算額（その599）東京都中央区福徳神社令和2年(2020)http://www.wasan.jp/tokyo/hukutoku.html正三角形を2本の線で4つの部分に分け，その中に大小の円をそれぞれ2個入れる。大円の直径が1のとき，小円の直径はいくらか。正三角形の一辺の長さを2aとする。線分と斜辺の交点座標を(±x,(a-x)√3)とする。大円の半径と中心座標をr1,(0,y1),(0,r1)小円の半径と中心座標をr2,(x2,y2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,x::positive,r1::positive,x1::positive,y1::positive,r2::positive,x2...算額（その599）
算額（その599）東京都中央区福徳神社令和2年(2020)http://www.wasan.jp/tokyo/hukutoku.html正三角形を2本の線で4つの部分に分け，その中に大小の円をそれぞれ2個入れる。大円の直径が1のとき，小円の直径はいくらか。正三角形の一辺の長さを2aとする。線分と斜辺の交点座標を(±x,(a-x)√3)とする。大円の半径と中心座標をr1,(0,y1),(0,r1)小円の半径と中心座標をr2,(x2,y2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,x::positive,r1::positive,x1::positive,y1::positive,r2::positive,x2...算額（その599）
算額（その598）東京都中央区福徳神社令和2年(2020)http://www.wasan.jp/tokyo/hukutoku.html高さ30，底辺42の直角三角形を2本の線分で分け，面積を3等分する。このとき長い方の線分の長さはいくらか。2本の線分と斜辺の交点座標を(x1,y1),(x2,y2)，高さを「鈎」，底辺を「股」とおく。弦を底辺として考えると，赤，白，緑の三角形の高さは同じなので，面積がおなじになるためには弦は三等分しなければならない。そうすれば，x1,y1は42*(2/3),30*(1/3)で28,10x2,y2は42*(1/3),30*(2/3)で14,20と暗算でわかる。線分の長さは暗算ではわからないが。√(28^2+10^2)と√(14^2+20^2)の長いほうが答え29.73213...算額（その598）
算額（その597）東京都中央区福徳神社令和2年(2020)http://www.wasan.jp/tokyo/hukutoku.html第4問.大小の正9角形の頂点を線分で結び，三角形と小9角形の面積を等しくなるようにする。大きい9角形の一辺が1のとき，小さい9角形の一辺はいかほどか。これは，術にもあるように簡単で，暗算でもできる。9個の三角形は相互に相似で，小9角形の面積は三角形の面積に等しいならば，小9角形は大9角形の1/10の面積である。相似比は1:(1/√10)である。つまり，大9角形の一辺の長さが1のとき，小9角形の一辺の長さは0.31622776601683794である。1/√100.31622776601683794連立方程式を立てて解くほうが面倒だ。三角形BARにおいて，∠BAR=40°で...算額（その597）
算額（その596）Tonyさんの問題http://takasakiwasan.web.fc2.com/gunnsann/pdf/2019_04_02_1.pdf外円の中に甲円5個，乙円5個が入っている。甲円は互いに外接し，外円に内接している。乙円は互いに外接し，甲円とも外接している。甲円の直径が74寸のとき，乙円の直径は以下ほどか。外円の半径と中心座標をR,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(x1,y1);x1=r1,y1=(R-r1)*cosd(36)乙円の半径と中心座標をr2,(0,y2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsR::positive,r1::positive,r2::positive,y2::posit...算額（その596）
http://hyonemitsu.web.fc2.com/Nagasakiwasan.pdf
算額（その595）長崎市鎮西大社諏訪神社明治20年(1887)米光丁:長崎県の和算の概説http://hyonemitsu.web.fc2.com/Nagasakiwasan.pdf問題20.外円の中に正六角形を入れる。正六角形の矢の長さが24寸，内側の正六角形の一辺の長さが15寸のとき，外円の直径はいかほどか。内側の正六角形の一辺の長さをrとする。点A(x,y)は内側の正六角形が内接する半径R円周上にある。図のABは正六角形の矢，ARは矢の長さから内側の正六角形の一辺の長さを差し引いたものになっている。三角形ABRにおいて第二余弦定理を適用する。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsR::positive,矢::positive,r::positive,a...http://hyonemitsu.web.fc2.com/Nagasakiwasan.pdf
算額（その594）長崎市鎮西大社諏訪神社明治20年(1887)米光丁:長崎県の和算の概説http://hyonemitsu.web.fc2.com/Nagasakiwasan.pdf問題17.大円の中に中円を2個入れる。大円の直径が40寸，矢の長さが10寸のとき，中円の直径はいかほどか。大円の半径と中心座標をR,(0,0)中円の半径と中心座標をr,(r,R-矢-r)とおき，以下の方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsR::positive,矢::positive,r::positiveeq1=r^2+(R-矢-r)^2-(R-r)^2res=solve(eq1,r)[1] >printlnsqrt(2)*sqrt(R)*sqrt(矢)-矢中円の...算額（その594）
算額（その593）長崎市鎮西大社諏訪神社明治20年(1887)米光丁:長崎県の和算の概説http://hyonemitsu.web.fc2.com/Nagasakiwasan.pdf問題12.外円の中に正三角形と大円，小円を入れる。外円の直径が50寸のとき小円の直径はいかほどか。外円の半径と中心座標をR,(0,0)小円の半径と中心座標をr,(0,R-R/2-r)必要はないが，大円の半径と中心座標はR/2,(0,0)とおき，以下の方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsR,req1=r/(R-R/2-r)-1//2res=solve(eq1,r)[1]res >printlnR/6小円の半径は外円の半径の1/6である。外円の直径が50寸のとき，小円...算額（その593）
算額（その592）長崎市鎮西大社諏訪神社明治20年(1887)米光丁:長崎県の和算の概説http://hyonemitsu.web.fc2.com/Nagasakiwasan.pdf問題11.外円の中に甲円，乙円，丙円画は一致得る。甲円の直径が14寸のとき，乙円の直径はいかほどか。下部にある甲円，乙円と丙円を対象にすれば，方程式を立てるまでもなく解を求めることができる。外円の半径と中心座標をR,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(0,r1-R)乙円の半径と中心座標をr2,(0,r2-R)丙円の半径と中心座標をr3,(0,0)として以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsR,r1,r2,r3eq1=r1-(2R-r1)/2eq2=r2...算額（その592）
算額（その591）長崎市鎮西大社諏訪神社明治20年(1887)米光丁:長崎県の和算の概説http://hyonemitsu.web.fc2.com/Nagasakiwasan.pdf問題9.外円の中に正三角形と菱形を入れる。外円の直径が60寸のとき，菱形の一辺の長さはいかほどか。左右にあるのは大きな正三角形と相似比が2:1の正三角形であるから，その一辺の長さが菱形の一辺の長さである。外円の半径をRとすると，菱形の一辺の長さは√3R/2である。外円の直径が60寸のとき，菱形の一辺の長さは25.980762113533157寸である。R=60//2√3R/225.980762113533157include("julia-source.txt");functiondraw(more=false)pyplot(...算額（その591）
算額（その590）長崎市鎮西大社諏訪神社明治20年(1887)米光丁:長崎県の和算の概説http://hyonemitsu.web.fc2.com/Nagasakiwasan.pdf問題7.外円の中に菱形と正方形を入れる。長矢と短矢の長さが18寸，8寸のとき，外円の直径はいかほどか。外円の半径と中心座標をR,(0,0)正方形の一辺の長さを2aとする。菱形の長径と短径を2x,2yとする。長矢，短矢の長さはx-a,y-aである。以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsR::positive,a::positive,長矢::positive,短矢::positiveeq1=a+長矢-Req2=短矢/a-(a+短矢)/Rsolve([eq1,e...算額（その590）
算額（その589）長崎市鎮西大社諏訪神社明治20年(1887)米光丁:長崎県の和算の概説http://hyonemitsu.web.fc2.com/Nagasakiwasan.pdf問題3.外円内に甲円，乙円，丙円を入れる。甲円，乙円の直径が20寸，8寸のとき，丙円の直径はいかほどか。問では，外円内にある三角形が直角三角形であることは言及されていない。しかし答は直角三角形でなければ導けないので，ここでも直角三角形と仮定して答えを求める。直角三角形であるならば，斜辺は外円の中心を通る。外円の半径と中心座標をR,(0,0);R=2r1甲円の半径と中心座標をr1,(x1,y1)乙円の半径と中心座標をr2,(0,r2-R)丙円の半径と中心座標をr3,(r3-R,0)とおき，以下の連立方程式を解く。include(...算額（その589）
算額（その588）長崎市鎮西大社諏訪神社明治20年(1887)米光丁:長崎県の和算の概説http://hyonemitsu.web.fc2.com/Nagasakiwasan.pdf問題2.外円の内部に大円1個と，弧に挟まれた小円6個を入れる。弧を構成する円の半径は外円の半径と同じである。外円の直径が40寸のとき，大円の直径はいかほどか。外円の半径と中心座標をR,(0,0)大円の半径と中心座標をr1,(0,0)小円の半径と中心座標をr2,(R-r2,0)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsR::positive,r1::positive,r2::positiveeq1=(1-sqrt(Sym(3))/2)R-r2eq2=r1...算額（その588）
算額（その587）長崎市鎮西大社諏訪神社明治20年(1887)米光丁:長崎県の和算の概説http://hyonemitsu.web.fc2.com/Nagasakiwasan.pdf問題1.外円内に正三角形，大円，小円が入っている。大円，小円の直径が60寸，48寸のとき，外円の直径はいかほどか。外円の半径と中心座標をR,(0,R)大円の半径と中心座標をr1,(0,r1)小円の半径と中心座標をr2,(0,r2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsR::positive,r1::positive,r2::positive,x::positivex=2r2-r1eq=sqrt(r1^2-x^2)/(2R-2r2)-1/sqrt(S...算額（その587）
算額（その586）長崎市鎮西大社諏訪神社明治20年(1887)米光丁:長崎県の和算の概説http://hyonemitsu.web.fc2.com/Nagasakiwasan.pdf外円の中に4個の円を入れる。外円，中円の直径が50寸，30寸のとき，小円の直径はいかほどか。外円の半径と中心座標をR,(0,0)中円の半径と中心座標をr1,(0,R-r1)小円の半径と中心座標をr2,(R-r2,0)とおき，以下の方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsR::positive,r1::positive,r2::positiveeq=(R-r2)^2+(R-r1)^2-(r1+r2)^2res=solve(eq,r2)res >printlnSym[R*...算額（その586）
