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偏微分方程（Partial Differential Equation, PDE）は、複数の独立変数に依存する未知関数とその偏導関数を含む方程式である。これは、物理学、工学、生物学、経済学など、多くの分野で自然現象やシステムの挙動を記述するために広く用いられる。常微分方程式では独立変数が1個であるが、例えば、時間と空間の両方を独立変数とすると偏微分方程式での取り扱いとなる。また、時間変化がない静的な問題であっても、対象が点でなく、広がった物体や波動、さらに場を取り扱う場合に
