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Yahoo!知恵袋(物理)の質問を暇に任せて見ていたところ、大学や高校で慣性力は実在していないというように本気モードで教えている先生がいらっしゃると思えたので、慣性力を見かけの力と呼ぶのはもう止めませんか?の続きと位置付けて、この事に対して私も本気モードで反論して見たいと思います。まず、作用と反作用が分かりにくい自由落下運動の場合の慣性力について考えて見たいと思います。この場合の慣性力の取り扱いについては...
ニュートン的絶対時間とは、**アイザック・ニュートン**が『自然哲学の数学的原理（プリンキピア）』（1687年）で提示した、**物理学的時間の古典的概念**のことです。これは、後の相対性理論によって大きく見直されることになりますが、17〜19世紀にかけての科学と哲学に大きな影響を与えました。 --- ## 【定義と考え方】 ニュートンは、時間について次のように述べています： > 「**絶対的・真の・数学的時間**は…
放物線軌道を描いている物体の運動について(2)にて、放物線軌道を描いている物体の時間関数をt(x,y)=(4√(2lx^3)/3-xy+ly/2)/√(GMl)とし、「追記:」にて、「φ=0,t=0の場合はt(φ)=√(l^3/GM)(tan^3(φ/2)/6+tan(φ/2)/2)という綺麗な形になるはずである事が分かりました。」とドヤ顔で記しましたが、ブログのネタが尽きているので、t(x,y)=(4√(2lx^3)/3-xy+ly/2)/√(GMl)とt(φ)=√(l^3/GM)(tan(φ/2)/2+tan^3(φ/2)/6)が整合している事を確...
Yahoo!知恵袋(物理)を見ていて、楕円振動というものがあった事を思い出したのですが、楕円振動については、こちらを見てください。そして、楕円振動も中心力運動で角運動量は保存するはずなので、面積速度が一定となるはずですが、この事を律儀に計算して確かめましたので、どうか見てやってください(笑)まず、楕円振動はx=Acos(ωt+α),y=Bcos(ωt+β)で表され、証明は省略しますが、この方程式は適切な回転変換を行う事によって、x=a...
放物線軌道を描いている物体の軌道上の速度についてで求めた面積速度√(GMl)/2を使って、放物線軌道を描いている物体の位置から時間を求める関数を求めておきたいと思います。放物線軌道を描いている物体の動径が描く面積Rは、下の図でいえばR+R'-R'ですから、t=(R+R'-R')/(√(GMl)/2)となります。下の図では放物線の方程式をxy座標で表現するとy=±a√xとなりますが、近日点距離=l/2でx=l/2,y=lですから、a=√(2l)となり、y=±√(2lx)で...
放物線軌道についても、ネットで調べたけれど答えが見つからず、こちらも毛沢東の自力更生(Wikipedia)の教えに基づいて自力で考えて見ました。放物線軌道の場合は、エネルギーは0なので、E=mv^2/2-GMm/r=0となり、mv^2/2=GMm/rなので、v=√(2GM/r)となります。放物線軌道の極座標表現はr=l/(1+cosφ)であり、放物線軌道と動径がなす角をθとした場合、放物線のこちらの性質により、θ=π/2-φ/2となり、sinθ=sin(π/2-φ/2)=cos(π/2)sin(φ/...
Yahoo!知恵袋(物理)で、双曲線軌道や放物線軌道に関連する質問があり、ネットで調べたけれど答えが見つからず、毛沢東の自力更生(Wikipedia)の教えに基づいて自力で考えて見ました。そうしたところ、双曲線軌道については、離心率εをそのままとし、楕円軌道のaを-aとすればすべてうまくゆくと思いましたので、こちらの前提で双曲線軌道を描いている物体の軌道上の速度についての結論を、楕円軌道を描いている物体の軌道上の速度に...
