メインカテゴリーを選択しなおす
【 問題 】4～5年生向け 公園のランニングコースをA君とB君が同時に出発します。A君とB君が反対方向に進むと6分後に出会い、同じ方向に進むとA君がちょうど6周したときに初めてB君を追い越します。A君がランニングコースを1周するのにかかる時間は何分ですか。 【 解答 】 速さと...
【 問題 】4年生向け 何枚かの100円玉をA君、B君、C君、D君の4人で分けました。A君はD君よりも1300円多く、B君はA君よりも1000円少なく、B君とC君の合計は2100円です。また、C君はB君より少なくD君よりは多いです。A君、B君、C君、D君はそれぞれいくら持ってい...
【 問題 】4年生向け 671～680までの10個の整数から異なる3個を選びます。その3個の整数の和が2025になる組み合わせは何通りありますか。ただし、3個の整数の順番を入れかえたものは同じ組み合わせとします。 【 解答 】 計算が得意な子はこのままやってもいけるんだろうけど...
【 問題 】 5年生向け あるアイスクリーム工場は、アイスクリームの最大容量が1200個である冷凍庫を持っている。工場では毎分一定数のアイスクリームが生産され、冷凍庫にそのまま運びこまれる。また、アイスクリームの生産中は、ロボットを何台か使用して冷凍庫からアイスクリームを運び出...
【 問題 】5～6年生向け ある学校では、文化祭を2日間行いました。2日とも、入場開始前の受付にすでに長い行列ができていて、入場開始後は5分ごとに100人の入場希望者が列に加わっていきました。 1日目は受付の数を7ヶ所にしたところ、入場開始から45分後に列に並んでいる人は10人に...
名古屋の中学受験算数は仕上がりが遅い。 6年生の9月になって、例えばいきなり東海中学の算数過去問をやったところで、優秀な一部の生徒を除いてはほとんど何も解くことができない。 東海中学の算数はとても難しいので、それまで標準的な問題にしか触れてこなかった普通の生徒では対応ができないん...
【 問題 】4～5年生向け A君が1000円を持ってます。B君が自分の所持金の20％をA君にあげたところ、B君の所持金はA君の所持金の1.5倍になりました。B君の初めの所持金はいくらでしたか。 【 解答 】 初めのB君の所持金を⑤とおけると良いね。だって、20％＝0.2倍なんだか...
【 問題 】5年生向け ある財布を定価で売ると、1個あたり1800円の利益があります。この財布を定価の40％値引きで15個売ったときの利益は、定価の1500円値引きで20個売ったときの利益と等しくなります。この財布の原価（仕入れ値）はいくらですか。 【 解答 】 6年生になれば...
【 問題 】4～5年生向け 11＋13＋15＋17＋・・・＋□＝2000 □に当てはまる整数はいくつですか。 【 解答 】 2025年だから2025に関する問題は受験生であれば必須になる。 例えば、1×1～9×9までの九九を全部足したら45×45＝2025になるとかも、実際に南...
【 問題 】4年生向け 9％の食塩水に水を100g加えたところ7％の食塩水になりました。9％の食塩水は何gでしたか。 【 解答 】 食塩水の問題は絶対に落とせない、なぜなら、問題を発展させる余地があまりないからだ。 だって、 食塩水×％＝食塩 、この式しかないのだから。東海地区...
【 問題 】3～4年生向け 1×2×3×4×5×・・・×□＝A Aが初めて2025で割り切れるとき（商が整数で余りが出ないとき）、□はいくつですか。 【 解答 】 素因数分解という言葉なんて知らなくていいけど、素数の積には直せないといけない。 2025＝3×3×3×3×5×5 ...
【 問題 】4年生向け 今年はみかんの値段が昨年よりも20％値上がりしました。昨年150個買えた金額で今年は何個買うことができますか。 【 解答 】 大事なのは、値上がりしたから少なくしか買えない、150個も買えないってこと。この 当たり前感覚 が算数や数学では大事になってくる...
【 問題 】5年生向け 線路沿いの道路を走っているバスが、線路を時速90kmで走る列車に7分ごとに追い越され、3分ごとにすれ違います。バスの速さは時速何kmですか。ただし、列車は上りも下りも等間隔で運行しており、バスと電車の長さは考えないものとします。 【 解答 】 線分図不要...
【 問題 】5年生向け ある牧場で草が毎日一定の割合で生えています。この牧場に牛を25頭入れると10日で草がなくなり、30頭入れると8日で草がなくなります。では、牛を10頭入れると何日で草がなくなりますか。ただし、牛1頭が1日に食べる草の量は一定とします。 【 解説 】 ニュート...
