(1)一番長い辺ACの長さが17cm、その他の2辺の長さの和が23cmとなるような直角三角形ABCの面積をもとめなさい。 必要があれば、正方形が2つかかれている下図を使ってもかまいません。 (図はホーム
(1)一番長い辺ACの長さが17cm、その他の2辺の長さの和が23cmとなるような直角三角形ABCの面積をもとめなさい。 必要があれば、正方形が2つかかれている下図を使ってもかまいません。 (図はホーム
3828や5991のように、4桁(けた)のうち2桁の数字が同じで、残りの2桁は相異なる数字でできた「2つかぶりの整数」を考えます。ただし、各位の数字は1から9までとします。 また、相異なる2桁の数字
ある牧場には、はじめ牧草が生えていて、その後も1日に一定の量の牧草が生えます。この牧場に牛を5頭放すと120日間で牧草を食べつくし、牛を10頭放すと30日間で牧草を食べつくします。 (1)1日に生える
84×84+(A)×(A)=91×91をみたす整数(A)をもとめなさい。 にほんブログ村 今年の計算問題でも出されていましたが、南女の受験生なら「和と差の積=2乗の差」という知識を当然持っているはず
2022に、ある整数をかけると、6桁の数□□□674となる。 にほんブログ村 虫食い算の問題です。 算数オリンピックのキッズBEEにチャレンジする子はぜひ解いてみましょう。 一見すると面倒そうですが、
次の□にあてはまる数を答えなさい。 1025×49-2019×18.5-15.5×37=□ にほんブログ村 暗算で解ける問題です。 18.5が37の半分であることに気付くことが第一歩です。 詳し
あやなさんは、A町から峠を越えてB町までを往復しました。 坂を上るときは3km/時、坂を下るときは5km/時の速さで移動しました。A町からB町までは5時間40分、B町からA町までは5時間かかりました。 (
AD//BC、∠ABC=∠DCBである台形ABCDに、右図のように点Oを中心とする円が内接している。OA=15cm、OB=20cmのとき、この台形ABCDの面積は[ ]cm^2である。 (図はホームページにあります
3種類の機械A、B、Cがあります。ある個数の製品を生産するのに、A4台で10日間生産した後、残りをB5台で生産するとさらに12日間かかります。また、その同じ個数をB5台だけで生産すると24日間かかりま
何枚かのコインを横一列に並べます。3枚以上表が連続するところがある並べ方は何通りですか。次の場合について答えなさい。 (ア)5枚を並べるとき (イ)6枚を並べるとき 3枚以上表が連続するところの左端
次のように、ある規則にしたがって数を並べていきます。 1、2、2、3、3、3、4、4、4、4、5、5、5、5、5、6、…… (1)最初から順に数を足し合わせます。 足し合わせてできた数が初めて100
黒玉3個、赤玉4個、白玉5個が入っている袋から玉を1個ずつ取り出し、取り出した玉を順に横一列に12個すべて並べる。ただし、袋から個々の玉が取り出される確率は等しいものとする。 (1)どの赤玉も隣り合わ
D、O、S、H、I、Aには1、2、3、4、5、6のいずれかの数が入ります。次のひっ算が成り立つような3けたの数OIAを求めなさい。ただし、同じ文字には同じ数字が入り、異なる文字には異なる数字が入ります
右図のように、4つの地点A、B、C、Dが道でつながっています。Aを出発地点として同じ道を通らないように8つの道すべてを通る道順のうち、地点間の移動が次のようになる道順は何通りありますか。 (1)A→B→
実数aに対して、以下の2つのステップで構成する操作がある。 (ステップ1)aの値を用いて、式の値a/(a+1)を求める。 (ステップ2)ステップ1で求めた式の値を新たにaの値とする。 例えば、最初に2とおくと
図のように、三角形ABCの各辺に正方形がくっついています。三角形ABGの面積は18cm^2で、AJ、ALの長さはそれぞれ4cm、3cmです。 このとき、次の図形の面積はそれぞれ何cm^2ですか。 (1)四角形A
次の□にあてはまる数を求めなさい。 59×20.8-236×0.7+4×29.5=□ ラ・サール中学校で毎年のように出されている計算の工夫の問題です。 計算に習熟している受験生であれば暗算で10秒程
初項a1=1、公差4の等差数列{an}を考える。以下の問いに答えよ。 (1){an}の初項から第600項のうち、7の倍数である項の個数を求めよ。 (2){an}の初項から第600項のうち、7^2の倍数である項の個数
121/143について、小数第2024位の数を求めなさい。 30秒以内に暗算で解ける問題です。 親切な数値設定のおかげで無駄な計算を回避できます。 詳しくは、下記ページで。 高槻中学校2024年B
