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（補足）電磁気学(13)マクスウェルの電磁方程式(5)∇×Eと∇×∇×Eの計算詳細
前回は記事量から、途中計算を省略しましたが、ここで、その部分を補足しておきます。今後、伝送路やアンテナにおける”平面波”の計算で必ず登場する計算でもあります。 （本論） 1. ∇×E E＝iEx＋jEy＋kEz ※ i，j
（復習）電磁気学(13)マクスウェルの電磁方程式(5)周期関数における電磁方程式
マクスウェルの電磁方程式を実際に取り扱う場合は、電磁界が周期的に時間変化をする場合がほとんどです。また、電磁界が正弦波交流的（sinωt、cosωt）に時間変化するとして、解析しても一般性は失いません。なぜなら、非正弦波（方形波、三角波など）のときは、（基本波に高調波を足す）正弦波の和として取り扱いすればよいからです。したがって、電磁界E,Hの中に角周波数ωと時間t、…
（復習）電磁気学(11)マクスウェルの電磁方程式(3) 磁気と磁流源のある場合の電磁方程式
過去の当ブログ上の電磁気学では省略していた箇所です。今回は磁気での”一般論”の扱いなので取り扱うこととしました。といっても、電磁気学を習ったかたなら、理解していただいているように、磁気においては、最小単位は、N極とS極が必ず対となって生じる現象です。ですから、今回取り上げる”（単）磁荷”は仮想的なもので、現実には現れることは無いとE-B派にとって避けてとおりたい部分です…
今回は、ベクトルの「発散」を利用した電磁気学の電流についてのおさらいです。電気回路による電流とは扱いが異なり、「電流とは、たくさんの電荷の流れ」としてミクロ的になりますが、交流電流とコンデンサの関係を厳密に数式表現していると考えてください。というか、電気回路はこれも元にして、回路計算上簡単に行えるようにしたものです。とくにjωは、今回の∂／∂tを簡単に計算できるた…
前回やりました「ガウスの法則」は、純粋に電磁気学の物理法則ですが、今回の「ガウスの定理」は、数学分野の公式です。ただ、これを理解するのに電磁額の静電気の電荷による電束の発散が、ちょうど合致しています。 そして、数学的な意味合いとして、3次元の体積積分を2次元の面積積分に次元を落として計算できることを示しています。重要なことは、この体積→表面積に変換して計算しても求…
（ベクトル解析復習）ベクトルの発散（4）電界と磁界の発散【”発散”を完了】
今回で、ベクトルの発散は完了できます。といっても「ベクトル発散」にかかる細かい部分は、ほとんど端折りました。ですから、疑問点は、正規の電磁気学本をご覧ください。ただ、マクスウェル方程式を理解できる部分は網羅できています。肝心なところだけを理解できていれば、もし、わからない壁に当たるとそれに関する部分だけをその時に勉強するとするスタンスです。
(復習)ベクトルの基本(1)ベクトル解析に使う式のおさらい：単位ベクトル
この過程は省略しようと思っていたのですが、電磁気本編の途中で説明するよりも先に行ったほうが良いと結論しました。 また、今回の対象学生は、大学基礎課程あるいは、高専の3年生で、電磁気学を1年間程度習ってはいるが、それでは、よく理解できない方としています。 ですから、以前の当ブログでやりました、各式を一般の高校卒業者向けまでの高校数学からの導出は省略します。 ただ…
前回2回にわたり結果式で示した、マクスウェル方程式は、電磁気学の諸法則をまとめたものです。 それらは、電界（電場）と磁界（磁界）に関する理論のことですが、これらは、大きさと方向の二つの量を持つ、数学での「ベクトル」となります。 例えば、電磁力や誘電起電力も「フレミングの左手、あるいは右手の法則」などで示されるように、立体的な方向を指し示す必要があります。 この立体的なものを数式で扱うには…
電磁気学(3)マクスウェル方程式#2：「回転（rot）」を意味するベクトル外積で示す残り2式
（はじめに） ここでは、ここから始める理論に使うマクスウェル方程式を紹介しているだけです。未だ、その意味合いを理解していただく段階ではありません。ただ、電磁気学で使うベクトル式表記に慣れていただくために紹介しています。 （本論） ベクトル式の計算をする場合、一番面倒なのが、今回の「回転」を意味するrotA（A：任意のベクト…
電磁気学(3)マクスウェル方程式をスタート地点に：最初は古典法則式のベクトルの発散式で示す方程式
ここでは、マクスウェル方程式を紹介するだけのことです。この式が意味するところは、過去の電気と磁気の理論を簡潔にまとめ上げたことで、それは、マクスウェル氏単独の功績ではありません。 また、マクスウェル氏が発表した時点では、このような簡潔な式では無かったと電磁気の歴史に関する書物には記されています。 →詳しくは下記リンクを参照してくださ…
HDAアンテナの動作解明(12)アンテナの相似性(3)アンテナ相似の条件とその意味合い【完了】
前回からのマクスウェル方程式を書き直すところから始めますと （本論） (4.103),(4.104)両式は、 ∇'×E1'＋jω1KμH1'＝0 .....(4.105) ∇'×H1
HDAアンテナの動作解明(11)アンテナの相似性(2)マクスウェル方程式より展開【前半】
今回は、久しぶりのマクスウェル方程式の登場です。アンテナ理論の解析には、マクスウェル方程式は避けては通れない基本理論です。通常は、アンテナ理論を受講する前段階として、大学の工学系では、一般教養の一部として、「電磁気学」は必須科目となっていると思っています。 マクスウェル方程式は、この電磁気学の後半部にある「変動する電磁場における、電気と磁気の振舞い」について、…
