（短辺の長さは2r）斜線と長方形の長辺との交点の座標を(d,0)大円の半径と中心座標をr,(c-r,r)楕円の長半径，短半径，中心座標をa,b,(0,b),(0,2b+a)楕円と斜線の接点座標を(x1,y1),(x2,y2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsa::positiv...算額（その1145）
算額（その1144）一〇一大宮市高鼻町氷川神社明治31年(1898)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円5個，正三角形2個，正方形，対角線正方形の中に対角線，大円2個，中円1個，小円2個，正三角形2個を容れる。小円の直径が1寸のとき，大円の直径はいかほどか。図形を反時計回りに45°回転させると考えやすい。正方形の対角線の長さを2a大円の半径と中心座標をr1,(x1,-r1)中円の半径と中心座標をr2,(0,-r2-b)小円の半径と中心座標をr3,(x3,r3)小さな正三角形の高さをb=a*(3-√3)/2とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsa::positiv...算額（その1144）
算額（その1143）二九戸田市美女木八幡社天保4年(1833)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：直角三角形，正方形,繰り返し直角三角形の中に甲，乙，丙，丁の正方形を4個容れる。甲と丁の正方形の一辺の長さが与えられたとき，丙の正方形の一辺の長さはいかほどか。直角三角形の直角を挟む二辺の短い方を鈎，長い方を股とする。甲，乙，丙，丁の正方形の一辺の長さをa,b,c,dとおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@syms鈎::positive,股::positive,a::positive,b::positive,c::positive,d::positive,e::positive...算額（その1143）
算額（その1142）二五武州妻沼聖天宮文政11年(1828)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：累円，外円大円の中に等円3個を容れ，甲円から始まり，乙円，丙円，...，己円，...を容れる。等円の直径が3.5寸のとき，己円の直径はいかほどか。等円の半径と中心座標をr,(0,r),(0,0),(0,-r)大円の半径と中心座標を3r,(0,0)中円の半径と中心座標を2r,(0,r)甲円の半径と中心座標をr1,(x1,y1)乙円の半径と中心座標をr2,(x2,y2):とおき以下の連立方程式を解く。まず，甲円について，r1,x1,y1を求める。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsr::positive...算額（その1142）
算額（その1141）二五武州妻沼聖天宮文政11年(1828)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円5個，外円，弦外円の中に水平な弦を引き，大円，中円，小円を容れる。大円，中円の直径がそれぞれ10寸，2.5寸のとき，小円の直径はいかほどか。弦とy軸の交点座標を(0,y);y=2r2-R外円の半径と中心座標をR,(0,0)大円の半径と中心座標をr1,(x1,y+r1)中円の半径と中心座標をr2,(x2,y+r2),(0,y-r2)小円の半径と中心座標をr3,(0,y+r3)とおき以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsR::positive,y::positive,r1::po...算額（その1141）
算額（その1140）二五武州妻沼聖天宮文政11年(1828)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円3個，半円，斜線2本半円の中に二等辺三角形になるように2本の斜線を引気，大円，中円，小円の3個を容れる。大円の直径が5寸のとき，中円の直径はいかほどか。半円の半径と中心座標をR,(0,0)大円の半径と中心座標をr1,(x1,r1)中円の半径と中心座標をr2,(x2,r2)小円の半径と中心座標をr3,(x3,r3)とおき以下の連立方程式を解く。SymPyの性能上，一挙に連立方程式を解けないので，まず中円のパラメータを求める。ただし，複数の条件式を使える場合，どの条件を用いれば適切な解が得られるか適切に選択する必要がある。include("juli...算額（その1140）
算額（その1139）二五武州妻沼聖天宮文政11年(1828)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円10個，正三角形正三角形の中に大円3個，小円7個を容れる。正三角形の一辺の長さが20寸のとき，小円の直径はいかほどか。正三角形の一辺の長さを2a大円の半径と中心座標をr1,(x1,r1)小円の半径と中心座標をr2,(2x1,r2)とおき以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsa::positive,r1::positive,x1::positive,r2::positive,x2::positivex2=2x1eq1=x2-x1-2sqrt(r1*r2)eq2=r1/(a-x1...算額（その1139）
算額（その1138）二〇武州不動岡村不動堂文政元年(1818)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円6個，外円，正五角形外円の中に等円5個と正五角形を容れる。外円の直径が15寸，等円の直径が3寸のとき，正五角形の一辺の長さはいかほどか。外円の半径と中心座標をR,(0,0)等円の半径と中心座標をr,(x,y)正五角形の外接円の半径をaとおき，以下の連立方程式を解く。正五角形の一辺の長さは2a*sin(π/5)である。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsR::positive,a::positive,r::positive,x::positive,y::positive,x1::positive,...算額（その1138）
算額（その1137）二〇武州不動岡村不動堂埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円2個，半円1個，直角三角形直角三角形の中に大円（半円），中円，小円を容れる。大円と中円の直径がそれぞれ2601寸，1156寸のとき，小円の直径を求めよ。直角三角形の鈎，股をa,b大円の半径と中心座標をr1,(r1,0)中円の半径と中心座標をr2,(r2,y2)小円の半径と中心座標をr3,(x3,r3)とおき，以下の連立方程式を解く。SymPyの性能上，r1,r2を未知数のままとして解を求めることができない。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsa::positive,b::positive,r1::positive,...算額（その1137）
算額（その1136）一七大里郡岡部村岡稲荷社文化13年(1816)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円2個，等脚台形，正五角形等脚台形の中に，倒立した正五角形を容れ，隙間に2個の等円を容れる。等円の直径が0.318寸のとき，上頭と下頭（上底と下底）の積はいかほどか。上頭（正五角形の一辺の長さ）を2aとする。このとき，図に示すように上頭を対称軸に正五角形を描くとき，その頂点と下頭頂点を結ぶ直線は等脚台形の斜辺に一致し，また，2つの三角形は相似で相似比が1:2なので，下頭は上頭の2倍すなわち4aである。正五角形を内包する円の半径をR，正五角形の高さをh等円の半径と中心座標をr,(x,r)とおき，以下の連立方程式を解く。include("jul...算額（その1136）
算額（その1135）一七大里郡岡部村岡稲荷社文化13年(1816)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円4個，外円，弦2本外円の中に2本の垂直な弦を引き，甲円2個，乙円1個，丙円1個を容れる。甲円，乙円の直径がそれぞれ12寸，9寸のとき，丙円の直径はいかほどか。外円の半径と中心座標をR,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(R-2r3-r1,r1)乙円の半径と中心座標をr2,(r2-R,0)丙円の半径と中心座標をr3,(R-r3)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsR::positive,r1::positive,r2::positive,r3::positi...算額（その1135）
算額（その1134）九十九岩手県江刺市雨宝堂現在中善観音堂文政10年(1827)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円6個，外円，弦，正方形全円の中に水平な弦を引き，甲円3個，乙円2個，丙円1個，正方形1個を容れる。正方形の一辺の長さが1寸のとき，甲円，乙円，丙円の3円の直径の和はいかほどか。注：山村の図では乙円が3個で丙円はないことになっているが，一番下の円が丙円である。外円の半径と中心座標をR,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(0,y+r1),(y-r1)乙円の半径と中心座標をr2,(x2,y+r2)丙円の半径と中心座標をr3,(0,r3-R)正方形の一辺の長さを2aとお...算額（その1134）
算額（その1133）九十七岩手県大船渡市猪川町雨宝堂現雨宝山竜宝院文政7年(1824)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円2個，半円2個，正方形正方形の中に，大円（半円）2個，中円1個，小円1個，小正方形1個を容れる。小円の直径が9寸のとき，中円の直径はいかほどか。外側の正方形の一辺の長さを2a内側の正方形の一辺の長さを2b大円の半径と中心座標をa,(0,a)中円の半径と中心座標をr1,(a,2a-r1)小円の半径と中心座標をr2,(a,2b+r2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsa::posit...算額（その1133）
算額（その1132）七十八岩手県藤沢町藤沢早道竹駒神社元治2年(1865)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円1個，正三角形，正方形正方形の中に円と正三角形を容れる。円の直径が2寸のとき，正三角形の一辺の長さはいかほどか。正方形の一辺の長さをa円の半径と中心座標をr,(r,r)とおき，以下の連立方程式を解く。正三角形の一辺の長さはsqrt(a^2+b^2)である。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsa::positive,b::positive,c::positive,r::positiveeq1=a+b-sqrt(a^2+b^2)...算額（その1132）