5年前、私と弟の年令の和は、父の年令の3分の1でした。17年後には、私と弟の年令の和は、父の年令と等しくなります。今、私は12才です。 現在、父は何才ですか。 3人登場しますが、現在の私の年令が分
整数nの約数の個数を[n]と表します。例えば、[8]=4です。 ①[72]を求めなさい。 ②[n]=4となる3桁の整数のうち、最小の数を求めなさい。 この問題の場合、約数を書き出して求めるのは時間という面で論
図の四角形ABCDは1辺が2cmの正方形で、AEの長さとAFの長さはどちらも1cmです。 DEとCFの交点をGとし、AとG、BとGを結びます。 (1)三角形BCGの面積を求めなさい。 (2)(あ)の角度を
下の図のような2つの直角三角形があります。(あ)、(い)は、それぞれ三角形における角度を表しています。 次の問いに答えなさい。 (1)次の三角形ABCについて、辺の長さの比AB:BCを、もっとも簡単
次の□にあてはまる数を答えなさい。 68×0.375+51×1/5-34×0.25-17×1/2=□ 68、51、・・・の数を見ただけであることに気付けるでしょう。 暗算で解ける問題です。 詳しくは、白
図の三角形ABCは角Cが直角の直角三角形で、AC、CD、DE、EC、EF、FG、GBはすべて同じ長さです。また、HEとBCは直角に交わります。 三角形FBEの面積と三角形FEHの面積の差が5cm2のと
現在、母と娘の年れいの差は30歳で、母の年れいは娘の年れいの7倍です。このとき、次の問いに答えなさい。 (1)現在の娘の年れいを求めなさい。 (2)娘の年れいが母の年れいのちょうど半分になるのは今から
1辺の長さが1cmの正方形を図のように36個しきつめました。このとき、図の角アは[ ]°となります。 (図はホームページにあります。) 一見すると厄介そうな問題ですが、不要な線を削除すれば、角度の有名問
図のように、頂点Oにあつまる角がすべて90°の三角すいA-OBCがあります。OAは3cmで三角形OAB、OBC、OCAはすべて直角二等辺三角形で、三角形ABCは正三角形です。辺OB、辺OCを3等分する点
太郎君はお年玉を8000円もらいました。この8000円で、240円のおかしと570円のおもちゃをどちらも1個以上買って、できるだけおつりを少なくするようにしたいと考えました。 (1)おつりがないように
図のように、長方形を異なる大きさの9つの正方形に分けました。 影(かげ)のついた正方形の1辺の長さは何cmですか。 (図はホームページにあります。) 南山女子で比較的よく出される算数パズル系の問題で
解答用紙に円とその中心がかいてあります。 円周上に3つの頂点があるような正三角形を1つ、コンパスと定規のみを用いて作図しなさい。また、どのように作図したのか説明しなさい。 ☆正三角形を作図するのに
あるお店では、1個15円、18円、25円の3種類のお菓子(かし)を売っています。どのお菓子も1個以上選び、合計金額が301円になるように買います。 (1)18円のお菓子を12個買うと、15円のお菓子と
図の四角形ABCDとABEFは長方形で、三角形BCGと三角形BIHは正三角形です。四角形ABCDの面積は100cm^2で、三角形ECIの面積は1cm^2です。 (図はホームページにあります。) (1)三角形A
1、2、3、4、5の5つの数字が1つずつ書かれた5枚の封筒と、1、2、3、4、5の5つの数字が1つずつ書かれた5枚のカードがあります。封筒にカードを1枚ずつ入れてセットをつくります。 (1)どのセット
1.2×3.9+4.1×4.1+2.9×3.9+8.0×7.9を計算しなさい。 暗算で10秒以内に解ければ合格と言えるでしょう。 詳しくは、久留米大学附設中学校2017年算数第1問(1)の解答・解説で。
次の□の中に適当な数を入れなさい。 78.4÷35-0.84÷0.6+0.632×5=□ 5で割ったり、5をかけたり、・・・という計算を普段から暗算で計算する練習(例えば、72.14÷25=288.56
右の図の斜線(しゃせん)部分は、2辺AD、CDの長さが等しく、角B、角Dが90度の四角形ABCDから正方形EFGDを除いた部分です。この斜線部分の面積が21cm^2になるとき、正方形EFGDの1辺 の長さ
下の図のような、ABとBCの長さが等しく、ABとCDが平行である四角形ABCDがあります。図のようにAHと直線BCが垂直になるように、直線BC上に点Hをとると、CDの長さがBHの長さの2倍になりました
右の図のような点Oを中心とする円について、斜線(しゃせん)部分の面積の和は[ ]cm^2です。 (斜線部分とはかげをつけた部分になります。) (図はホームページにあります。) 円の中で直線が直角に交わって
[図1]、[図2]のような筆算で表せる3桁(けた)の整数の計算を考えます。9つの数字1、2、3、4、5、6、7、8、9を図の〇の位置に1つずつ置いて、正しい計算になるようにします。それぞれの図において、同