【 問題 】5年生向け 一定の割合で水が入ってくる池があります。この池の水を抜くためにポンプを使います。池の水をすべて抜くのにポンプ6台だと24時間、ポンプ8台だと16時間かかります。では、4時間で池の水をすべて抜くには最低何台のポンプが必要ですか。ただし、ポンプの性能はすべて...
【 問題 】2～4年生向け 公園の池の周りに桜の木を植えます。木と木の間隔を6mにするのと10mにするのでは木の本数が30本違います。池の周りの長さは何mですか。 【 解答 】 植木算で大事なのは「間の数」、間の数が出てから木の本数が出る。 池の周りだから、 間の数＝木の本数 ...
【 問題 】3年生向け 現在の父と長男の年齢の比は7：1です。15年後には父と長男の年齢の比は5：2になります。現在の長男の年齢はいくつですか。 【 解答 】 年齢算で大事なのは「 差が変わらない（差が一定） 」だ。算数では変わらないものに着目する問題に「倍数算」という名称がつ...
【 問題 】3年生向け 3：30のとき、長針と短針のなす角度のうち小さい方の角度は何度ですか。 【 解答 】 短針はあまり動かないから遅い、長針はたくさん動くから速い、これは2年生でも分かるから時計算基礎は3年生のうちに完璧にしたい。 短針：1時間＝30° ⇒ 1分＝0.5° ...
【 問題 】4～5年生向け 親戚の家まで車で行きます。時速75kmで行くと予定の時刻より30分早く着き、時速50kmで行くと予定の時刻より30分遅く着きます。予定の時刻に着くためには、時速何kmで行けばよいですか。 【 解答 】 速さ×時間＝キョリ 、これさえ理解しておけば速さ...
【 問題 】4年生向け A×B＝100 B×C＝75 A×C＝48 このとき、Bはいくつですか。 【 解答 】 あてはめでもいけそうだけど、あてはめは算力がない子がやるとただただ時間だけが浪費されてしまうし、何も実りがない、少なくとも練習のときは正攻法でちゃんと解きましょう。 ...
【 問題 】4～5年生向き A君、B君、C君、D君の4人の所持金を合計すると1000円です。A君の所持金から20円を引いた金額と、B君の所持金を2倍にした金額と、C君の所持金に100円を加えた金額と、D君の所持金を半分にした金額がどれも等しいとき、D君の所持金はいくらですか。 ...
【 問題 】5～6年生向け 【 解答 】 分子と分母の和が2025なんだね。 2025＝3×3×3×3×5×5 だから、分子が3の倍数もしくは5の倍数なら約分できる。だって、分子と分母の和が3の倍数で分子が3の倍数なら、必ず分母も3の倍数になるでしょ。たとえば、3/2022なら...
【 問題 】5年生向け 1～25の整数から2個の数字を選びます。2個の数字の和が4の倍数になる組み合わせは何通りありますか。ただし、1と2、2と1のように数字を入れかえたものは1通りとします。 【 解答 】 さすがに数えるのはしんどい、推測もきつい。ではどうするか、場合の数だか...
【 問題 】5年生向け さいころを3回投げて出た目を順にa、b、cとします。a＋b＋cが3の倍数になるとき、a、b、cの組み合わせは何通りありますか。 【 解答 】 場合の数は名前のとおり 場合分け をするんだけど、3の倍数を全部数え上げるのはちょっと面倒かも。和が3の倍数→3...