算額（その1131）四十七岩手県一関市平沢平沢白山神社慶応2年(1866)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円3個，四分円，正方形，斜線盤の上に甲球と乙球を2個ずつ置いた。その高さ（乙球のてっぺんまでの高さ）が69寸，甲球の直径が46寸のとき，乙球の直径はいかほどか。左上は真上から，右上はx軸方向から，下はy軸方向から（正の方向，負の方向）の図。甲球（赤）の半径と中心座標をr1,(r1,0,r1)乙球（青）の半径と中心座標をr2,(0,y2,r2),(0,y22,z2)乙球のてっぺんまでの高さh;h=z2+r2とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-sour...算額（その1131）
算額（その1130）四十七岩手県一関市平沢平沢白山神社慶応2年(1866)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円3個，四分円，正方形，斜線正方形の中に四分円と斜線，等円3個を容れる。等円の直径が389寸のとき，斜線の長さはいかほどか。正方形の一辺の長さをa斜線と正方形の一辺の交点座標を(0,b)等円の半径と中心座標をr,(r,r),(3r,r),(r,3r)とおき，以下の連立方程式を解く。斜線の長さはsqrt(a^2+(a-b)^2)である。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsa::positive,b::positive,r::po...算額（その1130）
算額（その1129）四十五岩手県一関市真滝熊野白山滝神社明治13年(1880)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円4個，長方形，斜線2本長方形内に斜線を2本引き，大円1個，中円1個，小円2個を容れる。小円の直径が1寸のとき，大円の直径はいかほどか。長方形の長辺，短辺をa,b斜線と長方形の辺の交点座標を(c,0),(0,d)大円の半径と中心座標をr1,(r1,r1)中円の半径と中心座標をr2,(a-r2,r2)小円の半径と中心座標をr3,(r3,b-r3),(a-r3,y3)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@...算額（その1129）
算額（その1128）四十四岩手県一関市真滝熊野白山滝神社文久元年(1861)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円5個，直線互いに接している大円と中円があり，両者を通る直線と各円の隙間に3個の小円を容れる。大円と小円の直径が10寸，1寸のとき，中円の直径はいかほどか。大円の半径と中心座標をr1,(x1,y1)中円の半径と中心座標をr2,(0,r2)小円の半径と中心座標をr3,(0,2r2-r3),(x3,2r2-3r3),(x1,y1+r1-r3)とおき，以下の連立方程式を解く。注：大円と小円の直径が10寸，1寸のとき，y1=0となるが，これは特殊な場合で常にy1=0が成り立つわけ...算額（その1128）
算額（その1127）四十四岩手県一関市熊野白山滝神社文久元年(1861)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円7個，外円全円の中に大円，中円，小円をそれぞれ2個ずつ容れる。大円，小円の直径がそれぞれ7寸，2寸のとき，中円の直径はいかほどか。山村の図は，意地悪としか思えないほど実際の姿と異なっている。山村の図が正しいものとして解こうとしても解は得られない。全円の半径と中心座標をR,(0,0);R=2r1大円の半径と中心座標をr1,(r1,0)中円の半径と中心座標をr2,(x2,y2)小円の半径と中心座標をr3,(0,y3)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-...算額（その1127）
算額（その1126）四十一岩手県一関市牧沢牧沢八幡神社明治8年(1875)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円4個，二等辺三角形二等辺三角形の中に，甲円，乙円，丙円を容れる。甲円と丙円の直径がわかっているときに，乙円の直径を求めよ。与えられるものと求めるものが違うが，図形としては算額（その164）と同じである。二等辺三角形の底辺の長さを2x，高さをy甲円の半径と中心座標をr1,(0,r1)乙円の半径と中心座標をr2,(0,2r1+r2)丙円の半径と中心座標をr3,(x3,y3)とおき，以下の連立方程式を解く。一度に解くと有限の時間内に解が求まらないので，逐次解いていく。inclu...算額（その1126）
算額（その1125）三十四岩手県一関市舞川相川菅原神社後額嘉永3年(1850)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円1個，正三角形，正方形，斜線，黒積正方形の中に円，正三角形，斜線を容れる。円の直径が1寸のとき，図で示した灰色の部分の面積（黒積）を求めよ。正方形（正三角形）の一辺の長さをa円の半径と中心座標をr,(r,a-r)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsr::positive,a::positive,A::positive,B::positive,C::positiveA=2(a-√Sym(3)...算額（その1125）
算額（その1124）三十一岩手県一関市舞川観福寺内地蔵堂前額明治34年(1901)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：等球6個，円錐，3次元円錐の側面に6個の等級が接している。等球はの中心は全て円錐の底面に平行な水平面にあり，中は互いに接し合っている。円錐の底面の（円の）直径と高さが与えられているとき等球の直径はいかほどか。なお，「問」には書かれていないが（術には書かれている），等球の中心がある水平面と円錐の底面との距離も「答」に必要である。左上は，真横から見た図。6個の球の中心は同じ平面上にある。右上は，やや上から見た図左下は，円錐の頂点Hと底面の円の縁が重なるように見える位置か...算額（その1124）
算額（その1123）二十八一関市萩荘赤萩観音寺天保2年(1831)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円6個，長方形長方形の中に甲円1個，乙円1個，丙円2個，丁円2個を容れる。長方形の短辺の長さが1寸のとき，長辺の長さはいかほどか。「岩手の算額」も，解けるものは解いてきたが，解く前から「こりゃー，やってみても解けるかどうかわからない」というのが残っている。この算額の問題も，図を見ただけで，「なんだこりゃ」と後回しにしてきた。こんなの算額の図じゃない。案の定，以下のような図になるものであった。しかも，これもこの本に載っている問題の常で，答えが怪しい。算額の元々がおかしいのか，山村の解...算額（その1123）
算額（その1122）二十九一関市山ノ目配志和神社推定文政8年頃山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円8個，外円，二等辺三角形外円の中に二等辺三角形と甲円4個，乙円1個，丙円2個を容れる。丙円の直径が1寸のとき，乙円の直径はいかほどか。二等辺三角形の底辺とy軸の交点座標を(0,y)外円の半径と中心座標をR,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(r1,y+r1),(r1,y-r1)乙円の半径と中心座標をr2,(0,y2)丙円の半径と中心座標をr3,(x3,y3)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsR::p...算額（その1122）
算額（その1120）十四前沢町赤生津長根前沢月山神社明治11年(1878)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：球3個，四角柱，3次元四角柱（底面が正方形）の中に等球を3個容れる。底面の正方形の一辺の長さが20寸，高さが30寸のとき，等球の直径を求めよ。正方形の一辺の長さをa，高さをh等球の半径と中心座標を下から順にr,(r,r,r),(a-r,a-r,z),(r,r,h-r);上下対称なのでz=h/2とおき，以下の方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsa::positive,h::positive,r::positive,...算額（その1120）
算額（その1119）十岩手県胆沢町若柳市野々個人宅安政2年(1855)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円3個，正方形，斜線2本正方形の中に斜線2本を引き，甲円2個，乙円1個を容れる。乙円の直径が1寸のとき，短い方の斜線の長さはいかほどか。正方形の一辺の長さをa，斜線と正方形の斜線との交点を(0,b),(c,a)甲円の半径と中心座標をr1,(x1,r1)乙円の半径と中心座標をr2,(a-r2,y2)とおき，以下の連立方程式を解く。短い方の斜線の長さはsqrt((a-c)^2+a^2)である。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsa::...算額（その1119）
算額（その1119）十岩手県胆沢町若柳市野々個人宅安政2年(1855)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円3個，正方形，斜線2本正方形の中に斜線2本を引き，甲円2個，乙円1個を容れる。乙円の直径が1寸のとき，短い方の斜線の長さはいかほどか。正方形の一辺の長さをa，斜線と正方形の斜線との交点を(0,b),(c,a)甲円の半径と中心座標をr1,(x1,r1)乙円の半径と中心座標をr2,(a-r2,y2)とおき，以下の連立方程式を解く。短い方の斜線の長さはsqrt((a-c)^2+a^2)である。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsa::...算額（その1119）
算額（その1118）八岩手県水沢市南津田字化粧坂明治18年(1885)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円，直角三角形，正方形，矢，鈎，股，弦算額では基本的な三題である。1.直角三角形内の正方形鈎8.4寸，股14寸のとき，内接する正方形の一辺の長さ（方面）を求めよ。include("julia-source.txt")usingSymPy@syms鈎,股,方面eq1=(鈎-方面)/方面-鈎/股res1=solve(eq1,方面)[1]res1 >printlnres1(鈎=>8.4,股=>11.2).evalf() >println股*鈎/(股+鈎)4.8000000000000...算額（その1118）
