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楕円振動を行っている物体の運動について

Yahoo!知恵袋(物理)を見ていて、楕円振動というものがあった事を思い出したのですが、楕円振動については、こちらを見てください。そして、楕円振動も中心力運動で角運動量は保存するはずなので、面積速度が一定となるはずですが、この事を律儀に計算して確かめましたので、どうか見てやってください(笑)まず、楕円振動はx=Acos(ωt+α),y=Bcos(ωt+β)で表され、証明は省略しますが、この方程式は適切な回転変換を行う事によって、x=a...

2025/04/03 13:28

一番遠い満月…

さてさて…昨夜は今年2回目の満月でしたが…一番小さく見える満月でした… 月の公転軌道は楕円形なので一番遠い所にいる時の満月だから小さく見えるわけだね… 小さい…

2024/02/26 11:59

自由落下する物体の速度の計算について(2)

本日も新潟は天気が悪いので、自由落下する物体の速度の計算についての「追記:]で「t(r)は、楕円軌道を描いている物体の軌道上の速度について(4)で示した、t=√(a^3/GM)(arccos(x/a)-ε(y/b))のb/aを限りなく0に近づけ、εを限りなく1に近づければ求める事が出来るはずです。」と言っていた事について検討してお茶を濁したいと思います。t=√(a^3/GM)(arccos(x/a)-ε(y/b))についてですが、y=b√(1-(x/a)^2なので、t=√(a^3/GM)(arccos(x/...

2023/11/29 13:50

楕円軌道を描いている物体の軌道上の速度について(4)

楕円軌道を描いている物体の軌道上の速度について(3)で求めた面積速度√(GMa(1-ε^2))/2を使って、楕円軌道を描いている物体の位置から時間を求める関数を求めておきたいと思います。楕円軌道を描いている物体の動径が描く面積Rは、下の図でいえばR+R'-R'ですから、t=(R+R'-R')/(√(GMa(1-ε^2))/2)というように求める事が出来ますので、まずはR'を求めたいと思います。楕円の方程式は(x/a)^2+(y/b)^2=1ですから、y=±b√(1-(x/a)^2)です...

2023/10/31 22:40

楕円軌道を描いている物体の軌道上の速度について(3)

本日は雨で外出できないので、楕円軌道を描いている物体の軌道上の速度についてで求めたv=√(GM(2/r-1/a)と楕円軌道を描いている物体の軌道上の速度について(2)で証明したsinθ=√(rR/sS)を使って、楕円軌道の角速度を求めて見たいと思います。ネット情報によると、近日点距離はa(1-ε)で遠日点距離はa(1+ε)なので、rR=a^2(1-ε^2)^2となりますが、s=r,S=(2a-r)とすると、sinθ=√(a^2(1-ε^2)^2/r(2a-r))なので、sinθ=a(1-ε^2)/√(r(2a-r))...

2023/10/29 15:34

楕円軌道を描いている物体の軌道上の速度について(2)

Yahoo!知恵袋(物理)で、楕円軌道を描いている物体の運動方向に関する証明問題も提起されていたのですが、提起されていた問題は、若干不正確な下の図のθが、sinθ=√(rR/sS)になる事を証明するという問題です。この問題は、楕円軌道を描いている物体の軌道上の速度についてで求めた、v=√(GM(2/r-1/a)とケプラーの法則を使うと証明が簡単にできる事が分かりましたので、私の方で簡単に証明したいと思います。下の図のθは、左右対称性と...

2023/10/27 13:35

楕円軌道を描いている物体の軌道上の速度について

Yahoo!知恵袋(物理)を見ていて、興味深い問題が提起されていたので、この問題に対する回答を記しておきたいと思います。提起されていた問題は、楕円軌道を描いている物体の軌道上の速度分布に関する問題で、下の図のVcとVeが同一の速度になる事を証明せよという問題です。答はhttp://www.th.phys.titech.ac.jp/~muto/lectures/Gmech08/chap08.pdf を見ればわかるのですが、こちらの内容を理解するにはあまりにも大変であり、...

2023/10/25 14:07

楕円 : 757

12月11日（火）曇後雨 退院して1208日 / 手術から1290日 ここ数ヶ月くらいのことなのだけど、 普通に歩いていてよく躓くようになった。 2度目の手術で大量に皮弁を採取した右足が。 手術から3年半。 それまでそんなことあんまりなかったのだけど、 歩いていて少し痛ん...

2022/12/05 18:53

楕円小鉢

楕円の形は好きです。ちなみにこれは、共擦り（ﾄﾓｽﾞﾘ)と言う作業中。平らなガラス板の上に、研磨剤とお水を少々撒き、くるくる回して、器底のガタを擦る。そう...

2022/07/03 08:26

前回に引き続き、数分で覚える従倒術の体重移動よる技、ニつ目です

○ Follow @sizukanajinnsei 【合気道は手品（マジック）、従倒術は日常の動きだと思えば覚えやすい】 あれ、今回二つ目ってことは、前回ひとつ目だったんだーと、思われたかも知れません。申し訳なくも、今回の記事の内容から、後付けでそいう事にしちゃいました。 小五で剣道を中三で合気道をやり始め、高一で柔道を覚え、高二でボクシングをやっていた兄や従兄にボクシングを教わっていた私ですが、120キロ近くの大男を...

2022/05/07 07:57

【AutoCAD】アイソメ作図で円（等角円）を描く❣

アイソメで円を描くとき「コマンドの円で描くと、真ん丸になってなんか違うんだよなぁ」とお悩みの方いらっしゃいませんか？こちらの記事を読めば、アイソメにしっくりくる円（等角円といいます）が描けるようになりますよ。アイソメ作図で円を描く手順等角円

2022/03/23 22:23