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\(H_\infty\)制御問題は、適当に定義された外乱\(w\)と制御量\(z\)の間の閉ループ伝達関数\(G_{zw}(s)\)に対して、$$\ G_{zw}\ _\infty \lt \gamma$$として、閉ループ系を安定にする制御器\(C(s)\)(\(H_\infty\)制御器)を求める問題である。この制御器の計算のために一般化プラントを求める。図1のように外乱\(w\)、制御量\(z\)、操作量\(u\)、観測量\(y\)を\(H_\infty\)ノルムを