算額（その1117）四岩手県花巻市南笹間東光寺慶応2年(1866)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：累円，外円大円の中に小円と初円を容れる。大円，小円と外接する円を初円と呼ぶ。初円が決まれば次の円（二円），また次の円（三円）と云うように，順次円（累円）が決まる。大円，小円，初円の直径がそれぞれ168寸，88寸，14寸のとき，次々に円を決めていくとき，円の直径が3寸になるのは初円を1番目として数えると何番目の円か。小円の中心がx軸上に来るようにして図を描く。大円の半径と中心座標をR,(0,0)小円の半径と中心座標をr1,(R-r1,0)初円の半径と中心座標をr2,(x2,y2)二円...算額（その1117）
算額（その1116）四岩手県花巻市南笹間東光寺慶応2年(1866)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：球，3次元盤の上に大球を載せ，その周りに小球を数個互いに接するように並べる。大球の直径と小球の個数が与えられたとき，小球の直径を求めよ。注：単に大球と書いているが，図にあるように，半球である大球の半径と中心座標をR,(0,0,0)小球の半径と中心座標をr,(x,0,r),(x*cos(2π/n),x*sin(2π/n)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsn::positiveinteger,R::pos...算額（その1116）
算額（その1115）四岩手県花巻市南笹間東光寺慶応2年(1866)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：球4個，円錐台，3次元円錐台の中に直径4寸の大球2個と直径2寸の小球2個が入っている。円錐台の高さを求めよ。注：大球，小球は円錐台の側面にそれぞれ2点で接し，小球は円錐台の上面に接している。2個の小球が重なって見える方向から見た図2個の大球が重なって見える方向から見た図円錐の高さ，底面の円の半径をh，a大球の半径と中心座標をr1,(r1,0,r1)小球の半径と中心座標をr2,(0,r2,z2)とおき，以下の連立方程式を解く。円錐台の高さは，小球の中心のz座標値に小球の半径を加えたも...算額（その1115）
算額（その1114）百二岩手県大船渡市猪川町気仙猪川村安養寺安政年間か山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円5個，楕円，正方形正方形の中に楕円1個と等円を5個容れる。等円の直径が与えられたとき，正方形の一辺の長さを求めよ。正方形の一辺の長さを2a楕円の長半径と短半径，中心座標をa,b,(0,b)等円の半径と中心座標をr,(0,2a-r),(r,b+r),(r,b-r)右上の等円と楕円の接点座標を(x0,y0)とおき，異関連列方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsa::positice,b::positive,x0::pos...算額（その1114）
算額（その1113）百一岩手県大船渡市猪川町田茂山町神明杜田茂山神社（奉納年不明）山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円6個，円弧，正三角形円弧の中に正三角形1個，甲円2個，乙円4個を容れる。甲円の直径が1寸のとき，弦の長さを求めよ。正三角形の一辺の長さを2a円弧の半径と中心座標をR,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(x1,y0+r1)乙円の半径と中心座標をr2,(x21,y0+r2),(x22,y22)弦とy軸の交点座標をy0とおき，以下の連立方程式を解く。弦の長さは2sqrt(R^2-y0^2)である。甲円の中心と正三角形の底辺の右側の頂点を結ぶ直線は円弧の中心を通り，x...算額（その1113）
算額（その1111）百大船渡市猪川町雨宝堂現雨宝山竜宝院文政10年(1827)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円5個，正三角形大円2個と正三角形が交差している。隙間に小円を3個容れる。小円の直径が1寸のとき，正三角形の一辺の長さはいかほどか。正三角形の一辺の長さを2a大円の半径と中心座標をr1,(x1,r1);x1=r1-r2小円の半径と中心座標をr2,(0,r1),(x2,y2);x2=r1とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsa::positice,r1::positive,r2::positiv...算額（その1111）
算額（その1111）百大船渡市猪川町雨宝堂現雨宝山竜宝院文政10年(1827)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円7個，外円大円の中に中円5個，小円1個を容れる。小円の直径が1寸のとき，大円の直径はいかほどか。山村の図には小円が描かれていないが，小円は上の図の位置にある。大円の半径と中心座標をR,(0,0)中円の半径と中心座標をr1,(0,R-r1),(r1,y1),(r1,y1-2r1)小円の半径と中心座標をr2,(0,r2-R)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsR::positive,r1::p...算額（その1111）
算額（その1110）四十一岩手県一関市牧沢牧沢八幡神社明治8年(1875)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円5個，正方形，斜線2本長方形の中に，斜線を2本引き，甲円2個，乙円3個を容れる。乙円の直径が1寸のとき，平（直平;長方形の短辺）はいかほどか。下図に示すように，乙円が同じ大きさでも，長方形の短辺はいかようにもなる。つまり，解はない。「答」，「術」，山村ともに，この点には一切触れていない。要するに条件不足なので，追加条件として，たとえば長方形の長辺の長さを与えるようにすれば解は一意に求まる。長方形の長辺，短辺を2a,b斜線と長辺の交点座標を(c,0)甲円の半径と中心座標をr...算額（その1110）
算額（その1109）四十一岩手県一関市牧沢牧沢八幡神社明治8年(1875)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円5個，外円，弦全円の中に弦を引き，その上下に4個の等円を容れる。等円の直径が1寸のとき，全円の直径はいかほどか。注：弦の傾斜をどのようにしようとも，弦の上下（両側）は対称，すなわち弦は全円の直径であり，弦の傾斜はどのようにしても同じ図形になる（図を回転すれば弦は水平にできる）。弦を水平にすれば，4個の等円はそれぞれがx軸，y軸に接する。全円の半径と中心座標をR,(0,0)第一象限にある等円の半径と中心座標をr,(r1,r1)とおき，以下の方程式を解く。include("j...算額（その1109）
算額（その1108）三十七岩手県一関市一関八幡神社後額天保9年(1838)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円7個，正方形，斜線4本正方形の中に4本の斜線を引き，隙間に甲円3個，乙円4個を容れる。乙円の直径が1寸のとき，甲円の直径はいかほどか。正方形の一辺の長さをa，斜線と正方形の一辺の交点座標を（a-b,0),(a,b)甲円の半径と中心座標をr1,(a-r1,r1),(a/2,a/2),(r1,a-r1)乙円の半径と中心座標をr2,(x2,r2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsa::positi...算額（その1108）
算額（その1107）二岩手県花巻市大田清水寺嘉永三年(1850)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円6個，二等辺三角形二等辺三角形の中に，中円4個，小円1個を容れる。中円3個に外接する大円の直径を求めよ。二等辺三角形の底辺の長さを2a，高さをh大円の半径と中心座標をr0,(x0,r1*(1+√3))中円の半径と中心座標をr1,(r1,r1),(0,r1*(1+√3)),(0,r1*(3+√3))小円の半径と中心座標をr2,(0,r1*(4+√3)+r2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsa::pos...算額（その1107）
算額（その1106）百四岩手県大船渡市田茂山根城八幡宮天保12年(1841)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円4個，斜線，直線上直線上に1個の小円を挟んで2個の大円が載り，その3円に外接して大円1個が載っている。小円の直径が与えられたとき，大円の直径を求めよ。大円の半径と中心座標をr1,(x1,r1)小円の半径と中心座標をr2,(0,r2)斜線の端点の座標を(0,0),(x1,y1)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsr1::positive,x1::positive,y1::positive,r2...算額（その1106）
算額（その1105）百四岩手県大船渡市田茂山根城八幡宮天保12年(1841)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：楕円6個，正六角形正六角形の中に等楕円を6個容れる。楕円の長径・短径が与えられたとき，正六角形の一辺の長さを求めよ。計算式を簡単にするため，図形を時計方向に30°回転させたもので考える。x軸上に長径を持つ楕円について以下のように記号を定める。正六角形の一辺の長さをR楕円の長半径，短半径，中心座標をa,b,(x0,0)隣の楕円との接点，正三角形の一辺との接点の座標を(x1,y1),(x2,y2);y1=√3(R-x1),y2=√3x2/3とおき，以下の連立方程式を解く。in...算額（その1105）
算額（その1104）百岩手県大船渡市猪川町雨宝堂現雨宝山竜宝院文政10年(1827)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円6個，円弧3個，正三角形正三角形の中に円弧を3個描き，隙間に大円3個，小円3個を容れる。小円の直径が1寸のとき，大円の直径はいかほどか。円弧を構成する円の半径と中心座標をR,(R√3/2,R/2),(-R√3/2,R/2),(0,-R)大円の半径と中心座標をr1,(0,r1-R/2)小円の半径と中心座標をr2,(r2,R/2)とおき，連立方程式を解く。図の位置の大円，小円についての方程式を立てると，余分なパラメータを使わないですむ（図を描くときは必要になるが，そ...算額（その1104）
算額（その1103）九十九江刺市雨宝堂現中善観音堂文政10年(1827)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円8個，外円，弦，斜線全円の中に水平な弦と斜線を引き，甲円3個，乙円2個，丙円2個を容れる。丙円の直径が8寸のとき，乙円の直径はいかほどか。全円の半径と中心座標をR,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(0,R-r1),(0,R-3r1),(0,r1-R)乙円の半径と中心座標をr2,(x2,y2);y2=-r1丙円の半径と中心座標をr3,(x3,R-2r1+r3)斜線と全円の交点座標を(x0,-sqrt(R^2-x0^2))とおき，以下の連立方程式を解く。include("...算額（その1103）
