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1000以下の整数のうち、2でも3でも5でも割り切れない整数を小さいものから順に並べると 1，7，11，13，17．…，997 となります。このなかで、一の位の数が7である整数は全部で[① ]個あります
次のように分母も分子も3の倍数でできている1以下の分数をある規則で並べていきます。 3/3，3/6，6/6，3/9，6/9，9/9，3/12，… これらの数の中で、約分すると1/2になる数のうち7番目に
Aは2桁の整数で、A×Aを15で割ると1余ります。このようなAは全部で[ ]個あります。 過去に同種の問題が何度か出されていますが、それらの問題より簡単になってしまっています。瞬殺した受験生も多かった
小学生でも解ける大学入試数学の問題（京都大学2023年理系数学第3問）
nを自然数とする。1個のさいころをn回投げ、出た目を順にx1、x2、……、xnとし、n個の数の積x1x2……xnをYとする。 （1）Yが5で割り切れる確率を求めよ。 （2）Yが15で割り切れる確率を求めよ。 （
慶應義塾中等部2023年算数第6問（算数パズル問題 虫食い算）
[図1]、[図2]のような筆算で表せる3桁（けた）の整数の計算を考えます。9つの数字1、2、3、4、5、6、7、8、9を図の〇の位置に1つずつ置いて、正しい計算になるようにします。それぞれの図において、同
立体図形の切断面の面積の問題（洛南高校附属中学校2022年算数第7問）
図のように1辺の長さが6cmの立方体があります。B、Cは辺の真ん中の点、EはODとBCの交わる点です。このとき、次の問いに答えなさい。 （1）（ア）三角すいOABCの体積は何cm^3ですか。 （イ）三角形
次の□の中に適当な数を入れなさい。 78．4÷35－0．84÷0．6＋0．632×5＝□ 5で割ったり、5をかけたり、・・・という計算を普段から暗算で計算する練習（例えば、72．14÷25＝288．56
次のように、整数をある規則で並べています。 1，1，2，1，1，2，3，2，1，1，2，3，4，3，2，1，1，2，… 次の問いに答えなさい。 （1）はじめて9が出てくるのは何番目か求めなさい。
次のように、ある規則にしたがって数が並んでいます。 1，2，1，3，1・1/2，1，4，2，1・1/3，1，5，2・1/2，1・2/3，1・1/4，1，6，3，2，1・1/2，1・1/5，1，7，3・1/2
太郎（たろう）君は初めいくらかのお金をもっていました。1ヶ月あたり800円のおこづかいをもらい、毎月[イ]円ずつ使うと9ヶ月後に残金は0円になります。毎月[イ]円より200円ずつ多く使うと、6ヶ月後に残金
[A]は、整数Aを2つの整数のかけ算で表したとき、その2つの整数の差のうち、最も小さい数を表すものとします。 たとえば12は、12×1、6×2、4×3と表せて、12－1＝11、6－2＝4、4－3＝1だか
平面図形（相似と合同）の問題（神戸女学院中学部2021年算数第6問）
面積が125cm^2である正三角形ABCがあります。辺ABを5等分する点D、E、F、Gを図のようにとり、正三角形FCHと正三角形DCIを作ります。 （1）図1の斜（しゃ）線部分の面積を求めなさい。 （2）
次のように、分母が18である分数のうち、約分できないものが小さいものから順に並んでいます。 1/18，5/18，7/18，11/18，… （1）50番目の分数を求めなさい。 （2）並んでいる分数のうち
数の性質がらみの文章題（神戸女学院中学部2022年算数第1問）
赤、青2つの袋（ふくろ）があり、これらの袋の中にあめが入っています。中に入っているあめはどちらも200個より少なく、4個ずつ分けると3個余り、5個ずつ分けると4個余ります。 （1）赤の袋に入っているあ
既約分数の数え上げの問題（大阪星光学院中学校2014年算数第1問（3））
6、7、8、9の4つの数字をすべて使い、〇〇/〇〇の形に並べて分母と分子が2けたの分数を作るとき、約分できない分数は[ ]個できます。 条件の対等性と倍数判定法を利用することで、作業量が1/3程度になり
ある池のまわりを太郎君と次郎君は反時計回りに、花子さんは時計回りにそれぞれ一定の速さで回っています。太郎君と次郎君の速さの差は分速40mです。 あるとき、花子さんは、次郎君と出会ってから0．9分後に
数の性質の問題（洛南高等学校附属中学校2021年第2問（1））
1から30までの整数で、2でも3でも5でもわり切れない整数をすべてたすと[ア]になります。 また、1から120までの整数で、2でも3でも5でもわり切れない整数をすべてたすと[イ]になります。 L.C.M.の
場合の数の問題（神戸海星女子学院中学校2020年A算数第4問）
赤、青、黄の3つのさいころを同時に投げます。次の問いに答えなさい。 （1）赤の目より青の目が大きく、青の目より黄の目が大きくて、3つの目の和が12になるような、赤、青、黄の目の組をすべて書きなさい。例
4つの整数A、B、C、Dは、それぞれ1から4までの異なる整数です。この4つの整数について、次の（ア）から（ウ）のことがわかっています。 (ア) AとBの積は3の倍数です。 (イ) Aは偶数です。 (ウ)
連続した5つの整数の積が2441880であるとき、これら5つの整数のうち最も小さい整数は[ ]である。 先日行われた算数オリンピックトライアルでこの問題と同様の問題が出されていました。 算数オリンピッ
6個の数1、2、3、4、5、6を2個ずつ3つのグループA、B、Cに分けます。Aに含まれる2つの数のうち大きい方が、Bに含まれる2つの数のうち大きい方よりも大きくなるような分け方は全部で[ ]通りです。
3種類の乗り物A、B、Cがあり、乗り物Aは時速36km、Bは分速100m、Cは秒速2mで進みます。75km離（はな）れた2地点の間を、乗り物AとBとCのそれぞれに乗る時間の比が1：3：5となるように移動し
AさんはP地点からQ地点に向かって、BさんはQ地点からP地点に向かって、同時に歩き始めました。AさんがP地点とQ地点の真ん中の地点まで来たとき、BさんはP地点まで560mのところにいました。またBさん
下の図のような面積が30cm^2の正方形ABCDがあります。E、Fはそれぞれ辺AB、ADのちょうどまん中の点です。また、BFとDEの交わった点をG、BFとCEの交わった点をHとします。 （1）BG：GFを
3種類のジュースA、B、Cがあります。Aを2本、Bを3本、Cを5本買うと合計1170円になります。またAを3本、Bを4本、Cを2本買うと合計1190円になります。A、B、Cをそれぞれ1本ずつ買ったとき