算額（その585）長崎市鎮西大社諏訪神社明治20年(1887)米光丁:長崎県の和算の概説http://hyonemitsu.web.fc2.com/Nagasakiwasan.pdf外円の中に長方形，その中に4個の円を入れる。甲円，乙円の直径が15寸，11寸のとき，外円の直径はいかほどか。外円の半径と中心座標をR,(0,0)長方形の第1象限にある頂点の座標を(x,r1);x=sqrt(R^2-r1^2)甲円の半径と中心座標をr1,(x-r1,r1)乙円の半径と中心座標をr2,(0,r1-r2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsR::positive,r1::positive,r2::positive,x::positive...算額（その585）
算額（その584）長崎市鎮西大社諏訪神社明治20年(1887)米光丁:長崎県の和算の概説http://hyonemitsu.web.fc2.com/Nagasakiwasan.pdf外円の中に大円，中円，小円を入れる。中円，小円の直径が10寸，5寸のとき，外円の直径はいかほどか。外円の半径と中心座標をR,(0,0)大円の半径と中心座標をr1,(0,R-r1)中円の半径と中心座標をr2,(0,r2+r3)小円の半径と中心座標をr3,(0,0),(0,2r2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsR::positive,r1::positive,r2::positive,r3::positiveeq1=R-2r1+r3eq2=(R...算額（その584）
算額（583）長崎市鎮西大社諏訪神社明治20年(1887)米光丁:長崎県の和算の概説http://hyonemitsu.web.fc2.com/Nagasakiwasan.pdf外円の中に弦を挟んで大円，小円を入れる。大円，小円の直径が36寸，24寸のとき，外円の直径はいかほどか。外円の半径と中心座標をR,(0,0)大円の半径と中心座標をr1,(0,r1-R)小円の半径と中心座標をr2,y+r2)ただし，yは弦とy軸の交点のy座標値とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsR::positive,r1::positive,r2::positive,y::positiveeq1=2r1-y-Req2=r2^2+(y+r2)^2-(R...算額（583）
算額（582）長崎市鎮西大社諏訪神社明治20年(1887)米光丁:長崎県の和算の概説http://hyonemitsu.web.fc2.com/Nagasakiwasan.pdf外円の中に中円，小円を入れる。中円，小円の直径が40寸，20寸のとき，外円の直径はいかほどか。算額（その334）で小生が最初に考えたものと図形的には同じである。これも算額にはよくあることであるが，算額の図と実際に得られた解に基づいて描いた図の乖離に驚く。外円の半径と中心座標をr,(0,0)小円の半径と中心座標をr1,(r1,y1)中円の半径と中心座標をr2,(r2,y2)とおき，以下の連立方程式を解く。最初，y2をnegativeとしていたので，解が得られない。実に，y2は0である。図を描いてみれば，問題文を見ただけで解けたのにと...算額（582）
算額（その581）長崎市鎮西大社諏訪神社明治20年(1887)米光丁:長崎県の和算の概説http://hyonemitsu.web.fc2.com/Nagasakiwasan.pdf外円の中に大小の円を入れる。外円と大円の直径が32寸，18寸のとき，小円の直径はいかほどか。外円の半径と中心座標をR,(0,0)大円の半径と中心座標をr1,(x1,y-r1)小円の半径と中心座標をr2,（x2,y-r2）,(0,y+r2)弦とy軸の交点座標を(0,y)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsR::positive,y::positive,r1::positive,x1::negative,r2::positive,x2::positi...算額（その581）
算額（その580）群馬の算額19-4榛名神社文化8年http://takasakiwasan.web.fc2.com/gunnsann/g019-4.html鈎股弦（直角三角形）の中に正方形，大円，小円を入れる。中鈎とは直角の頂点から弦へおろした垂線である。大円，小円の直径が12寸，5寸のとき，正方形の一辺の長さを求めよ。「鈎」，「股」の長さを，鈎，股とする。中鈎と弦の交点座標を(x,y)とする。正方形の一辺の長さをaとする。大円の半径と中心座標をr1,(股-a+r1,r1)小円の半径と中心座標をr2,(股-r2,a-r2)として，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@syms鈎::positive,股::positive,a::positi...算額（その580）
算額（その579）群馬の算額19-6榛名神社文化8年http://takasakiwasan.web.fc2.com/gunnsann/g019-6.html3本の線分で3個の円を挟んでいる。大円，小円の直径が4寸，1寸4分4厘のとき，界斜（図の記号では点(x,0)と(x0,y0)を結ぶ線分）の長さを求めよ。界斜の両端の座標を(x,0)と(x0,y0)とする。大円の半径と中心座標をr2,(x2,r2)小円の半径と中心座標をr1,(x11,r1),(x12,r1)として，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr1::positive,x11::positive,x12::positive,r2::positive,x2::positiv...算額（その579）
算額（その578）群馬の算額17-5八幡宮http://takasakiwasan.web.fc2.com/gunnsann/g017-5.html直線，垂線と斜線に大円，中円，小円が接している。大円，中円の直径が5寸，3寸のとき，小円の直径を求めよ。斜線のx切片，y切片をx,yとする。大円の半径と中心座標をr1,(r1,r1)中円の半径と中心座標をr2,(-r2,r2)小円の半径と中心座標をr3,(r3,y3)として，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr1::positive,r2::positive,r3::positive,x::positive,y::positiveeq1=distance(x,0,0,y,r1,r1)-...算額（その578）
算額（その577）群馬の算額18-5八幡宮http://takasakiwasan.web.fc2.com/gunnsann/g018-5.html2本の直線と1本の垂線に接している甲円，乙円，丙円がある。乙円，丙円の直径が12寸，3寸のとき，甲円の直径を求めよ。甲円の半径と中心座標をr1,(-r1,r1)乙円の半径と中心座標をr2,(r2,r2)丙円の半径と中心座標をr3,(r3,y3)とする。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr1::positive,r2::positive,r3::positive,y3::positive,a::negative,b::positive,x::positive,y::positive(r2,r3)=(12,3)....算額（その577）
算額（その577）群馬の算額25-1木部村鎮守社http://takasakiwasan.web.fc2.com/gunnsann/g025-1.html大円と小円が交わっている。大円と小円の直径の和が21寸6分，大小の矢の和が3寸6分，共通弦の長さが8寸のとき，大円の直径はいかほどか。大円の半径と中心座標をr1,(0,0)小円の半径と中心座標をr2,(0,y2)大円と小円の交点座標を(x,y)とおき，以下の連立方程式を解く。大矢と小矢は(r1-y),(y-y2+r2)，共通弦の長さは2xである。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr1::positive,r2::positive,y2::positive,x::positive,y::positivex...算額（その577）
算額（その575）福岡県久留米高良山者藤田貞資(1789):神壁算法hyonemitu.web.fc2.com/Korataisha.pdf外円内に斜線を隔てて甲円1個，乙円2個，丙円1個がある。外円，甲円，丙円の直径が60寸，20寸，28寸のとき，乙円の直径はいかほどか。外円の半径と中心座標をR,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(0,R-r1)乙円の半径と中心座標をr2,(x,y)丙円の半径と中心座標をr3,(0,r3-R)斜線と外円の交点座標を(x1,sqrt(R^2-x1^2)),(x2,-sqrt(R^2-x2^2))とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsR::positive,r1::positive,r2::...算額（その575）
算額（その574）佐賀県神埼市冠者神社（米光丁奉納）平成21年http://www.wasan.jp/saga/kanjya.html大小の直角三角形の中に黃円，赤円が入っている。黃円の直径が2寸，甲斜が4寸，丁斜が12寸のとき，赤円の直径を求めよ。乙斜，丙斜，戊斜の長さを「乙斜」，「丙斜」，「戊斜」赤円の半径をr2として，以下のeq1〜eq4の連立方程式を解けば「乙斜，丙斜，戊斜,赤円の半径」が求まる。この場合には座標軸の設定は不要である。なお，図を描くために以下のように座標軸を設定し，追加パラメータとして，小さい方の直角三角形の頂点を(x,y)，黃円の中心座標を（x1，y1);y1=13としてeq1〜eq7をまとめて解く。算額の常套手段では一般解の式を求めて最後に具体的な数値を代入して解を求めるのであ...算額（その574）
算額（その573）群馬の算額72-6貫前神社嘉永2年http://takasakiwasan.web.fc2.com/gunnsann/g072-6.html楕円の中に2個の合同な菱形と，2個の合同な円を入れる。円は楕円の長径の端で楕円に接する最大のものとする。楕円の短径が1寸のとき，菱形の一辺の長さを求めよ。楕円の長径と短径をa,bとする。円は曲率円なので，その半径はb^2/aである。円の半径と中心座標をr,(0,a-r);r=b^2/a第一象限にある菱形の頂点座標を(x,y);y=b/2とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,b::positive,x::positive,y::positive,r:...算額（その573）
算額（その572）群馬の算額19-2榛名神社文化8年http://takasakiwasan.web.fc2.com/gunnsann/g019-2.html正方形の中に3本の斜線を引き，区画された領域に大円，中円，小円を入れる。正方形の一辺の長さが3寸のとき，大円の直径を求めよ。正方形の一辺の長さをaとする。大円の半径と中心座標をr1,(r1,a-r1)中円の半径と中心座標をr2,(a-r2,r2)小円の半径と中心座標をr3,(r3,r3),(a-r3,a-r3)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,r1::positive,r2::positive,r3::positive,b::positive,...算額（その572）
算額（その571）群馬の算額19-7榛名神社文化8年http://takasakiwasan.web.fc2.com/gunnsann/g019-7.html正三角形の中に円弧を描き，大円1個と黒円2個を入れる。正三角形の長さが10寸のとき，最小になる黒円の直径を求めよ。黒円の直径が最小になるのは，弧が正三角形の頂点で接するときである。正三角形の一辺の長さを2aとする。弧の半径と中心座標をR,(0,0)大円の半径と中心座標をr1,(0,R+r1)黒円の半径と中心座標をr2,(x2,y2)とおき，以下の連立方程式を解く。まずRを求める。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr1::positive,r2::positive,x2::positive,y2::p...算額（その571）
