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電磁気学(37)円柱（円筒）座標でのベクトル表現(5)ラプラシアン（∇^2V）
電磁気学では、ラプラシアン（∇^2）は、電磁波の波動方程式で使われます。 直角座標では、 ラプラシアン∇^2＝∂^2／∂x^2＋∂^2／∂y^2＋∂^2／∂z^2 と表記する演算子です。 ここでは、スカラー量Vに作用しますから、その結果は、スカラー量です。 ベクトル量に作用する場合もあります。後の電磁波の波動方程式で出現する予定です。 （本論） 電磁気学(28)ベクトル解析の直…
電磁気学(36)円柱（円筒）座標でのベクトル表現(4)回転（∇×A）
前回の発散よりもベクトルポテンシャルAの意味合いは、今回の回転（rot）のほうが、ぴったりと適合します。なぜなら、磁界H＝rotA＝∇×Aで求まるからです。 特にアンテナに流れる時間変動する電流から生じるベクトルポテンシャルによって、アンテナから電磁界を生じる部分での説明には、この∇×A
電磁気学(35)円柱（円筒）座標でのベクトル表現(3)発散（∇・A）
前回のVは電位といったスカラー量でしたが、今回のAは任意のベクトル量です、電磁気学のAはベクトルポテンシャルを意味する記号として使われていますから、そのベクトルとして見て解釈するのも良いと思います。 （本論） 一般表現の発散divA＝∇・Aは、 電磁気学(26)ベクトル解析の直交曲線座標(6)発散（…
電磁気学(34)円柱（円筒）座標でのベクトル表現(2)勾配（∇V）
ここからは、直角座標で示す、ベクトル式を円柱座標上の単位ベクトルで表現することを考えます。 （本論） 既に、 電磁気学(29)ベクトル解析の円筒（円柱）座標(1)∇演算子 https://jo3krp2.seesaa.net/article/515719188.html ▽＝iρ∂／∂ρ＋iφ（1／ρ）∂／∂φ＋iz∂／∂z ....(1.73) で∇演算子の円柱座標への座…
電磁気学(33)円柱（円筒）座標での式（1.58）から即座定数h1,h2,h3の算定
今回は電磁気学（29)で円柱座標のh1,h2,h3を求めたものを式（1.58）を使った場合を説明します。 （本論）
電磁気学(32)直交曲線座標への補足（3）測座定数h1,h2,h3と六面体の各要素を求める式
今回は、長文となってしまいました。それでも、全てを説明し尽すことは無理となっています。 （本論） ──────────────────── / ∂x ∂y ∂z h1＝√（───）^2+（───）^2（───）^2 ∂u ∂u ∂u ──────────────────── / ∂x …
電磁気学(31)直交曲線座標への補足（2）極（球）座標での曲面の例
前回の直交する曲面の具体例として”極座標”を示します。そして、前回のdsu, dsv, dsw と du, dv, dwの違いを説明します。 （本論） 1.直交する曲面例 極（球）座標（r，θ，φ）において、u＝r＝一定の球面、v＝θ＝一定の円錐面、w＝φ＝一定の平面は互いに直交しています。 第1.17図（a）を参照
この部分は、学生時代に習った「アンテナ本」の基礎部分に無く、「電磁気学本」でも、巻末にある付録での説明であることから、おそらく、学校教育で習っていない部分だろうと思っています。 これに対する説明を今回から、数回に分けて行います。 但し、測座定数h1,h2,h3を求める式の証明は、この付録説明文でも省略されています。つまり、証明はされていません。なぜなら、高専で習う数…
電磁気学(29)ベクトル解析の円筒（円柱）座標(1)∇演算子
1.4.2 円筒（円柱）座標表示 座標面を表す微小要素du1，du2，du3 としますと 直角座標では、du1=dx, du2=dy,du3=dz と一致します。 ところが、円筒（円柱）座標では、次図のようになっていて
電磁気学(28)ベクトル解析の直交曲線座標(8)ラプラシアン（∇^2V）
昨日のPCトラブルの続きがあって、HDDアクセスランプ表示のコネクターも誤ってマザーボードから抜いてしまって、適当に挿したのですが、フロントパネルにあるHDDアクセスランプが点灯していませんでした。直ぐに気が付いたのですが、その時は時間が無く、今朝、正しく差し込むことができて正常に表示できまた。 今のところPC本体から”電源ON”状態を示す表示は、これしかありません。特に…
電磁気学(27)ベクトル解析の直交曲線座標(7)回転（∇×A）
前回記事でプレリリースした（次期製作予定）自宅アンテナは、その実装を先にやりたいと思っているのですが、昨今の7MHzの昼間における伝搬状況を見るとその熱意が冷めているのが現状です。（夜間の運用はしないつもり。）ただ、アンテナ材料とそれの設置に必要な工具等は、準備完了していて、リビングのPC作業机の横に積み上げたままとなっています。 さて、今回は電磁気学に関係する三次…
電磁気学(24)ベクトル解析の直交曲線座標(5)▽演算子と勾配（▽V）
最近の昼間の7MHzの伝搬状況は不良のようです。原因はいろいろとあるのかもしれませんが、太陽活動が盛んなことから、D層の働きが強くなって、それを通過するのに減衰が大きくなっていることが主原因と考えています。特にD層の電子密度は、太陽天頂角に比例するため、正午付近でD層減衰は最大となります。 また、この季節はEs（Eスポ）発生が日本周辺だと活発なことから、これによる影響で…
電磁気学(23)ベクトル解析の直交曲線座標表示(4)球座標系
今回の直交曲線座標の表現のまとめを兼ねて、電磁気学において、よく利用される「球座標」について詳しく解説しています。 （本論） 位置ベクトルrの方向となるdS1＝drは、直線です。 （∵位置ベクトルrの大きさが「r」であって、その微増分がdr） そして、rとzとのなす角度θで、dθは、その微増分となって、このdθによるd…
電磁気学(22)ベクトル解析の直交曲線座標表示(3)円筒座標系
昨日、自宅のある住宅街と隣接している（去年まで米作りしていた）2枚の田圃に測量が行われました。片方は、田植え前に行うトラクターでの耕しが終わっていたのですが、ひょっとしたら、今年は、田植えをせずに売却処分をする（した？）かもしれません。 米不足が去年来から問題となっているのですが、いつも作業をしていた方は、相当な高齢者さんだったように見えました。ですから、農業を…
