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1-3 小石の数理
古代ギリシア数学には「小石の数理」と呼ばれるものがあり、これは数学の原初の姿をとどめており、とても具体的で直観的です。
#求積
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数学Webマガジン・マテマティカ [ Mathematica ]
1-2.数を並べる「数列」の概念
数学の基本的な概念--数列とは何か？級数・三角数・三角錐数・パスカルの三角形などの数学用語をわかりやすく解説します。
1-1アルキメデスと無限
アルキメデスは無限の概念についてどのように考えていたのか。古代ギリシアの数学と現代の数学はどのような違いがあるのか見てみましょう
3-5. 三角形分割による求積
三角形分割による求積 - 古代ギリシアの大数学者、アルキメデスが考えた放物線の切片の面積の求め方を詳しく解説します
3-4. 斜交座標
斜交座標とは2つの軸が任意の角度で交わる座標で、古代の放物線は現在の放物線の定義とは異なっていました。求積の要となる定理を詳しく解説
3-3 セルの和による放物線の求積
放物線の切片の面積はどのようにして求められるのか。アルキメデスの考えたセルの和による放物線の切片の求積法を詳しく解説します。
2-8 量の列の和 〜円錐の体積〜
量の列の和の扱いについて考え、「円錐の体積は同じ底面、同じ高さの円柱の 1/3 であること」を証明します。
2-7 比例中項
a : x ＝ x : bを満たす x を a と b の比例中項といいます。比の2乗、相似面積比の定理などの定理を紹介します
2-6 グノモンの定理
ギリシア数学でよく現れるL字型の図形グノモン。アルキメデスが面積を求める際に使った「比の理論」について詳しく解説します。
2-5 円周と円の和
アルキメデスは円周の和をどのように考えたのでしょうか。円の長方形の定理、円と正方形の面積比を比の規則を使って導きます。
2-4 比の理論
アルキメデスが扱った比の理論は数学の発展に大きく寄与しました。数学における重要な概念「比の等価性」についてわかりやすく解説します。
2-3 πの源流
アルキメデスが円周率 π の近似値を得たことは有名です。アルキメデスが活躍した古代ギリシアでは比をどのように扱っていたのでしょうか。