算額（その570）群馬の算額19-1榛名神社文化8年http://takasakiwasan.web.fc2.com/gunnsann/g019-1.html菱形の中に，短いほうの対角線の頂点を中心とする2つの弧が接しており，容円が2個入っている。菱形の対角線の長さが4寸，3寸のとき，容円の直径を求めよ。対角線の長さを2a,2b（a>b）とする。円弧の半径と中心座標をr1,(0,b)容円の半径と中心座標をr2,(x2,0)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,b::positive,r1::positive,r2::positive,x2::positiver1=beq1=x2^2+r1^2-(r1+r...算額（その570）
算額（その569）群馬の算額19-8榛名神社文化8年http://takasakiwasan.web.fc2.com/gunnsann/g019-8.html長方形の中に直角三角形，等円，小円が入っている。小円の直径が1寸，直角三角形の股（直角を挟むに辺のうち長い方）の長さが6寸のとき，等円の直径を求めよ。長方形の長辺，短辺の長さをa,b，直角三角形の頂点の座標を（0,c),(d,b)とする。等円の半径と中心座標をr1,(r1,r1),(a-r1,b-r1)小円の半径と中心座標をr2,(r2,b-r2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,b::positive,c::positive,d::posit...算額（その569）
算額（その568）群馬の算額19-5榛名神社文化8年http://takasakiwasan.web.fc2.com/gunnsann/g019-5.html長方形内に斜線を引き，大円，小円を入れる。長方形の長辺の長さが7寸のとき，短辺の長さと小円の直径を求めよ。長方形の短辺と長辺の長さをa,bとする。斜線とy軸の交点座標を(0,c)とする。大円の半径と中心座標をa/2,(a/2,b-a/2)小円の半径と中心座標をr2,(r2,r2),(a-r2,y2)とおき，以下の連立方程式を解く。eq3,eq4は何通りか考えられる。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,b::positive,r2::positive,y2::positive,c...算額（その568）
算額（その567）群馬の算額29-3山名八幡宮文化11年http://takasakiwasan.web.fc2.com/gunnsann/g029-3.html楕円の中に長径に沿って等円を描く。両端の円は楕円の頂点で楕円に接している。楕円の長径，短径（差渡し径）が15寸，5寸のとき，等円の個数の最小値はいくつか。長径，短径がa,bの楕円の曲率円（長径の端の1点で内接する半径が最大の円）の半径は，b^2/aである。等円の個数の最小値は「楕円の長径/曲率円の半径」である。a=15/2,b=5/12のとき9個である。a=15//2b=5//2println("曲率円の半径=$(b^2/a)")a/(b^2/a)曲率円の半径=5//69//1a=7.5;b=2.5;曲率円の半径=0.833333include(...算額（その567）
算額（その565）群馬の算額56-4改八幡宮天保5年http://takasakiwasan.web.fc2.com/gunnsann/g056-4kai.html正方形の中に2本の斜線を引き，大小5個の円を入れる。直角三角形の鈎（直角を挟む2辺のうち，短い方の辺）の長さが1寸のとき，大円の直径はいかほどか。正方形の中心を原点とし，一辺の長さを2aとする。斜線と正方形の一辺が交差する座標を(b,-a)大円の半径と中心座標をr1,(x1,a-r1)小円の半径と中心座標をr2,(a-r2,r2-a)として，以下の連立方程式を解くinclude("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,b::positive,k::positive,r1::positive,...算額（その565）
算額（その565）群馬の算額51-3稲荷神社文政11年http://takasakiwasan.web.fc2.com/gunnsann/g051-3.html直角三角形内に全円と正方形が内接している。この直角三角形の弦を一辺とし，それと直角をなす辺の長さを前述の正方形の一辺の長さとする直角三角形を作る。この直角三角形に内接する円の直径が5寸，全円の直径が7寸のとき，もとの直角三角形の三辺（鈎，股，弦）の和を求めよ。元の直角三角形の三辺を「鈎」，「股」，「弦」とする。全円の半径と中心座標をr1,(r1,r1)正方形の一辺の長さをa上の直角三角形に内接する円の半径と中心座標をr2,(x2,y2)，上の頂点を(x,y)として，以下の連立方程式の数値解を求める。include("julia-source.txt...算額（その565）
算額（その564）群馬の算額1清水寺http://takasakiwasan.web.fc2.com/yattemimasennka1.html外円内に大円2個，中円1個，小円2個が入っている。大円，中円，小円の直径が与えられたとき，外円の直径を求めよ。外円の半径と中心座標をR,(0,0)大円の半径と中心座標をr1,(r1,y1)中円の半径と中心座標をr2,(0,y2)小円の半径と中心座標をr3,(r3,y3)とおき，以下の連立方程式を解く。流石に，未知数が4個とはいえ，他の3変数を変数のまま連立方程式を解くのは無理なようで，r1,r2,r3を数値で与えれば解ける。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsR::positive,r1::positive,y1:...算額（その564）
算額（その563）群馬の算額20旧福寿庵http://takasakiwasan.web.fc2.com/gunnsann/g020.html長方形内に2本の斜線，上円1個，下円2個が入っている。長方形の縦×横が336平方寸，上円と下円の直径の積が63平方寸のとき，上円の直径はいかほどか。長方形の短辺，長辺の長さをa,bとおく。上円の半径と中心座標をr1,(a/2,b-r1)下円の半径と中心座標をr2,(r2,r2)とおき，以下の連立方程式を解く。簡単な連立方程式に見えるがSymPyでは解けないので数値解を求める。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr1::positive,r2::positive,a::positive,b::positive弦=sqr...算額（その563）
算額（その562）群馬の算額104-8長谷寺文久元年http://takasakiwasan.web.fc2.com/gunnsann/g104-8.html直角三角形と全円の隙間に3個の等円を入れる。全円の直径が与えられたとき，等円の直径を求めよ。全円の半径と中心座標をr1,(0,0)等円の半径と中心座標をr2,(1-3r2,r2-r1),(r1-r2,0),(x,y)とおき，以下の方程式を解く。図を描くのでない限り，斜辺に接する等円の中心座標を求める必要はない。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr1::positive,r2::positiveeq=(r1-3r2)^2+(r1-r2)^2-(r1+r2)^2res=solve(eq,r2)res[1...算額（その562）
算額（その561）群馬の算額104-4長谷寺文久元年http://takasakiwasan.web.fc2.com/gunnsann/g104-4.html正方形の中に大円，中円，小円を入れる。正方形の一辺の長さが与えられたとき，小円の直径を求めよ。正方形の一辺の長さをaとする。大円の半径と中心座標をr1,(r1,0)中円の半径と中心座標をr2,(0,0),(a/2-r2,0)小円の半径と中心座標をr3,(0,a/2-r3)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,r1::positive,r2::positive,r3::positiver2=a/6r1=2r2eq=r2^2+(a/2-r3)^2-(r...算額（その561）
算額（その559）群馬の算額104-7改長谷寺文久元年http://takasakiwasan.web.fc2.com/gunnsann/g104-7kai.html正三角形に内接する大円，大円に外接し頂点を通る中円，中円と社編が作る弓形の中の小円がある。大円の直径が与えられたとき，小円の直径を求めよ。大円の半径と中心座標をr1,(0,r1)中円の半径と中心座標をr2,(0,2r1+r2)小円の半径と中心座標をr3,(x,y)とおき，以下の連立方程式を解く。なお，eq1と(eq2,eq3)は独立なので，まずeq1からr3を求め，(x,y)は(eq2,eq3)の連立方程式を解かなくても三角比から求めることもできる。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr1::...算額（その559）
算額（その559）群馬の算額104-3長谷寺文久元年http://takasakiwasan.web.fc2.com/gunnsann/g104-3.html2個の外円が交わり，大円，小円が入っている。斜線は大円と小円の共通接線である。外円の直径が与えられたとき，小円の直径を求めよ。外円の半径と中心座標をR,(r1,0)大円の半径と中心座標をr1,(0,0);r1=R/2小円の半径と中心座標をr2,(r1+r2,0)とおき，以下の連立方程式を解く。eq1とeq2は独立で，それぞれr2,xを求めることができる。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsR::positive,r1::positive,r2::positive,x::positive,y::posi...算額（その559
算額（その558）群馬の算額104-6長谷寺文久元年http://takasakiwasan.web.fc2.com/gunnsann/g104-6.html外円，大円，中円，小円，等円を図のように配置する。外円の直径が与えられたとき，小円の直径を求めよ。外円の半径と中心座標をR,(0,0)大円の半径と中心座標をr1,(0,y),(r1,y);r1=2r2中円の半径と中心座標をr2,(0,R-r2),(r2,y)小円の半径と中心座標をr3,(0,R-2r3-r3),(0,3r3-R),(0,r3-R)等円の半径と中心座標をr4,(x4,y4)として，以下の連立方程式を解く。等円のパラメータは他のパラメータと独立なので，最初に小円と中円の半径を求めるinclude("julia-source.txt");u...算額（その558）
算額（その557）群馬の算額104-2長谷寺文久元年http://takasakiwasan.web.fc2.com/gunnsann/g104-2.html3個の正三角形と大円，小円が図のように配置されている。正三角形の一辺の長さが与えられたとき，小円の直径を求めよ。正三角形の一辺の長さをaとする。大円の半径と中心座標をr1,(0,√3a/2);r1=a/2小円の半径と中心座標をr2,(0,√3a/2-r1+r2)とおき，方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr1,r2,ar1=a/2eq=r2/(r1-r2)-1//2solve(eq,r2)[1] >printlna/6小円の半径は正三角形一辺の長さの1/6である。小円の直径は正三角形一辺...算額（その557）