算額（その1102）九十九江刺市雨宝堂現中善観音堂文政10年(1827)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円12個，外円全円の中に，甲円，乙円，丙円，丁円，戊円を容れる。戊円の直径が1寸のとき，丙円の直径はいかほどか。全円の半径と中心座標をR,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(0,R-r1)乙円の半径と中心座標をr2,(R-r2,0)丙円の半径と中心座標をr3,(x2,y3)丁円の半径と中心座標をr4,(r5+r4,0)戊円の半径と中心座標をr5,(0,0)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsR...算額（その1102）
算額（その1101）六十六岩手県花泉町金沢字大柳金沢八幡宮明治29年(1896)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円3個，四分円3個，外円全円の中に四分円を3個，等円を3個容れる。正三角形の一辺の長さ（四分円の半径）が与えられたとき，等円の直径を求めよ。全円の半径と中心座標をR,(0,0);R=sqrt((√3a/3+2a)^2+a^2)=2a*sqrt(3√3+12)/3四分円の半径と中心座標を2a,(0,2√3a/3),(-a,-√3a/3)等円の半径と中心座標をr,(x,y);x<0とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usi...算額（その1101）
算額（その1100）六十六岩手県花泉町金沢字大柳金沢八幡宮明治29年(1896)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円3個，二等辺三角形4個，半円1個半円の中に二等辺三角形を4個，大円1個，小円2個を容れる。小円の直径が与えられたとき，大円の直径を求めよ。半円の半径と中心座標をR,(0,0)大円の半径と中心座標をr1,(0,R-r1)小円の半径と中心座標をr2,(R/2,y2)二等辺三角形の高さをy0とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsR::positive,r1::positive,r2::posit...算額（その1100）
算額（その1099）六十六岩手県花泉町金沢字大柳金沢八幡宮明治29年(1896)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円3個，外円，直角三角形2個全円の中に交差する（合同な）直角三角形を2個と，大円，小円を1個ずつ容れる。大円と小円の直径が与えられたとき，全円の直径を求めよ。内接する直角三角形なので，斜辺は全円の直径である。一つの直角三角形の斜辺がx軸上になるように図を描く。全円の半径と中心座標をR,(0,0)大円の直径と中心座標をr1,(x1,r1);x1<0小円の半径と中心座標をr2,(0,R-r2)直角三角形の直径上ではない直角の頂点の座標を(x0,y0)とおき，以下の方程式を...算額（その1099）
算額（その1099）後ほど算額（その1099）
算額（その1097）六十六岩手県花泉町金沢字大柳金沢八幡宮明治29年(1896)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円11個（円12個），外円，正五角形，五芒星算額（その1088）にプラスαした図形である。https://blog.goo.ne.jp/r-de-r/e/8116c7b02599138383dcfbe11d21ff27正五角形の対角線を引き，区画された領域の中央に円1個，小円5個，大円5個を容れる。小円の直径与えられたとき，大円の直径を求めよ。正五角形が内接する円の半径と中心座標をR,(0,0)中央の円の半径と中心座標をr1,(0,0)小円の半径と中心座標をr2,(0...算額（その1097）
算額（その1096）五十八岩手県花泉町花泉天満宮明治3年(1870)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円5個，二等辺三角形二等辺三角形の頂点を周上に持つ甲円と，二等辺三角形の中に乙円，丁円，丙円を容れる。乙円と丁円の直径がそれぞれ15寸，10寸のとき，丙円の直径はいかほどか。注：山村（算額も？）の図では丙円と甲円が離れているように描かれているが，それでは解は不定である。また，「答」にあるように丙円の直径が16寸のときには，算額のような図にはならない。算額に似るように描いた下図は甲円，丁円の直径が10寸，5寸のときのものである。二等辺三角形の底辺の長さを2a，高さをb甲円の半径と中...算額（その1096）
算額（その1095）五十七岩手県花泉町花泉天満宮文政13年(1830)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円9個，外円，楕円2個，正方形正方形の中に内接する大円，2個の楕円，8個の等円を容れる。正方形の一辺の長さが1寸のとき，楕円の短径はいかほどか。正方形の一辺の長さを2a等円の半径と中心座標をr,(a-r,a-r),(a-r-√2r,a-r-√2r)楕円の長半径と短半径，中心座標を0,0,(a,b)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsa::positive,b::positive,r::positiv...算額（その1095）
算額（その1094）五十三岩手県一関市舞草観音堂天保14年(1843)より後（?）山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円4個，正三角形，正方形全円に内接する正三角形と水平な弦を引き，分割された領域に等円3個，楕円1個を容れる。等円の直径が与えられたときに楕円の長径を求めよ。全円の半径と中心座標をR,(0,0)等円の半径と中心座標をr,(x,2b-R/2-r),(0,2b-R/2+r)楕円の長半径，短半径と中心座標をa,b,(0,b-R/2);b=r最終的な図を描くのには不要であるが，楕円と正三角形の接点の座標を(x0,y0)とおき，以下の連立方程式を解く。include("juli...算額（その1094）
算額（その1093）五十二岩手県一関市舞草観音堂正慶山聖観世音堂天保14年(1843)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円4個，正三角形，正方形正方形の中に正三角形，大円3個，小円1個を容れる。小円の直径が与えられたとき，大円の直径を求めよ。正方形の一辺の長さをa正方形の辺上にある正三角形の頂点座標を(b,0),(a,a-b)大円の半径と中心座標をr1,(r1,r1),(a-r1,r1),(a-r1,a-r1)小円の半径と中心座標をr2,(r2,a-r2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsa::po...算額（その1093）
算額（その1092）五十一岩手県一関市西風西風日山神社明治18年(1885)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円2個，楕円1個，正三角形正三角形の中に楕円1個と2個の等円を容れる。等円の直径が与えられるとき，楕円の長径を求めよ。等円の半径と中心座標をr,(0,r),(0,3r)楕円の長半径と短半径をa,b;b=r正三角形の一辺の長さを2l楕円と正三角形の辺の接点座標を(x0,y0)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsl::positive,r::positive,a::positive,x0::pos...算額（その1092）
算額（その1091）四十三岩手県一関市真滝熊野白山滝神社弘化3年(1846)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円1個，四分円2個，正方形正方形の中に四分円を2個，円を1個容れる。円の直径が与えられたときに黒積（灰色の部分の2倍）を求めよ。正方形の一辺の長さをR，円の半径をrとおき，以下の方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsR::positive,r::positiveeq1=(R/2)^2+r^2-(R-r)^2res=solve(eq1,R)[1]res[1] >println8*r/3正方形の一辺の長さは円の半径の...算額（その1091）
一辺の長さがRの正方形の中に，半径Rの四分円2個と，半径rの円を描く。四分円と円の隙間（緑の点が散らばっている領域）の面積をモンテカルロ法により求める。1000000個の点を打って，領域内に入った点の割合から面積を推定すると，0.172231*R^2となった。解析解は0.17239838239331384*R^2だったので，解析解を導いた式は間違っていなさそうだ。usingRandom,Distributions,StatsBaseR=1r=3R/8n=1000000x=rand(Uniform(0.5,1.0),n)y=rand(Uniform(0,1.0),n)z=@.(x^2+y^2<R^2)&&((x-R/2)^2+(y-r)^2>r^2)2*(R^2/2*mean(z))0.172231モンテカルロ法で，解析解のチェック
算額（その1090）四十三岩手県一関市真滝熊野白山滝神社弘化3年(1846)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円3個，二等辺三角形，正方形正方形の中に二等辺三角形と等円3個を容れる。等円の直径が与えられたとき，正方形の一辺の長さを求めよ。正方形の一辺の長さをa，正方形の辺の上にある二等辺三角形の頂点座標を(b,0),(a-b,0)等円の半径と中心座標をr,(r,r),(a-r,r),(a-r,a-r)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsa::positive,b::positive,r::positi...算額（その1090）
算額（その1089）四十三岩手県一関市真滝熊野白山滝神社弘化3年(1846)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：楕円2個（楕円3個），正六角形（正三角形）正六角形の中に等楕円（同じ大きさの楕円）を2個容れる。楕円の長径，短径が与えられたとき正六角形の一辺の長さを求めよ。注：多分もとの算額の図でもそうなのであろうが，山村の図では楕円の書き方がまずく，図形を正確に表現できていない。正しくは下図のように，楕円は互いに接し，それぞれは正六角形の2辺にも接している。算額では楕円を2個としているが正六角形の中心を点対称として，3個の楕円を考えるとわかりやすい。しかも，第3の楕円は長径，短径が水...算額（その1089）