【大人のための「中学受験算数」: 問題解決力を最速で身につける】感想・レビュー
はじめまして、はるパパです。 さて本日は、コチラの本をご紹介します。 『大人のための「中学受験算数」: 問題解決力を最速
【小学生がたった1日でかんぺきに単位の計算ができる本】感想・レビュー
はじめまして、はるパパです。 さて本日は、コチラの本をご紹介します。 『小学生がたった1日でかんぺきに単位の計算ができる
【「数字のセンス」と「地頭力」がいっきに身につく 東大算数: 「数字のセンス」と「地頭力」がいっきに身につく】感想・レビュー
はじめまして、はるパパです。 さて本日は、コチラの本をご紹介します。 『「数字のセンス」と「地頭力」がいっきに身につく
逆比とは：中学受験の比の応用問題でよく使う逆比の使い方と練習問題
中学受験生向けに逆比の使い方を説明し、練習問題を用意しました。練習問題には入試レベルの応用問題も含めています。塾だと逆比は小5で習います。逆比が分からないために算数が苦手になりやすい時期です。逆比は一定である数をみつけ、丸数字や面積図を使って解くのがコツです。コツをつかみ、算数を得意にしましょう！
【中学数学で磨く数学センス 数と図形に強くなる新しい勉強法】感想・レビュー
はじめまして、はるパパです。 さて本日は、コチラの本をご紹介します。 『中学数学で磨く数学センス 数と図形に強くなる新し
速さ（流水算、旅人算、速さと比）の問題（雙葉中学校2024年算数第3問）
下流にあるA地点と上流にあるB地点は、5733m離れています。兄はボートをこいでA地点を出発し、B地点に着いたら折り返し、2時間後にA地点に戻ってきました。静水時の兄がこぐボートの速さと川の流れの速さ
平面図形の問題（西大和学園中学校2024年東京・東海会場算数第1問（3））
平行四辺形ABCDの内側に、直線BD上にない点Pを下の図のようにとります。 点Pを通り、直線ABと平行な直線と、辺BC、辺DAとの交点をそれぞれE、Fとします。（あ）の角の大きさは[あ]°であり、（い
中学入試算数の計算問題（計算の工夫）洛南高校附属中学校2024年算数第1問（2）
次の□にあてはまる数を答えなさい。 （3/2－4/3＋5/4－6/5）×2×3×4×5＝□ 解くのに10秒かからないでしょう。 頭の中だけで4×5＋2×3＝26とできます。 詳しくは、洛南高等学校附属中学校2
ある同じ商品をA社、B社、C社の3社から仕入れます。B社はA社より仕入れ値が20％安かったので、B社からはA社より20％多く商品を仕入れました。このとき、A、B2社から仕入れ値の総額を計算した結果、商
数の性質の問題（西大和学園中学校2024年算数第1問（6））
2022個の分数 2/2024,3/2024,4/2024,……,2022/2024,2023/2024 のうち、約分すると分子が1になる分数をすべてかけると、1/Aとなりました。 このとき、Aは4で[ ]
速さ（旅人算～N回目の出会い）の問題（洛南高等学校附属中学校2024年算数第2問）
地点Aと地点Bの間を、太郎（たろう）さんと花子さんが休むことなく一定の速さでくり返し往復します。太郎さんはAを、花子さんはBを同時に出発します。2人が1往復する間に、2人は2回すれ違（ちが）い、1回目
ある人がA町からB町まで行くところ、はじめ一定の速さで歩き、36分たったところで3倍の速さで18分間走ったら、B町に着きました。このときかかった時間は、ずっと時速5kmで歩くのに比べて、9分短い時間でし
比と割合の問題（洛南高等学校附属中学校2022年算数第3問）
次の[ア]、[イ]にあてはまる数を答えなさい。 （1）2つの容器A、Bがあり、濃度（のうど）が[ア]％の食塩水が75gずつ入っています。Aに2gの水を加えてかき混ぜてできた食塩水の濃度は、Bに2gの食塩を加
3種類のジュースA、B、Cがあります。Aを2本、Bを3本、Cを5本買うと合計1170円になります。またAを3本、Bを4本、Cを2本買うと合計1190円になります。A、B、Cをそれぞれ1本ずつ買ったとき
Z会中学受験コースでは、 各教科月に2回テストがあります。 予習シリーズでいうと、週テストに当たるものだと思います。 2週間での学習範囲がテスト範囲になります。 これまで見ていると、 国語は7割、算数は6割、理社は8割くらいがだいたいの平均点のようです。 （回によってばらつきはあります） 次男は、Z会のカリキュラムを一通り学習後、 テストの日は、集中できるコンディションのときに、きちんと机に向かって時間を測って真面目に取り組んできました。 時間も解ききれなくても、少し涙目になりながら提出してきます。 最近では、うろ覚えでは当然できないこともあり、テスト前日は復習してから翌日テストにのぞんでいま…
ネット上にあまり情報がなかったので、 記録しておこうと思います。 次男は今この講座を月1回受けています。 Z会✕エクタス 最難関中学受験プレミアム講座 受講するにあたって少し調べてみたのですが、 体験談はあまり載っていませんでした。 詳細はこちら↓ Z会の通信教育 小学生コース Z会×エクタス 最難関中学受験プレミアム講座 - Z会×エクタス 最難関中学受験プレミアム講座 月に1回 1時間30分の授業 数国で3時間 算数：数問の難問を解く 国語：先生と物語を読み、記述問題を解く という授業形式です。 宿題も予習復習も不要です。 オンライン、通塾のコースがあります。通塾の場合、受けれないときはオ…
にほんブログ村 プロフィール ◆中学受験の窓口 今日のメニュー・2年目も「人気」は引き続き… ・1回目で倍率11.3倍の「激辛」・異例の合格者絞りの背景 ・破竹の勢い 2年目で偏差値61・偏差値高止まりも志願者減か 2年 […]