算額（その556）群馬の算額104-1長谷寺文久元年http://takasakiwasan.web.fc2.com/gunnsann/g104-1.html外円内に弦を引き，区画された領域に大円2個，小円3個を入れる。大円の直径が与えられたとき，小円の直径を求めよ。大円の半径と中心座標をr1,(0,r1)小円の半径と中心座標をr2,(0,r2),(x2,r2)斜めの弦と円の交点座標を(x,y)とおき，方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsR,r1,r2,x2,xR=2r1eq1=(R-r2)/(2R-r1)-r2/r1eq2=x2^2+r2^2-(R-r2)^2eq3=x/sqrt(x^2+(2r1+sqrt(R^2-x^2))^2)-r2/...算額（その556）
算額（その556）群馬の算額104-5長谷寺文久元年http://takasakiwasan.web.fc2.com/gunnsann/g104-5.html3個の大円が交差しており隙間に中円，小円を入れる。大円の直径が与えられたときに小円の直径を求めよ。方程式の構成に必要な円のみ大円の半径と中心座標をr1,(0,0)中円の半径と中心座標をr2,(r2,0);r2=r1/2小円の半径と中心座標をr3,(x3,y3);x3=r2,y3=r2+r3とおき，方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr1,r2,r3,y3r2=r1/2x3=r2y3=r2+r3eq1=x3^2+y3^2-(r1-r3)^2res=solve(eq1,r3)[1]res >...算額（その556）
算額（その554）群馬の算額148−5榛名神社明治33年http://takasakiwasan.web.fc2.com/gunnsann/g148−5.html直角三角形の中に交差する2個の等円と，交差した部分に小円が入っている。鈎，股，弦はそれぞれ4寸，7.2寸，9寸，小円の直径が1.5寸のとき，等円の直径はいかほどか。等円の半径と中心座標をr1,(r1,y1),(x1,r1)小円の半径と中心座標をr2,(x2,y2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr1,x1::positive,y1,r2,x2,y2,鈎,股,弦x2=(r1+x1)/2y2=(y1+r1)/2eq1=(x2-x1)^2+(y1-y2)^2-(r1-...算額（その554）
算額（その553）群馬の算額148−6赤城神社明治20年http://takasakiwasan.web.fc2.com/gunnsann/g148-6.html等脚台形の中に甲円，乙円，等円が入っている。等脚台形の下底が16寸，甲円の直径が12寸のとき，乙円の直径はいかほどか。等脚台形の上底，下底，高さを2b,2a,hとおく。下底の中点を原点とする。斜辺の長さはa+bになり，甲円との接点でa,bに内分される。甲円の半径と中心座標をr1,(0,r1);r1=h/2乙円の半径と中心座標をr2,(0,r2);r2=n/2-r3等円の半径と中心座標をr3,(x,r3)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,b:...算額（その553）
算額（その552）群馬の算額143−12榛名神社明治33年http://takasakiwasan.web.fc2.com/gunnsann/g143−12.html外円の中に弦と小円4個，大円2個を入れる。小円の直径が1寸のとき，外円の直径はいかほどか。外円の半径と中心座標をR,(0,0)大円の半径と中心座標をR/2,(0,r1)小円の半径と中心座標をr2,(x21,2r2),(x22,0)とおき，以下の連立方程式を解くinclude("julia-source.txt");usingSymPy@symsR::positive,r2::positive,x21::positive,x22::positiveeq1=x21^2+4r2^2-(R-r2)^2eq2=x21^2+(R/2-2r2)^2-(R/...算額（その552）
算額（その551）群馬の算額143−8榛名神社明治33年http://takasakiwasan.web.fc2.com/gunnsann/g143−8.html円の中に甲円3個，乙円，丙円を2個ずつ入れる。丙円の直径が7寸のとき，乙円の直径を求めよ。ChatGPTに以下を依頼した。円Aの半径と中心座標を3r1,(0,0)円Bの半径と中心座標を2r1,(0,r1)円Cの半径と中心座標をr1,(0,0)円Dの半径と中心座標をr1,(0,-2r1)円Eの半径と中心座標をr2,(x2,y2)円Fの半径と中心座標をr3,(2r1-r3,r1)r1>r2>r3とする。円の相互関係は以下の4条件が成り立つ円Aと円Eは内接する円Cと円Fは外接する円Dと円Eは外接する円Bと円Eは外接する4つの条件をr1,r2,x2,y2...算額（その551）
算額（その550）群馬の算額143−10榛名神社明治33年http://takasakiwasan.web.fc2.com/gunnsann/g143−10.html図のように外円をずらして描き，その隙間に甲円5個，乙円2個を入れる。乙円の直径が1寸のとき，甲円の直径はいかほどか。外円の半径は甲円の半径の3倍，下の外円の中心は一番下の甲円の中心と同じになる。外円の半径と中心座標を3r1,(0,0),(0,-2r1)乙円の半径と中心座標をr2,(x2,y2)とおき，以下の連立方程式を解く。なお，右端の甲円の中心座標は何の情報も与えない。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr1::positive,r2::positive,x2::positive,y2::p...算額（その550）
算額（その549）群馬の算額77-3宮子神社嘉永6年http://takasakiwasan.web.fc2.com/gunnsann/g077-3.html長方形内に半円，甲円，乙円および等円2個を入れる。長方形の短辺の長さが3寸のとき，等円の直径はいかほどか。長方形の短辺，長辺をa,bとする。半円の半径と中心座標をr0,(a/2,0);r0=a/2甲円の半径と中心座標をr1,(r1,y1)乙円の半径と中心座標をr2,(a-r2,y1)等円の半径と中心座標をr3,(a-r3,y3),(a-r3,b-r3)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,b,r0,r1,y1::positive,r2,r3,y3:...算額（その549）
算額（その548）群馬の算額36-3貫前神社嘉永2年http://takasakiwasan.web.fc2.com/gunnsann/g036-3.html図のような等脚台形で，3つの甲斜が1寸のとき，等脚台形の面積を最大にする乙斜の長さはいかほどか。甲斜，乙斜をa,bとする。台形の高さhは，sqrt(a^2-((b-a)/2)^2)である。面積は(a+b)*sqrt(4*a^2-(a-b)^2)/4である。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa,bh=sqrt(a^2-((b-a)/2)^2)S=(a+b)*h/2 >simplifyS >println(a+b)*sqrt(4*a^2-(a-b)^2)/4a=1のときにSのグラフを描くと以下のようにな...算額（その548）
算額（その547）群馬の算額72−15貫前神社嘉永2年http://takasakiwasan.web.fc2.com/gunnsann/g072-4.html大円の中に弦1本，中円2個，小円4個が入っている。小円の直径が7寸のとき，大円の直径はいかほどか。大円の半径と中心座標をR,(0,0)中円の半径と中心座標を2r2,(r2,y1)小円の半径と中心座標をr2,(2r2,y+r2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsR::positive,y::negative,y1::positive,r2::positiveeq1=r2^2+y1^2-(R-2r2)^2eq2=(2r2-r2)^2+(y1-y-r2)^2-(2r2+r...算額（その547）
算額（その546）群馬の算額72−4貫前神社嘉永2年http://takasakiwasan.web.fc2.com/gunnsann/g072-4.html弧（弓形）の中に2本の斜線を入れ，各領域に3個の等円を入れる。弦の長さが8寸，矢の長さが3寸のとき，等円の直径はいかほどか。弧を円の一部に含む円の半径と中心座標をR,(0,0)弦とy軸の交点の座標を(0,y)等円の半径と中心座標をr,(0,y+r),(x,y+r)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsR::positive,r::positive,x::positive,y::positive,a::positive,矢::positive,弦::positiveeq1=...算額（その546）
算額（その545）群馬の算額72−20貫前神社嘉永2年http://takasakiwasan.web.fc2.com/gunnsann/g037−72−20.html長方形の中に対角線と縦線を入れ，領域に大円と小円を入れる。大円，小円の直径がそれぞれ12寸，4寸のとき，長方形の短辺の長さはいかほどか。長方形の短辺，長辺の長さをそれぞれa,bとする。対角線と縦線の交点の座標を(2r1,c)とする。大円の半径と中心座標をr1,(r1,r1)小円の半径と中心座標をr2,(2r1-r2,a-r2)とおき，以下の方程式を解きa,b,cを求める。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa,b,c,r1,r2(r1,r2)=(12,4).//2eq1=a+b-sqrt(a...算額（その545）
算額（その544）群馬の算額37-1改神明宮天保10年http://takasakiwasan.web.fc2.com/gunnsann/g037−137−1kai.html外円内に大円2個，中円2個，小円1個が入っている。外円，中円の直径が与えられたとき，小円の直径を求めよ。外円の半径と中心座標をR,(0,0)大円の半径と中心座標をr1,(R-r1,0)中円の半径と中心座標をr2,(0,R-r2)小円の半径と中心座標をr3,(0,0)とおき，以下の連立方程式をr1,r3について解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsR,r1,r2,r3eq1=(R-r1)^2+(R-r2)^2-(r1+r2)^2eq2=R-2r1+r3res=solve([eq1,e...算額（その544）
算額（その543）群馬の算額43-1清水寺文政7年http://takasakiwasan.web.fc2.com/gunnsann/g043-1.html本問は，「算額（その527）」と基本的に同じである（r3が最も大きくなるときのr1を求める）。外円の半径と中心座標をR,(0,0)大円の半径と中心座標をr1,(0,R-r1)中円の半径と中心座標をr2,(r2,y2)小円の半径と中心座標をr3,(x3,y3)とおき，以下の連立方程式をr1について解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsR,r1,r2,y2::negative,r3,x3,y3::negativeR=4//2eq1=r2^2+y2^2-(R-r2)^2eq2=x3^2+y3^2-(R-r...算額（その543）
算額（その542）群馬県吉岡町漆原鎮守社弘化3年(1846)http://takasakiwasan.web.fc2.com/gunnsann/pdf/070_2016_08_03.pdf正三角形内に全円，大円，小円を入れる。大円，小円の直径が8寸，6寸のとき，全円の直径はいかほどか。正三角形の一辺の長さを2aとする。全円の半径と中心座標をr1,(0,r1)大円の半径と中心座標をr2,(x2,0)小円の半径と中心座標をr3,(x3,r3)として，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa,r1,r2,x2::negative,r3,x3eq1=(x3-x2)^2+(r3-r2)^2-(r3+r2)^2eq2=(a-x3)/r3-sqrt...算額（その542）