算額（その1088）四十一岩手県一関市牧沢牧沢八幡神社明治8年(1875)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円6個，外円，正五角形，五芒星正五角形の対角線を引き，区画された領域に甲円1個，乙円5個を容れる。乙円の直径が4寸のとき，甲円の直径はいかほどか。正五角形が内接する円の半径と中心座標をR,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(0,0)乙円の半径と中心座標をr2,(0,r1+r2)とし，以下のように逐次決定してゆく。計算において，必要な角度がいくつか出てくる。その三角関数の値は無理数ではあるが，きれいな形で表現される。include("julia-source.txt")u...算額（その1088）
算額（その1087）九十八岩手県江刺市雨宝堂現中善観音堂文政10年(1827)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円3個，正三角形，二等辺三角形正三角形と二等辺三角形が重なってできる領域に等円を3個容れる。等円の直径が1寸のとき正三角形の一辺の長さはいかほどか。正三角形の一辺の長さを2a等円の半径と中心座標をr,(x,r),(0,-r)二等辺三角形の底辺の頂点座標を(x0,-2r)とおいて以下の連立方程式を解く。しかし，SymPyでは一度に解けない。さらに，eq1,eq3からx，x0を求めてeq2に代入し，方程式を解くも，a=√3r/3という不適切回しかでてこない。方程式のグラフを...算額（その1087）
算額（その1086）九十八岩手県江刺市雨宝堂現中善観音堂文政10年(1827)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円10個，外円，弦全円の中に水平な弦を引き，その上下に乙円2個，丙円2個，大円1個を入れる。大円の中には甲円2個，乙円2個が入っている。丙円の直径が1寸のとき，全円の直径はいかほどか。全円の半径と中心座標をR,(0,0)大円の半径と中心座標を2r1,(02r1-R)甲円の半径と中心座標をr1,(0,r1-R),(0,3r1-R)乙円の半径と中心座標をr2,(x2,2r1-R),(r2,4r1-R+r2)丙円の半径と中心座標をr3,(x3,4r1-R-r3)とおき，以下の...算額（その1086）
算額（その1085）九十八岩手県江刺市雨宝堂現中善観音堂文政10年(1827)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円4個，半円1個，四分円2個，正方形直線の上に大円，小円が載っており，大円の中には水平な元を挟んで，小円2個と中円1個が入っている。小円の直径が1寸のとき，中円の直径はいかほどか。大円の半径と中心座標をr1,(r1,r1)中円の半径と中心座標をr2,(x2,y2)小円の半径と中心座標をr3,(0,r3),(x3,2r1-3r3),(r1,2r1-r3)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsr1...算額（その1085）
算額（その1084）九十八岩手県江刺市雨宝堂現中善観音堂文政10年(1827)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：キーワード：円9個，外円，弦直線の上に大円，小円が載っており，大円の中には水平な元を挟んで，小円2個と中円1個が入っている。小円の直径が1寸のとき，中円の直径はいかほどか。大円の半径と中心座標をr1,(r1,r1)中円の半径と中心座標をr2,(x2,y2)小円の半径と中心座標をr3,(0,r3),(x3,2r1-3r3),(r1,2r1-r3)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsr1::po...算額（その1084）
算額（その1083）九十八岩手県江刺市雨宝堂現中善観音堂文政10年(1827)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円11個，円弧，1/3円，外円全円の中に，円弧（1/3円）2個，甲円2個，乙円2個，丙円4個，丁円2個を容れる。全円の直径が3寸のとき，10個の円（甲，乙，丙，丁）の直径の和はいかほどか。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsR::positive,r1::positive,r2::positive,r3::positive,x3::positive,y3::positive,r4::positive,x4::positiv...算額（その1083）
算額（その1082）九十八岩手県江刺市雨宝堂現中善観音堂文政10年(1827)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円6個，半円3個，正三角形正三角形の中に，半円，大円，小円を3個ずつ容れる。小円の直径が1寸のとき，大円の直径はいかほどか。半円の半径は正三角形の一辺の長さの√3/2倍で，その中心は正三角形の辺の中点である。正三角形の一辺の長さを2a半円の半径と中心座標をR,(0,0),(a/2,√3a/2),(-a/2,√3a/2)大円の半径と中心座標をr1,(0,R-r1),(x1,r1)小円の半径と中心座標をr2,(0,r2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("ju...算額（その1082）
算額（その1081）九十八岩手県江刺市雨宝堂現中善観音堂文政10年(1827)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円11個，外円，二等辺三角形（直角三角形）全円の中に圭（二等辺三角形），甲円3個，乙円1個，丙円2個，丁円4個を容れる。丙円の直径が1寸のとき，乙円の直径はいかほどか。注：「問」では圭（二等辺三角形）といっているが底辺は全円の直径である。したがって，三角形は二等辺直角三角形である。全円の半径と中心座標をR,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(0,R-r1),(r1,-r1)乙円の半径と中心座標をr2,(0,r2-R)丙円の半径と中心座標をr3,(x3,x3)丁円の半...算額（その1081）
算額（その1080）九十八岩手県江刺市雨宝堂現中善観音堂文政10年(1827)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円5個，半円4個，長方形，斜線2本長方形の中に2本の斜線と甲円（半円），乙円，丙円，丁円を容れる。丁円の直径が1寸のとき，乙円の直径はいかほどか。原点を，中央の乙円の中心に置く。」長方形の短辺，長辺の長さを2a,2r2+2r1甲円の半径と中心座標をr1,(r2+r1)乙円の半径と中心座標をr2,(a,0)丙円の半径と中心座標をr3,（0,r2+r3)丁円の半径と中心座標をr4,(x4,y4)とおき，以下の連立方程式を解く。eq1,eq2は他の条件と重複するので除外する。...算額（その1080）
算額（その1079）九十七岩手県大船渡市猪川町雨宝堂現雨宝山竜宝院文政7年(1824)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円9個，外円，弦2本全円の中に2本の水平な弦を引き，大円1個，甲円5個，乙円2個を容れる。乙円の直径が1寸のとき，全円の直径はいかほどか。全円の半径と中心座標をR,(0,0)大円の半径と中心座標をr0,(0,R-r0)甲円の半径と中心座標をr1,(0,R-r1),(r1,R-3r1),(r1,R-2r0-r1)乙円の半径と中心座標をr2,(x2,R-2r0+r2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSy...算額（その1079）
算額（その1078）百大船渡市猪川町雨宝堂現雨宝山竜宝院文政10年(1827)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円2個，正三角形，正方形正方形の中に正三角形2個と月円，日円の2個の円を容れる。月円の直径が1寸のとき，日円の直径はいかほどか。正方形の一辺の長さをa正三角形の頂点の座標を(0,b),(b,0),(a/2,√3a/2)日円の半径と中心座標をr1,(x1,y1);y1=x1月円の半径と中心座標をr2,(r2,y2)とおき，以下の連立方程式を解く。日円と月円の方程式は独立なので，別々に解く。1.日円についてinclude("julia-source.txt")usingSy...算額（その1078）
算額（その1077）九十九江刺市雨宝堂現中善観音堂文政10年(1827)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円8個，累円，直線上直線上に甲円を中心として，左右に乙円，丙円，丁円が互いに外接している。その上にそれら全ての円に外接する天円が載っている。乙円，丁円の直径がそれぞれ4寸，16寸のとき，天円の直径はいかほどか。天円の半径と中心座標をR,(0,2r1+R)甲円の半径と中心座標をr1,(0,r1)乙円の半径と中心座標をr2,(x2,r2)丙円の半径と中心座標をr3,(x3,r3)丁円の半径と中心座標をr4,(x4,r4)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia...算額（その1077）
算額（その1076）九十九江刺市雨宝堂現中善観音堂文政10年(1827)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円9個，円弧4個交わる4個の円弧と甲円4個，乙円5個がある。乙円の直径が1寸のとき，甲円の直径はいかほどか。円弧を構成する円の半径と中心座標をR,(r2+R,0)甲円の半径と中心座標をr1,(0,r2+r1)乙円の半径と中心座標をr2,(0,0),(x2,y2);y2=x2とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsR::positive,r1::positive,r2::positive,x2::pos...算額（その1076）
算額（その1075）九十八江刺市雨宝堂中禅寺観音堂文政10年(1827)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円3個，正方形，斜線正方形の中に8本の斜線と大円，中円，小円を容れる。中円と小円の直径の和が1寸のとき，大円の直径はいかほどか。正方形の一辺の長さを2a大円の半径と中心座標をr1,(0,0)中円の半径と中心座標をr2,(cx2,cy2)小円の半径と中心座標をr3,(cx3,cy3)とおき，逐次的に解を求める。1.大円の半径最も単純には，大円の中心から斜線までの距離がr1になるようにr1を求めればよい。半径はr1=√5a/5である。include("julia-source.t...算額（その1075）
