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可制御、可観測の双対性可制御性と可観測性の双対性とは、これらの2つの性質が密接な関係を持っていることを意味し、システムの可制御性に関する問題を、対応する「双対」システムにおける可観測性の問題に置き換えて考えることができるということを意味する。双対システムは、次のように定義される。・元のシステムの行列\(A\)に対して、双対システムのシステム行列は\(A^{T}\)。・元のシステムの入力行列\(b\)に対して、双対システムの入力行列は\(c^{T}\)。・元のシステム
離散時間システムの可制御、可観測条件連続時間システムの状態方程式が、$$\frac{dx}{dt} = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ -1 & 0 \end{bmatrix} x + \begin{bmatrix} 0 \\1 \end{bmatrix} u \\ y = \begin{bmatrix} 1 & 0 \end{bmatrix} x$$のとき、これを離散時間システムにしたとき、可制御、可観測となるための条件を
※可制御性の解説は、10. 可制御性、12. 可制御正準系 を参照願います。※固有値、固有ベクトルの計算手順の詳細については、固有値と固有ベクトルの計算 を参照願います。座標変換1入力1出力\(n\)次元システム $$\dot{x}(t) = Ax(t) + bu(t) \\ y(t) = cx(t) \; \cdots\cdots(1)$$を正則な\(n \times n\)定数行列\(T\)によって座標変換$$x(t) = T z(t)$$すると、$$\