算額（その541）群馬県吉岡町漆原鎮守社弘化3年(1846)http://takasakiwasan.web.fc2.com/gunnsann/pdf/070_2016_08_03.pdf弓形内に長さの等しい弦を2本，黃円1個，青円2個を入れる。黃円，青円の直径がそれぞれ12寸，5寸のとき，弦（赤斜と呼ぶ）の長さはいかほどか。なお，算額の図はほぼ上の図に近いものであるが，この図は「黃円，青円の直径がそれぞれ12寸，3.6寸のとき」のものである。算額の問の通り「黃円，青円の直径がそれぞれ12寸，5寸のとき」のものは下図に示すもののようになる。弓形を作る円の半径と中心座標をR,(0,0)黃円の半径と中心座標をr1,(0,y+r1)青円の半径と中心座標をr2,(x2,y2)黃円と接するx軸に平行な弦とy軸の交点...算額（その541）
算額（その541）埼玉県さいたま市桜区西堀氷川神社嘉永5年(1852)さいたま市/与野郷土資料館展示web解説（その21）https://www.city.saitama.jp/004/005/004/005/yono/yonokyodo_tenjikaisetsu/p078011.html正方形の中に大円，中円，小円が入っている。中円の直径が10寸のとき，小円の直径はいかほどか。正方形の左下の頂点を原点に置き，一辺の長さをaとする。大円の半径と中心座標をr1,(r1,r1);r=a/2中円の半径と中心座標をr2,(a-r2,r2)小円の半径と中心座標をr3,(x3,r3)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa,r1,r2,...算額（その541）
算額（その540）和算図形問題あれこれ-『両式容題問』よりhttps://gunmawasan.web.fc2.com/kongetu-no-mondai.html外円内に弦と等円5個を入れる。等円の直径が1寸のとき，外円の直径はいかほどか。弦とy軸の交点のy座標をa+rとする（下の3個の等円の中心のy座標がa,a<0である）。外円の半径と中心座標をR,(0,0)等円の半径と中心座標をr,(r,a+2r),(2r,a)として以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::negative,r::positive,R::positiveeq1=(2r)^2+a^2-(R-r)^2eq2=r^2+(a+2r)^2-(R-r)^2res=sol...算額（その540）
算額（その539）和算図形問題あれこれ-加須市騎西での算額展示会（氷川神社の復元算額より）https://gunmawasan.web.fc2.com/kongetu-no-mondai.html正方形の中に四分円2個，半円，大円，小円をそれぞれ1個が入っている。大円の直径が1寸のとき，正方形の一辺の長さ，小円の直径を求めよ。正方形の一辺の長さを2aとして，左下の頂点を原点に置く。大円の半径と中心座標をr1,(a,a+r1)小円の半径と中心座標をr2,(x2,y2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,r1::positive,r2::positive,x2::positive,y2::positive...算額（その539）
算額（その538）和算図形問題あれこれ-加須市騎西での算額展示会（氷川神社の復元算額より）https://gunmawasan.web.fc2.com/kongetu-no-mondai.html外円内に正方形5個と等円4個を配置する。等円の直径が1寸のとき，外円の直径を求めよ。正方形の一辺の長さを2x外円の半径と中心座標をR,(0,0)等円の半径と中心座標をr,(x+r,x+r)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsx::positive,r::positive,R::positiveeq1=x^2+(3x)^2-R^2eq2=2(x+r)^2-(R-r)^2res=solve([eq1,eq2],(R,x))2-eleme...算額（その538）
算額（その537）和算図形問題あれこれ-令和4年3月の問題-No.1https://gunmawasan.web.fc2.com/kongetu-no-mondai.html正方形内に辺の長さがすべて等しい六角形（正六角形ではない）を入れる。正方形の辺が494寸のとき，六角形の一辺の長さを求めよ。正方形の一辺の長さをa，六角形の一辺の長さをxとして，以下の方程式を解く。図の左下にある直角三角形にピタゴラスの定理を適用する。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,x::positiveeq=sqrt(((a-x)/2)^2+(a/2)^2)-xres=solve(eq,x)[1]res >printlna*(-1+sqrt(7))/3六角...算額（その537）
算額（その536）和算図形問題あれこれ-加須市騎西での算額展示会（氷川神社の復元算額より）https://gunmawasan.web.fc2.com/kongetu-no-mondai.html外円内に甲円2個，乙円6個を入れる。乙円の直径が1寸のとき，甲円の直径はいかほどか。外円の半径と中心座標をr0,(0,0);r0=2r1甲円の半径と中心座標をr1,(0,r1)等円の半径と中心座標をr2,(x21,0),(x22,y2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr0::positive,r1::positive,r2::positive,x21::positive,x22::positive,y2::positiver0=...算額（その536）
算額（その535）和算図形問題あれこれ-令和3年11月の問題？https://gunmawasan.web.fc2.com/kongetu-no-mondai.html直線上で等円2個を交差させ，その間に甲円7個と乙円1個を入れる。甲円の直径から乙円の直径を求める式を導け。中央の甲円の中心を原点とする。等円の半径と中心座標をr0,(x0,0),(-x0,0)甲円の半径をr1上2個の甲円の中心座標を(x00,r0-r1),(-x00,r0-r1)右端の甲円の中心座標を(x0+r0-r1,0)乙円の半径と中心座標をr2,(0,r2-r0)とおき，以下の連立方程式を解く。x00≠x0であることに注意！！include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr0,x0,x00,r1...算額（その535）
算額（その534）和算図形問題あれこれ-令和3年11月の問題3https://gunmawasan.web.fc2.com/kongetu-no-mondai.html外円の中に弦と甲円，乙円，丙円，丁円を入れる。甲円，丙円，丁円の直径がそれぞれ135寸，60寸，54寸のとき，外円の直径はいかほどか。弦とy軸の交点座標を(0,a)とする。外円の半径と中心座標をr0,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(x1,a+r1)乙円の半径と中心座標をr2,(x2,y2)丙円の半径と中心座標をr3,(x3,a+r3)丁円の半径と中心座標をr4,(r4,a+r4)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr1,r3,r4,r0,a::nega...算額（その534）
算額（その532）和算図形問題あれこれ-令和3年11月の問題https://gunmawasan.web.fc2.com/kongetu-no-mondai.html外円内に円弧2個，甲円3個，乙円2個を入れる。乙円の直径が1寸のとき，外円の直径はいかほどか。外円の半径と中心座標をr0,(0,0);r0=3r1甲円の半径と中心座標をr1,(0,0),(0,2r1)乙円の半径と中心座標をr2,(r1+r2,0)円弧の半径と中心座標をr3,(0,r1-r3)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr0::positive,r1::positive,r2::positive,r3::positive;eq1=(r1+r2)^2+(r3...算額（その532）
算額（その532）和算図形問題あれこれ-令和4年1月の問題https://gunmawasan.web.fc2.com/kongetu-no-mondai.html大円内に長さの等しい2直線で仕切り，その中に甲円2個と，乙円1個を入れる。乙円の直径が1寸のとき，甲円の直径はいかほどか。2本の勅撰の交点のy座標をyとする。外円の半径と中心座標をr0,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(r1,y-r1)乙円の半径と中心座標をr2,(0,r0-r2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr0::positive,r1::positive,r2::positive,y::positive;eq1=(r0^2-y^2)-(r0-r2...算額（その532）
算額（その531）和算図形問題あれこれ-令和4年2月の問題-No.2https://gunmawasan.web.fc2.com/kongetu-no-mondai.html長方形の中に甲円，乙円，丙円を入れる。甲円と乙円の直径がそれぞれ8寸，2寸のとき，丙円の直径はいかほどか。図は甲円と乙円の直径がそれぞれ10寸，2寸のときのものである。長方形の左上の頂点を原点とする。長方形の横幅は本問とは関係ないが，長方形の右辺と外円が接するよりは大きい方がよいだろう。外円の半径と中心座標をr0,(x0,y0)注：y0<0である甲円の半径と中心座標をr1,(r1,-r1)乙円の半径と中心座標をr2,(x0,r2)丙円の半径と中心座標をr3,(-r3,y0)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-...算額（その531）
算額（その530）和算図形問題あれこれ-令和4年2月の問題-No.1https://gunmawasan.web.fc2.com/kongetu-no-mondai.html外円内に一辺の長さが，それぞれ15寸，7寸の正方形を入れる。外円の直径はいかほどか。外円の半径と中心座標をR,(0,0)とする。小さい方の正方形の右上の頂点，大きい方の右下の頂点の座標を(x1,y2),(x2,y2)，それぞれの一辺の長さをa,bとおき，以下の連理方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsR::positive,x1::positive,y1::positive,x2::positive,y2::negative,a::positive,b::positive;...算額（その530）
算額（その529）和算図形問題あれこれ-令和4年4月の問題-No.1https://gunmawasan.web.fc2.com/kongetu-no-mondai.html正方形内に大円1個と小円12個が入っている，小円の直径が1寸のとき，大円の直径はいかほどか。大円の半径と中心座標をr1,(0,0)小円の半径と中心座標をr2,(r2,3r2)とおき，以下の連立方程式をr2を変数にしたまま解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr1::positive,r2::positive;eq=r2^2+(4r2-r2)^2-(r1+r2)^2res=solve(eq,r1)[1]res >printlnr2*(-1+sqrt(10))大円の半径(r1)は，小円...算額（その529）
算額（その528）和算図形問題あれこれ-令和4年5月の問題-No.2https://gunmawasan.web.fc2.com/kongetu-no-mondai.html外円内に弦と小円4個を入れる。外円の直径が10寸のとき，小円の直径はいかほどか。外円の半径と中心座標をR,(0,0)小円の半径と中心座標をr,(x,3r-R)とおき，以下の連立方程式をRを変数にしたまま解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsR::positive,r::positive,x::positive;eq1=x^2+(3r-R)^2-(R-r)^2eq2=x^2+(2R-4r)^2-(r+r)^2res=solve([eq1,eq2],(r,x))1-elementVec...算額（その528）