算額（その1074）九十八江刺市雨宝堂中禅寺観音堂文政10年(1827)山村善夫：現存岩手の算額，昭和52年1月30日，熊谷印刷，盛岡市.http://www.wasan.jp/yamamura/yamamura.htmlキーワード：円2個，二等辺三角形，正方形，界斜正方形内に二等辺三角形と甲円，乙円，界斜を容れる。乙円の直径が1寸のとき，界斜の長さはいかほどか。注：算額（山村）の図では，界斜は甲円に接していないように描かれているがそんなことはない。会社は乙円と甲円の両方に接している。正方形の一辺の長さを2a界斜と正方形の一辺との交点座標を(2a,b)界斜を延長してx軸との交点座標を(c,0)甲円の半径と中心座標をr1,(a,r1)乙円の半径と中心座標をr2,(x2,2a-r2)とおき，以下の連立方程式を...算額（その1074）
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算額（その1167）九八鴻巣市三ツ木山王三木神社明治28年(1895)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.長方形内に交差する2個の楕円を容れる。楕円の長径が4寸，短径が2.4寸，長方形の短辺が3寸のとき，甲斜の長さはいかほどか。注：甲斜とは，原点対称の2個の楕円の交点間の距離の長い方である。図に示すx1,y1,x2,y2,x01,y01,x02,y02,x03,y03を未知数として以下の連立方程式を立て，それを解く。甲斜の長さは2sqrt(x03^2+y03^2)で求める。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,b::positive,side_a::positive,side_b:...算額（その1167）
算額（その1166）六四加須市不動岡総願寺慶応2年(1866)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.長方形の中に対角線を引き，分割された区画に，合同な楕円を4個容れる。楕円の短径が1寸のとき，長径はいかほどか。注：対角線を引いてできる三角形のうち，長方形の短辺を一辺とする三角形は正三角形である。二等辺三角形に内接する楕円の長径，短径については算法助術の公式97による（「和算の心（005）」参照）。長方形の中心を原点とし，長方形の長辺，短辺を2a,2bとする。正三角形の底辺と高さは，2b,√3b二等辺正三角形の底辺と高さは，2a,b以上に基づき，(1)2つの楕円の長径を求め，それが等しいこと(2)a,bの関係式の連立方程式を解く。include("juli...算額（その1166）
和算の心（その005）三角形に内接する楕円--算法助法の公式971.不等辺三角形の場合不等辺三角形の場合について一般解が示されている。和算の慣例として，楕円の長軸（長径），短軸（短径）をp,qとしているが，ここでは長半径，短半径を使用することにする。include("julia-source.txt");@symsa,b,c,h,p,qeq97=-(b^2-c^2)^2*h*q^2+(b^2-c^2)^2*q^3+a^4*h*(2h-q)^2-a^4*q*(2h-q)^2-a^2*h*p^2*(2h-q)^2eq97=eq97(q=>2q,p=>2p)eq_97=eq97/4 >simplifyeq_97 >printlna^4*h*(h-q)^2-2*a^4*q*(h-q)^2-4*a^2*h*p^2*...和算の心（その005）
和算の心（その004）円に引かれた水平の弦と円弧に囲まれた（狭い方の）隙間に一番大きい円は1個ある。二番目以降の円は2個ずつある。外円と一番大きい円の直径が与えられたとき，2番目以降の円の直径を求めよ。「和算の心（その003）」では特別な場合として，弦が円の中心を通る場合について述べた。今回は，一般の場合について述べる。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsR::positive,r1::positive,r2::positive,x2::positive,x::positivey=R-2r1eq1=x2^2+(y+r2)^2-(R-r2)^2eq2=x2^2+(r1-r2)^2-(r1+r2)^2eq3=x/(2R-2r1)-2r1/xeq3=x^2+y^2...和算の心（その004）
和算の心（その003）円に引かれた水平の弦と円弧に囲まれた（狭い方の）隙間に一番大きい円は1個ある。二番目以降の円は2個ずつある。一番大きい円の直径を1としたとき，2番目以降の円の直径を求めよ。この問題を解く場合に，算法助法の公式29が役に立つ。外円の中心を原点とする。外円の半径をRとすれば，一番大きい円の半径r1はr1=R/2である。弦の長さをlengthとすれば，length^2=4(2R)*(2r2)=16R*r2であるというのが公式29である。ここでは特別な場合として，弦が円の中心を通る場合について述べる。この場合，length=2Rである。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsR,r1,r2,lengthformula29=length^2-4(2R...和算の心（その003）
算額（その1165）六四加須市不動岡総願寺慶応2年(1866)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.楕円の中に斜線を2本引き，甲円1個，乙円2個，丙円2個を容れる。甲円の直径が1寸のとき，丙円の直径はいかほどか。『埼玉の算額』の図では乙円が楕円と2点で接しているように描かれているが，乙円は曲率円であり，楕円の端点と1点で接するものである。楕円の中心を原点とする。甲円の半径（楕円の短半径）をr1楕円の長半径をa乙円の半径と中心座標をr2,(a-r2,0)丙円の半径と中心座標をr3,(a-2r2-r3,0)斜線と楕円の交点座標を(x0,y0)とおき，以下の連立方程式を解く。(x0,y0)は図を描くためだけに必要なので，r3を求めるだけならeq1,eq2,eq...算額（その1165）
算額（その1164）九八鴻巣市三ツ木山王三木神社明治28年(1895)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.正六角形の中に，交差する2個の半楕円と，楕円に内接する円を容れる。円の直径が1寸のとき，正六角形の一辺の長さはいかほどか。片方の楕円（赤で描いたもの）の長軸がx軸上にあるように，算額の図を反時計回りに60°回転させて考える。もう一つの楕円（灰色で描いたもの）は考えなくてもよい。正六角形の中心を原点とする正六角形の一辺の長さをs楕円の長半径，短半径をa,b楕円と正六角形の辺との接点座標を(x,0)内接円の半径をrとおく。x=s*cos(π/6)a=2xb=s/2である。楕円と内接円に関する算法助術の公式84を解き，正六角形の一辺の長さを求める。inc...算額（その1164）
算額（その1163）六十四加須市不動岡総願寺慶応二丙寅(1866)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：楕円，長方形，円，正方形，斜線4本長方形の中に頂点と辺の中点を結ぶ4本の斜線を引き，区画された領域の一つに楕円を容れる。楕円の短径が1寸のとき，長方形の短辺の長さはいかほどか。楕円は円を引き伸ばし（引き縮め）たものである。提示された図の長方形の横幅を縮め，縦横比が1:1すなわち正方形になったとき楕円は円になる。縦方向の比率は変わらないので，円の直径から正方形の一辺を求める問題になる。直角三角形の3辺とそれに内接する円の直径の関係式を解けば，正方形の一辺の長さがわかる。長方形の短辺の長さをa，楕円の短半径をrとして，以下の方程式を解く。注：短...算額（その1163）
算額（その1162）一八大里郡岡部村岡稲荷社文化14年(1817)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円8個，外円，二等辺三角形外円の中に二等辺三角形を容れ，甲円3個，乙円4個を容れる。乙円の直径が2寸のとき，甲円の直径はいかほどか。外円の半径と中心座標をR,(0,0)二等辺三角形の底辺の頂点の座標を(x,y);x=sqrt(R^2-y^2)甲円の半径と中心座標をr1,(0,y+r1),(x1,y1)乙円の半径と中心座標をr2,(x2,y2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");@symsR::positive,x::positive,y::negative,r1::positive,x1:...算額（その1162）
算額（その1161）一八大里郡岡部村岡稲荷社文化14年(1817)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円6個，長方形，斜線2本長方形の中に2本の斜線を引き，等円5個，白円1個と，矢（真ん中の等円の頂部から斜線の交点までの線分）を容れる。矢の長さが1寸のとき，白円の直径を求めよ。斜線の交点を原点とする。斜線はデタラメに引いたものではなく，長方形の長辺を一辺とする正方形の対角線である（図参照）。矢を「矢」白円の半径と中心座標をr1,(0,r1)等円の半径と中心座標をr2,(0,矢-r2)長方形の長辺，短辺を2a，a+矢+2r2とおく。等円の半径はr2=矢+√2矢=矢*(1+√2)である。⊿OABと⊿OCDは相似で，相似比は3r2:(矢+2r2)...算額（その1161）
算額（その1160）九八鴻巣市三ツ木山王三ツ木神社明治28年(1895)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円4個，半円1個，斜線2本半円の中に2本の斜線を引き，甲円，乙円，丙円を容れる。丙円の直径が1寸のとき，乙円の直径はいかほどか。半円の半径と中心座標をR,(0,0);R=2r1甲円の半径と中心座標をr1,(0,r1)乙円の半径と中心座標をr2,(x2,r2);r2=r1/2丙円の半径と中心座標をr3,(0,R-r3)半円の端点から乙円への接線と半円の交点座標を(x0,sqrt(R^2-x0^2))とおき，以下の連立方程式を解くが，いくつかのパラメータは簡単な関係式を満たす。「問」は丙円の直径が既知で，乙円の直径を求めよとなっているが，...算額（その1160）
算額（その1159）九八鴻巣市三ツ木山王三ツ木神社明治28年(1895)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円3個，接線，直線上直線上に2個の等円が互いに接して載っている。左側の等円と直線の接点から右側の等円に接線を引く。左側の等円にできる円弧に小円を容れる。等円の直径が1寸のとき，小円の直径はいかほどか。等円の半径と中心座標をr1,(0,r1),(2r1,r1)小円の半径と中心座標をr2,(x2,y2)左の等円と小円と接線の接点座標を(x0,y0)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsr1::positive,r2::positive,x2::positive,...算額（その1159）