私はそれなりに長い間物理を独学で勉強して来たのですが、どうしてコマは首振り運動(歳差運動)をしたがるのかを記して、やっとコマの歳差運動が起きる仕組みを理解出来た気になったので、またまた老爺心を発揮して、どうしてコマは首振り運動(歳差運動)をしたがるのかの理解を前提として、地球の歳差運動が起きている理由を説明する簡単な図を作成しましたので、どうか見てやってください。尚、国立天文台の歳差 (Precession)を見...
私は、会社に対して言いなりになる事しか能がない無自覚な労働者だったので、働いている間は会社に対して首を縦にだけ振っていたせいか、コマが首振り運動(歳差運動)をする理由を知らずにこれまで生きてきた事に今頃になって気が付き、愕然としました。そこで、説明にチャレンジしましたので、下の説明図をどうか見てやってください。下の説明図では、円盤の回転軸が回転速度ωで倒れ込む事によって質量mの質点の運動方向が変化して...
本日も新潟は天気が悪いので、自由落下する物体の速度の計算についての「追記:]で「t(r)は、楕円軌道を描いている物体の軌道上の速度について(4)で示した、t=√(a^3/GM)(arccos(x/a)-ε(y/b))のb/aを限りなく0に近づけ、εを限りなく1に近づければ求める事が出来るはずです。」と言っていた事について検討してお茶を濁したいと思います。t=√(a^3/GM)(arccos(x/a)-ε(y/b))についてですが、y=b√(1-(x/a)^2なので、t=√(a^3/GM)(arccos(x/...
楕円軌道を描いている物体の軌道上の速度について(3)で求めた面積速度√(GMa(1-ε^2))/2を使って、楕円軌道を描いている物体の位置から時間を求める関数を求めておきたいと思います。楕円軌道を描いている物体の動径が描く面積Rは、下の図でいえばR+R'-R'ですから、t=(R+R'-R')/(√(GMa(1-ε^2))/2)というように求める事が出来ますので、まずはR'を求めたいと思います。楕円の方程式は(x/a)^2+(y/b)^2=1ですから、y=±b√(1-(x/a)^2)です...
本日は雨で外出できないので、楕円軌道を描いている物体の軌道上の速度についてで求めたv=√(GM(2/r-1/a)と楕円軌道を描いている物体の軌道上の速度について(2)で証明したsinθ=√(rR/sS)を使って、楕円軌道の角速度を求めて見たいと思います。ネット情報によると、近日点距離はa(1-ε)で遠日点距離はa(1+ε)なので、rR=a^2(1-ε^2)^2となりますが、s=r,S=(2a-r)とすると、sinθ=√(a^2(1-ε^2)^2/r(2a-r))なので、sinθ=a(1-ε^2)/√(r(2a-r))...
Yahoo!知恵袋(物理)で、楕円軌道を描いている物体の運動方向に関する証明問題も提起されていたのですが、提起されていた問題は、若干不正確な下の図のθが、sinθ=√(rR/sS)になる事を証明するという問題です。この問題は、楕円軌道を描いている物体の軌道上の速度についてで求めた、v=√(GM(2/r-1/a)とケプラーの法則を使うと証明が簡単にできる事が分かりましたので、私の方で簡単に証明したいと思います。下の図のθは、左右対称性と...
Yahoo!知恵袋(物理)を見ていて、興味深い問題が提起されていたので、この問題に対する回答を記しておきたいと思います。提起されていた問題は、楕円軌道を描いている物体の軌道上の速度分布に関する問題で、下の図のVcとVeが同一の速度になる事を証明せよという問題です。答はhttp://www.th.phys.titech.ac.jp/~muto/lectures/Gmech08/chap08.pdf を見ればわかるのですが、こちらの内容を理解するにはあまりにも大変であり、...
さてさて…昨夜、空を見上げていたら…まぁ、星が出ていたんだけれど…満天の星空には程遠かったけれどね… 星の輝きがさ…綺麗な放射線状じゃないんだよね… こいつは…