算額（その527）和算図形問題あれこれ-令和4年8月の問題-No.2https://gunmawasan.web.fc2.com/kongetu-no-mondai.html外円内に甲円，乙円，丙円，丁円，戊円が入っている。外円が40寸のとき，丙円を最も大きくしたときの戊円の直径を求めよ。外円の半径と中心座標をr0,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(0,r0-r1)乙円の半径と中心座標をr2,(r2,y2)丙円の半径と中心座標をr3,(x3,y3)丁円の半径と中心座標をr4,(x4,y4)戊円の半径と中心座標をr5,(x5,y5)とおき，以下の連立方程式を解くr1について解く。その後r3についての式をr1で微分し導関数が0になるときのr1を求める。そのときのr1で表されるr5が求める値である。しかし...算額（その527）
算額（その526）和算図形問題あれこれ-令和4年8月の問題-No.2https://gunmawasan.web.fc2.com/kongetu-no-mondai.html正方形内に大半円，中半円，小半円，甲円，乙円，丙円が入っている。正方形の一辺の長さが10寸のとき，丙円の直径はいかほどか。大半円の半径と中心座標をr1,(x1,y1);r1=a/2;x1=1;y1=r1中半円の半径と中心座標をr2,(x2,y2);x2=0;y2=a-r2小半円の半径と中心座標をr3,(x3,y3);x3=r3;y3=0甲円の半径と中心座標をr4,(x4,y4)乙円の半径と中心座標をr5,(x5,y5)丙円の半径と中心座標をr6,(x6,y6)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source....算額（その526）
算額（その525）和算図形問題あれこれ-令和4年7月の問題-No.1https://gunmawasan.web.fc2.com/kongetu-no-mondai.html正方形内に甲円，乙円，丙円が入っている。甲円の直径が1寸のとき，乙円の直径はいくらか。正方形の一辺の長さを2aとする。甲円の半径と中心座標をr1,(a-r1,a-r1)乙円の半径と中心座標をr2,(a-r2,r2)丙円の半径と中心座標をr3,(0,0)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr1::positive,r2::positive,r3::positive,a::positive;eq1=2(a-r1)^2-(r3+r1)^2eq2=(a-r2)^...算額（その525）
算額（その524）和算図形問題あれこれ-令和4年10月の問題-No.2https://gunmawasan.web.fc2.com/kongetu-no-mondai.html外円の中に甲円と乙円が入っている。甲円と乙円の直径が与えられたとき，外円の直径を求めよ。外円の半径と中心座標をr0,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(0,r0-r1)乙円の半径と中心座標をr2,(x2,r3-r0-r2)外円の下部にある円弧の半径と中心座標をr3,(0,-r0)として，以下の連立方程式を解く。乙円の半径を求めるためにはeq1,eq2,eq3を解けばよい。eq4,eq5は外円と円弧の交点座標を求めるためのものである。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr0::po...算額（その524）
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算額（その911）一一三熊谷市熊谷大神宮昭和辛丑（昭和36年，1961年）埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.楕円内に正方形2個，等円2個を入れる。等円の直径が与えられたとき，正方形の一辺の長さを求めよ。楕円の長半径，短半径，中心座標をa,b,(0,0)等円の半径と中心座標をr,(0,b-r)とおき，以下の連立方程式を解く。なお，正方形の一辺の長さは楕円の長半径の1/√2倍である。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,b::positive,r::positiveeq1=(b-r)/√Sym(2)-req2=(a/2)^2/a^2+(a/2)^2/b^2-1res=solve([e...算額（その911）
算額（その910）一一三熊谷市熊谷大神宮昭和辛丑（昭和36年，1961年）埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.楕円内に等円2個，小円1個を入れる。小円の直径が与えられたとき，楕円の長径，短径を求めよ。楕円の長半径，短半径，中心座標をa,b,(0,0)等円の半径と中心座標をr1,(a-r1,0)小円の半径と中心座標をr2,(0,b-r2)とおき，以下の連立方程式を解く。なお，等円も小円も曲率円である。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,b::positive,r1::positive,r2::positiveeq1=r1-b^2/aeq2=a-2r1eq3=(a-r1)^2+(b-...算額（その910）
算額（その909）一一三熊谷市熊谷大神宮昭和辛丑（昭和36年，1961年）埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.楕円の中に大円1個，等円（曲率円である）2個が入っている。等円の直径を与えたとき，楕円の長径，短径を求めよ。楕円の長半径，短半径，中心座標をa,b,(0,0)大円の半径と中心座標をr1,(0,0);r1=b等円の半径と中心座標をr2,(a-r2,0)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,b::positive,r1::positive,r2::positiver1=beq1=r2-b^2/aeq2=r1+2r2-ares=solve([eq1...算額（その909）
算額（その908）一〇〇桶川市小針領家氷川諏訪神社明治30年(1897)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.全円内に甲円5個，乙円5個，丙円4個が入っている。甲円の直径が1寸2分5厘のとき，丙円の直径はいかほどか。全円の半径と中心座標をR,(0,0);R=2r1+r2甲円の半径と中心座標をr1,(r1,r1),(0,0)乙円の半径と中心座標をr2,(0,R-r2),(0,0)丙円の半径と中心座標をr3,(x3,x3);x3=(r2+r3)/√2とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsR::positive,r1::positive,r2::positive,r3::posit...算額（その908）
算額（その907）一〇〇桶川市小針領家氷川諏訪神社明治30年(1897)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.正方形の中に甲円1個，乙円2個を入れる。正方形の一辺の長さが2寸5分，乙円の直径が7分のとき，甲円の直径はいかほどか。正方形の一辺の長さと頂点座標をa，(a/√2，0),(0,a/√2),(-a/√2,0),(0,-a/√2)甲円の半径と中心座標をr1,(0,y1)乙円の半径と中心座標をr2,(r2,y2);y2<0とおき，以下の連立方程式を立てる。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,a2::positive,r1::positive,y1::positive,r2::po...算額（その907）
算額（その906）一〇〇桶川市小針領家氷川諏訪神社明治30年(1897)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.甲円，乙円，丙円と「三角面」がある。甲円，丙円の直径がそれぞれ2.7寸，0.6寸のとき，乙円の直径を求めよ。注：「問」では「三角面」とあるが，通常「三角面」は「正三角形」を表す。しかし，この問題では「三角形」は正三角形ではなく「二等辺三角形」である。三角形の底辺の長さを2a甲円の半径と中心座標をr1,(0,r1)乙円の半径と中心座標をr2,(0,r2)丙円の半径と中心座標をr3,(x3,y3)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,r1::pos...算額（その906）
算額（その905）一〇〇桶川市小針領家氷川諏訪神社明治30年(1897)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.球の中に「麦の実」が入っている。球の直径が3寸のとき，蕎麦の実の一辺の長さはいかほどか。注：「蕎麦の実」というのは，正四面体のことである。球の半径と中心座標をr,(0,0,0)とする。正四面体の一辺の長さをaとする。頂点をA,B,C,Dとして3次元座標を割り当てる。A:(x1,0,z1)B:(x2,y2,z1)C:(x2,-y2,z1)D:(0,0,z4)r=z4およびa=2y2である。4点は球の表面上にあり，どの2点間の距離も等しくaである。以下の連立方程式を解けば，4点が決まる（aも決まる）。include("julia-source.txt...算額（その905）
算額（その904）一〇〇桶川市小針領家氷川諏訪神社明治30年(1897)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.外円内に甲乙丙の3円と斜線（弦）が入っている。外円，甲円の直径がそれぞれ3寸，2寸のとき，乙円の直径はいかほどか。注：外円，甲円，丙円は一直線上にあり，弦は外円と甲円の接点を通る。外円の半径と中心座標をR,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(0,R-r1)乙円の半径と中心座標をr2,(x2,y2)丙円の半径と中心座標をr3,(0,r3-R)弦と外円の交点座標を(x,y)とおき，以下の連立方程式を解く。SymPyの性能上，一度に解くことができないので，逐次的に解いてゆく。乙円の半径はeq1だけで求めることができる。include("julia-...算額（その904）
算額（その903）七八加須市大字外野棘脱地蔵堂明治9年(1876)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.直線上に大円と小円が並んでいる。小円は隣同士外接し，左右の小円は大円にも外接している。大円の直径が36寸のとき，小円の直径を求めよ。大円，小円の半径をそれぞれr1,r2とおき，左右の小円が大円に外接しているという条件に関する以下の方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsr1::positive,r2::positiveeq1=(4r2)^2+(r1-r2)^2-(r1+r2)^2res=solve(eq1,r2)[1]res >printlnr1/4小円の半径は，大円の半径の1/4である。大円...算額（その903）
算額（その902）七六騎西町中種足雷神社明治8年(1875)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.外円内に，長径が3寸，短径が2寸の楕円が3個入っている。外円の直径はいかほどか。外円の半径をR楕円の長半径，短半径をa,b上の楕円と右下の楕円の接点を(x,y)とおいて，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,b::positive,x::positive,y::positive,R::positive@symsa,b,x,y,Req1=x^2/a^2+(y-R+b)^2/b^2-1eq2=-b^2*x/(a^2*(y-R+b))-1/√Sym(3)eq3=y/x-...算額（その902）