算額（その1158）十七大里郡岡部村岡稲荷社文化13年(1816)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円10個，外円，直角三角形外円の中に直角三角形，甲円，乙円，丙円を1個ずつ，丁円，戊円，己円を2個ずつ容れる。丁円，戊円の直径がそれぞれ4寸3寸のとき，己円の直径はいかほどか。算額(その589）を一段階複雑にしたものである。直角三角形の斜辺は外円の直径である（中心を通る）。外円の半径と中心座標をR,(0,0)線分AB,CA,CBの長さをAB,CA,CBとする。甲円の半径と中心座標をr1,(x1,y1)乙円の半径と中心座標をr2,(0,r2-R)丙円の半径と中心座標をr3,(r3-R,0)丁円の半径と中心座標をr4,(x41,y41),(x4...算額（その1158）
算額（その1157）十七大里郡岡部村岡稲荷社文化13年(1816)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円11個，半円2個，長方形長方形の中に甲円，乙円，丙円の11個，半円2個を容れる。甲円の直径が5寸5分のとき，乙円の直径はいかほどか。長方形の長辺，短辺を2r1,r1甲円の半径と中心座標をr1,(0,0)乙円の半径と中心座標をr2,(r1+r2,0),(x2,r1-r2)丙円の半径と中心座標をr3,(x3,y3)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsr1::positive,r2::positive,x2::positive,r3::positive,x3::po...算額（その1157）
オクラの花ですハイビスカスと同じ仲間です2024/07/19
算額（その1156）九八鴻巣市三ツ木山王三ツ木神社明治28年(1895)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円7個，外円，半円1個，外円の中に，天円2個，地円2個，等円2個半を入れる。天円の直径が1寸のとき，地円の直径はいかほどか。外円の半径と中心座標をR,(0,0)天円の半径と中心座標をr1,(x1,4r2-R)地円の半径と中心座標をr3,(x3,2r2-R)等円の半径と中心座標をr2,(0,r2-R),(0,3r2-R),(0,5r2-R)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symsR::positive,r1::positive,x1::positive,r2::...算額（その1156）
算額（その1155）九八鴻巣市三ツ木山王三ツ木神社明治28年(1895)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円4個，楕円，正方形，菱形正方形の中に楕円，菱形を1個ずつ，等円を4個容れる。楕円の長径，短径が4寸，3寸のとき，等円の直径はいかほどか。正方形の一辺の長さを2s楕円の長半径，短半径をa,b楕円と菱形の一辺との接点座標を(x0,y0)等円の半径と中心座標をr,(s-r,s-r)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt")usingSymPy@symss::positive,r::positive,x0::positive,y0::positive,a::positive,b::positive...算額（その1155）
Juliaで統計解析2024/7/18にバージョンアップhttps://r-de-r.github.io/stats/Julia-stats1.htmlhttps://r-de-r.github.io/stats/Julia-stats2.htmlhttps://r-de-r.github.io/stats/Julia-stats3.htmlhttps://r-de-r.github.io/stats/Julia-stats4.htmlhttps://r-de-r.github.io/stats/Julia-stats5.htmlhttps://r-de-r.github.io/stats/Julia-stats6.htmlhttps://r-de-r.github.io/stats/Julia-stat...Juliaで統計解析2024/7/18版
算額（その1154）一〇一大宮市高鼻町氷川神社明治31年(1898)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：円7個，楕円1個外円の中に楕円1個，甲円2個を容れ，隙間に乙円2個，丙円2個を容れる。乙円の直径が1寸のとき，丙円の直径はいかほどか。注：これだけでは条件不足である。「問」には書かれていないが，乙円は楕円の曲率円である。そのように解釈すれば条件は足りる。楕円の長半径，短半径と中心座標をa,b,(0,0);a=r1+r3,b=a-2r3外円の半径と中心座標をR,(0,0);R=a甲円の半径と中心座標をr1,(0,R-r1)乙円の半径と中心座標をr2,(R-r2,0)丙円の半径と中心座標をr3,(0,R-r3)とおき，以下の連立方程式を解く。...算額（その1154）
算額（その1153）九九春日部市小渕観音院明治30年(1897)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.キーワード：正三角形，正方形，三角法面積が65996035.98832495593坪の正三角形の土地の一辺の長さはいかほどか。注：10間四方=1坪正三角形の一辺の長さがa，高さがhのとき，正三角形の面積Sは，S=(a/2)*(√3a/2)=a^2*√3/4である。√3/4=0.4330127018922193であるが，この近似値0.433が「三角法」と呼ばれていた。これは，辺の長さが同じ正三角形の面積(S)と正方形の面積(a^2)の比である。a=sqrt(S/(√3/4))≒sqrt(S/0.433)演算精度が必要なので，長精度演算を行う。正三角形の面積...算額（その1153）
算額（その351）岐阜県大垣市赤坂町金生山明星輪寺元治2年(1865)http://ryugen3.sakura.ne.jp/toukou3/wasankibousya.PDF正三角形と外円との間に，緑円，赤円，白円を計16個をいれる。正三角形の内接円の半径が与えられたとき白円の直径を求めよ。記述を簡潔にできるように元の図を上下反転させて考える。緑円の半径と中心座標r1,(x,y)赤円の半径と中心座標r2,(0,0),(0,2r2+4r3),(0,4r2+4r3)白円の半径と中心座標r3,(0,r2+r3),(0,r2+3r3)外円の半径と中心座標r0,(0,0);r0=5r2+4r3正三角形に内接する円の半径は3r2+4r3外円の半径を1として他の変数の値を求め，r2,r3を求め，r2と3r2+4r3の...算額（その351）
算額（その350）岐阜県大垣市赤坂町金生山明星輪寺元治2年(1865)http://ryugen3.sakura.ne.jp/toukou3/wasankibousya.PDF外円内に青，緑，赤，白の12個の円をそれぞれ接するように入れる。外円の直径が与えられたときに白円の直径を求めよ。2つの青円の中心をy軸，2つの緑円の中心をx軸に置く。x軸，y軸で点対称なので，第1象限の図形を対象とする。外円の半径と中心座標r0,(0,0)青円の半径と中心座標r1,(0,r1)緑円の半径と中心座標r2,(x2,0)赤円の半径と中心座標r3,(x3,y3)白円の半径と中心座標r4,(x4,y4)以下の連立方程式をnlsolve()で解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@sy...算額（その350）
算額（その349）岐阜県大垣市赤坂町金生山明星輪寺元治2年(1865)http://ryugen3.sakura.ne.jp/toukou3/wasankibousya.PDF台形内に青の半円と，赤，白，黄，浅青，緑の合計7個の円を入れる。赤円の直径が与えられたときに，緑円の直径を求めよ。台形の下底（図の右側の辺），上底の長さをそれぞれa,bとする。青円の中心を座標原点とする。。青円の半径と中心座標r1,(0,0)赤円の半径と中心座標r2,(r2,r2)黃円の半径と中心座標r4,(0,r1-r4)緑円の半径と中心座標r6,(x6,y6)白円の半径と中心座標r3,(r1-r3,y3)浅青円の半径と中心座標r5,(r5-r1,y5)r2を既知とすれば，残りの未知数は11変数なので，11元連立方程式になるが，条...算額（その349）
ChatGPTに答えてもらいました問:来年(2023)秋に健康保険証を廃止しマイナンバーカードに一本化する政府方針に関してなんらかのコメントはありますかChatGPT私は2021年9月までの情報しか持っていないため、来年秋に健康保険証を廃止しマイナンバーカードに一本化するという政府の方針についての最新の情報は知りません。ただし、一般的な観点からコメントを述べることはできます。政府が健康保険証をマイナンバーカードに一本化するという方針を採用する場合、いくつかのメリットと懸念点が考えられます。メリット：利便性向上：マイナンバーカードは個人識別情報を一元化し、各種サービスへのアクセスが容易になります。健康保険証と他のカードを持ち歩く必要がなくなり、手続きの簡素化が期待できます。行政効率化：個人情報が一元化される...健康保険証を廃止しマイナンバーカードに一本化する政府方針
算額（その348）岐阜県大垣市赤坂町金生山明星輪寺元治2年(1865)http://ryugen3.sakura.ne.jp/toukou3/wasankibousya.PDFhttp://ryugen3.sakura.ne.jp/toukou3/wasankibousya.PDF長方形内に青の半円2個，赤円1個，緑円2個，浅青円1個，白円2個，および薄紅円2個，無名円2個を入れる。緑円は青，赤，浅青のいずれにも外接し，緑，浅青円は長方形の辺にも接している。注：算額では，緑円と赤円，浅青円と赤円が接していないような，誤解を与えかねない図になっている。長方形の左下隅を原点とし，以下のように記号を定める。青円の半径と中心座標r1,(r1,0)赤円の半径と中心座標r2,(2r1-r2,y2)緑円の半径と中心座標...算額（その348）
算額（その347）岐阜県大垣市赤坂町金生山明星輪寺元治2年(1865)http://ryugen3.sakura.ne.jp/toukou3/wasankibousya.PDFhttp://ryugen3.sakura.ne.jp/toukou3/wasankibousya.PDF菱形の中に交わる赤円が2個，白円が2個，青円が5個入っている。白円の直径が与えられているとき，青円の直径を求めよ。菱形の中心を原点とし，縦，横の対角線の長さをそれぞれ2y,2xとする。菱形の一辺の長さをzとする。z=sqrt(x^2+y^2)である。青，白，赤の円の直径をr1,r2,r3とする。上の青円の中心座標を(0,y1)とする。右の青円の中心座標は(2r1+2r2,0)右の白円の中心座標は(r1+r2,0)右の赤円の中心座...算額（その347）
算額（その346）岐阜県大垣市赤坂町金生山明星輪寺元治2年(1865)http://ryugen3.sakura.ne.jp/toukou3/wasankibousya.PDFhttp://ryugen3.sakura.ne.jp/toukou3/wasankibousya.PDF扇の中に赤円，緑円，白円を入れる。扇の半径を与えて，白円が最大となるとき，赤円と白円との直径の和を求めよ。扇の要を原点とし，扇の半径をR赤円の直径をr1,(0,R-r1)白円の直径をr2,(x2,y2)あ緑円の直径をr3,(x3,y3)とする。include("julia-source.txt");usingSymPyR=1とおき，赤円，白円，緑円の半径を決める。緑円の半径はR-2r1+2r2+2r3=Rなので，r3=r1-r2...算額（その346）
