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場合の数の問題（洛南高等学校附属中学校2024年算数第5問）
図形を形の異なるいくつかの部分に分け、赤、青、緑の3色でぬり分けます。となり合う部分は異なる色でぬるものとし、3色すべてを使わなくてもよいものとします。 次の図において、色のぬり分け方はそれぞれ何通
4枚のカード[0]、[2]、[2]、[4]があるとき、この4枚のカードを並べてできる4桁（けた）の数のうち11で割り切れるものは全部で[①]個あります。ただし、0224は4桁の数ではありません。 また、5枚の
あみだくじをなぞることによって数字の列を並べかえることを考えます。右の図1のあみだくじでは、数字の列「12345」が「35412」に並びかわります。また、図2のあみだくじは図1のあみだくじをそのままの
平面図形（回転＋拡大・縮小）の問題（灘中学校2024年算数1日目第10問）
図の五角形ABCDEは正五角形で、四角形CDFG、ADHIはどちらも正方形です。このとき、角（あ）の大きさは[ ]度です。 （図はホームページにあります。） 今年の灘中学校の1日目の算数は平凡な問題の
センスが問われる平面図形の問題（洛星中学校2023年前期算数第5問（1））
下の平行四辺形ABCDの面積が100cm2、五角形PQRSTの面積が9cm^2のとき、図のかげをつけた部分（十角形AQBRCSFTEP）の面積を求めなさい。 面積の等しい三角形を見つけて移動すれば簡単に解
次のように、整数をある規則で並べています。 1，1，2，1，1，2，3，2，1，1，2，3，4，3，2，1，1，2，… 次の問いに答えなさい。 （1）はじめて9が出てくるのは何番目か求めなさい。
現在のAさんの父の年齢（れい）は、Aさんの年齢の2倍です。10年前はAさんの父の年齢は、Aさんの年齢の3倍より5歳（さい）下でした。現在のAさんの年齢はいくつですか。 典型的な年令算の問題なので、二
1．07と書かれたカードAと、2．13と書かれたカードBがそれぞれたくさんあり、この中から何枚かずつを取り出して、書かれた数の合計を考えます。 例えば、カードAを10枚、カードBを1枚取り出したとき
右の図のように、4地点A、B、C、Dを結ぶ直線の道路があります。BとCは84m、CとDは1260m離（はな）れています。 最初、太郎さんはA、次郎さんはCにいます。2人がBに向かって同時に歩き始める
Aさん、Bさん、Cさんが1日に2人ずつ当番をしました。Aさんは22日間、Bさんは20日間、Cさんは18日間当番をしました。AさんとBさんが同じ日に当番をしたのは何日間ですか。 10秒程度で簡単に解け
右の図のように、一辺の長さが1cmの正十二角形があります。この正十二角形の面積は、一辺の長さが1cmの正三角形12個の面積の和よりも[① ]cm^2大きいです。また、右の図の斜線（しゃせん）部分の面積は、一辺の
連続した5つの整数の積が2441880であるとき、これら5つの整数のうち最も小さい整数は[ ]である。 先日行われた算数オリンピックトライアルでこの問題と同様の問題が出されていました。 算数オリンピッ
ニュートン算の問題（大阪星光学院中学校2021年算数第1問（4））
入場券売り場には、発売前から入場券を買う人が一定の割合で集まってきます。さらに発売後も発売前と同じ割合で買う人が集まってきます。発売してから列がなくなるまでに1つの窓口では140分かかり、2つの窓口で
次のように分母も分子も3の倍数でできている1以下の分数をある規則で並べていきます。 3/3，3/6，6/6，3/9，6/9，9/9，3/12，… これらの数の中で、約分すると1/2になる数のうち7番目に
液体Aをある容器に54g入れるといっぱいになりました。同じ容器に液体Bを30g入れるといっぱいになりました。この容器に液体Aと液体Bを入れていっぱいにしたところ、容器に入っている液体Aと液体Bの重さの
図の四角形ABCD、BEFG、CHIEはすべて正方形です。また、Fは辺AB上に、Iは辺AD上にあります。正方形CHIEの面積が65cm^2、四角形AFEIの面積と三角形BCEの面積の和が56cm^2のとき、正
うるう年の決め方は、次のようになっています。 西暦（せいれき）の年数が4で割り切れる年はうるう年です。ただし、100で割り切れ、400で割り切れない年はうるう年ではありません。 この決め方にしたが
次の□にあてはまる数を答えなさい。 1/12＋3/28＋5/84＋1/2＋1/8＋1/16＝□ やみくもに通分して計算してはいけません。 うまく工夫できれば、暗算で10秒程度で解ける問題です。 詳しくは
昨日、機械を一定の速さで動かして、ある仕事を仕上げるのに12時間かかりました。今日も同じ仕事をその機械で、仕事の半分を昨日の速さの4/3で、残りの半分を昨日の速さの2/3ですると、仕上げるのにかかる時間
現在、母と娘の年れいの差は30歳で、母の年れいは娘の年れいの7倍です。このとき、次の問いに答えなさい。 （1）現在の娘の年れいを求めなさい。 （2）娘の年れいが母の年れいのちょうど半分になるのは今から
0と3だけを使って表すことができる数を小さい方から順に並べていきます。 0，3，30，33，300，303，330，333，3000，… このとき、100番目の数は[ ]です。 変則N進法（0あり
図のように、長方形を異なる大きさの9つの正方形に分けました。 影（かげ）のついた正方形の1辺の長さは何cmですか。 （図はホームページにあります。） 南山女子で比較的よく出される算数パズル系の問題で
解答用紙に円とその中心がかいてあります。 円周上に3つの頂点があるような正三角形を1つ、コンパスと定規のみを用いて作図しなさい。また、どのように作図したのか説明しなさい。 ☆正三角形を作図するのに
速さ（通過算と速さの比）の問題（甲陽学院中学校2022年算数1日目第4問）
図のようにトンネルをはさんで列車Aと列車Bがそれぞれ矢印の方向に進んでいます。列車Aの長さは392m、列車Bの長さは176mです。また、列車Aと列車Bの速さの比は3：2です。 列車Aが出入り口Pから
次の□に当てはまる数を答えなさい。 167×15÷2＋233×15÷2＝□ 5秒程度で暗算で解ける問題です。 詳しくは、西大和学園中学校2022年算数第1問（1）の解答・解説で。 中学受験算数プ