算額（その901）七二加須市大字外野棘脱地蔵堂明治7年(1874)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.直線上に正三角形1個，大円3個，小円1個がある。小円の直径が1寸のとき，正三角形の一辺の長さはいかほどか。少なくとも『埼玉の算額』には，大円は2個しか描かれていないが，第3の大円は正三角形に内接するものである。正三角形の高さは，内接する円の半径の3倍，一辺の長さは2√3倍であることなどを知っていれば，問題は直線の上にある大円の半径を求めることに帰着する。正三角形の一辺の長さを2a大円の半径と中心座標をr1,(x1,r1),(0,2r2+2r1)小円の半径と中心座標をr2,(0,r2)とおき以下の連立方程式を解く。include("julia-sourc...算額（その901）
算額（その900）七二加須市大字外野棘脱地蔵堂明治7年(1874)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.外円の中に正三角形と大円，小円をそれぞれ2個ずつ入れる。外円の直径が3寸のとき小円の直径はいかほどか。算額（その899）にもう一種類の円を加えたものであるが，SymPyの性能では数式解を求めることができない。外円の半径と中心座標をR,(0,0)大円の半径と中心座標をr1,(R-r1,0)小円の半径と中心座標をr2,(x2,y2)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsR::positive,r1::positive,r2::positive,x2::positive,y2::...算額（その900）
算額（その899）七二加須市大字外野棘脱地蔵堂明治7年(1874)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.外円の中に正三角形と円を2個ずつ入れる。外円の直径が3寸のとき等円の直径はいかほどか。外円の半径と中心座標をR,(0,0)等円の半径と中心座標をr,(R-r,0)とおき，以下の方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsR::positive,r::positiveeq1=(R-r)cosd(Sym(30))-rres=solve(eq1,r)[1] >simplifyres >println2res(R=>3/2).evalf() >NR*(-3+2*sqrt(3))1.392304845413...算額（その899）
算額（その898）七二加須市大字外野棘脱地蔵堂明治7年(1874)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.大円1個と，甲円4個，乙円8個がある。甲円の直径が1寸のとき，乙円の直径はいかほどか。大円の半径と中心座標をR,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(r1,r1)乙円の半径と中心座標をr2,((R+r2)/√2,(R+r2)/√2)とおき以下の連立方程式を解く。1.数式解を求めるinclude("julia-source.txt");usingSymPy@symsR::positive,r1::positive,r2::positiveeq1=r1^2+(R-r2-r1)^2-(r1+r2)^2eq2=2((R+r2)/√Sym(2)-r1)^2-(...算額（その898）
算額（その897）七二加須市大字外野棘脱地蔵堂明治7年(1874)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.外円の中に1/3円3個，大円3個，小円3個が入っている。外円の直径が2寸のとき，小円の直径はいかほどか。外円の半径と中心座標をR,(0,0)1/3円の半径は外円の半径と同じで，中心座標は外円の円周上にあり，(x0,y0),(-x0,y0),(0,-R);x0=R*cosd(Sym(30)),y0=R*sind(Sym(30))大円の半径と中心座標をr1,(x1,y1)小円の半径と中心座標をr2,(0,y2);y2=y0と置く。小円の半径は図をよく見れば，方程式を解くまでもなく以下のように求める。小円の半径は，外円の半径の(1-√3/2)倍である。外円の...算額（その897）
算額（その896）七二加須市大字外野棘脱地蔵堂明治7年(1874)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.外円の中に，正三角形と，大きさの異なる4種類の円が入っている。それぞれの円の直径を求めよ。注：問，答，術共に欠損文字があり，更に円の名前も不明瞭で，大きさの順にもなっていないので，大きい順に甲，乙，丙，丁とし，それぞれの直径を外円の直径に対する比で求める。当然ながら，ある円の直径を特定の値としたとき別の円の直径を求めるのは容易なことである。外円の半径と中心座標をR,(0,0)甲円の半径と中心座標をr1,(0,0);r1=R/2乙円の半径と中心座標をr2,(x2,r1-r2)丙円の半径と中心座標をr3,(x3,r1+r3)丁円の半径と中心座標をr4,(0...算額（その896）
算額（その895）七二加須市大字外野棘脱地蔵堂明治7年(1874)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.仁円1個，義円2個，禮円4個と2本の斜線がある。義円の直径が3寸のとき，禮円の直径はいかほどか。仁円の半径と中心座標をR,(0,0)義円の半径と中心座標をr1,(0,R+r1),(0,R-r1)禮円の半径と中心座標をr2,(x21,y21),(x22,y21)斜線と人円の交点座標を(x,y)とおき，以下の連立方程式の数値解を求める。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsx::positive,y::negative,R::positive,r1::positive,r2::positive,x21::po...算額（その895）
算額（その894）七二加須市大字外野棘脱地蔵堂明治7年(1874)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.外円内に8個の円を入れる。外円の直径が55寸のとき，甲円の直径はいかほどか。注：外円内には8個の円が入っているとしか言っていないが，上下の2個（緑，甲円と呼んでいるもの）と左右の4個（マゼンタ，多分乙円だろうが）は大きさが違う。青円には名前がついていないが，大円と呼んでおく。外円の半径と中心座標をR,(0,0)大円の半径と中心座標をr1,(0,R-r1),(0,r1-R)甲円の半径と中心座標をr2,(0,R-r2),(0,r2-R)乙円の半径と中心座標をr3,(x2,y3)とおき，以下の連立方程式を解く。include("julia-source.tx...算額（その894）
算額（その893）七二加須市大字外野棘脱地蔵堂明治7年(1874)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.大きさの同じ正三角形2個に挟まれて甲円と乙円がある。乙円は両方の正三角形の斜辺に外接し，甲円と内接している。条件式は1個だけであり，正三角形の大きさには依存しない。甲円と乙円の半径をr1,r2として以下の方程式を解く。include("julia-source.txt");usingSymPy@symsa::positive,r1::positive,r2::positiveeq1=r2/(2r1-r2)-1//2res=solve(eq1,r2)[1]res >println2*r1/3乙円の半径は甲円の半径の2/3倍である。甲円の直径が3寸のと，乙...算額（その893）
算額（その892）七十加須市大字外野棘脱地蔵堂明治6年(1873)埼玉県立図書館：埼玉県史料集第二集『埼玉の算額』，昭和44年，誠美堂印刷所，埼玉県与野市.直角三角形内に全円1個，等円2個，両方の等円に接する斜線を入れる。全円，等円の直径がそれぞれ2寸，1.2寸のとき，鈎（図のように置いたときの直角三角形の高さ）を求めよ。図のように置いたときの直角三角形の底辺の長さ，高さをa,b斜線と底辺の交点座標を(c,0)全円の半径と中心座標をr1,(r1,r1)等円の半径と中心座標をr1,(r2,r2),(x2,r2)とおき，以下の連立方程式を解く。1.数値解を求める条件を記述するときにr1,r2の数値を代入した式にすれば，4元連立方程式は解ける。include("julia-source.txt");usingS...算額（その892）
算額（その220）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額2（183）長野県下高井郡木島平村西小路満昌院嘉永5年(1852)甲円と乙円2個ずつに外接する丙円がある。甲円と乙円の径が与えられたとき，乙円の径を求めよ。図のように記号を定め，方程式を解きr3を求める。甲円の中心座標，半径を(r3+r1,0),r1乙円の中心座標，半径を(0,r3+r2),r2丙円の中心座標，半径を(0,0),r3usingSymPy@symsr1::positive,r2::positive,r3::positiveeq=(r3+r1)^2+(r3+r2)^2-(r1+r2)^2#甲円と乙円が外接するres=solve(eq,r3)[1]res >printl...算額（その220）
算額（その219）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額2（180）長野県渋薬師堂上水内牟礼村牟礼大久保善賢氏保管嘉永2年(1849)外円に内接する3個の大円および小円，大円が交わる領域に4個の中円が入っている。外円の径が14寸のとき，大円，中円，小円の径を求めよ。算額（その152）岐阜県大垣市西外側町大垣八幡神社天保年間を一段階複雑にしたもの図のように記号を定め，連立方程式を解く。外円の半径をr0とする右上にある小円の中心座標，半径を(x1,y1),r1右上にある中円の中心座標，半径を(x2,y2),r2右下にある大円の中心座標，半径を(x3,y3),r3usingSymPy@symsr0::positive,r1::positiv...算額（その219）
算額（その218）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額2（163）長野県小諸市大久保釈尊寺布引観音堂天保14年(1843)4つの弧が交わり，中央部に大円と他に8個の等円を置く。大円の径が1寸のとき，等円の径はいかほどか。大円，等円の半径をそれぞれr1,r2とおく。弧は半径r0の円の一部とする。原点を中心として点対称なので，第1象限のみを考える。左下の等円の中心を(x2,x2)とする。右上の等円の中心を(x3,x3)とするが，x3=(r1+r0)/2である。以下の方程式を解く。usingSymPy@symsr0::positive,r1::positive,r2::positive,x2::positive,x3::positive,...算額（その218）
算額（その217）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額2（145）長野県下伊那郡阿智村伍加向関向関天満宮天保9年(1838)円内に水平な弦を引き，弦の上に甲円と2個の丙円，下に乙円と2個の丙円を置く。甲円と丙円，乙円と丙円は外接し，それぞれの円は弦にも接している。甲円と乙円の径が6寸4分，1寸6分としたとき，丙円の径はいかほどか。外円，甲円，乙円，丙円の半径をそれぞれR,r1,r2,r3とおく。最も右側の丙円と右から2番めの丙円の中心座標を(x3,R-2r1+r3),(x2,R-2r1-r3)とする。甲円，乙円の中心はy軸上にあり，それぞれの座標位置はR-r1,R-2r1-r2である。弦が円と交わる点の座標を(x,y)=(x,R-2...算額（その217）
算額（その216）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額2（134）長野県長野市元善町善光寺天保3年(1832)円内に正三角形と乙円6個，正三角形に2本の斜線を引き正三角形内に甲円2個を入れる。乙円の径を知って，甲円の径を求めよ。外円，甲円，乙円の半径をそれぞれR,r1,r2とする。r2が既知ということで，適当な数値を割り当てておく。甲円の径は乙円の径の倍数で表される。ここでは適当に，r2=23とおいて解く。また，上の甲円の中心座標を(0,y1)，最も右の乙円の中心座標を(x2,y2)とおく。また，線分の端点(X,Y)を定め，甲円，乙円からそれぞれの直線までの距離に関して連立方程式を立てる。usingSymPyfunctiondist...算額（その216）
