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※本編に合わせて、以下虚数単位は\(j\)とします。複素数は、実数と虚数を組み合わせた数、つまり「数」全体のことである。具体的には、「\(x+jy\)」という形で表される数である。\(x,y \)は実数で、\(j\)は虚数単位（2乗すると-1になる数、つまり\(j^2 = -1\) ）と高校数学で学ぶ。複素数は、2次元平面（複素数平面、ガウス平面とも）で表現できる。複素数平面では、複素数は点またはベクトルとして表現でき、複素数の加算、減算、乗算、除算などの演算を視覚
ガンマ関数ガンマ関数は、自然数に対して定義される階乗の概念を連続数に一般化した関数である。ガンマ関数は複素数の実部が正の領域において定義され、特に実数の範囲で広く利用される。ガンマ関数の定義ガンマ関数\( \Gamma(\nu)\) は、複素数\(\nu\) の実部が正のときに次の定積分で定義される。$$\Gamma(\nu) = \int_0^{\infty} x^{\nu-1} e^{-x} dx \;\;\; \cdots (1)$$この積分は \
解析関数とは、ある点の近傍で無限回微分可能であり、かつその点におけるテイラー展開がその近傍で収束するような関数のことを指す。複素変数\(z\)の関数\(w = f(z)\)が微分可能なとき、すなわち、$$\lim_{\Delta z \to 0} \frac{\Delta w}{\Delta z} = \lim_{\Delta z \to 0}\frac{f(z+\Delta z) -f(z)}{\Delta z} \;\;\; \cdots (1)$$が存在するとき、\(