算額（その345）美濃・飛騨の国の和算の歴史-算額の問題に挑戦しよう-http://hamaguri.sakura.ne.jp/minohidawasan.htm岐阜県郡上市八幡町郡上八幡神社（小野天満宮）嘉永3年(1850)鉤股弦に内接する円がある。鉤+股=17，(鉤^3+股^3+弦^3)/(弦-円の直径)=213のとき，弦の長さはいかほどか。一般解を求めるために，与えられる2つの定数をa,bとおく。鉤+股=a(鉤^3+股^3+円の直径^3)/(弦-円の直径)=beq3は鉤股弦に内接する円の直径，eq4は鉤股弦に関するピタゴラスの定理include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,b::positive,鉤::positive,股::posi...算額（その345）
算額（その344）美濃・飛騨の国の和算の歴史-算額の問題に挑戦しよう-http://hamaguri.sakura.ne.jp/minohidawasan.htm米山忠興:等円術(II):三斜等円術(一般公式)https://toyo.repo.nii.ac.jp/?action=repository_uri&item_id=2534&file_id=18&file_no=1岐阜県郡上市八幡町郡上八幡神社（小野天満宮）嘉永3年(1850)三角形内に界斜を隔てて二等円を入れる。中斜は257寸、小斜は68寸、界斜は40寸である。大斜はいかほどか。等円の半径をr,大斜をxとする他，図のように記号を定め，以下の連立方程式を解く。solve()で代数解を求めるのは困難なので，nlsolve()で数値解を求める。in...算額（その344）
算額（その343）和算で遊ぼう！！「三春まちなか寺子屋」2017レポートhttps://miharukoma.com/wp-content/uploads/2018/01/%E4%B8%89%E6%98%A5%E3%81%BE%E3%81%A1%E3%81%AA%E3%81%8B%E5%AF%BA%E5%AD%90%E5%B1%8B2017%E3%83%AC%E3%83%9D%E3%83%BC%E3%83%88.pdf10月七草木天神社長方形内に斜線を描き，甲円1個，乙円2個，丙円1個を入れる。乙円の直径が9寸のとき，丙円の直径を求めよ。長方形の幅をa，斜線の端点の座標を(0,0),(b,2r1)とする。甲円の半径，中心座標をr1,(a-r1,r1)乙円の半径，中心座標をr2,(2r1-r2),(x2,r...算額（その343）
算額（その342）和算で遊ぼう！！「三春まちなか寺子屋」2017レポートhttps://miharukoma.com/wp-content/uploads/2018/01/%E4%B8%89%E6%98%A5%E3%81%BE%E3%81%A1%E3%81%AA%E3%81%8B%E5%AF%BA%E5%AD%90%E5%B1%8B2017%E3%83%AC%E3%83%9D%E3%83%BC%E3%83%88.pdf8月直毘神社、沫なぎ神社扇面（円弧）内に，図のように相交わる大円の一部（弧）と小円があり，その隙間に内接する全円を入れる。大円の直径が12寸，小円の直径が4寸，扇長（扇の半径）が4寸5分のとき，全円の直径を求めよ。扇面の円弧と大円の円弧の交点を(x,y)とする。大円の半径，中心座標をr0,(...算額（その342）
算額（その341）和算で遊ぼう！！「三春まちなか寺子屋」2017レポートhttps://miharukoma.com/wp-content/uploads/2018/01/%E4%B8%89%E6%98%A5%E3%81%BE%E3%81%A1%E3%81%AA%E3%81%8B%E5%AF%BA%E5%AD%90%E5%B1%8B2017%E3%83%AC%E3%83%9D%E3%83%BC%E3%83%88.pdf7月高木神社長方形の中に，春円1個，夏円2個，秋円1個，冬円1個を入れる。5個の円の直径の和が8寸のとき，長方形の縦の長さ（春円の直径）を求めよ。春円の半径，中心座標をr1,(a-r1,r1)夏円の半径，中心座標をr2,(x2,r2),(r2,r2)秋円の半径，中心座標をr3,(x3,r3)...算額（その341）
算額（その340）和算で遊ぼう！！「三春まちなか寺子屋」2017レポートhttps://miharukoma.com/wp-content/uploads/2018/01/%E4%B8%89%E6%98%A5%E3%81%BE%E3%81%A1%E3%81%AA%E3%81%8B%E5%AF%BA%E5%AD%90%E5%B1%8B2017%E3%83%AC%E3%83%9D%E3%83%BC%E3%83%88.pdf5月愛宕神社求めるものは違うが，算額（その142）「三重県四日市市神明神社寛政2年」と基本的に同じ。乾円，坤円の直径がそれぞれ4寸，1寸のとき，地円の直径を求めよ。なお，乾円の直径と坤円の直径がある値より大きくなれば，鉤が股より大きくなる。算額のような，乾円径=4,坤円径=1の場合だと，算額...算額（その340）
算額（その339）和算で遊ぼう！！「三春まちなか寺子屋」2017レポートhttps://miharukoma.com/wp-content/uploads/2018/01/%E4%B8%89%E6%98%A5%E3%81%BE%E3%81%A1%E3%81%AA%E3%81%8B%E5%AF%BA%E5%AD%90%E5%B1%8B2017%E3%83%AC%E3%83%9D%E3%83%BC%E3%83%88.pdf3月田村大元神社外円の中に2個の等円があり，その交わった部分に共通弦を設ける。外円の直径が9寸，弦の長さが3寸のとき，等円の直径を求めよ。外円と等円の半径をr，r1とし，以下の方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr::posit...算額（その339）
算額（その338）和算で遊ぼう！！「三春まちなか寺子屋」2017レポートhttps://miharukoma.com/wp-content/uploads/2018/01/%E4%B8%89%E6%98%A5%E3%81%BE%E3%81%A1%E3%81%AA%E3%81%8B%E5%AF%BA%E5%AD%90%E5%B1%8B2017%E3%83%AC%E3%83%9D%E3%83%BC%E3%83%88.pdf2月諏訪神社一辺の長さが9寸の正方形の中に図のように直角三角形を入れる。中央に小さな正方形ができるが，この面積が直角三角形1個の面積と等しくなるようにするとき(すなわち外側の正方形を5等分する），直角三角形の鉤，股（それぞれ直角三角形の直角を挟む短い方の辺と長い方の辺）の長さを求めよ。外側の...算額（その338）
算額（その337）和算で遊ぼう！！「三春まちなか寺子屋」2017レポートhttps://miharukoma.com/wp-content/uploads/2018/01/%E4%B8%89%E6%98%A5%E3%81%BE%E3%81%A1%E3%81%AA%E3%81%8B%E5%AF%BA%E5%AD%90%E5%B1%8B2017%E3%83%AC%E3%83%9D%E3%83%BC%E3%83%88.pdf1月龍穏院長方形に三角形を内接させると，図のように甲，乙，丙の直角三角形ができる。長方形の面積が16歩，甲と乙の面積がそれぞれ4歩，2歩のとき，三角形の面積を求めよ。中学レベルだと長方形の面積（直）から甲，乙，丙の3個の直角三角形の面積を引いた残りが求める三角形の面積とするであろう。図のよう...算額（その337）
算額（その336）愛知県名古屋市熱田区熱田神宮文化3年(1806)http://www.wasan.jp/aichi/atuta1.html二等辺三角形の中に直交する斜線甲と斜線乙があり，面積の等しい円が3個内接している。斜線乙が2寸のとき，円の直径はいくらか。図のように記号を定め，nlsolve()で連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,b::positive,c::positive,d::positive,h::positive,w::positive,r::positive,x1::negative,y1::positive,x2::positive,y2::positive,X1::negative,X2::...算額（その336）
算額（その335）石川県能登町白山神社【算額に挑戦】石川県の算額－その1－http://blog.livedoor.jp/enjoy_math/archives/51203926.html等脚台形に甲円，乙円が入っている。それぞれは台形の辺に3点で内接し，また界斜にも内接している。上頭は12寸，甲円，乙円の直径はそれぞれ24寸，15寸である。界斜の長さはいかほどか。元の図を反時計回りに90°回転したほうが若干わかりやすいか。甲円，乙円の半径をr2,r1とする。等脚台形の脚を延長し，交点を原点Oとする。∠AOCをθとする。AC=上頭/2=6である。AO=a,OC=bとして，a,bを求める。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,b::po...算額（その335）
算額（その334）遠藤寛子:「算法少女」https://www.chikumashobo.co.jp/product/9784480090133/久留米藩の殿様の有馬頼徸が，千葉あきと中根宇多に出した問題。『円のうちに，大円二個，小円二個が接した形があるが，それらの大円小円は，またおたがいに接している。いま，いちばん外側の円の直径を七寸，内に接している大きい方の円の直径を三寸としたら，小円の直径はいかほどか』図は示されていないが以下のようなものを考えた。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr::positive,r1::positive,y1::positive,r2::positive,y2::negative;(r,r1)=(7//2,3//2)eq1...算額（その334）
算額（その333）遠藤寛子:「算法少女」https://www.chikumashobo.co.jp/product/9784480090133/国立国会図書館:江戸の数学，コラム算額https://www.ndl.go.jp/math/s1/c5.html半円の中に直角三角形と等円2個が入っている。半円と等円の直径の比を求めよ。半円の半径と中心座標をr,(0,0)等円の半径と中心座標をr1,(x1,y1),(x2,r1)とおく。作図に必要なパラメータも含めて一挙にsolve()で解くのは無理なので，まずはr，r1を求める。aは2個の等円の共通接線となる(-r,0)と（x，y）を結ぶ弦の長さである。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr::positive...算額（その333）