算額（その215）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額2（134）長野県長野市元善町善光寺天保3年(1832)鉤股の中に正方形，全円，中円，小円が入っている。3個の円の径の和の3乗に鉤股弦の3辺の和を加えると175784寸になるとき，鉤，股の長さを求めよ。全円，中円，小円の半径をr1,r2,r3，正方形の一辺の長さをaとする。a=r1*(1+1/√2)鉤，股，弦の長さをx,y,zとする。z^2=x^2+y^2usingSymPy@symsr1::positive,r2::positive,r3::positive,a::positive,x::positive,y::positive,z::positive;鉤股弦に内接する円の直径...算額（その215）
算額（その214）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額2（128）長野県伊那市羽広仲仙寺天保2年(1831)外円の中に大円を5個，中円，小円を4個ずつ入れる。小円の径が分かっているときに中円の径を求めよ。外円，大円，中円，小円の半径を2r1,r1,r2,r3と置く。図中の中円，小円の中心座標を(x2,x2),(0,r1-r3)と置く。以下の連立方程式を解く。usingSymPy@symsr1::positive,r2::positive,r3::positive,x2::positive;eq1=(r1-x2)^2+x2^2-(r1-r2)^2eq2=2x2^2-(r1-r2)^2eq3=r1^2+(r1-r3)^2-(r1+r3)...算額（その214）
算額（その213）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額2（127）長野県伊那市羽広仲仙寺天保2年(1831)外円の中に斜線4本，等円，甲円，乙円を4個ずつ入れる。外円の径が分かっているときに乙円の径を求めよ。外円，等円，甲円，乙円の半径をR,r1,r2,r3と置く。甲円，乙円の中心座標を(x2,R/2),(x3,R/2)と置く。第1象限にある斜線と円の交点を(x,y)と置く。以下の連立方程式を解く。usingSymPyfunctiondistance(x1,y1,x2,y2,x0,y0)p1,p2=sympy.Point(x1,y1),sympy.Point(x2,y2)l=sympy.Line(p1,p2)l.distance(s...算額（その213）
算額（その212）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額2（127）長野県伊那市羽広仲仙寺天保2年(1831)長方形の中に三角形を構成する小斜，中斜，大斜の3本の斜線を引き各領域に等円3個を入れる。小斜が197寸，大斜と中斜の差が167寸であるとき，等円の径を求めよ。等円の半径をr1，大斜，中斜の長さをそれぞれl,mとする。また，長方形の短辺，長辺をh,w，短辺上，長辺上の斜線との交点座標を(x,h),(w,y)とする。以下の7連立方程式を解く。usingSymPyfunctiondistance(x1,y1,x2,y2,x0,y0)p1,p2=sympy.Point(x1,y1),sympy.Point(x2,y2)l=sympy....算額（その212）
算額（その211）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額2（126）長野県伊那市羽広仲仙寺天保2年(1831)正方形の中に4本の斜線を引き各領域に等円5個，甲円，乙円をそれぞれ4個入れる。等円と乙円の径の差が与えられたとき，甲円の径を求めよ。正方形の一辺の長さをa，等円，甲円，乙円の半径をr1，r2，r3とする。以下の3連立方程式を解くが，まずeq1でr1をaについて解いてr1とする（そうしないとあとの解が複雑になる）。以下r2,r3もaを含む式になる。usingSymPyfunctiondistance(x1,y1,x2,y2,x0,y0)p1,p2=sympy.Point(x1,y1),sympy.Point(x2,y2)l=sy...算額（その211）
算額（その210）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額2（124）長野県木曽郡植松町臨川寺弁財天社文政13年(1830)外円内に，弦，斜，矢を引き，天円1個，地円2個を入れる。矢および斜が与えられたとき，天円の径を求めよ。外円の半径をR，矢，斜の長さをそれぞれa,bとする。地円の半径r1，中心座標を(r1,y1)天円の半径r2，中心座標を(0,R-r2)弦と外円の交点座標を(x,a-R)として方程式を立てる。y1は負の値も取りうるので::positiveを指定しない。usingSymPy@symsy1,r1::positive,R::positive,r2::positive,x::positive,a::positive,b::p...算額（その210）
算額（その209）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額2（123）長野県千曲市八幡八幡社文政13年(1830)台形内に1本の対角線を引き，全円と小円を入れる。全円の径が6寸5分，上底の長さが5寸のとき，小円の径はいかほどか。方程式中の定数が整数になるように20倍して考える。座標軸を図のように定め，xが台形の右下の座標，小円の半径をr1，中心座標を(x1,130-r1)とし，連立方程式を解く。usingSymPyfunctiondistance(x1,y1,x2,y2,x0,y0)p1,p2=sympy.Point(x1,y1),sympy.Point(x2,y2)l=sympy.Line(p1,p2)l.distance(sympy...算額（その209）
算額（その208）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額2（113）長野県長野市信更町田野口清水神社文政11年(1828)鉤が60寸，股が80寸の鉤股弦内に径が40寸の全円を入れる。全円と中斜と股に接する甲円，全円と中斜と鉤に接する乙円の径を求めよ。甲円，乙円の半径をr1,r2とする。中心座標は(x1,r1),(r2,y2)とする。中斜と弦は点Aで垂直に交わる。Aの座標は(48*3/5,48*4/5)である。甲円，乙円が全円と外接する条件式と甲円，乙円の中心から中斜までの距離に関する条件式の連立方程式を解く。usingSymPyfunctiondistance(x1,y1,x2,y2,x0,y0)p1,p2=sympy.Point(x...算額（その208）
算額（その207）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額2（113）長野県長野市信更町田野口清水神社文政11年(1828)直線の上に甲円，2個の正方形とその上に乙円がある。正方形の一辺の長さと乙円の直径は10寸である。甲円の直径を求めよ。甲円の半径をr，正方形の位置（図参照）xとして連立方程式を解く。usingSymPy@symsx::positive,r::positive;eq1=x^2+(r-10)^2-r^2eq2=(x+10)^2+(r-15)^2-(r+5)^2;res=solve([eq1,eq2],(r,x))1-elementVector{Tuple{Sym,Sym}}:(10*sqrt(2)+20,10+10*sq...算額（その207）
算額（その206）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額2（112）長野県長野市信更町田野口清水神社文政11年(1828)鉤股弦の中に股，弦に内接し，たがいに外接する全円，天，地，人，末円の5円がある。全円と末円の径がそれぞれ50寸，20寸4分8厘のとき，鉤，股を求めよ。全円，天，地，人，末円の半径をそれぞれr1,r2,r3,r4,r5とおく。また，それぞれの円の中心座標のx座標をx1,x2,x3,x4,x5とおく。鉤，股の長さをy,xとおく。r1=25,r5=256/25以下の方程式を立て，nlsolve()で数値解を求める。usingSymPy@symsx::positive,y::positive,x1::positive,x2...算額（その206）
算額（その205）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額2（111）長野県伊那市羽広文政9年(1826)鉤股弦の中に鉤，股，弦に内接し，たがいに外接する子，丑，寅，卯の4円と4円と股に接する初円，二円，終円がある。初円と終円の径がそれぞれ4寸，5分のとき，二円の径を求めよ。子，丑，寅，卯，初円，二円，終円の半径をそれぞれR1,R2,R3,R4,r1,r2,r3とおく。径が整数値になるように分を単位として，r1=40,r3=5とする。また，それぞれの円の中心座標のx座標をX1,X2,X3,X4,x1,x2,x3とおく(X1=R1).以下の方程式を立て，nlsolve()で数値解を求める。usingSymPyfunctiondistanc...算額（その205）
算額（その204）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額2（110）長野県伊那市羽広文政9年(1826)正方形に4本の斜線を引き，区分された領域に大円，中円，小円を配置する。大円の径が1寸のとき，小円の径はいかほどか。正方形の一辺の長さを4a，大円，中円，小円の半径をそれぞれr1,r2,r3とおく。各円の中心から斜線までの距離に関する方程式を立て，rについて解く。usingSymPyfunctiondistance(x1,y1,x2,y2,x0,y0)p1,p2=sympy.Point(x1,y1),sympy.Point(x2,y2)l=sympy.Line(p1,p2)l.distance(sympy.Point(x0,y0))^...算額（その204）
算額（その203）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額2（108）長野県佐久市広川原文政9年(1826)もしくは文政11年(1828)大円と中円1個が交わり，もう一つの中円が大円に内接している。更に，4個の小円が配置されている。大円の径を知って中円の径を求めよ。大円，中円，小円の半径をそれぞれr1,r2,r3とおく。右上小円の中心座標のy座標をy3，左の小円の中心座標のx座標をx3とおく。方程式を立て，rについて解く。usingSymPy@symsr1::positive,r2::positive,r3::positive,x3::positive,y3::positive;eq1=r3^2+(y3-r2)^2-(r2-r3)^2e...算額（その203）
算額（その202）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額1（105）長野県伊那市東春近春近神社文政4年(1821)直線上に大円，中円，小円がある。それぞれの円は直線，垂直線，斜線に接している。3個の円の径の和が54寸，小円を含む鉤股弦の和が30寸のとき，小円の径を求めよ。大円，中円，小円の半径をそれぞれr1,r2,r3とおく。また，鉤股の長さをそれぞれx,yとおく。usingSymPyfunctiondistance(x1,y1,x2,y2,x0,y0)p1,p2=sympy.Point(x1,y1),sympy.Point(x2,y2)l=sympy.Line(p1,p2)l.distance(sympy.Point(x0,y0))...算額（その202）
算額（その201）中村信弥「改訂増補長野県の算額」http://www.wasan.jp/zoho/zoho.html県内の算額1（94）長野県長野市三輪美和神社文化10年(1813)直線と弧に挟まれて元，利，享，貞の4円がある。元円の径は9寸，享円の径は8寸である。貞円の径はいかほどか。弧は半径がR，中心座標(0,R)の円の一部とする。元，享の円の中心のx座標をx1,x3とする。利円の半径をr2,中心座標を(x2,y2)とする。貞円の半径をr4,中心座標を(x4,r4)とする。以下のように方程式を立て，解く。ただし，solve()では無理なようなので，nlsolver()を用いる。usingSymPy@symsR::positive,x1::positive,x2::positive,y2::posit...算額（その201）
